广东省惠州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）

这是一份广东省惠州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题位置上，答完试卷后，务必再次检查哦！，5%是，的20%是36吨，44平方厘米；86平方厘米，08立方厘米水等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．一个数（0除外）与它的倒数（ ）。
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．成正、反比例都有可能
2．用一根长628厘米的铁丝，分别围成一个长方形和一个圆形，长方形与圆比较（ ）。
A．长方形面积大B．圆面积大C．面积相等D．无法比较
3．下面是果品公司六月销售水果统计图，它是否能说明桃的销售量最高？（ ）
A．能B．不能
4．如果x∶5=3∶y,那么x和y( )．
A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例
5．一支股票，买入后第一天，涨价10%，第二天又降价10%，现在的价格与买入时相比，（ ）。
A．涨了B．跌了C．不涨不跌
6．下列说法正确的是（ ）。
A．如果长方形的周长一定，那么长和宽成反比例
B．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥的高的比是1∶9
C．工厂生产一批零件，共101个，全部合格，那么这批零件的合格率是101%
D．记录一个病人体温的变化，应该用扇形统计图
二、填空题
7．72的37.5%是( )，( )的20%是36吨。
8．圆柱形木料长1.8米，把它锯成3段，表面积增加了16平方米，原来这根木料的体积是 ．
9．（ ）∶（ ）＝（填小数）。
10．6∶的比值是( )，化成最简整数比是( )。
11．把高8厘米的圆柱底面平均分成16份，拼成近似的长方体，表面积就增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米．
12．一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大24立方米，则圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。
13．家具厂把一根2米长的圆柱形木料锯成4小段，表面积比原来增加4.8平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
14．一个圆柱的体积是21立方分米，那么圆锥的体积是7立方分米。( )
15．甲数的25%等于乙数，甲数与乙数的比是1∶4。( )
16．水果店里苹果比橘子多，那么橘子比苹果少。( )
17．把一条400千米长的铁路分别画在比例尺是1∶1000000和的甲、乙两幅地图上，甲地图上的铁路长些。( )
18．把一个三角形按1∶2的比放大后，所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的2倍。( )
19．求3个的和是多少，就是求的3倍是多少．( )
20．一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。( )
21．××＝1，所以、、互为倒数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
1.5×80＝ ÷2＝ ×＝ ÷0.125＝
23．能简便的用简便方法计算（简算的题目请写清楚过程）．
（5）－＋－0.6 （6）＋(－)÷60% （7）2.84×＋4.16÷2
÷[(＋)×3] （9） 25×1.25×32 （10）×27＋×41
24．求未知数x。
（1）0.6x＋＝1.23 （2）x－30%x＝58.8 （3）∶x＝5∶12
五、图形计算
25．求下面各立体图形的体积。（单位：分米）
26．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
六、解答题
27．早上水缸注满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去27升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水是半水缸多1升。问早上注入多少升水？
28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径为2米的半圆（如下图）。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间约有多大？
29．某汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）完成表格，路程与时间成（ ）比例；路程用S表示，时间用t来表示，请用式子表示出S，t和汽车速度之间关系（ ）。
（2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶330千米大约要用（ ）小时。
有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6cm，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10cm．现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一样．问这时甲杯中有多少水？
在比例尺为3∶1的设计图上，量得精密零件的长为105毫米，这种精密零件的实际长度是多少？
32．如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积。
时间/时
1
2
3
（ ）
5
（ ）
……
路程/km
60
120
180
240
300
360
……
参考答案：
1．C
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，xy＝k（一定），x和y成反比例，据此分析。
【详解】一个数×它的倒数＝1（一定），所以一个数（0除外）与它的倒数成反比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查了辨识反比例的量和倒数，积一定是反比例，如果是商一定，是正比例。
2．B
【分析】根据“”求出这根铁丝围成圆形时圆的半径，再利用“”求出圆的面积，根据“”假设出这根铁丝围成长方形时符合条件的长和宽，再利用“”求出长方形的面积，最后圆和长方形的面积比较大小，据此解答。
【详解】半径：628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（厘米）
圆的面积：3.14×1002＝31400（平方厘米）
长宽之和：628÷2＝314（厘米）
158＋156＝314（厘米）
假设长方形的长是158厘米，宽是156厘米。
长方形的面积：158×156＝24648（平方厘米）
因为31400平方厘米＞24648平方厘米，所以圆的面积＞长方形的面积。
故答案为：B
【点睛】掌握长方形和圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
3．B
【分析】读图可知，桃所占的比例为25%，比西瓜、杏、葡萄所占比例都高。但是其他所占的比例为33%。则不能确定是否有水果的销量超过25%，进而不能判断桃的销量是否最高。
【详解】根据分析可知，它不能说明桃的销售量最高。
故答案为：B。
