2019-2020学年浙江省衢州市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年浙江省衢州市七年级（上）期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）的相反数是
A．B．C．D．3
2．（3分）“神舟”五号飞船总重7790000克，7790000这个数用科学记数法可表示为
A．B．C．D．
3．（3分）下列各式中运算正确的是
A．B．
C．D．
4．（3分）如图，，，，，，，那么点到的距离是
A．3B．5C．4D．2.4
5．（3分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为
A．8B．7C．6D．5
6．（3分）平面上有三点，，，如果，，，下列说法正确的是
A．点在线段上
B．点在线段的延长线上
C．点在直线外
D．点可能在直线上，也可能在直线外
7．（3分）《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则表示物价的代数式是
A．B．C．D．
8．（3分）如图，射线表示北偏西方向，平分，则的度数为
A．B．C．D．
9．（3分）如图，面积为2的正方形一个顶点在数轴上，且点表示的数是，点是正方形的一个顶点，点在数轴上，且，则点所表示的数是
A．B．C．D．
10．（3分）小明编了一道数学谜题：□□2，若等号左、右两边的“□”内表示同一个数字，这个数字记为，则
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）如果把转盘沿逆时针方向转3圈记为圈，则此转盘顺时针转5圈可记为 圈．
12．（3分）写出一个只含有字母，的单项式，使它的系数为4，次数为 ．
13．（3分）如图，是线段上一点，若线段，且，是的中点，则线段的长度为 ．
14．（3分）可以通过计算得到：
，，，，，从
这些数据可得精确到小数点后三位的近似值是 ．
15．（3分）如图1，两条直线相交，以交点为端点的射线有4条；如图2，三条直线相交，以交点为端点的射线最多有12条；如图3，四条直线相交，以交点为端点的射线最多有24条．那么六条直线相交，以交点为端点的射线最多有 条．
16．（3分）、、、四种商品的单价分别为2元，3元，5元和7元．现从中选购了6件共花费了36元．如果至少选购了3种商品，则买了 件商品．
三、解答题（本大题共有7小题，共52分请务必写出解答过程）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
18．（6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
20．（6分）为了落实“村村通管道煤气”工程，煤气公司准备向村庄铺设煤气管线，三个村庄，，的位置如图所示（假设煤气管线铺设线路上无任何障碍）．
（1）若准备自村庄向村庄修建煤气管线，怎样铺设最节省？请你画出示意图；
（2）若线段表示的是村庄，之间铺设的煤气管线，准备从线段上取一个点，向村庄修建一条煤气管线，怎样铺设最节省？请你画出示意图．
21．（8分）一公路检修组乘车沿东西方向检修路线，自地出发，约定向东为正，向西为负，到收工时，行走记录为（单位：千米），，，，，，．请根据题意解答下列问题：
（1）问收工时检修组位于何处？
（2）若汽车耗油为0.3升千米，问从地出发到收工时，共耗油多少升？
22．（8分）在数轴上有三个点，，分别表示有理数，0，2，如图所示试解答以下问题：
（1）将点向右移动6个单位后，记为，则，，三个点表示的数哪个最大？
（2）怎样移动，，中的两个点，才能使三个点表示的数相同，写出所有可能的情况．
23．（10分）课堂上，老师出示了以下两个问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演．请你也解答这两个问题：
（1）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分短米，露出水面部分为米．问竹竿有多长？
（2）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，露出水面部分为米．若此时将此竹竿向上拔高米，则淤泥以上的入水部分比入泥部分长米．问竹竿有多长？
2019-2020学年浙江省衢州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1【艾优数学】解：的相反数是．
故选：．
2【艾优数学】解：．
故选：．
3【艾优数学】解：，故本选项不合题意；
．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
，故本选项符合题意；
．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：．
4【艾优数学】解：，，
，
故选：．
5【艾优数学】解：根据数轴可知：，
解得．
故选：．
6【艾优数学】解：
从图中我们可以发现，
所以点在线段上．
故选：．
7【艾优数学】解：根据题意得，
物价为：或；
故选：．
8【艾优数学】解：由题意得：
，
平分，
，
故选：．
9【艾优数学】解：正方形的面积为2，
，
，
，
点所表示的数是：，
故选：．
10【艾优数学】解：由题意可得，
，
即，
故选：．
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11【艾优数学】解：如果把转盘沿逆时针方向转3圈记为圈，则此转盘顺时针转5圈可记为圈．
故答案为：．
12【艾优数学】解：含有字母，的单项式，使它的系数为4，次数为3，则单项式是：或．
13【艾优数学】解：，，
；
是的中点，
．
故答案为：16．
14【艾优数学】解：，
精确到小数点后三位的近似值是2.646．
故答案为：2.646．
15【艾优数学】解：两条直线相交，以交点为端点的射线有4条，，
三条直线相交，以交点为端点的射线最多有12条，，
四条直线相交，以交点为端点的射线最多有24条，，
那么，六条直线相交，以交点为端点的射线最多有：条，
故答案为：60．
16【艾优数学】解：设分别购买、、、四种商品、、、件，根据题意得：
，
消去得：，
或1．
当时，无解，
当时，，得，，
．
故答案为：4．
三、解答题（本大题共有7小题，共52分请务必写出解答过程）
17【艾优数学】解：（1）原式
；
（2）原式
．
18【艾优数学】解：原式
，
当，时，原式．
19【艾优数学】解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
．
20【艾优数学】解：（1）如图，线段即为所求．
（2）如图，线段即为所求．
21【艾优数学】解：（1）（千米），
答：收工时在检修组位于出发点西5千米处；
（2）（千米），
（升，
答：从出发到收工共耗油61.5升．
22【艾优数学】解：（1）将点向右移动6个单位得到点，
，
点表示的数是3，
，
点表示的数最大．
（2）①将点向右移动3个单位，将点向左移动2个单位；
②将点向右移动5个单位，将点向右移动2个单位；
③将点向左移动3个单位，将点向左移动5个单位．
23【艾优数学】解：（1）设竹竿长米，
依题意得：，
解得：．
答：竹竿长3米．
（2）设竹竿长米，
依题意得：，
解得：．
答：竹竿长米．