专题14平衡力辨析及应用（难）2023-2024学年初中物理中考专项复习

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1、二力平衡定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，称为二力平衡。
2、二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在一条直线上。
3、平衡力与相互作用力比较：
相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上。
不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。
应用：根据二力平衡条件进行受力分析。
1.如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是( )
A. GMvNC. fM【答案】D
【解析】解：大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动，从乙图可以看出两物体动能保持不变，说明两物体做的是匀速直线运动，所以物体在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两个物体受到的摩擦力是相同的，即：fM=fN；由图乙可知，M的动能大于N的动能，由于不知道两个物体运动速度的大小，所以无法判定两个物体的质量、重力的大小关系；故ABC错误，D正确。
故选：D。
2.一个重50 N的木箱放在水平桌面上，在10 N的水平推力的作用下静止不动，此时木箱受到的摩擦力为f1；当推力为22 N时，木箱做匀速直线运动，此时木箱受到的摩擦力为f2，则( )
A. f1=0 N f2=22 NB. f1=0 N f2=50 N
C. f1=50 N f2=22 ND. f1=10 N f2=22 N
【答案】D
【解析】【分析】
掌握二力平衡条件，明确静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力的作用是解题的关键。
(1)木箱静止在水平桌面上，受到平衡力的作用，竖直方向上受到的重力和支持力是平衡力，水平方向的推力和摩擦力是平衡力；
(2)木箱在水平桌面上匀速直线运动，受到平衡力的作用，竖直方向上受到的重力和支持力是平衡力，水平方向的推力和摩擦力是平衡力；
(3)二力平衡的条件：等大、反向、同直线、同物体。
【解答】
(1)一个重50N的木箱放在水平桌面上，在10N的水平推力作用下静止不动，此时木箱受到重力和支持力是平衡力，水平方向的推力和摩擦力是平衡力．根据二力平衡条件得，G=F支=50N，f1=F推=10N．
(2)重50N的木箱，在22N的水平推力作用下做匀速直线运动，此时木箱受到重力和支持力是平衡力，水平方向的推力和摩擦力是平衡力．根据二力平衡条件得，G=F支=50N，f2=F推=22N。
故选D。
3.如图所示在平直路面上向右匀速行驶的小车中，有一轻质弹簧的一端固定在车厢右壁，另一端连接至小车底板的木块上，弹簧此时处于原长状态并保持水平。下列判断正确的是( )
A. 若木块突然压缩弹簧，则小车一定在做加速运动
B. 若木块受到向右的摩擦力，则小车一定在做加速运动
C. 若木块受到三个力的作用，则小车一定在做减速运动
D. 若弹簧未发生形变，则小车一定在做匀速运动
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了物体在平衡状态和非平衡状态时的受力情况、运动情况，属于易错题。
(1)平衡状态是指静止状态或匀速直线运动状态，平衡状态时受平衡力。
(2)物体的运动状态改变时，一定是受到了非平衡力的作用。据此分析其受力情况和运动情况。
【解答】
由题意知，原来小车向右做匀速直线运动，木块、弹簧也随小车一起做匀速直线运动，此时弹簧处于原长状态。
A、若木块突然压缩弹簧，说明小车在突然减速，而木块由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会压缩弹簧，故A错误；
B、若木块受到向右的摩擦力，说明木块向左运动或有向左运动的趋势，则这种情况是由于小车突然加速，而木块由于惯性仍保持原来的运动状态，从而造成木块向左运动或有向左运动的趋势，故B正确；
C、木块、弹簧随小车一起做匀速直线运动时，木块只受重力和支持力，若木块受到三个力的作用，则说明其运动状态发生了改变，因此，小车可能加速，也可能减速，故C错误；
