2023-2024学年青岛版（2012）七年级上册第二章有理数单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 青岛版（2012）七年级上册 第二章� 有理数 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．一个月内，嘉嘉体重增加2kg，记作；那么淇淇体重减少1kg，可以记作（    ）A． B．+1 C．+2 D．2．那么A与B的大小关系是（    ）A． B． C． D．无法比较3．已知整数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中，则下列各式：①，②，③，④，⑤，其中一定成立的有（    ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．实数，在数轴上表示的位置如图所示，则（    ）A． B． C． D．5．已知、两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③④6．下列各组两数的大小关系中，错误的是（　　）A． B． C． D．7．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是和2，点C是线段的中点，则点C所表示的数是（    ）A． B． C． D．08．的相反数是（　　）A．2 B． C． D．9．如图，数轴上有①②③④四个部分，已知，，则原点所在的部分是（    ）A．① B．② C．③ D．④10．若数轴上点表示的数是，则与点相距个单位长度的点表示的数是（    ）A． B． C．或 D．或11．数轴上有三点A、B、C，且A、B两点间的距离是3，B、C两点间的距离是1．若点A表示的数是，点C表示的数在原点左侧，则点C表示的数是 ．12．在一组数，0，，，，，中，非负整数有 个．13．下列各数：0.5，，1.264850349，0，，0.2121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），其中有理数有 个．14．已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有 ．（只填序号）①；②；③；④；⑤15．数轴上点A表示的数是x，点B表示的数是2，用表示A、B点两间的距离，记，若，则x为 ．16．体育课上，全班女生进行了50米测试，达标成绩评分标准为秒．下面是某小组八名女生的50米测试时间记录：,其中加号表示时间大于秒，负号表示成时间小于秒，该小组女生的达标率为 ．17．在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b．则A，B两点间的距离可记作或．如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数为，0，6．点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为．(1)请直接写出结果，_____；_____．(2)设点P在数轴上对应的数为x．①若x与之间的距离为5，那么______；②若点P为线段上的一个动点，求的值．18．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为，2与的距离可表示为(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是 　　；数轴上表示和的两点之间的距离是 　　；(2)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 　　；如果，则x为 　　；(3)数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简．(4)当代数式取最小值时，x的值为 　　．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题评卷人得分四、计算题参考答案：1．A【分析】本题主要考查正负数的应用及相反意义的量，理解题意是解题关键．根据相反意义的量求解即可．【详解】解：嘉嘉体重增加2kg，记作，那么淇淇体重减少1kg，可以记作，故选：A．2．D【分析】本题考查了分数大小比较，掌握分数乘法的意义是解答本题的关键．把除法转化为乘法，再根据分数乘法的意义可得答案．【详解】解：当时，；当，时，，，；当，时，．所以A与B的大小关系是无法比较．故选：D．3．B【分析】本题考查了根据数轴比较大小，绝对值的化简，有理数的加减，绝对值的性质，弄清各数之间的关系，根据，，逐个判断是解题的关键．①根据，，得出，即可判断；②根据，即可判断；③易得，则，即可判断；④根据，，即可判断；⑤先得出，即可判断．【详解】解：①∵，，∴，∴，故①正确，符合题意；②∵，∴，故②正确，符合题意；③∵，，∴，∴，∴，故③不正确，不符合题意；④∵，，∴，故④正确，符合题意；⑤∵，∴，∴，∴，故⑤正确，符合题意；综上：综上正确的有：①②④⑤，共4个，故选：B．4．