广东省佛山市禅城区澜石中学2019—2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

这是一份广东省佛山市禅城区澜石中学2019—2022学年九年级上学期第二次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：80分钟总分：120分)
一、选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1. 若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象（ ）
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限
2. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数小于3的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知中，，若，，，则的长是（ ）

A. B. C. D.
4. 方程x2=4x的根是（ ）
A. 4B. ﹣4C. 0或4D. 0或﹣4
5. 如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（ ）
A. 8B. 7C. 4D. 3
7. 河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比是1∶，则AC的长是（ ）
A. 6米B. 12米
C. 3米D. 6米
8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数，则的取值围是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知二次函数，下列结论正确的是（ ）
A. 其图像的开口向上B. 图像的对称轴为直线
C. 当时，随的增大而减小D. 函数有最小值
10. 如图，在平行四边形中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：①四边形是正方形；②；③；④，正确的个数是（ ）
A. B. C. D.
二填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 如图，在中，，，，则__________．
12. 如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝1，则k＝_____．
13. 如图，某小区有一块长为，宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为米，则可列方程___________．

14. 如图，已知图中的每个小方格都是边长为工的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是______．
15. 如图，四边形中，对角线，分别是各边的中点，若，，则四边形的面积是______．

16. 把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后的抛物线的顶点的坐标为_____．
17. 如图，每个底边长为2等腰三角形顶角的顶点在反比例函数的田象上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3…，以此类推，则第n等腰三角形底边上的高为_______（用含n的式子表示）．

三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18. 计算：．
19. 解方程：．
20. 如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手离地面高度为，风筝飞到处时的线长为，这时测得，求此时风筝离地面的高度．（精确到，）

四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．
22. 如图，矩形的对角线与相交于点，延长到点，使，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2），平行四边形的周长是______．
23. 如图，是一块锐角三角形余料，其中，高，现在要把它截出一块正方形材料备用，使正方形的一边在上，其余两个顶点P，N分别在，上．

（1）证明：；
（2）求出正方形的边长．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24. 如图，反比例函数过点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交反比例函数图像于点．

（1）求值与点的坐标；
（2）连接，求的面积；
（3）在平面内有点，使得以四点为顶点四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有点的坐标．
25. 如图1，，，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向定点运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点运动，运动时间为t秒（），连接．

（1）________；__________．
（2）若与相似，求值；
（3）连接，如图2，若，求的值．