河南省焦作市博爱县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案

这是一份河南省焦作市博爱县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案，共15页。

2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置．
1. 下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间想象能力判断选项正确性．
【详解】解：A、C、D选项都不可以折叠成一个正方体，都会出现有面重合的情况，只有B选项可以．
故选：B．
【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是熟悉正方体的展开图．
2. 疫情期间，某市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为元，则用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴得到两点的距离，再根据点A表示的数进而得出答案．
【详解】解：数轴的单位长度为1，由数轴可得两点的距离为，且在的右边
点A表示的数是，所以点表示的数为
故选D
【点睛】此题考查了数轴的应用以及两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．
4. 下列调查中，适合于采用普查方式的是（ ）
A. 调查央视“五一晩会”的收视率B. 了解外地游客对云台山旅游景点的印象
C. 了解一批新型节能灯的使用寿命D. 调查全班同学的视力情况
【答案】D
【解析】
【分析】根据普查的定义（为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查，也称为普查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得．
【详解】解：A、调查央视“五一晩会”的收视率，调查对象广泛、无法进行普查，应选择抽样调查，则此项不符合题意；
B、了解外地游客对云台山旅游景点的印象，调查对象广泛、无法进行普查，应选择抽样调查，则此项不符合题意；
C、了解一批新型节能灯的使用寿命，具有破坏性，应选择抽样调查，则此项不符合题意；
D、调查全班同学的视力情况，调查对象少，适合普查，则此项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了普查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5. 下列判断正确的是（ ）
A. 是二次三项式B. 的系数是2
C. 与不是同类项D. 单项式的次数是5
【答案】D
【解析】
【分析】根据多项式的次数、项数，单项式的次数定义，以及同类项的定义逐项分析即可．
【详解】解：A.是三次三项式，故不正确；
B. 的系数是，故不正确；
C.与是同类项，故不正确；
D. 单项式的次数是5，正确；
故选D．
【点睛】本题考查了多项式的次数、单项式的次数定义，以及同类项的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同类项的定义是所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
6. 一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三视图的定义即可依次判断．
【详解】A,B,D的正视图和左视图均是，
C的正视图是，不符合题意，故错误；
故选：C．
【点睛】此题考查了观察简单组合体的三视图，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力．
7. 下列方程中，解为的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将x=2分别代入方程的左边和右边，判断左右两边是否相等即可．
【详解】A、当x=2时，左边=3×2+6=12，右边=0，左边≠右边，故x=2不是本方程的解；
B、当x=2时，左边=3－2×2=－1，右边=0，左边≠右边，故x=2不是本方程的解；
C当x=2时，左边=×2=－1，右边=1，左边≠右边，故x=2不是本方程的解；
D、当x=2时，左边=，右边=0，左边=右边，故x=2是本方程的解；
故选：D．
【点睛】本题考查了方程的解，也可以将四个选项中的方程分别解出来再判断，正确求解是解题的关键．
8. 下列图中的也可以用表示的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】如果顶点上只有一个角，可以用一个大写字母表示；如果不止一个角，就用三个大写字母表示，若∠1＝∠O，则选项正确．
【详解】解：A中∠1＝∠O，正确，故符合要求；
B中∠1＝∠AOB≠∠O，错误，故不符合要求；
C中∠1＝∠AOC≠∠O，错误，故不符合要求；
D中∠1＝∠BOC≠∠O，错误，故不符合要求；
故选A．
【点睛】本题考查了角的表示．解题的关键在于正确的表示角．
9. 中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A. 这2000名学生是总体B. 每个学生是个体
C. 100名学生是总体的一个样本D. 样本容量是100
【答案】D
【解析】
【分析】根据总体的定义（要调查的全体对象）、个体的定义（组成总体的每一个调查对象）、样本的定义（被抽取的个体组成一个样本）、样本容量的定义（样本中个体的数目称为样本容量）逐项判断即可得．
【详解】解：A、这2000名学生的成绩是总体，则此项错误，不符合题意；
B、每个学生的成绩是个体，则此项错误，不符合题意；
C、100名学生的成绩是总体的一个样本，则此项错误，不符合题意；
D、样本容量是100，则此项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟记定义是解题关键．
10. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+1
【答案】B
【解析】
【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，
右边三角形的数字规律为：2，，…，，
下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，
∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.
故选B．
【点睛】考点：规律型：数字的变化类．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是 ____________．
【答案】两点之间，线段最短
【解析】
【分析】此题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点之间线段最短的性质.
【详解】解：从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上．
这样做包含的数学道理是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题的关键.
