广东省东莞市华侨中学2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试题答案

这是一份广东省东莞市华侨中学2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试题答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，由此即可求解．
【详解】解：的相反数是．
故选A．
【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2. 宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：200亿用科学记数法表示为．
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
3. 已知一个数的绝对值是4，那么这个数是（ ）
A. 4B. C. D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值先求出这个数即可解答．
【详解】解：因为一个数的绝对值等于4，
所以这个数为4或，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是先根据绝对值的定义确定这个数．
4. 已知，，则多项式的值是（ ）
A. B. 1C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：当，时，．
故选：A．
【点睛】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．
5. 下面合并同类项正确的是（ ）
A. 3x+2x2＝5x3B. 2a2b﹣a2b＝1C. ﹣ab﹣ab＝0D. ﹣x2y+x2y＝0
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．
【详解】解：A、3x与2x2不是同类项不能合并，故A错误；
B、2a2b﹣a2b＝a2b，故B错误；
C、﹣ab﹣ab＝﹣2ab，故C错误；
D、﹣x2y+x2y＝0，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
6. ﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（ ）
A. ﹣a+b+cB. ﹣a+b﹣cC. ﹣a﹣b+cD. ﹣a﹣b﹣c
【答案】B
【解析】
【分析】根据去括号法则解题即可.
【详解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
故选B．
【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.
7. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依次分析各个选项，找出符合一元一次方程的定义的选项即可得到答案．
【详解】解：、属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，不符合题意，
B、符合一元一次方程定义，即B项正确，符合题意，
C、不符合一元一次方程的定义，即C项错误，不符合题意，
D、不符合一元一次方程的定义，即D项错误，不符合题意，
故选B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程，根据定义判断即可.
8. 下列结论中错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的基本性质依次判定各项即可解答．
【详解】A选项：若，两边同时减去3，根据等式的性质1，可得成立，故A选项正确,不符合题意；
B选项：若，两边同时除以3，根据等式的性质2，可得成立，故B选项正确,不符合题意；
C选项：若，两边同时乘以a，根据等式的性质2，可得成立，故C选项正确,不符合题意；
D选项：若，两边同时除以c，根据等式的性质2，若，则成立，若，则不成立，故D选项错误,符合题意．
故选：D
【点睛】本题主要考查等式的性质，解题关键是熟知等式的性质，并注意在等式性质2中，同时除以一个数的时候不能除以0．
9. 某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】螺栓与螺母个数比为刚好配套，那么螺母的个数较多，要想让螺栓的个数和螺母的个数相等，等量关系为：生产的螺栓的个数螺母的个数，把相关数值代入即可．
【详解】解：有名工人生产螺栓，
有名工人生产螺母，
每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，
螺栓有，螺母有个，
故方程为，
故选：B．
【点睛】本题考查用一元一次方程解决工程问题，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键．
10. 如果 那么 的值是（ ）
A. 20B. 30C. 40D. -10
【答案】C
【解析】
【分析】先由已知求出x用含y的式子表示，代入到代数式中转化为y的代数式，去括号，合并同类项即可．
【详解】x−(5+2y)=15，
x-5-2y=15，
x=20+2y，
2x−4y=2(20+2y)-4y=40+4y-4y=40．
故选择：C．
【点睛】本题考查代数式的值问题，关键是从已知等式中求出x用含y的式子表示式，利用消元思想，消去x，转化为整式的加减，去括号合并同类项实现目标．
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 计算：______．
【答案】2
【解析】
【分析】根据有理数加法法则异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，再把较大绝对值减去较小绝对值．
【详解】解： ，
故答案为：2．
【点睛】本题考查的是有理数的加法，熟记有理数的加法法则是解题的关键．
12. 计算：=_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.
【详解】由题意得：=，
故答案为：.
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.
