河南省商丘市民权县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案

这是一份河南省商丘市民权县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数，2，，0，，0.0123中，正数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．
【详解】解：根据正数的定义可知，在这一组数中是正数的有2，，0.0123，共有3个．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了正数和负数．解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．
2. 单项式的系数为，次数为，则的值为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出，的值，即可求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】解：单项式的系数为1，次数为3，
∴，
则的值为，
故选：B．
【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，掌握单项式的系数与次数是解题的关键．
3. 下列说法中错误的有（ ）
①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间线段最短；④如果，则点B是的中点；
⑤直线经过点A，那么点A在直线上．
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】C
【解析】
【分析】根据点与线的关系对每个选项进行判断即可．
【详解】解：① 过两点有且只有一条直线，正确；
② 连接两点的线段的长度叫两点的距离，故原说法错误；
③ 两点之间线段最短，正确；
④ 如果，且点B在直线上，则点B是的中点，故原选项错误；
⑤ 直线经过点A，那么点A在直线上，正确；
综上分析可知，错误的有2个，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查点与线的关系，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，仔细审题．
4. 下列说法中错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的性质进行判断作答即可．
【详解】解：A中，当时，不一定成立，错误，故符合要求；
B中，当，则，正确，故不符合要求；
C中，当，由，可得，正确，故不符合要求；
D中，当，则，正确，故不符合要求；
故选：A．
【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
5. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）．
A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×106D. 35×107
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法，即可得到答案．
【详解】用科学记数法表示35000000是：3.5×107
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法，从而完成求解．
6. 某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（ ）
A. 0.12a元B. 0.2a元C. 1.2a元D. 1.5a元
【答案】B
【解析】
【分析】依题意列出等量关系式：盈利=售价-成本．解答时按此关系式直接求出结果．
【详解】解：依题意可得，
元．
故选：B．
【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意找准题目中的关键语言，如“增加50%”、“八折出售”等，然后列代数式求出结果．
7. 如图正方体平面展开图可知，原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是（ ）
A. 建B. 党C. 百D. 年
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“喜”与“百”是相对的面，
“迎”与“党”是相对的面，
“建”与“年”是相对的面，
故选：C．
【点睛】本题考查了正方体侧面展开图，熟记正方体侧面展开图对面和相邻的面是解题的关键．
8. 近似数2.60精确的数位是（ ）
A. 十分位B. 百分位C. 千分位D. 十位
【答案】B
【解析】
【分析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：2.60精确的数位是百分位，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
9. 下午15时整，钟表的时针与分针构成的角度是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据钟表的一周为，分成个大格，求出每个大格的度数是，根据时针与分针的格数解答即可．
【详解】∵钟表的一周为，分成个大格，
∴每个大格的度数是，
∴下午15时整，钟表的时针与分针构成的角度是：，故D正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从到一共有格，每个大格是解决问题的关键．
10 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙秒后追上甲，依题意列方程得（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，乙追甲，甲走过的路程乙走过的路程，设乙秒后追上甲，从而根据路程速度时间即可列出方程．
【详解】解：设乙秒后追上甲，
依题意得，即，
故选：B．
【点睛】本题考查一元一次方程解实际应用题，理解题意，根据追击问题甲走过的路程乙走过的路程，列出方程是解决问题的关键．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较大小：﹣___﹣．（选填“＞”或“＜”）
【答案】＜
【解析】
【分析】由题意根据有理数的大小比较法则进行分析即可得出答案.
【详解】解：﹣＜﹣．
故答案为：＜.
【点睛】本题考查有理数的大小比较，注意掌握两个负数进行大小比较时绝对值越大的负数其本身反而越小，绝对值越小的负数其本身反而越大.
