河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

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这是一份河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，增加一个数x后，这列数的中位数仍不变．则x可能是（）
A. 4B. 3C. 2D. 1
2. 某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（）
A. B.
C. D.
3. 已知点，，均在反比例函数图像上，则有（）
A. B. C. D.
4. 如图，D，E分别是边AB，AC的中点，CD与BE交于点，则的值为（）
A. B. C. D.
5. 如图，在四边形ABCD中，，，O为对角线BD的中点，，，，则等于（）
A. B. C. D.
6. 如图，为的弦，点B在上，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
7. 如图，已知点是的外心，∠，连结，，则的度数是（）．
A. B. C. D.
8. 半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（）
A. ⊙O1B. ⊙O2C. ⊙O3D. ⊙O4
9. 如图，、为⊙O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（）
A. 为等腰三角形B. 与相互垂直平分
C. 点A、B都在以为直径圆上D. 为的边上的中线
10. 如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（）米.
A. B.
C. D.
11. 如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于D，轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则（）
A -2B. -6C. 2D. 6
12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为（）
A. 4B. 5C. 6D. 8
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为__________元．
14. 已知关于的一元二次方程．若此方程有两个实数根，则实数的取值范围为___________．
15. 若，则_______________．
16. 已知函数是反比例函数，则m的值为___________．
17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC＝___．
18. 如图，是的切线，，则____．

19. 如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形ADE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形ADE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是_______．
20. 如图，P是双曲线y＝（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线x＝4相切时，点P的坐标为________．

三、解答题（每小题10分，共60分）
21. 已知关于x的一元二次方程：．
（1）当时，解方程；
（2）若一个解是，求k．
22. 如图，A、B是⊙O上的两点，C是弧AB中点．求证：∠A＝∠B．
23. 已知正六边形ABCDEF的中心为O，半径OA＝6．
（1）求正六边形的边长；
（2）以A为圆心，AF为半径画弧BF，求．
24. 如图，在中，延长到点，使，连接分别交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
25. 如图，与相切于点，交于点，的延长线交于点，是上不与重合的点，．
（1）求的大小；
（2）若的半径为3，点在的延长线上，且，求证：与相切．
26. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的图像的两个交点分别为，．

（1）则，，，，
（2）若在双曲线上，过点C作轴，垂足为D，求四边形的面积；
（3）若，请根据图像，直接写出x的取值范围．