浙教版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）

这是一份浙教版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果m是一个有理数，那么-m是
( )
A. 负有理数B. 非零有理数C. 非正有理数D. 有理数
2.如图，实数-3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是
( )
A. MB. NC. PD. Q
3.把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式为( )
A. -5-3+1-5B. 5-3-1-5C. 5+3+1-5D. 5-3+1-5
4.按照如图所示的程序计算，若输入x的值为-1，则输出的y值为
( )
A. -2B. 1C. 2D. 4
5.在0，-227，2，38这四个数中，为无理数的是
( )
A. 0B. -227C. 2D. 38
6.若8是8a的一个平方根，则a的立方根是( )
A. -1B. 1C. -2D. 2
7.已知a-2b=3，则3(a-b)-(a+b)的值为( )
A. 3B. 6C. -3D. -6
8.如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分(图中阴影部分)是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道
( )
A. 正方形①的边长
B. 正方形②的边长
C. 阴影部分的边长
D. 长方形④的周长
9.若关于x的一元一次方程1-x+4a6=5x+a4的解是x=2，则a的值是( )
A. 2B. -2C. 1D. -1
10.已知关于x的方程x-38-ax3=x2-1有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为( )
A. -11B. -26C. -28D. -30
11.已知∠AOB=110°，OC平分∠AOB，过点O作射线OD，使得∠COD=30°，则∠AOD的度数是
( )
A. 90°B. 85°或25°C. 90°或20°D. 90°或30°
12.如图，点A，B，C，D都在直线MN上，点P在直线MN外．若∠1=60°，∠2=90°，∠3=120°，∠4=150°，则点P到直线MN的距离是
( )
A. P，A两点之间线段的长度B. P，B两点之间线段的长度
C. P，C两点之间线段的长度D. P，D两点之间线段的长度
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d.若|a-c|=10，|a-d|=12，|b-d|=9，则|b-c|= ．
14. 5-2的相反数是 ; 81的平方根是 ．
15.已知x2-2x=1，则2020-6x+3x2的值为 ．
16.若∠A=25°12'，∠B=25.12°，则∠A与∠B的大小关系是∠A ∠B.(用“<”“>”或“=”填空)
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．
18.(本小题8分)
已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了，还是减少了?增加或减少了多少万元?
19.(本小题8分)
已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 2，f的算术平方根是8，求12ab+c+d5+e2+3f的值．
20.(本小题8分)
已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k．
(1)若是二次式，求k2+2k+1的值．
(2)若是二项式，求k的值．
21.(本小题8分)
根据下列条件列方程，并求出方程的解：
(1)某数的13比它本身小6，求这个数；
(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差．
22.(本小题8分)
某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等.第一次将这批书的23进行打包，结果打了16个包还多40本;第二次把剩下的书连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包.问：这批书共有多少本?
23.(本小题8分)
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，从点O出发在∠AOD内部引射线OF．
(1)当∠AOF=50°，射线OC平分∠EOF时，求∠BOD的度数．
(2)若∠AOC与∠EOF互补，求∠DOF的度数．
24.(本小题8分)
如图所示，点C在线段AB上，AB=30cm，AC=12cm，点M，N分别是AB，BC的中点．
(1)求CN的长度；
(2)求MN的长度；
(3)若点P在直线AB上，且PA=2cm，点Q为BP的中点，请直接写出QN的长度，不用说明理由．
25.(本小题8分)
(1)已知某正数的平方根为a+3和2a-15，求这个数是多少．
(2)已知m，n是实数，且 2m+1+|3n-2|=0，求m2+n2的平方根．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解：如果m是一个有理数，那么-m是有理数．
故选：D．
2.【答案】B
【解析】绝对值最小的数对应的点离原点的距离最近，在M、N、P、Q四个点中，点N离原点的距离最近，故选B．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查有理数的加减混合运算，熟知有理数运算法则是解答此题的关键．
先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．
【解答】解：原式=(+5)+(-3)+(+1)+(-5)
=5-3+1-5．
4.【答案】D
【解析】当x=-1时，2x2-4=2×(-1)2-4=2×1-4=2-4=-2<0;
当x=-2时，2x2-4=2×(-2)2-4=2×4-4=8-4=4>0，
即输出的y值为4．
故选：D．
将x的值代入程序就可以计算出y的值．如果计算的结果小于等于0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值大于0为止，即可得出y的值．
此题考查了有理数的混合运算．
5.【答案】C
【解析】解：A.0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B．-227是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C．2是无理数，故本选项符合题意；
D．38=2，2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：C.
