河南省南阳市新野县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案

这是一份河南省南阳市新野县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案，共18页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，请用0等内容，欢迎下载使用。

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0．5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 当时，的相反数是（ ）
A. 7B. C. D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义进行解答即可．
【详解】解：∵，
∴的相反数是7，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据先计算有理数乘法与再计算减法判断A；根据有理乘除混合运算法则判断B；根据有理数除法法则与乘法分配律判断C；根据有理数混合运算顺序，运算法则判断D．
【详解】解：A．原式，选项错误，不符合题意；
B．原式，选项错误，不符合题意；
C．原式，选项正确，符合题意；
D．原式，选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算顺序，运算法则，运算定律是解题的关键．
3. 已知一个多项式与的差是，则这个多项式是（ ）
A. x2＋2x－4B. 3x2－6x
C. －x2－2x－4D. 3x2－2x－4
【答案】D
【解析】
【分析】因为给出了差和减式求被减式，根据被减式=减式+差可列式，去括号合并后可得出答案．
【详解】∵一个多项式与的差是，
∴这个多项式为，
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则求解即可．
【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；
B、，计算错误，不符合题意；
C、与不同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；
D、，计算正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了去括号法则和合并同类项法则，熟知相关计算法则是解题的关键．
5. 如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体展开图分析即可求解．
【详解】根据正方体展开图分析，
①对面是⑤，不能裁掉①
故选A
【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．
6. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据几何体的三视图判断即可．
【详解】由三视图可知：该几何体为圆锥．
故选D．
【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．
7. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A. 内错角相等，两直线平行B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 同位角相等，两直线平行D. 对顶角相等，两直线平行
【答案】C
【解析】
【分析】如图，根据题意得，则根据同位角相等，两直线平行即可判断.
【详解】解：如图，根据题意得，
所以，根据的是同位角相等，两直线平行；
故选：C.
【点睛】本题考查了过直线外一点作已知直线平行线的方法，熟知同位角相等，两直线平行是关键.
8. 小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 垂线段最短
C. 两点之间，直线最短
D. 两点确定一条直线
【答案】A
【解析】
【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短，可得答案．
【详解】小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故选A．
【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．
9. 如图，已知，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意先求出的度数，再根据平行线的性质求解．
【详解】解：如图，∵，，
∴，
∵，
∴；
故选：B．
【点睛】本题考查了平角的定义和平行线的性质，求出的度数是解题关键．
10. 如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，代入数值求解即可．
【详解】如图，

三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，，，
故选：A．
【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，三角板中角度的计算，得出是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较大小：______．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．
【详解】因为，
所以，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．
12. 已知一个长为，宽为的长方形如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是 _____（用含a，b的代数式表示）
【答案】
【解析】
【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长，进一步得到阴影部分正方形的周长．
【详解】解：由图可得，
图2中每个小长方形的长为，宽为b，
则阴影部分正方形的边长是，阴影部分正方形的周长是．
故答案为：．
【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，得到小长方形的长和宽，利用数形结合的思想解答．
13. 如图，，点F在直线上，平分，，的度数为_____．

【答案】##62度
【解析】
【分析】根据平行线的性质得到，，再根据角平分线的性质求出度数．
【详解】解：因为，
所以，，
因为平分，
所以，
所以．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查平行线的性质，角平分线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．
14. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：∵m+n=-2，mn=-4，
∴原式=2mn-6m-6n+3mn
=5mn-6（m+n）
=-20+12
=-8．
故答案为：-8．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15. 如图，线段AD＝16cm，线段BC＝6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为_________．
【答案】11cm
【解析】
【分析】根据题意、结合图形求出AB+CD的长，根据线段中点的性质求出，进一步可求出EF．
【详解】解：∵，，
∴，
∵点、分别是线段、的中点
∴，
∴
故答案为：
【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
三、解答题
16. 计算：．
【答案】．
【解析】
【分析】按照有理数的混合运算顺序进行，同时后面的除法改成乘法，运用乘法分配律进行即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了含有乘方的混合运算，注意运算顺序与运算律的运用．
17. 求值
（1）化简求值：，其中x，y满足；
（2）已知多项式与差的值与字母x无关，求代数式的值．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】（1）有两重括号，从里往外去括号，每去掉一层括号后合并同类项，最后化简；再根据非负数的和为零，这几个非负数全为零求出x与y的值，代入化简后的代数式中求值即可；
（2）先作差，整理成关于x的多项式，根据题意可求得a与b的值，再代入所求代数式中求值即可．
【小问1详解】
解：原式
＝；
，，，
，，
∴，，
原式
；
【小问2详解】
解：原式
；
差的值与字母x无关，
，，
，，
．
【点睛】本题是整式加减混合运算，求代数式的值，正确运算是解题的关键．
18. 按要求画图：（保留作图痕迹）
已知：线段a、b、c
画法：
（1）画线段使，延长到C，使线段．
（2）用三角板过点A画的垂线，并画上直角符号．
（3）用圆规在射线上截取．
（4）连接．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析 （4）见解析
【解析】
【分析】（1）用尺规按画一条线段等于已知的要求作图即可；
（2）按要求画即可；
（3）按要求画即可；
（4）按要求画即可．
【小问1详解】
解：如图所示，
【小问2详解】
解：如图所示
【小问3详解】
解：如图
【小问4详解】
解：连接，如图所示
【点睛】本题考查了作图，画一条线段等于已知线段，过一点画线段的垂线等知识，熟悉作图的步骤是关键．
19. 如图是由若干个边长为1的立方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数．