D、若小车运动状态虽然改变(即做变速运动)，但木块与小车之间只是产生了相对运动的趋势，而并未发生相对运动，此时弹簧不会发生形变，小车却并不是做匀速运动，故D错误。
故选B。
4.如图所示，一铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下，铁块以速度v竖直向上做匀速直线运动。下列说法正确的是( )
A. 磁性平板对铁块的吸引力和铁块对磁性平板的吸引力是一对平衡力
B. 拉力F和磁性平板对铁块的摩擦力是一对平衡力
C. 若铁块所受的吸引力突然消失，则它也不受摩擦力
D. 若铁块以速度2v竖直向上做匀速直线运动，则拉力F将变大
【答案】C
【解析】解：
A.磁性平板对铁块的吸引力作用在铁块上，铁块对磁性平板的吸引力作用在平板上，二力作用在两个物体上，是一对相互作用力，故A错误；
B.铁块竖直方向受到竖直向上的拉力和竖直向下重力、磁性平板对铁块的摩擦力作用处于平衡状态，则拉力F和磁性平板对铁块的摩擦力大小不相等，不是一对平衡力，故B错误；
C.滑动摩擦力的大小与压力的大小有关，若铁块所受的吸引力突然消失，则它受到的摩擦力也消失，故C正确；
D.铁块竖直向上做匀速直线运动时，接触面的粗糙程度和铁块与磁性平板之间的引力即压力不变，受到的摩擦力不变，铁块受到的重力也不变，所以若铁块以速度2v竖直向上做匀速直线运动，则拉力F将不变，故D错误。
故选：C。
(1)二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上；
(2)铁块以速度v竖直向上做匀速直线运动时，受到竖直向上的拉力和竖直向下重力、磁性平板对铁块的摩擦力作用处于平衡状态；
(3)滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力的大小有关；
(4)物体做匀速直线运动时处于平衡状态。
本题考查了平衡力的辨别和影响滑动摩擦力大小因素的应用等，要注意二力平衡和相互作用力的区别：是否作用在同一个物体上。
5.如图所示，用大小为8N的水平拉力F拉上表面粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上以1m/s匀速运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数为3N保持不变(不计绳和弹簧测力计重)，下列说法正确的是( )
A. 水平拉力F与地面对A的摩擦力是一对平衡力
B. A对B的摩擦力方向水平向右，大小为8N
C. 若A以2m/s匀速运动，拉力F将变大
D. 地面对A的摩擦力方向水平向左，大小为5N
【答案】D
【解析】解：
因B静止时处于平衡状态，水平方向受到绳子向左的拉力和A对B向右的摩擦力是一对平衡力，
所以，A对B水平向右摩擦力f=F示=3N，故B错误；
又因A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是一对相互作用力，
所以，B对A的摩擦力方向水平向左，大小为3N，
因物体A做匀速直线运动时，受到水平向右的拉力和水平向左B对A的摩擦力、地面的摩擦力处于平衡状态，
所以，由力的合成可得：fB对A+f地=F，
则地面对A水平向左的摩擦力：f地=F−fB对A=8N−3N=5N，故D正确；
由水平拉力F与地面对A的摩擦力大小不相等，所以二力不是一对平衡力，故A错误；
因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动速度的大小无关，
所以，若A以2m/s匀速运动时，水平向左B对A的摩擦力、地面的摩擦力均不变，则拉力F将不变，故C错误。
故选：D。
物体B静止和物体A做匀速直线匀速时均处于平衡状态，对两者水平方向受力分析判断出受力情况，根据二力平衡条件和平衡状态的合力为零得出A对B、地面对A的摩擦力、拉力之间的关系，根据相互作用力的条件得出A对B的摩擦力和B对A摩擦力的大小关系，要注意二力平衡时力的大小相等、滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关。
本题考查了摩擦力的大小和方向、平衡力的辨别以及影响滑动摩擦力大小因素的应用等，正确的判断各力之间的关系是关键。
6.如图所示，物A重5 N，物B重10 N，现用对A施加一水平推力F=100 N，将A，B压在竖直墙壁上静止，则B的右表面所受的静摩擦力大小和方向为( )
A. 5 N、竖直向上B. 10 N、竖直向上C. 15 N、竖直向上D. 15 N、竖直向下