13. 甲数的5倍与乙数的3倍的差可以表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出代数式即可．
【详解】根据题意，甲数的5倍与乙数的3倍的差可以表示为：．
故答案为：
【点睛】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．
14. 当时，代数式__________．
【答案】-9
【解析】
【分析】将代入求解即可得．
【详解】
将代入得：原式
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式的化简求值，掌握有理数的混合运算方法是解题关键．
15. 关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=_____．
【答案】4
【解析】
【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．
【详解】解：解方程5x﹣3=4x得：x=3，
把x=3代入ax﹣12=0得：3a﹣12=0，
解得：a=4．
故答案为：4
【点睛】此题主要考查了一元一次方程解的定义．解答此题的关键是熟知两个方程有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．
16. 已知水流速度是，则船的顺水航行速度比逆水航行速度快______．
【答案】10
【解析】
【分析】根据“逆流速度静水速度−水流速度”以及“顺流速度静水速度水流速度”即可得．
【详解】解：设船在静水中的速度为，由题意得：
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解题的关键．
三、解答题（每题6分、共18分）
17. 计算：
【答案】-26
【解析】
【分析】先计算括号内的加减法，然后将除法转换成乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
18. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则进行运算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】考查整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．
19. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】先去括号、移项，然后合并同类项化系数为1即可．
【详解】解：，
，
，
，
，
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程步骤是解题的关键．
四、解答题（每题7分，共21分）
20. 计算：．
【答案】0
【解析】
【分析】根据乘方，绝对值，有理数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】
．
【点睛】本题考查乘方，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握乘方，绝对值，有理数的混合运算法则是解题的关键．
21. 先化简，再求值：
，其中m=1，n=-2.
【答案】mn，-2.
【解析】
【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
详解】原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn
＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn
＝mn
当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．
【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
22. 小明今年5岁，他爸爸今年33岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的3倍？（要求列方程求解）
【答案】9年后爸爸的年龄是小明年龄的3倍．
【解析】
【分析】设x年后爸爸的年龄是小明年龄的3倍，再根据x年后两人年龄是3倍关系列出方程即可．
【详解】解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的3倍，
根据题意得，，
．
答：9年后爸爸的年龄是小明年龄的3倍．
【点睛】本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是需要注意父子二人的年龄都增加．
五、解答题（每题9分，共27分）
23. 观察下面三行数：
、、、、、．……①
、、、、、．……②
、、、、、．……③
（1）按第①行数排列的规律，第7个数是______，第n个数是______（用含n的式子表示）．
（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是______（用含n的式子表示）；观察第③行数与第①行数的关系，第③行第n个数是______（用含n的式子表示）．
（3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和．
【答案】（1），；
（2）；；
（3）573．
【解析】
【分析】（1）由所给的数可看出∶第几个数，其指数就是几，底数为”，据此作答即可；
（2）不难看出第二行的数等于第一行相应位置的数减3；第三行的数等于第一行相应位置的数乘以，据此求解即可；
（3）写出每行第8个数，再相加即可．
【小问1详解】
解：第个数，，
第个数，，
第个数，，
第个数，，
，
据此，第几个数，其指数就是几，底数为，
∴第个数为∶，第个数为∶；
故答案为∶，；
【小问2详解】
解∶第个数，，
第个数，，
第个数，，
，
据此，第②行的数中，第个数比第①行的数中第个数小，
∴第②行第个数为∶；
第个数，，
第个数，，
第个数，，
，
据此，第③行的数中，第个数是第①行的数中第个数的，
∴第③行第个数为∶；
故答案为∶；；
小问3详解】
解：第①行第个数为∶，
第②行第个数为∶，
第③行第个数为∶，
∴．
【点睛】本题主要考查规律型∶数字的变化类，解答的关键是由所给的数总结出每行所存在的规律．
24. 小魏和小梁从A，B两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。出发2h两人相遇。相遇时小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到达B地.
（1）两人的速度分别是多少?
（2）相遇后小梁多少时间到达A地?
【答案】（1）小梁的速度为4 km/h，小魏的速度为16 km/h；（2）8h
【解析】
【分析】（1）分析已知条件分别设出小梁和小魏的速度，列出方程，解方程即可得出答案；
（2）相遇前小魏走的路程除以小梁的速度即可得出答案.
【详解】解：（1）设小梁的速度是x千米每小时，则小梁2小时所行的路程为2x千米；小魏只要0.5小时就行完2x千米，故小魏的速度为(2x÷0.5)=4x千米每小时
根据题意可得：2×4x-2x=24
解得：x=4
则小魏的速度为：4x=4×4=16(km/h)
答：小梁的速度为4 km/h，小魏的速度为16 km/h.
（2）相遇后小梁到达A地的时间为：4×4×2÷4=8(h)
答：相遇后小梁8h到达A地.
【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，解题关键是明确题中的等量关系.
25. 小明解方程．去分母时左边的没有乘，由此求得方程的解为，试求的值，并正确求出原方程的解．
【答案】，．
【解析】
【分析】先根据错误的做法：“方程左边的没有乘”而得到，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解．
【详解】解：∵去分母时左边的没有乘，
∴，
把代入上式，解得，
原方程可化为：，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，易在去分母、去括号和移项中出现错误．