【点睛】解决本题时应注意其他类水果的销售比例，有可能会有超过桃的销售量的水果。
4．B
【详解】略
5．B
【分析】将股票原价看作单位1，据此利用乘法先求出现在的股票价格，再和原价做对比即可。
【详解】（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
99%小于100%，所以，现在的价格与买入时相比，跌了。
故答案为：B
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几，用乘法。
6．B
【分析】（1）根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；
（2）根据圆柱和圆锥的体积公式的先用V和S表示出它们的高，在求比；
（3）合格率＝×100%，由此计算即可判断；
（4）扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；由此逐一分析排除即可解答。
【详解】A．因为∶长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以∶长＋宽＝长方形的周长÷2（一定）（长方形的周长一定，它除以2也是一定的），
可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的长和宽不成任何比例关系，此选项错误。
B．圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为3×s＝3s，圆柱的高为h，圆柱的体积∶v＝3sh，圆柱的体积＝圆锥的体积，圆锥的高∶3sh÷÷s＝9h，所以圆柱和圆锥的比为h∶9h＝1∶9，此选项正确；
C．101÷101×100%＝100%，合格率应该是100%，所以此选项错误；
D．要求直观表现一个病人体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图。所以原题说法错误；
所以正确的一项是B，
【点睛】此题考查正比例和反比例的意义；圆柱与圆锥的体积公式；合格率的计算方法以及扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点。
7． 27 180
【分析】根据题意，直接列式计算即可。
【详解】72×37.5%＝27，36÷20%＝180，
所以，72的37.5%是27，180的20%是36吨。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，计算时可以将百分数写成分数的形式，之后再计算。
8．7.2立方米
【详解】试题分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截（3﹣1）=2次，那么就增加了2×2=4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．
解：截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：16÷4=4（平方米），
由V=Sh可得：4×1.8=7.2（立方米），
答：原来这根木料的体积是7.2立方米．
故答案为7.2立方米．
点评：抓住表面积增加部分是圆柱的4个底面的面积是解答此题的关键．
9．1；5；200；8；0.2
【分析】直接将百分数化成小数，再将小数化成分数，根据分数与除法、比的关系，以及它们的基本性质进行填空。
【详解】20%＝0.2＝＝1∶5；40÷1×5＝200；40÷5×1＝8
1∶5＝（填小数）
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数，比的后项。
10． 36 36∶1
【分析】第一空用比的前项除以后项即可；第二空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】6∶
＝6÷
＝6×6
＝36
6∶
＝（6×6）∶（×6）
＝36∶1
即6∶的比值是36，化成最简整数比是36∶1。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
11．628
【详解】试题分析：将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知圆柱的高是8厘米，表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的底面半径是多少厘米，再利用圆柱的体积=πr2h计算即可．
解：80÷2÷8=5（厘米），
3.14×52×8=628（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是628立方厘米．
故答案为628．
点评：圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．
12． 36 12
【详解】24÷2×3
＝12×3
＝36（立方米）
36÷3＝12（立方米）
13．16
【分析】把一根圆柱形木料锯成4小段需要锯（4－1）次，锯1次增加2个截面的面积，锯成4段一共增加6个截面的面积，根据增加部分的面积求出圆柱横截面的面积，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根木料的体积，锯成解答。
【详解】增加截面的数量：（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
体积：2米＝20分米
20×（4.8÷6）
＝20×0.8
＝16（立方分米）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据锯成的段数确定增加截面的数量是解答题目的关键。
14．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。
15．×
【分析】假设甲数是1，求一个数的百分之几是多少，用乘法，则乙数为1×25%，再根据比的意义，求出两个数的比即可。
【详解】假设甲数是1，则乙数为1×25%＝0.25，
1∶0.25
＝（1×4）∶（0.25×4）
＝4∶1
即甲数与乙数的比是4∶1。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，掌握求一个数的百分之几是多少，再利用比的意义解决问题。
16．×
【分析】由题意可知，橘子的量为单位“1”，则苹果为1＋，用橘子比苹果少的量除以苹果的量即可求出橘子比苹果少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝；
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是要明确前后单位“1”不一致，前半句的单位“1”是橘子的量，后半句的单位“1”是苹果的量。
17．×
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出铁路在甲、乙两幅地图上的长度，再比较大小，得出结论。
【详解】400千米＝40000000厘米
40000000×＝40（厘米）
40000000×＝80（厘米）
80＞40
乙地图上的铁路长些。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
18．×
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同，据此解答。
【详解】把一个三角形按1∶2的比放大后，所画的三角形的每条边是原来三角形的2倍，角的大小不变。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的放大与缩小。角的大小与角的两条边张开的程度有关，与边的长短没有关系。
