广东省广州市南沙区朝阳学校2019~2020学年八年级上学期月考数学试题
展开这是一份广东省广州市南沙区朝阳学校2019~2020学年八年级上学期月考数学试题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,简答题等内容,欢迎下载使用。
(满分100分,考试时间90分钟)
一、选择题(每小题2分,10小题,共20分)
1. 下列图案中是轴对称图形的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 若三角形的两边长分别为6 ㎝,9 cm,则其第三边的长可能为
A. 2㎝B. 3 cmC. 7㎝D. 16 cm
3. 如图所示,小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形,那么两个三角形完全一样的依据是( )
A. B. C. D.
4. 如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
5. 如图,已知BE=CE,ED为△EBC中线,BD=8,△AEC的周长为24,则△ABC的周长为( )
A. 40B. 46C. 50D. 56
6. 如图为个边长相等的正方形的组合图形,则
A B. C. D.
7. 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( )
A 5B. 6C. 7D. 8
8. 在等腰三角形中,有一个角是50°,它一条腰上的高与底边的夹角是()
A. 25°B. 25°或40°C. 30°或40°D. 50°
9. 如图,在和中,点在边上,边交边于点,若,,,则等于( )
A. B. C. D.
10. 如图,△ABC中,BD、BE分别是高和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE,交BD于点G,交BC于点H .下列结论:
①∠DBE=∠F;②∠F=∠BAC-∠C;
③2∠BEF=∠BAF+∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题(每小题2分,6小题,共12分)
11. 如图所示:在中,AE边上的高是______.
12. 如图,在中,是边上的高,平分,交于点,,,则的面积为______.
13. 如图,已知AB∥CD.则角α、β、γ之间关系为_____________.
14. 在平面直角坐标系中,点 O为坐标原点,,在坐标轴上有一点 C,使得与全等,则 C 点坐标为_______.
15. 如图,已知P(3,3),点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,∠APB=90°,则OA+OB=________.
16. 如图,已知,为角平分线上面一点,连接,;
如图,已知,、为的角平分线上面两点,连接,,,;
如图,已知,、、为的角平分线上面三点,连接,,,,,;…,依此规律,第个图形中有全等三角形的对数是______.
三、简答题(本大题共7小题,共68分,写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACE=35°,CE平分∠ACB,求∠A的度数
18. 如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).
(1)你添加的条件是:_____________________.
(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.
19. 如图,工人师傅制作了一个正方形窗架,把窗架立在墙上之前,在上面钉了两块等长的木条GF与GE,E、F分别是AD、BC的中点.
(1)钉这两块木条的作用是什么?
(2)G点一定是AB的中点吗?说明理由;
20. 如图,已知为等边三角形,点D、E分别在边上,且与相交于点F.
(1)求证:;
(2)求的度数.
21. 如图,在中,,是的平分线,于E,F在上,.求证:
(1);
(2).
22. (1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
填空:当点A位于__________时,线段AC的长取得最大值,且最大值为______(用含a,b的式子表示)
(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.(备注:当△ABD是等边三角形时,AB=BD=AD,∠DAB=∠ABD=60°)
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值.
23. 如图,,,,,点在线段上以的速度,由向运动,同时点在线段上由向运动.
(1)如图1,若点的运动速度与点的运动速度相等,当运动时间,与是否全等?说明理由,并直接判断此时线段和线段的位置关系;
(2)如图2,将“,”为改“”,其他条件不变,若点的运动速度与点的运动速度不相等,当点的运动速度为多少时,能使与全等.
(3)在图2的基础上延长,交于点,使,分别是,中点,如图3,若点以(2)中的运动速度从点出发,点以原来速度从点同时出发,都逆时针沿三边运动,求出经过多长时间点与点第一次相遇.
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