【答案】C
【解析】【分析】
本题应明确研究对象选择的重要性，一般在解题时优先选择受力较小的物体做为研究对象。
本题应以A为研究对象，由二力平衡可求得A所受摩擦力，再由相互作用力求得B所受A的摩擦力，再以B为研究对象，可知B受到竖直向下的重力GB，A对B的竖直向下的摩擦力，以及墙壁对B的静摩擦力，由于B才处于静止状态，即平衡状态，根据平衡力可以得出墙壁对B的静摩擦力大小和方向。
【解答】
A在竖直方向上受重力、摩擦力而处于静止状态，故A所受摩擦力应等于重力，即Ff=GA=5N，A所受摩擦力方向向上；
因A对B的作用力与B对A的作用力为大小相等，方向相反，故B受到A摩擦力为5N，方向向下；
以B为对象，B受到竖直向下的重力GB=10N，A对B的竖直向下的摩擦力fA→B=5N，由于B才处于静止状态，
因此墙壁对B的静摩擦力f竖直向上，大小为f=GB+fA→B=10N+5N=15N。
故选C。
7.如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平桌面上，用F1=30N的水平力作用在B物块上，AB一起做匀速直线运动，此时B物块所受A的摩擦力为FB；若将F2=50N的水平力按如图乙所示，作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则A物块所受地面的摩擦力为FA则( )
A. FB=30N FA=30NB. FB=30N FA=50N
C. FB=50N FA=30ND. FB=50N FA=50N
【答案】A
【解析】解：
(1)甲图中推力作用在B上，以B为研究对象，因为B做匀速直线运动，所以B受到的推力F1与A对B的摩擦力平衡，则B物块所受的摩擦力FB=F1=30N；
以AB为研究对象，AB一起做匀速直线运动，所以整体受到的推力F1与地面对A的摩擦力平衡，则A所受的摩擦力f地=F1=30N；
(2)若将F2=50N的水平力按乙图作用在A上(注意此时整体不是做匀速运动)，以AB为研究对象，此时接触面的粗糙程度不变，整体对地面的压力大小也不变，所以地面对A的摩擦力也不变，则FA=f地=30N，故A正确。
故选：A。
此题应利用二力平衡的知识，求出摩擦力，摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关，而与推力无关。
本题主要考查摩擦力大小的影响因素，影响因素不变，摩擦力的大小也不变，但是注意摩擦力不能直接测量，都是根据平衡力的知识间接得出。
8.如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，那么关于摩擦力的说法，正确的是
A. 物体A受到的摩擦力的合力为零B. 物体B受摩擦力作用
C. 物体C不受摩擦力作用D. A、B、C整体受到的摩擦力为零
【答案】A
【解析】【分析】
本题涉及多个物体平衡，关键要灵活选择研究对象，整体法与隔离法可交叉使用；对于摩擦力的判断要注意摩擦力产生的条件及摩擦力的种类，判断有没有相对运动还是有相对运动的趋势。
以C为研究对象，C水平方向受到平衡力；
以B为研究对象，B随A一起匀速运动，两者没有相对运动趋势，B不受摩擦力；
以A为研究对象，A受到C的摩擦力和地面的摩擦力。
【解答】
解：
A、以A为研究对象，A匀速运动，水平方向受到C和地面对它摩擦力作用，是一对平衡力，合力为0，故A正确；
B、以B为研究对象，B水平方向不受外力，AB间没有相对运动的趋势，所以B不受摩擦力，故B错误；
C、以C为研究对象，水平方向受到拉力F与A对C静摩擦力，是一对平衡力，则C受到的摩擦力方向水平左，故C错误；
D、以A、B、C为整体，整体受到地面的摩擦力和水平向右的拉力是一对平衡力，所以摩擦力不为0，故D错误。
9.如图所示，用水平拉力F拉上表面粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上匀速运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数不变。关于该状态，下列说法正确的是(不计绳和弹簧测力计重)( )
A. A对B的摩擦力为静摩擦力B. A对B的摩擦力方向水平向左
C. 弹簧测力计对B的拉力小于水平拉力FD. 地面对A的摩擦力一定大于测力计的示数
【答案】C
【解析】解：A、因为AB之间发生相对滑动，因此A对B的摩擦力为滑动摩擦力，故A错误；
B、因为A在水平面上做匀速直线运动，因此A受到地面对A和B对A水平向左的摩擦力，则A对B的摩擦力水平向右，故B错误；