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，等有这样规律的数．
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】B
【解析】略
8.【答案】B
【解析】解：设①②③的边长分别是x，y，m.
则EH=m-x，EF=2y-x，
∵四边形EFGH是正方形，
∴m-x=2y-x，
∴m=2y，
∴AB-AD=(m+x)-(x+y)=m-y=2y-y=y，
∴只需要知道正方形②的边长即可．
故选：B.
可设正方形①的边长为：x，正方形②的边长为y，正方形③的边长为m，表示出长方形桌面的长与宽，再求差即可．
本题考查了列代数式，整式的加减，关键是表示出长方形桌面的长与宽．
9.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查方程解的定义，把方程的解代入方程得到a的一元一次方程是解题的关键．根据方程解的定义把x=2代入方程可得到关于a的一元一次方程，解方程即可求得a的值．
【解答】
解：将x=2代入方程可得：1-2+4a6=10+a4，
去分母，得：12-2(2+4a)=3(10+a)，
去括号，得：12-4-8a=30+3a，
移项，得：12-4-30=8a+3a，
合并同类项，得：11a=-22，
系数化为1，得：a=-2，
故选B．
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】B
【解析】【分析】
本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．分两种情况得解，①OD在OA，OC之间；②OD在OC、OB之间，综合得出结果．
【解答】
解：①OD在OA，OC之间时，∠AOD=∠AOC-∠COD
又∵OC为∠AOB平分线，∠AOB=110∘
∴∠AOD=12∠AOB-30°=25°；
②OD在OC、OB之间，∠AOD=∠AOC+∠COD，
同理∠AOD=12∠AOB+30°=85°
综上，∠AOD为85∘或25∘ ．
故选B．
12.【答案】A
【解析】略
13.【答案】7
【解析】解：∵|a-c|=10，|a-d|=12，|b-d|=9，
且a∴c-a=10，d-a=12，d-b=9，
∴(c-a)-(d-a)+(d-b)
=c-a-d+a+d-b
=c-b
=10-12+9=7，
∵|b-c|=c-b，
∴|b-c|=7，
故答案为：7．
14.【答案】2- 5
±3

【解析】略
15.【答案】2023
【解析】解：∵x2-2x=1，
∴2020-6x+3x2
=2020+3(x2-2x)
=2020+3×1
=2020+3
=2023.
故答案为：2023.
