湖北省钟祥市第二中学2023-—2024学年上学期八年级数学期末模拟卷

这是一份湖北省钟祥市第二中学2023-—2024学年上学期八年级数学期末模拟卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．x2·x3=x6B．（ab）3=a3b3C．3a+2a=5a2D．（x32=x5
3．下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．x2-x+14B．1-4x2C．a2+ab+b2D．x2+2x-1
4．把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（ ）
A．x（x+y）（x-y）B．x（x2-2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x-y）2
5．等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于（ ）
A．顶角B．底角的一半C．顶角的2倍D．顶角的一半
6．如果把分式xyx2-y2中的x和y的值都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．不改变D．扩大4倍
7．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm， AB=10cm，则△EBC的周长为（ ）
A．16cmB．18cmC．26cmD．28cm
第7题 第8题 第10题
8．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
A．1处B．2处C．3处D．4处
9．已知关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m > 2B．m≥2C．m > 2 且 m ≠ 3D．m≥2且m≠3
10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，点E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,OC.以下六个结论:
①AD=BE;② PQ∥AE;③ AP=BQ;④ DE=DP;⑤ ∠AOB= 60°;⑥ OC平分∠AOE，其中正确的结论的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把数字0.0000025用科学记数法表示为________________.
12．若分式2x+1有意义，则x的取值范围是__________.
13．若x=2-1，则x2+2x+1=____________________________.
14．分解因式:x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x +6）（x﹣1）;乙看错了b的值，分解结果是（x-2）（x+1），那么a+b的值是_________________.
15．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=_____________.
16．如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=10，点M， N分别在OA，OB上，则△PMN周长的最小值为__________________.
第15题 第16题

三、解答题（本大题共7小题，共69分）
17．（本题满分8分，每小题4分）
(1)分解因式:3x2y+12xy2+12y3; (2)计算:-2-2+（π-3.14）°+（-12）-3+（-25）-2.
18（本题满分8分，每题4分）
(1)化简，求值:（2x）2-（y-2x）∙（-y-2x）+y（x- 2y），其中x=6，y=2;
(2)解方程:x-2x-2+164-x2=x+2x-2.
19（本题满分8分）如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A,B,C,D在同一条直线上,AB=DC,CE∥BF.求证:△AEC≌ △DFB.
20．（本题满分8分）若x2+y2=5，xy=2（x>0，y>0），求下列各式的值:
(1)（x+y）2; (2)（x-y）2; (3)yx-xy.
20．（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B，C，E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG 的边长分别为 a 和 b（a＞2b）.
（1）分别直接写出图1和图2中阴影部分的面积S1，S2（用含a，b的代数式表示）;
（2）如果a+b＝6，ab＝4，求S1的值;
（3）试比较S1和S2的大小.
21．（本题满分10分）如图，点P是△AEF外的一点，AP平分∠EAF.PD⊥EF于D,且DE=DF,PB⊥AE交AE的延长线于点B,连接PE,PF.
(1)求证:PE=PF;
(2)若AE=10，AF=18，求BE的长.
23．（本题满分10分）某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于畅销，很快销售一空，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍.
(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?
24．（本题满分12分）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC，点A，B分别在坐标轴上.
(1)如图1,若C点的横坐标为5，求B点坐标;
(2)如图2,将△ABC摆放至x轴恰好平分∠BAC,BC交x轴于点M,过C点作CD⊥x轴于D点，求CDAM的值;
(3)如图3，若点A坐标为（-4，0），分别以OB，AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角△OBF与等腰直角△ABE，连接EF交y轴于P点.当B点在y轴正半轴上移动时，下列两个结论:① PB的长不变;② EF﹣EB的值不变，其中只有一个是正确的，请选择，并求其值.