河南省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版）

这是一份河南省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，0285，2 150，42×2×5，26×2＋94，7×2×10＋3等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．妈妈为青青存了4000元的教育储蓄，定期三年，年利率为2.85%，到期时妈妈一共能取出多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．4000×3×2.85%B．4000＋4000×3×2.85%C．4000＋4000×2.85%
2．一套课桌椅的价格是240元，其中一张桌子的价格比一张椅子贵50%，算一算，一张桌子（ ）元。
A．80B．120C．160D．144
3．光谷转盘综合体是光谷新坐标，广场上的雕塑“星河”，它中央环岛的直径是160米，环行水泥道路宽20米，要求环形水泥道路的面积是多少平方米，下面算式中正确的是（ ）。
A．（1602－202）πB．（1002－802）πC．（2002－1602）πD．（1802－1602）π
4．下列式子中a、b均不为0，a和b成反比例关系的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．比的前项扩大到原来的3倍，要使比值扩大到原来的9倍，比的后项应（ ）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的C．缩小到原来的
6．把100克盐的放入200克水中，则混合后盐与盐水的重量比是（ ）。
A．1∶3B．1∶4C．1∶8D．1∶9
7．a、b、c都是非0自然数，a×=×b=c×，下面排列顺序正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞b
8．小圆的直径和大圆的半径相等，则小圆面积和大圆面积的比是（ ）
A．1：2B．1：4C．4：1D．2：1
二、填空题
9．一桶油吃去4kg，还剩全桶的，这桶油一共有( )kg．
10．小军和家人周末骑车去森林公园游玩。如下图表示他骑车的路程和时间的关系。
（1）小军骑车行驶的路程和时间成( )比例关系。
（2）利用图像，小军30分钟行了( )千米。
11．一根绳子长2米，剪去，还剩下( )米；如果剪去米，还剩下( )米。
12．甲、乙两城市之间有10个车站，铁路部门要为往返与这两个城市之间列车准备( )种不同的车票。
13．72吨的是 吨； 米的是80米．
14．修一条长15千米的路，若每天修它的，要( )天修完；若每天修千米，要( )天修完。
15．一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
16．最简单的整数比就是比的前项和后项都是整数，并且这两个数只有公因数1．( )
17．km的和800m的同样长。( )
18．小明和小红的年龄之比是5:4，两年以后他们的年龄之比不变． ( )
19．红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。( )
20．不论沿着直角三角形的哪一条边旋转一周，都可以得到圆锥。( )
21．一个等腰三角形相邻两个内角度数的比是2∶5，这个等腰三角形的顶角只能是30°。( )
22．圆柱和圆锥的高相等体积也相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的。( )
23．用天平测量物体质量时，如果天平向左边倾斜，说明左盘的物体重． ( )
24．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大16倍． ( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．怎样简便就怎样计算。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
27．解方程。

五、图形计算
28．看图列式并计算。
29．求如图的体积。（单位：cm）
30．计算下面圆柱体的表面积。
六、解答题
31．李亮打印一份稿件，第一天打印的页数与总页数的比是1∶3。如果第二天打印15页，那么就可以打印全部稿件的一半。这份稿件一共有多少页？
将一根直径为20cm，长24cm的圆木，锯成一个最大的圆锥。锯下了多少立方厘米木料？
33．如图。
（1）以灯塔为观测点，岛在______方向上，距离是______千米。
（2）以灯塔为观测点，货轮在______方向上，距离是______千米。
（3）客轮在灯塔西偏北的方向上，距离是3千米。请画出客轮的位置。
34．小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的。小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？
小华向希望工程捐款16.8元，小丽捐的是小华的，小丽捐款多少元？
一辆车从甲地开往乙地，走A道要用1.5小时，走B道所用时间比走A道节省。这辆车走B道要用多长时间？
37．某景点去年接待的游客是980万人，上半年是下半年的，这个景点去年上半年和下半年分别接待游客多少万人？
参考答案：
1．B
【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”，先求出三年后到期的利息，再加上本金，就是到期时一共能取出的钱数。
【详解】4000＋4000×3×2.85%
＝4000＋12000×0.0285
＝4000＋342
＝4342（元）
列式正确的是4000＋4000×3×2.85%。
故答案为：B
【点睛】正确理解利息的意义，熟练掌握利息的计算公式是解答此题的关键。
2．D
【分析】将椅子价格看作单位“1”，桌子价格是椅子的1＋50%，一套课桌椅的价格是椅子的1＋50%＋1，用一套课桌椅价格÷对应百分率＝椅子价格，一套课桌椅价格－椅子价格＝桌子价格。
【详解】240÷（1＋50%＋1）
＝240÷2.5
＝96（元）
240－96＝144（元）
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应百分率，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
3．B
【分析】根据题意，先用中央环岛的直径除以2，求出中央环岛的半径即内圆的半径r；用内圆的半径加上环行水泥道路的宽，求出外圆的半径R；根据圆环的面积公式S环＝（R2－r2）π；据此解答。
【详解】内圆半径：160÷2＝80（米）
外圆半径：80＋20＝100（米）
环形水泥道路的面积是：
1002π－802π＝（1002－802）π（平方米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆环面积公式的运用，找出外圆、内圆的半径是解题的关系。
4．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．9×a＝2×b；a∶b＝（一定），是比值一定，a和b成正比例关系；
B．a×－4÷b＝0，a×＝4÷b；a×b＝4÷；ab＝6，是乘积一定，a和b成反比例关系；
C．a＝3b－，5a＝15b－1；a和b不成比例关系；
D．a×7＝，a∶b＝，是比值一定，a和b成正比例关系。
故答案为：B
【点睛】利用正比例意义及辨别，反比例意义及辨别进行解答。