先变形，再代入求出答案即可．
本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
16.【答案】>
【解析】【分析】
本题考查了角的大小比较，掌握度分秒的换算是关键．
根据1°等于60'，把分化成度，可得答案．
【解答】
解：∵12'÷60=0.2°，
25°12'=25.2°，
∴∠A>∠B．
17.【答案】解：由数轴，得b>c>0，a<0，又|a|=|b|，
∴c-a>0，c-b<0，a+b=0．
|c-a|+|c-b|+|a+b|=c-a+b-c=b-a．
【解析】由数轴可知：b>c>0，a<0，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的式子的正负性，最后根据绝对值的性质化简．
本题考查数轴，绝对值，做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0”进行化简计算．
18.【答案】增加了，4万元
【解析】略
19.【答案】解：由题意可知：ab=1，c+d=0，e=± 2，f=64，
∴e2=2,3f=4,
∴12ab+c+d5+e2+3f=12+0+2+4=132．
【解析】本题考查了实数的运算，倒数、相反数、绝对值、算数平方根的概念．
根据倒数、相反数、绝对值、算数平方根的意义求出c+d，ab以及e的值，代入计算即可．
20.【答案】【小题1】
∵关于x的整式是二次式，
∴|k|-3=0且k-3≠0，
解得k=-3，
∴k2+2k+1=9-6+1=4．
【小题2】
∵关于x的整式是二项式，
∴ ①|k|-3=0且k-3≠0，
解得k=-3;
②k=0．
故k的值是一3或0．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
21.【答案】解：(1)设这个数是x，根据题意，
得x-13x=6，
合并同类项，得23x=6，
两边同时除以23，
得x=9；
(2)设这个数是y，
根据题意，得2y+3=y-7，
方程两边同时减去y，得y+3=-7，
方程两边同时减去3，
得y=-10．
【解析】本题主要考查的是一元一次方程的应用，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系是解题的关键．
(1)设这个数是x，根据题意列出方程，求出x的值即可；
(2)解答同(1)．
22.【答案】解：设这批书共有3x本，由题意，得
2x-4016=x+409，
解得x=500．
3×500=1500(本)，
答：这批书共有1500本．
【解析】略
23.【答案】解：(1)∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠AOE+∠AOF=140°，
∵OC平分∠EOF，
∴∠EOC=∠COF=70°，
∵∠AOF=50°，
∴∠AOC=∠COF-∠AOF=70°-50°=20°，
∴∠BOD=∠AOC=20°；
(2)∵∠AOC与∠EOF互补，
∴∠AOC+∠EOF=180°，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOD=∠EOF，
∴∠AOD-∠AOF=∠EOF-∠AOF，
∴∠DOF=∠AOE=90°．
【解析】(1)利用垂直的性质和角平分线的性质，再利用角的和差解答即可；
(2)由互补的定义可得∠AOC+∠EOF=180°，等量代换易得∠AOD=∠EOF，易得结果．
本题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，关键是利用对顶角相等，邻补角的定义和角平分线的定义求解．
24.【答案】解：(1)∵AB=30cm，AC=12cm，
∴BC=AB-AC=30-12=18(cm)，
∵点N是BC的中点，
∴CN=BN=12BC=9(cm)，
∴CN的长为9cm；
(2)∵点M是AB的中点，
∴AM=BM=12AB=15(cm)，
∵BN=9cm，
∴MN=BM-BN=15-9=6(cm)，
∴MN的长度为6cm；
(3)QN的长度为5cm或7cm，
理由：分两种情况：
当点P在线段AB上时，如图：
∵PA=2cm，AB=30cm，
∴BP=AB-AP=30-2=28(cm)，
∵点Q为BP的中点，
∴QB=12BP=14(cm)，
∵BN=9cm，
∴QN=QB-BN=5(cm)；
当点P在线段BA的延长线上时，如图：
∵PA=2cm，AB=30cm，
∴BP=AB+AP=30+2=32(cm)，
∵点Q为BP的中点，
∴QB=12BP=16(cm)，
∵BN=9cm，
∴QN=QB-BN=7(cm)；
综上所述：QN的长度为5cm或7cm．

【解析】本题考查了两点间的距离，分两种情况讨论是解题的关键．
(1)利用线段的和差关系可得BC=18cm，然后利用线段的中点定义进行计算，即可解答；
(2)利用线段的中点定义可得AM=BM=15cm，然后利用(1)的结论进行计算，即可解答；
(3)分两种情况：当点P在线段AB上时；当点P在线段BA的延长线上时；然后分别进行计算即可解答．
25.【答案】解：(1)∵一个正数的平方根是a+3与2a-15，
∴(a+3)+(2a-15)=0，
解得a=4，
∴a+3=7，
∴这个数是49．
(2)由题意得2m+1=0，3n-2=0，
∴m=-12，n=23，
∴m2+n2=(-12)2+(23)2=14+49=2536，
∴m2+n2的平方根是±56．

【解析】略