12. 若是方程解，则m等于______．
【答案】
【解析】
【分析】由题意得，，计算求解即可．
【详解】解：由题意得，，解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
13. 若与是同类项，则的值是______．
【答案】1
【解析】
【分析】根据同类项的概念可进行求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
∴；
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的概念，所含字母相同，相同字母指数也相同的单项式是同类项．
14. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则______．

【答案】
【解析】
【分析】根据题目的已知可求出的度数，再利用减去的度数即可解答．
【详解】解：，，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角板中的角度计算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
15. 一项工作，甲单独做需9天完成，乙单独做需12天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做2天完成，则甲、乙两人合做了______天．
【答案】4
【解析】
【分析】设甲、乙两人合做了x天，甲单独做需9天完成，乙单独做需12天完成，则甲每天完成任务的，乙每天完成任务的，再由各部分的工作量之和等于总工作量列方程，解这个方程即可．
【详解】解：设甲、乙两人合做了x天，
可得方程：，
解得：，
答：甲、乙两人合做了4天．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
三、解答
16. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）3 （2）
【解析】
【分析】（1）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，继而进一步计算即可；
（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算加法即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的混合运算法则和运算律是解题关键．
17. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：
整理得：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
18. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可．
【详解】解：
，
当，时，
原式．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．
19. 请在方格中画出该几何体的三个视图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据组合体三视图的定义及画法画出相应的图形即可．
【详解】解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，解题关键是正确理解三视图的意义．
20. 某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
（1）本周实际产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？是多少？
（2）若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元，求本周该厂家生产车辆的总利润．
【答案】（1）本周实际产量与计划产量相比，是增加了，本周的实际产量为428辆车
（2）本周该厂家生产车辆的总利润是85.6万元
【解析】
【分析】（1）把这七天的数据相加，如果结果为正则实际产量产量增加，如果结果为负，则实际产量减小，然后根据计划每天产量为400辆求出实际产量即可；
（2）根据利润=单件利润×数量求解即可．
【小问1详解】
解：∵，
∴本周实际产量与计划产量相比，是增加了，
∵，
∴本周的实际产量为428辆车；
【小问2详解】
解：万元，
∴本周该厂家生产车辆的总利润是85.6万元．
【点睛】本题主要考查了有理数混合计算的应用，有理数乘法的应用，有理数加法的应用，正确理解题意是解题的关键．
21. 如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米．
（1）_______厘米， _______厘米（用含x的整式分别表示）；
（2）求长方形的周长（用含x的整式表示），当厘米时，求长方形周长．
【答案】（1），
（2），62厘米．
【解析】
【分析】（1）根据图形可得结合线段和差、正方形的性质即可解答；
（2）分别表示出和，然后再表示出周长，最后将代入计算．
【小问1详解】
解：由图可知：厘米，厘米；
故答案为：，；
【小问2详解】
解：长方形的宽为：厘米；
长为：厘米，
则长方形的周长为：厘米，
当时，厘米．
【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键．
22. 如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．
（1）图中共有 条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．
【答案】（1）6；（2）7cm；（3）6cm或14cm
【解析】
【分析】（1）根据线段的定义，有两个端点，根据题目所给线段，枚举出所有线段即可；
（2）根据点B为CD的中点，BC＝3cm，AC＝AD－CD即可求得的长；
（3）分两种情况讨论：当点E在AC上时，当点E在CA延长线上时，根据线段的和差关系求解即可
【详解】解：（1）图中的线段有共6条，
故答案为：6；
（2）∵点B为CD的中点，BC＝3cm，
∴CD＝2BC＝6cm．
∵AD＝13cm，
∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；
（3）分两种情况讨论：
①如图（1），当点E在AC上时，
∵AB＝AC＋BC＝10 cm，EA＝4cm，
∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；
②如图（2），当点E在CA延长线上时，
∵AB＝10cm，AE＝4cm，
∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；
综上，BE的长为6cm或14cm．
【点睛】本题考查了数线段的数量，线段的中点的意义，线段的和差关系，第三问分类讨论是解题的关键．
23. 已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|＝0，b与c互为相反数．一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒．
（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；
（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；
（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是 ．
【答案】（1）A、B、C三点分别表示的数为﹣12，﹣5，5；（2）3秒或4秒；（3）-2或-8
【解析】
【分析】（1）由平方的非负性，绝对值的非负性，相反数的定义求出A、B、C三点分别表示的数；
（2）由绝对值在数轴上求两点之间的距离，一元一次方程求出小蜗牛到点B的距离为1个单位长度时的时间；
（3）由限制条件的点P到A、B、C三点的距离和为20，求出点B表示的数为﹣8或﹣2．
【详解】解：（1）∵（a+12）2+|b+5|＝0，
∴a+12＝0，b+5＝0，
解得：a＝﹣12，b＝﹣5，
又∵b与c互为相反数，
∴b+c＝0，
∴c＝5，
∴A、B、C三点分别表示的数为﹣12，﹣5，5；
（2）若小蜗牛运动到B前相距1个单位长度时，
运动时间为x秒，
∵AB的距离为|﹣12﹣（﹣5）|＝7，
∴2x+1＝7，
解得：x＝3；
若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时，
运动时间为y秒，依题意得：
2y＝7+1，
解得：y＝4，
综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；
（3）设点P表示数为z，
∵AC的距离为|﹣12﹣5|＝17，
BC的距离为|5﹣（﹣5）|＝10，
∴点P只能在AC之间，不可能在点C的右边；
又∵PA+PC＝17，PA+PB+PC＝20，
∴|PB|＝3
∴|z﹣（﹣5）|＝3，
解得：z＝﹣8或z＝﹣2．
故答案为：-2或-8．
【点睛】本题综合考查了绝对值的非负性，平方的非负性，一元一次方程的应用，数轴上的点与实数的对应关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（辆）
+15
+17
-2
+11
+14
-15
-12