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河北省张家口市桥西区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
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这是一份河北省张家口市桥西区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷总分为100分，考试时间为90分钟．
一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列图形为圆的是（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线的开口（ ）
A. 向左B. 向右C. 向上D. 向下
3. 对于圆的对称性的描述：
甲：圆是轴对称图形；乙：圆是中心对称图形．
正确的是（ ）
A 甲对乙错B. 甲错乙对C. 甲乙都对D. 甲乙都错
4. 二次函数的图象与轴的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 中的一段劣弧的度数为，则（ ）
A. B. C. D.
6. 将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ）
A. 相切B. 相交C. 相离D. 平行
8. 二次函数的图象与轴的交点个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 以上都不对
9. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 28°B. 30°C. 36°D. 56°
10. 下列二次函数图象顶点坐标是的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
12. 在函数的图象上有两点、，则、的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
13. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
14. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，若设每件商品涨元，销售利润为元，可列函数为：．对所列函数中出现的代数式，下列说法错误的是（ ）
A. 表示涨价后商品的单价B. 表示涨价后少售出商品的数量
C. 表示涨价后商品的数量D. 表示涨价后商品的单价
15. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（ ）
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
16. 题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点．点是直线上的一个动点，将点向左平移3个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则正确的是（ ）
A. 只有甲答的对B. 甲、乙答案合在一起才完整
C. 甲、丙答案合在一起才完整D. 甲、丁答案合在一起才完整
二、填空题（本大题共3个小题，共11分，17小题3分；18—19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题目中的横线上）
17. 如图，在正六边形中，连接，则____________度．
18. 如图，用一根60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完．
（1）若设框架宽为，则框架的长为______厘米（用含的代数式表示）；
（2）矩形框架面积的最大值为______平方厘米．
19. 如图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体ECDF呈半圆形状（碗体厚度不计），直径cm，碗底cm，，．
（1）如图1，当汤碗平放在桌面上时，碗的高度是_________cm．
（2）如图2，将碗放在桌面上，绕点B缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，tan的值是_________．
三、解答题（本大题共7个小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿、分别相切于点、，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，求的度数．
21. 已知二次函数经过点．
（1）若时，求；
（2）若时，求的值．
22. 数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度．
小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：，，，）
根据以上信息，北纬28°纬线长度约为__________千米．
23. 如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一抛物线：．
（1）写出的对称轴和的最小值；
（2）点为透明片上一点，的坐标为．平移透明片，平移后，的对应点为，抛物线的对应抛物线为，其表达式恰为，求移动的最短路程．
24. 如图，是上两点，，C为弧上一点．
（1）写出弦对的弧的度数；
（2）若是劣弧的中点，判断四边形的形状，并说明理由．
25. 如图，在网格图中（正方形边长均为1），一段圆弧经过格点A，B，C，连接、，交圆弧于点E．
（1）写出与的关系并说明E点为的中点；
（2）直接确定图中阴影部分面积．
26. 在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面处．
小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表．
小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．
（1）求关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若白球一直以的速度匀速运动，求两球之间距离与运动时间之间的关系式，判断并说明黑球在运动过程中会不会碰到白球．运动时间
0
1
2
3
4
运动速度
10
9.5
9
8.5
8
运动距离
0
9.75
19
27.75
36
考生注意：本试卷总分为100分，考试时间为90分钟．
一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列图形为圆的是（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线的开口（ ）
A. 向左B. 向右C. 向上D. 向下
3. 对于圆的对称性的描述：
甲：圆是轴对称图形；乙：圆是中心对称图形．
正确的是（ ）
A 甲对乙错B. 甲错乙对C. 甲乙都对D. 甲乙都错
4. 二次函数的图象与轴的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 中的一段劣弧的度数为，则（ ）
A. B. C. D.
6. 将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ）
A. 相切B. 相交C. 相离D. 平行
8. 二次函数的图象与轴的交点个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 以上都不对
9. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 28°B. 30°C. 36°D. 56°
10. 下列二次函数图象顶点坐标是的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
12. 在函数的图象上有两点、，则、的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
13. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
14. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，若设每件商品涨元，销售利润为元，可列函数为：．对所列函数中出现的代数式，下列说法错误的是（ ）
A. 表示涨价后商品的单价B. 表示涨价后少售出商品的数量
C. 表示涨价后商品的数量D. 表示涨价后商品的单价
15. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（ ）
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
16. 题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点．点是直线上的一个动点，将点向左平移3个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则正确的是（ ）
A. 只有甲答的对B. 甲、乙答案合在一起才完整
C. 甲、丙答案合在一起才完整D. 甲、丁答案合在一起才完整
二、填空题（本大题共3个小题，共11分，17小题3分；18—19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题目中的横线上）
17. 如图，在正六边形中，连接，则____________度．
18. 如图，用一根60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完．
（1）若设框架宽为，则框架的长为______厘米（用含的代数式表示）；
（2）矩形框架面积的最大值为______平方厘米．
19. 如图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体ECDF呈半圆形状（碗体厚度不计），直径cm，碗底cm，，．
（1）如图1，当汤碗平放在桌面上时，碗的高度是_________cm．
（2）如图2，将碗放在桌面上，绕点B缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，tan的值是_________．
三、解答题（本大题共7个小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿、分别相切于点、，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，求的度数．
21. 已知二次函数经过点．
（1）若时，求；
（2）若时，求的值．
22. 数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度．
小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：，，，）
根据以上信息，北纬28°纬线长度约为__________千米．
23. 如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一抛物线：．
（1）写出的对称轴和的最小值；
（2）点为透明片上一点，的坐标为．平移透明片，平移后，的对应点为，抛物线的对应抛物线为，其表达式恰为，求移动的最短路程．
24. 如图，是上两点，，C为弧上一点．
（1）写出弦对的弧的度数；
（2）若是劣弧的中点，判断四边形的形状，并说明理由．
25. 如图，在网格图中（正方形边长均为1），一段圆弧经过格点A，B，C，连接、，交圆弧于点E．
（1）写出与的关系并说明E点为的中点；
（2）直接确定图中阴影部分面积．
26. 在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面处．
小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表．
小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．
（1）求关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若白球一直以的速度匀速运动，求两球之间距离与运动时间之间的关系式，判断并说明黑球在运动过程中会不会碰到白球．运动时间
0
1
2
3
4
运动速度
10
9.5
9
8.5
8
运动距离
0
9.75
19
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