12. 矿井下A，B，C三处的高度分别是m，m，m，那么最高处比最低处高______m．
【答案】92
【解析】
【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．
【详解】解：∵最高处：-37m，
最低处：-129m，
最高处比最低处高：-37-（-129）=92m，
故答案为：92．
【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．
13. 比较大小：__（填“＞”、“＝”或“＜”）．
【答案】＜
【解析】
【分析】先化简两个数，再根据负数小于0，正数大于0，据此判断即可．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数大小的比较，掌握负数小于0，正数大于0是解题的关键．
14. 当_________________时，多项式中不含项．
【答案】3
【解析】
【分析】先合并同类项，然后使xy的项的系数为0，即可得出答案．
【详解】解：=，
∵多项式不含xy项，
∴k-3=0，
解得：k=3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
15. 将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点、处，若EA平分，则_________．
【答案】120°
【解析】
【分析】由折叠的性质，则，由角平分线的定义，得到，然后由邻补角的定义，即可求出答案．
【详解】解：根据题意，由折叠的性质，则
，
∵EA平分，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：120°．
【点睛】本题考查了折叠的性质，角平分线的定义，邻补角的定义，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求出的度数．
三、解答题（本大题共8题，共75分）
16. 计算：．
【答案】5
【解析】
【分析】先计算有理数的乘方运算及小括号运算，然后计算乘除运算，最后计算加减法即可．
【详解】
【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．
，，0，，．
【答案】数轴见解析，
【解析】
【分析】首先在数轴上表示出所给的各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．
【详解】解：如下图，
．
【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解题的关键是掌握在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
18. 化简并求值：，其中，．
【答案】，13
【解析】
分析】先去括号合并同类项，然后把，代入计算即可．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．
19. 为了解某校学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝_________，E组对应的圆心角度数为_________°；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
【答案】（1）40，14.4
（2）见解析 （3）人
【解析】
【分析】（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出的值，以及组对应的圆心角度数；
（2）根据组所占的百分比和（1）中的结果，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据直方图中的数据，可以计算出该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
【小问1详解】
解：本次调查的人数为：，
，
，
组对应的圆心角度数为：，
故答案为：40，14.4；
【小问2详解】
解：组频数为：，
补全的频数分布直方图如图所示；
【小问3详解】
解：（人，
答：估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的有580人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键利用数形结合的思想进行解答．
20. 解方程：.
【答案】
【解析】
【分析】按照去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化为1的步骤进行求解即可．
【详解】解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并得：
系数化为1得：．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
21. 某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折．
（1）设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；
（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？
【答案】（1）旅游团打折后所付的门票费为：（80x+48y）元；（2）该旅游团学生有19人，则成人有31人．
【解析】
【分析】（1）根据打折后的单价×数量=总价表示出门票费；
（2）设该旅游团学生有a人，则成人有（a+12）人，根据所付门票费比不打折少1228元建立方程求出其解即可．
详解】解：（1）由题意，得
旅游团打折后所付的门票费为：100×0.8x+80×0.6y=（80x+48y）元；
（2）设该旅游团学生有a人，则成人有（a+12）人，由题意，得
80a+100（a+12）﹣48a﹣80（a+12）=1228，
解得：a=19，
∴成人有12+19=31人．
答：该旅游团学生有19人，则成人有31人．
22. 阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数．
小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部”．
请你完成以下问题：
（1）写出小明的解答过程；
（2）根据小静的想法，在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时的度数．
【答案】（1）见解析 （2）图见解析，
【解析】
【分析】（1）根据角的平分线定义求出，再根据角的和差即可求解；
（2）画出另一种情况对应的图形，根据角的平分线定义求出，再根据角的和差即可求解．
【小问1详解】
因为平分，，
∴．
∵，
∴
【小问2详解】
如图，
∵OC平分，，
∴，
∵，
∴
【点睛】本题考查了角的计算，角的平分线的定义，解决本题的关键是掌握角的平分线．
23. 如图，点是数轴的原点，点、点在数轴上，点表示的数是6，且，
（1）求线段的长；
（2）点以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点同时出发，运动时间为秒，若点能够重合，求出这时的运动时间；
（3）在（2）的条件下，当点和点都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点两点间的距离为20个单位．
【答案】（1）18 （2）6秒或18秒
（3）2秒或38秒
【解析】
【分析】（1）先求出，，再根据即可得；
（2）分两种情况：①当点均向右运动时，②当点相向运动时，分别建立方程，解方程即可得；
（3）设经过秒后，点两点间的距离为20个单位，分两种情况：①当点均向右运动时，②当点均向左运动时，分别建立方程，解方程即可得．
【小问1详解】
解：∵点表示的数是6，
，
，
，
．
【小问2详解】
解：①当点均向右运动时，
则，
解得；
②当点相向运动时，
则，
解得，
综上，若点能够重合，这时的运动时间为6秒或18秒．
【小问3详解】
解：设经过秒后，点两点间的距离为20个单位，
①当点均向右运动时，
则，
解得；
②当点均向左运动时，
则，
解得，
综上，经过2秒或38秒后，点两点间的距离为20个单位．
【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的性质，正确建立方程是解题关键．