（1）请画出该几何体正视图和左视图．
（2）该几何体的表面积为______．
【答案】（1）见解析 （2）26
【解析】
【分析】（1）根据俯视图知，分两排，前排左边上下3个；后排左边一个，右边上下两个，由此可画出正视图与左视图；
（2）直接计算即可．
【小问1详解】
解：所画正视图与左视图如下：
【小问2详解】
解：
故答案为：26．
【点睛】本题考查了三视图，根据俯视图画出正视图与三视图，计算表面积，具备一定的空间想象力是解题的基础．
20. 某校为了迎接春节，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．
（1）求参加“唱红歌”活动的人数（用含a的式子表示）．
（2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数（用含a的式子表示）．
（3）当时，参加“广播体操比赛”和“唱红歌”一共多少人？
【答案】（1）参加“唱红歌“活动的人数为人
（2）参加“广播体操”比参加“舞蹈”多人
（3）当时，参加“广播体操比赛”和“唱红歌”一共有60人
【解析】
分析】（1）根据题意列出代数式，然后化简即可；
（2）根据题意列出算式进行计算即可；
（3）根据题意列出代数式，并代入数据进行计算即可．
【小问1详解】
解：
，
参加“唱红歌“活动的人数为人．
【小问2详解】
解：（人），
参加“广播体操”比参加“舞蹈”多人．
【小问3详解】
解：（人）
当时，参加“广播体操比赛”和“唱红歌”一共有60人．
【点睛】本题主要考查了列代数式，以及代数式求值，整式加减运算的应用，解题的关键是理解题意，准确计算．
21. 如图，已知直线、与直线、相交，，，求的度数．

【答案】．
【解析】
【分析】由得到，利用两直线平行同位角相等，以及邻补角的定义，进行求解即可．
【详解】解：， ，

，
，
．
【点睛】本题考查平行线的判定和性质．解题的关键是证明两直线平行．
22. 已知是上的一点，是直角，平分．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．
【答案】（1）15°；（2），理由详见解析．
【解析】
【分析】（1）求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠COE，即可求出答案；
（2）求出∠AOC=180°-∠BOC，∠DOE=90°-∠COE，即可得出答案．
【详解】（1），
，
平分，
，
，
；
（2）．
理由是：，，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了角平分线定义和对顶角、邻补角等知识点，能灵活运用邻补角互补进行计算是解此题的关键．
23. 问题情境：如图①，直线，点E，F分别在直线AB，CD上．
（1）猜想：若，，试猜想______°；
（2）探究：在图①中探究，，之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）拓展：将图①变为图②，若，，求的度数．
【答案】（1）
（2）；证明见详解
（3）
【解析】
【分析】（1）过点作，利用平行的性质就可以求角度，解决此问；
（2）利用平行线的性质求位置角的数量关系，就可以解决此问；
（3）分别过点、点作、，然后利用平行线的性质求位置角的数量关系即可．
【小问1详解】
解：如图过点作，
∵，
∴．
∴，
．
∵，，
∴
∴．
∵，
∴∠P=80°．
故答案为：；
【小问2详解】
解：，理由如下：
如图过点作，
∵，
∴．
∴，
．
∴
∵，
．
【小问3详解】
如图分别过点、点作、
∵，
∴．
∴，
，
．
∴
∵，
，
，
∴
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了平行线的性质定理，准确的作出辅助线和正确的计算是解决本题的关键．