广东省东莞市阳光实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

这是一份广东省东莞市阳光实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：120分 考试时间：90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列汽车标志中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，能成为一个三角形三边长的是( )
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 2，5，8D. 4，5，11
3. 如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ）

A. 三角形的稳定性B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
4. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. （3，2）B. （3，﹣2）C. （﹣3，2）D. （﹣3，﹣2）
5. 如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法判断
6. 正五边形的每个内角度数为（ ）
A. 36°B. 72°C. 108°D. 120°
7. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）

A. B. C. D.
8. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A. 40°B. 100°C. 40°或100°D. 70°或50°
9. 如图，在中，，是的角平分线，若，，，则的面积为（ ）．

A. 48B. 50C. 54D. 60
10. 如图，在中，和的平分线交于点D，过点D作交于E 交于F，若，，，则的周长为（ ）

A. 15B. 16C. 17D. 18
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，外角∠ACD＝100°，则∠A＝______．
12. 已知等腰三角形其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____．
13. 在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为_____．
14. 如图，已知是的中线，是的中线，若的面积为20，则的面积为_______．
15. 如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为_____．
16. 如图，在中，，若，则的长为 _____．

17. 如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为 _____．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18. 如图，直线AD和BC相交于O，，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠D．
19. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求：
（1）这个多边形是几边形？
（2）这个多边形共有多少条对角线？
20. 已知：如图，点同一条直线上，．求证：．
四、解答题（二（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC＝80°，∠B＝60°；求∠AEC的度数．
22. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
23. 如图所示，是中线，，，垂足分别为F，E，．求证：平分．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24. 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．
（1）求证：△ABC≌△DEB；
（2）连结AD、AE、CE，如图2．
①求证：CE是∠ACB角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．
25. 已知如图是锐角三角形，分别以边AB、AC为边向外作和，和均为等边三角形，且BE和CD交于点F，连接AF．
（1）求证：；
（2）求出度数；
（3）求证：．