C、由于B处于静止状态，因此B受到弹簧测力计的拉力等于A对B的摩擦力，并且二力是一对平衡力，大小相等，即 F测力计=fB；
因为物体间力的作用是相互的，B对A的摩擦力等于A对B的摩擦力，即 F测力计=fB=fA；
因为物体A做匀速直线运动，B对A的摩擦力和地面对A的摩擦力的合力与拉力F是一对平衡力，平衡力大小相等，即 F =fA+f地；
所以 F=fB+f地=F测力计+f地，所以弹簧测力计对B的拉力小于水平拉力F，故C正确；
D、地面对A的摩擦力与测力计的示数无法比较大小，故D错误。
故选：C。
(1)当两物体发生相对运动时，受到的摩擦力为滑动摩擦力；
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反；
(3)物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，受平衡力作用，即合力为零，分别对AB进行受力分析可知各力的大小关系。
10.氢气球下吊一小重物G在空气中做匀速直线运动，若不计空气阻力和风力影响，而小重物G恰能沿MN方向斜上升，下图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了平衡力的辨别和重力的方向的理解和掌握，重力是一种最常见的力，重力的方向始终是竖直向下的。
(1)若做匀速直线运动或静止状态的物体受力，则受到的力一定是平衡力；
(2)二力平衡的条件是：大小相等，方向相反，作用在同一物体上，作用在同一条直线上；
(3)地面附近的物体受到重力的作用，重力的方向始终是竖直向下的，与物体的运动情况无关。
【解答】
重物在空中沿MN斜向上做匀速直线运动时，如果不计空气阻力和风力影响，氢气球也要随着该重物做匀速直线运动，而在运动中它们都受到重力的作用，重力的方向总是竖直向下的，所以氢气球和重物应该在同一条竖直线上。
从题中给出的四个图示中，只有D图符合这一情况，所以D正确，ABC错误。
故选D。
11.如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力。
(1)在整个运动过程中，小球的机械能______(守恒/不守恒)
(2)小球动能最小的时刻是______状态(平衡/非平衡)
(3)在t2～t3这段时间内，小球的动能______(先增大后减小/先减小后增大/一直增大/一直减小)
【答案】不守恒 非平衡 先增大后减小
【解析】解：
(1)由图看出，弹簧的弹力在变化，说明运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，因此小球的机械能不守恒。
(2)由图看出，t2时刻，弹力F最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，动能最小；此时小球收到的弹力大于重力，故不是平衡状态；
(3)t2−t3这段时间内，小球的弹力减小，说明小球在由最低点上升，弹力不断增加，小球的合力先向上，后向下，小球先加速后减速；则小球的动能先增大后减小。
故答案为：(1)不守恒；(2)非平衡；(3)先增大后减小。
小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，合力变小，加速度变小，故小球做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变得大于重力，合力变为向上且不断变大，加速度向上且不断变大，故小球做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止。对于小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析。要知道系统的机械能守恒，但小球的机械能并不守恒。
12.立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程．如图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系．据图可知，该运动员受到的重力为 N；他在 (t1/t2/t3)时刻获得向上的最大速度．
【答案】500
t3