19．√
【详解】略
20．×
【分析】一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，则削去的部分的体积占圆柱的（1－），据此判断即可。
【详解】1－＝
则一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。
21．×
【分析】互为倒数的数只能是两个数之间的关系，一个分数的分子是另一个分数的分母，分母是另一个分数的分子。
【详解】虽然××＝1，但是、、不是互为倒数。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与认识。
22．120；；；7
【详解】略
23．（5）2 （6） （7）3 （8） （9）1000 (10)30
【详解】略
24．（1）x＝8；（2）x＝84；（3）x＝2
【分析】（1）方程的两边先同时减去，然后方程的两边同时除以0.6；
（2）先算出方程左边的减法，然后方程的两边同时除以0.7；
（3）先将比例式转化成等积式，然后方程的两边同时除以5。
【详解】（1）0.6x＋＝1.23
解：0.6x＋－＝1.23－
0.6x＝0.48
0.6x÷0.6＝0.48÷0.6
x＝8
（2）x－30%x＝58.8
解：0.7x＝58.8
0.7x÷0.7＝58.8÷0.7
x＝84
（3）∶x＝5∶12
解：5x＝×12
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
25．圆柱197.82立方分米；圆锥18.84立方分米
【详解】圆柱：3.14×32×7=197.82（立方分米）
圆锥：3.14×（4÷2）2×4.5×=18.84（立方分米）
26．15.44平方厘米；86平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分面积是整个圆面积的，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×；中间是一个边长为20厘米的正方形，正方形中的空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×4÷2－3.14×（42×）
＝14×4÷2－3.14×4
＝56÷2－12.56
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.44平方厘米。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是86平方厘米。
27．115升
【分析】可用列方程的方法，利用的等量关系为：最后剩下的水比半水缸多1升。设早上注入x升水，白天用去其中的20%后还剩（1－20%）x；傍晚又用去27升后还剩下（1－20%）x－27；晚上用去剩下水的10%后还剩下[（1－20%）x－27]×（1－10%）。
【详解】解：设早上注入x升水。
[（1－20%）x－27]×（1－10%）－50%x＝1
[0.8x－27]×0.9－0.5x＝1
0.72x－27×0.9－0.5x＝1
0.72x－24.3－0.5x＝1
0.72x－0.5x＝25.3
0.22x＝25.3
x＝115
答：早上注入115升水。
【点睛】找出等量关系式是列出方程的关键。
28．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米
【分析】（1）由题意可知，塑料薄膜的面积就是圆柱表面积的一半，即πr2＋πrh，代入数据计算即可。
（2）求大棚内的空间，也就是圆柱体积的一半，即πr2h÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×22＋3.14×2×20
＝12.56＋125.6
＝138.16（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有138.16平方米。
（2）3.14×22×20÷2
＝3.14×4×10
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间约有125.6立方米。
【点睛】此题考查了圆柱表面积和体积的综合应用，明确问题所求灵活运用其计算公式解答即可。
29．4；6；（1）正比例；；（2）5.5
【分析】（1）因60÷1＝60，120÷2＝60，60是一定的数，代表速度，速度（一定），所以路程和时间成正比例，设要填的数为x，列出比例，求出x的值即可，同样求出其它要填的数。根据路程÷时间＝速度，速度一定，路程用S表示，时间用t来表示，代入字母即可用式子表示出它们之间的关系。
（2）描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。速度（一定），所以路程和时间成正比例，要估计一下行驶330千米大约要用的时间，观察完成后的折线图上的数据，即可得解。
【详解】
解：设行驶240千米需要x小时，
解：设行驶360千米需要x小时，
完成表格如下：
（1）通过上面的计算可知，路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例；用式子表示出S，t和汽车速度之间关系：。
（2）作图如下：
从图中可以看出，当路程是330千米时，对应的横轴上的时间正好是5.5小时。所以行驶330千米大约要用5.5小时。
【点睛】此题考查正比例的意义，即相关联的两个量，如果比值一定，这两个量成正比例关系。
30．226.08立方厘米水
【详解】试题分析：由题意可知：先依据圆柱的体积的计算方法求出乙杯中原来的水的体积，再设甲杯中水的高度为h，则依据“甲杯中的水的体积+乙杯中的水的体积=乙杯中原来水的体积，”据此即可列方程求解．
解：设甲杯中水的高度为h，
3.14×62×h+3.14×（6÷2）2×h=3.14×（6÷2）2×10，
3.14h×（62+32）=3.14×9×10，
45h=90，
h=2；
3.14×62×2=226.08（立方厘米）；
答：甲杯中有226.08立方厘米水．
点评：解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
31．解：设这种精密零件的实际长度为x毫米
3:1=105：x
3x=105
X=35
答：这种精密零件的实际长度为105毫米．
【详解】根据比例尺的意义，列出比例方程，解出比例方程即可．
32．650立方厘米
【分析】此题主要考查圆柱的体积计算，水所占的空间是一个底面为正方形的长方体，空白部分所占的空间也是一个底面为正方形的长方体，圆柱体的底面积是正方体底面积的，求出圆柱的底面积，再根据容器正放和倒放空白部分的体积相等，进而求此正放时空白部分的高和容器内圆柱的高；最后利用圆柱的体积公式，求出实心圆柱体的体积。
【详解】正方体的底面积：20×20＝400（平方厘米）
圆柱的底面积：400×＝50（平方厘米）
倒置后露出的圆柱体积：50×8＝400（立方厘米）
倒置后空出的体积：
400×8－400
＝3200－400
＝2800（立方厘米）
容器倒置后空出的体积等于正置时空出的体积。
正置时空出的高度：2800÷400＝7（厘米）
圆柱的体积：
50×（20－7）
＝50×13
＝650（立方厘米）
答：实心圆柱体的体积是650立方厘米。
【点睛】理解容器无论正放还是倒置，容器里面各部分的体积均不变。
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/km
60
120
180
240
300
360
……