C【分析】本题考查了实数与数轴的关系，绝对值的定义，根据数轴的特点确定出，的正负以及绝对值的性质对各选项分析判断可可，准确识图是解题的关键．【详解】解：由图可知，，，，，故A不符合题意，C符合题意；，故B不符合题意；，故D不符合题意．故选：．5．D【分析】本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数．先根据、在数轴上的位置确定出、的符号，以及、的大小，再进行解答即可．【详解】解：在原点的左侧，在原点的右侧，并且离原点近，，，，①，原来的计算错误；②，原来的计算错误；③，原来的计算正确；④，，所以，原来的计算正确．故选：D．6．D【分析】本题主要考查有理数大小的比较，通过化分数为小数、去绝对值、将分式通分再进行比较即可．【详解】解：A．，故本选项不符合题意；B．，∴，故本选项不符合题意；C．∵，，∴，故本选项不符合题意；D．∵，∴，故本选项符合题意；故选：D．7．A【分析】本题考查了用数轴上的点表示数，线段的中点．线段的中点C把线段分成两个相等的线段，求出点C表示的数．【详解】解：∵A、B两点所表示的数分别是和2，∴．∵点C是线段的中点，∴．∴点C表示的数：．故选：A．8．A【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可．【详解】解：依题意，的相反数是2，故选：A．9．B【分析】本题考查数轴的特征，由，得到，结合原点左右的数符号相反即可得到答案，记住数轴的特征是解决问题的关键．【详解】解：，，，根据数轴特征，原点所在的部分是②，故选：B．10．D【分析】本题考查了数轴的知识，根据数轴上两点间的距离求解即可，熟练掌握数轴上两点间的距离计算公式是解题的关键．【详解】解：∵数轴上若点表示的数是，∴与点相距个单位长度的点表示是或，故选：．11．或【分析】本题考查了数轴上点与点之间的距离，关键要分两种情况进行讨论．根据数轴上点到点的距离分两种情况进行讨论：在右边用加法，在左边用减法．【详解】解：如果点B在点A的右端，点B表示的数：，则点C为：，；如果点B在点A的左端，点B表示的数：，则点C为：，．∵点C表示的数在原点左侧，故点C表示的数为或故答案为：或12．2【分析】本题考查有理数的分类，根据整数及非负数直接判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，0，是非负整数，故答案为：2．13．4【分析】本题考查有理数．根据整数和分数统称为有理数，进行判断即可．【详解】解：0.5，，1.264850349，0，，0.2121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），其中有理数有0.5，1.264850349，0，，共4个；故答案为：4．14．②④⑤【分析】本题考查了数轴．数轴上右边的点对应的数大于左边的点对应的数，离原点远的点所对应的数的绝对值大，数轴上两点之间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，根据以上知识逐个判断即可．【详解】由图知：，故①错误；由图知：，故②正确；由图知：，故③错误；由图知： ，故④正确；，表示b到的距离，表示a到的距离．由图知，b到的距离大于a到的距离，，故⑤正确；综上，正确的有②④⑤，故答案为：②④⑤．15．5或【分析】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可采用数形结合的方法，画数轴进行分析．本题可转化为一元一次方程进行求解，即解方程．【详解】解：根据题意列方程得，解得．故答案为：5或16．【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义可得达标的有6人，然后计算即可．【详解】解：由题意得中，小于等于0的有6个，即达标的有6人，则这个小组的达标率是，故答案为：．17．(1)2；8(2)①或；②【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，化简解绝对值，理解题意，列出方程或运算式是解本题的关键．（1）利用数轴上两点之间的距离公式进行计算即可；（2）①由与之间的距离为5，可得，再解绝对值即可；②由点为线段上的一个动点，可得，再化简绝对值即可．【详解】（1）解：∵在数轴上点A，B，C表示的数为，0，6∴，，故答案为：2；8；（2）解：①∵与之间的距离为5，∴，∴或，解得：或；②∵点为线段上的一个动点，∴，∴．18．(1)5，6(2)，5或(3)0(4)2【分析】本题考查数轴与绝对值几何意义与应用．（1）根据题目所举例子进行计算即可；（2）仿照题干所举例子进行解答即可；（3）根据数轴可知，，，然后根据绝对值的性质进行解答即可；（4）根据绝对值的性质进行解答即可．【详解】（1）解：，．故答案为：5，6；（2）解：数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是，，则或，即或．故答案为：，5或；（3）解：由数轴可知，，，，则|；（4）解：代数式的几何意义是：数轴上表示数x的点到表示，2，3的三点的距离之和，显然只有当时，距离之和才是最小，则取最小值时，x的值为2；故答案为：2．