【解析】运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状态(图中0～t1这段时间)，其受力平衡，重力和支持力平衡，二力的大小相等，则由图像可知运动员的重力G=F=500 N；运动员受到地面的支持力F方向竖直向上，运动员的重力G方向竖直向下；由图像可知：t1～t2内，F>G，运动员所受合力向上，运动员向上加速运动，其速度增大．t2～t3内，F>G，运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大．t3～t4内，F13.一小组同学使用了如图所示装置测滑动摩擦力；将A、B叠放、分别用弹簧测力计去拉，当A被匀速拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的滑动摩擦力为____________N；弹簧测力计a、b示数不相等的原因为 ．
【答案】60；A与水平面间还有摩擦力，大小为f=110N−60N=50N
【解析】【分析】
此题主要考查了二力平衡的条件的应用，关键是对物体进行正确的受力分析，然后根据物体的运动状态和二力平衡的条件判断测力计的示数与摩擦力的关系。
(1)二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上；对物体B进行受力分析，并结合二力平衡的条件判断出A、B间的滑动摩擦力；
(2)对A进行受力分析，A受到弹簧测力计b对A向右的拉力作用和地面、B分别对A向左的摩擦力，从而得出弹簧测力计a、b示数不相等的原因。
【解答】
(1)对B进行受力分析，当A被匀速拉动时，B受到A对B向右的摩擦力和弹簧测力计a对B向左的拉力，由于B处于静止状态，受到的力是平衡力，因此弹簧测力计a的示数等于A、B两物体间的滑动摩擦力，即为60N；
(2)如果物体A做匀速直线运动，则物体A受到弹簧测力计b对A向右的拉力作用和地面、B分别对A向左的摩擦力；并且弹簧测力计b的示数等于两个摩擦力之和，故弹簧测力计a、b示数不相等。
故答案为：60；A与水平面还有摩擦力，大小为f=110N−60N=50N。
14.物块A静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块A受到水平拉力F作用，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示。从t=0开始，每隔2 s记录物块A的位置(用“.”表示物块A)，如图丙所示。
(1)0～2 s内，物块所受摩擦力为________N。
(2)10～12 s内物块所受摩擦力为f1，拉力做功的功率为P1；14～16 s内物块所受摩擦力f2，拉力做功的功率为P2。则f1______f2；P1______P2。(以上两空选填“>”“=”或“<”)
(3)若18 s时撤去F，物块的运动状态将________(选填“改变”或“不改变”)
【答案】(1)3；(2)=；>；(3)改变
【解析】【分析】
本题是有关力和图像的综合分析题目，在分析过程中，关键能够根据图丙确定物体的运动状态变化，根据二力平衡条件确定摩擦力的大小。
(1)(2)由图丙确定物体在不同时间段的运动状态，根据匀速直线运动的时间段及图乙，利用二力平衡条件确定摩擦力的大小；滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与运动的速度无关；
由图乙知10～12 s内与14～16 s内物块所受拉力；由图丙得到10～12 s内与14～16 s内物块的速度，通过P=Fv判断功率关系；
(3)撤去力F后，物体由于在水平方向上只受到摩擦力的作用，速度会变小。
【解答】
(1)由图丙知，0～2s内，物块运动的距离为零，处于静止状态，受到的力为平衡力，平衡力大小相等，所受静摩擦力等于拉力，由图乙知0～2s内受到的拉力F=3N，所以此时物块所受摩擦力等于3N；
(2)10～12 s内物块所受摩擦力f1与14～16 s内物块所受摩擦力f2都是滑动摩擦力，因为压力大小、接触面的粗糙程度都相同，所以f1=f2；由图乙知10～12 s内拉力是F1=9N，14～16 s内的拉力是F2=6N；
由图丙知，10～12s内，物块速度v1=10×10−2m12s−10s=0.05m/s，
14～16s内，物块速度v2=12×10−2m16s−14s=0.06m/s，
则P1=F1v1=9N×0.05m/s=0.45W，
P2=F2v2=6N×0.06m/s=0.36W，
所以P1>P2。
(3)若18s时撤去F，物块在水平方向受滑动摩擦力的作用，将做减速运动，物块的运动状态将改变。
15.如图所示，在大小相等的力F1、F2的作用下，质量为m的木块可在两个长板之间以速度v向下匀速滑动；如果保持这两个力F1，F2的大小和方向均不变，则使其以4v的速度匀速向上滑动的推力为_______。
【答案】2mg
