人教版数学八年级上册第十三章轴对称期末章节基础练习

这是一份人教版数学八年级上册第十三章轴对称期末章节基础练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，中，是的角平分线，延长至，使得，连接．下列判断：；；平分；的面积的面积，一定成立的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．点关于轴对称的点坐标为( )
A．B．C．D．
3．观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
A．PQ是直线l的垂线B．
C．D．点A，B到PQ的距离不相等
4．“金波泛浪踏清风，油菜花香引蝶舞．”3月19日，祁阳市中小学生“爱·悦·读”二十四节气“春分”读书活动之“油菜花里最美的声音”成功举行，为深推全民阅读，建设书香祁阳贡献了智慧和力量．下面四幅作品，分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
6．下列图形不属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC=2，AD⊥BC于D，点F是AB的中点，点E在AD边上，则BE+EF的最小值是( )
A．1B．C．2D．
8．如图，△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（ ）．
A．6个B．5个C．4个D．3个
9．下列结论错误的是( )
A．等腰三角形的底角必为锐角；
B．等腰三角形的底角等于顶角的一半
C．等腰三角形的腰一定大于底边的一半
D．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半
10．到的三个顶点的距离相等的点P应是的三条（ ）的交点．
A．角平分线B．垂直平分线C．中线D．高
二、填空题
11．如图，在中，是的中点，点分别在边、上，且．下列结论正确的是 （填所有正确答案的序号）．
①；②；③；
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，DEAB于点E，∠1：∠2=4：7，则∠B=
13．如图，中，，点分别为上的动点，则的最小值是 ．
14．将点，向右平移个单位后与点关于轴对称，则点的坐标为 .
15．如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为Cn，若n≥3，则Cn-Cn-1= ．

16．如图，在△ABC中，D是AB的中点，且CD⊥AB，∠A＝45°，则∠B＝ 。
17．若 一个等腰三角形的两边长分别为2、4，则其周长为 ．
18．如图，在面积为4的等边△ABC的BC边上有一点D，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接BE．则四边形AEBD的面积是 ．
19．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 ．
20．点关于轴对称的点的坐标为
三、解答题
21．在等边三角形ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A，B不重合，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．
（1）当E为边AB的中点时，如图1所示，确定线段AE与BD的大小关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当E不是边AB的中点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出BD与AE的数量关系；若成立，请给予证明；（提示：过E作交AC于点F）
（3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，的边长为1，AE＝2，请直接写出CD的长．
22．如图1，在平面直角坐标系中，已知，，．其中、、满足关系式，．
(1)_______；_______；______．
(2)如果在第四象限内有一点，使得的面积是面积的一半，求点的坐标．
(3)如图2，过点作，交延长线于点，且，点在直线上，点是轴上异于点的一个动点，是否存在为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．D
5．D
6．C
7．B
8．C
9．B
10．B
11．①②/②①
12．35°
13．2
14．(4，-3)
15．
16．45°
17．10
18．4.
19．PA=PB=PC
20．
21．（1）AE＝BD；（2）成立；AE＝BD；（3）CD的长为3或1.
22．(1)2，6，5
(2)（1，）
(3)存在，点Q的坐标为（-3，0）或（22，0）或（-18，0）