【解析】【分析】
解决本题的关键：一是根据平衡状态判断二力平衡；二是掌握影响摩擦力大小的因素。
一个物体在两个力作用下能保持静止或匀速直线运动状态，这两个力就是平衡力。
影响滑动摩擦大小的因素有：对接触面的压力；接触面的粗糙程度。
【解答】
木块受到的重力为：G=mg，
在竖直方向，当木块在两个力的作用下匀速下滑时，
由二力平衡条件可知：
重力和摩擦力是平衡力，
所以，木块受到的摩擦力大小为f=G=mg，方向为：竖直向上；
当木块在两个力的作用下匀速上升时，
由二力平衡条件可知：
向上的推力与物体向下的重力、向下摩擦力的合力是平衡力，
F=G+f′
由影响滑动摩擦大小的因素可知：
匀速向上和匀速向下运动时，两力对物体的压力不变、接触面的粗糙程度不变；
所以f=f′，
则F=G+f=2G=2mg．
故答案为：2mg。
16.蹦极运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用，最终会停在O点下方的某个位置。已知小球速度v与下落高度ℎ的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度ℎ的关系如图丙所示。请根据图像解答下列问题。
(1)弹性细绳原长为______ m，小球下落的最大高度为______ m。
(2)小球最终停在ℎ= ______ m的位置。
(3)已知小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功。不计空气阻力，则弹性细绳的最大弹性势能为______ J。
【答案】(1)1.2；2.4；(2)1.5；(3)7.2。
【解析】解：(1)由图丙知：当拉力为零时弹性绳的长度为1.2m，即弹性细绳原长为1.2m；
由图乙知小球下落的最大高度为2.4m；
(2)由图乙知速度最大时，高度为1.5m；
因为小球在下落的过程中先做加速运动，当拉力等于重力时，合力为零，速度达到最大，然后做减速运动；
故当下落高度为1.5m时，速度最大，拉力等于重力；
小球最终停止时，处于平衡状态，受平衡力，即拉力等于重力，故小球最终停在ℎ=1.5m的位置；
(3)由图丙知，由图像知图像为一次函数图像，
解析式为F=kℎ+b，把(1.2、0)(8、2.0)代入解析式得k=10N/m，b=−12N，
解析式为：F=10N/mℎ−12N
当ℎ=1.5m时，拉力F=3N，即G=3N，
因为不计空气阻力，小球的重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能，
所以弹性细绳的最大弹性势能为：E弹=E重=Gℎ=3N×2.4m=7.2J。
故答案为：(1)1.2；2.4；(2)1.5；(3)7.2。
(1)根据图知道弹性绳的原长；根据图乙判断出小球下落的最大高度；
(2)小球停下时，拉力等于重力；
(3)小球停下时，拉力等于重力；
根据图像设出F=kℎ+b，将(0、1.2)(8、2.0)代入解析式得k与b，将ℎ=1.5m代入解析式求出F；
已知小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功，知道小球下落的最大高度，根据W=Gℎ算出弹性细绳的最大弹性势能。
本题考查了学生分析图像的能力和对物体受力分析的能力，分析小球重力是解题的关键。
17.如图甲所示，用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1 时间内木块保持静止状态，木块运动后改变拉力，使木块t2后处于匀速直线运动状态.计算机对数据进行处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图线，回答下列问题：
(1)当用F=5N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为______N；若用F=6N的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为______N.
(2)如图丙所示，为研究滑动摩擦力F滑大小与接触面受到压力F压大小的关系，在重力为17N的木块上每次增加1N重的砝码，分别用水平拉力F使木块作匀速直线运动.实验测量数据如表：
根据表格数据，得出滑动摩擦力F滑大小与接触面受到压力F压大小的关系式为______．
【答案】(1)5；5.1
(2)F滑=0.3F压
【解析】【分析】
静止或做匀速直线运动的物体将受到平衡力的作用；
滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度和压力大小有关．
(2)认真分析表格中的数据，找出拉力与摩擦力的关系．
此题是探究物体所受摩擦力的大小与所受压力之间的关系.主要考查了二力平衡条件的应用，会根据图象和物体的运动状态，分析物体的受力情况，再根据影响摩擦力的因素等知识进行解答。
【解答】
(1)当用F=5N的水平拉力拉静止的木块时，静止的木块在水平方向上受到平衡力的作用；即拉力与静摩擦力是一对平衡力，其大小相等；故木块所受摩擦力大小为5N；
木块在t2后处于匀速直线运动状态，所受拉力F=5.1N，与滑动摩擦力是一对平衡力，故摩擦力f=5.1N；当用F=6N的水平拉力拉木块时，木块将做加速运动，而木块所受摩擦力大小不会变化，因为压力和粗糙程度都未变，故摩擦力大小仍为5.1N．
(2)在研究摩擦力大小与所受压力关系时，拉动物体做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力是一对平衡力，因此f=F．
从表格中数据可以看出，拉力与压力大小的比值不变，即摩擦力与所受压力的比值是0.3，所以摩擦力大小与接触面受到压力之间的关系是F滑=0.3F压．
故答案为：(1)5；5.1；(2)F滑=0.3F压
18.飞机在空中飞行时都有一定的迎角(机翼轴线与水平气流的夹角)，飞机飞行时的升力除了与机翼形状有关外是否还与迎角大小有关？为了研究这一问题，在老师的帮助下，小明利用电风扇、升力测力计、飞机模型，按图甲方式进行如下实验。
步骤一：闭合电风扇的开关，调节挡位使其风速最大，并使飞机模型的迎角为0°，记录测力计的示数。重复5次实验并计算升力平均值。
步骤二：改变迎角大小，使其分别为5°、10°、15°、20°，重复步骤①。
步骤三：处理相关数据得到“升力与迎角的关系”如图乙。
(1)由图乙可知，飞机飞行速度一定，迎角由0°逐渐增大到20°，升力的变化特点是：_______________。
(2)小明若要进一步研究“飞机的升力与其飞行速度的关系”。利用现有器材，只需要控制_____不变，通过调节_________来改变飞机模型的飞行速度即可获得结论。
(3)资料显示：本实验结论与实际相符，且飞机迎角一定时，飞行速度越大升力也越大。若某飞机以500km/ℎ做水平匀速直线飞行时的迎角为θ1，而以800km/ℎ做水平匀速直线飞行时的迎角为θ2(θ1、θ2均小于15°)。请比较θ1、θ2的大小关系____。
(4)小明在周末想自制一个简易淋浴器，如图丙所示，其“混合器”其实就是一个可以调节横截面积大小的“三通”，当凉水从水龙头流经混合器时，热水会自动从热水壶中上升与凉水混合流到喷头洒出。热水会自动从热水壶中上升的原理是__________。在热水和凉水的温度均保持不变的情况下，如果要使喷头喷出的水温升高，应如何调节“混合器”_________________。
【答案】(1)随着迎角的增大，飞机的升力先增大后减小，且迎角位于15°附近时达到最大；
(2)迎角；电风扇转动速度；
(3)θ1>θ2；
(4)流体流速大的地方压强小；减小混合器的横截面积
【解析】【分析】
本题考查了学生根据题中信息分析解答能力，有一定的难度。
(1)根据图象乙得出升力与迎角的关系：先增大或减小，在15°附近时最大；
(2)根据控制变量法知：要探究飞机的升力与其飞行速度的关系，需要控制迎角相同，通过调节电风扇转动速度来改变飞机模型的飞行速度；
(3)根据二力平衡可知飞机在水平匀速直线飞行时升力一定，此时速度越大，仰角越小；
(4)明确热水上升的原理是流体流速大的地方压强小。
【解答】
(1)由图乙可以看出：飞机以一定的速度飞行时，迎角从0°到20°，随着迎角的增大，飞机所受升力先增大后减小，且迎角位于15°附近时达到最大；
(2)小明若要进一步研究“飞机的升力与其飞行速度的关系”需要控制迎角不变，通过调节电风扇转动速度来改变飞机模型的飞行速度即可获得结论；
(3)根据二力平衡可知飞机做水平匀速直线飞行时，升力就等于飞机的重力，根据“飞机迎角一定时，飞行速度越大升力也越大”可知当升力相同时，速度越大，仰角越小，所以θ1>θ2；
(4)当凉水从混合器中流过时，混合器中的压强变小，热水壶右侧开口处的大气压将热水压入到混合器中去，所以热水会自动从热水壶中上升的原理是流体流速大的地方压强小；
如果要使喷头喷出的水温升高，应该减小混合器的横截面积，这样可以增大混合器中的水流流速，混合器中的压强更小，则热水上升的更快。木块对水平面压力F压(N)
17
18
19
20
21
水平拉力F(N)
5.1
5.4
5.7
6.0
6.3