5．B
【详解】3÷9＝
答：比的后项应缩小到原来的．
故选：B．
6．D
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出100克盐的，盐＋水＝盐水；根据比的意义，写出盐和盐水的比，化简即可。
【详解】100×＝25（克）
25∶（25＋200）
＝25∶225
＝1∶9
故答案为：D
【点睛】灵活应用关系式：整体数量×部分对应分率＝部分数量，同时明确两数相除又叫两个数的比。
7．B
【详解】试题分析：令算式a×=×b=c×=1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可．
解：令a×=×b=c×=1，
那么：a×=1，a=，
×b=1，b=，
c×=1，c=1，
因为＞1＞，
所以b＞c＞a．
故选B．
点评：这类型的题目可以把等式设为定值，然后再根据算式中各部分的关系求出未知数，再比较即可．
8．B
【分析】根据题意，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而得出结论．
【详解】解：设小圆的半径为r，大圆的半径为2r，
小圆的面积为：πr2，
大圆的面积为：4πr2，
小圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2=1：4．
9．16
【解析】略
10． 正 8
【分析】（1）根据正比例图像特点辨识即可；
（2）观察图像，找到横轴30分钟，再看数轴对应的路程，填空即可。
【详解】（1）小军骑车行驶的路程和时间成正比例关系。
（2）利用图像，小军30分钟行了8千米。
【点睛】本题考查了正比例，正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
11．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去，这还剩下这根绳子的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用2乘（1－）即可求出还剩下的长度；用这根绳子的长度减去用去的米，据此可求出还剩下的长度。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
则一根绳子长2米，剪去，还剩下米；如果剪去米，还剩下米。
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
12．132
【分析】包含甲、乙两个城市，一共有12个车站，每个车站与其他11个车站之间都要准备车票。
【详解】（个）
（种）
【点睛】对于n个车站，需要准备的车票数量是。
13．12，100．
【详解】试题分析：（1）求72吨的是多少吨，用乘法计算，列式为72×，计算出结果即可；
（2）此题实际上“已知一个数的是80米，求这个数是多少”，用除法计算，列式为80÷，计算即可．
解：（1）72×=12（吨）；
答：72吨的是12吨．
（2）80÷=80×=100（米）；
答：100米的是80米．
故答案为12，100．
点评：此题考查了分数问题的两种基本类型：①已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
14． 6 25
【分析】首先根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以每天修的占的分率，求出多少天修完；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用15除以每天修的长度，求出多少天修完即可。
【详解】由分析得，
1÷＝6（天）
15÷＝25（天）
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
15． 94.2 150.72 141.3
【分析】用圆柱的侧面积公式＝底面周长×高；圆柱表面积公式＝侧面积＋底面积×2；圆柱的体积公式＝底面积×高即可解答。
【详解】侧面积：3.14×3×2×5
＝9.42×2×5
＝94.2（平方厘米）
表面积：3.14×32×2＋94.2
＝28.26×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
体积：3.14×32×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
【点睛】本题考查用圆柱的侧面积、表面积、体积的公式进行计算。
16．√
【详解】略
17．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出km的是多少km、800m的是多少m，然后根据进率：1km＝1000m，统一单位后，再比较大小，得出结论。
【详解】×＝（km）
km＝200（m）
800×＝200（m）
200＝200，所以km的和800m的同样长。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。
18．×
【解析】略
19．√
【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】全年最多366天，看作366个抽屉，367名学生看作367个物体，367＝366＋1，至少有两人在同一天过生日，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
20．×
【分析】根据旋转的特点，以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。据此解答。
【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思路每一种可能性，不要盲目下结论。
21．×
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以三个内角的度数比可能是2∶2∶5，也有可能是2∶5∶5。据此，分类讨论出顶角的度数。
【详解】①当三个内角的度数比是2∶2∶5时，顶角为：
180°÷（2＋2＋5）×5
＝180°÷9×5
＝100°
②当三个内角的度数比是2∶5∶5时，顶角为：
180°÷（2＋5＋5）×2
＝180°÷12×2
＝30°
所以，一个等腰三角形相邻两个内角度数的比是2∶5，这个等腰三角形的顶角可能是30°或100°。
故答案为：×
【点睛】本题考查了按比例分配问题和三角形的内角和，掌握等腰三角形的特征是解题的关键。
22．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，当圆柱和圆锥的体积和高都相等的时候，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
【详解】假设圆柱和圆锥的高都是9立方米，高都是3米
圆柱的底面积：9÷3＝3（平方厘米）
圆锥的底面积：
＝9×3÷3
＝9（平方厘米）
9÷3＝3
所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱与圆锥体积之间的关系，重点是知道圆柱与圆锥的体积计算方法。
23．√
【详解】略
24．错误
【详解】【解答】一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍.原题说法错误
故答案为错误
【分析】圆柱的底面半径扩大4倍，底面周长就扩大4倍，因为侧面积=底面周长×高，高不变，圆柱的侧面积的变化情况与底面周长的变化情况相同.
25．；8；8；10；
；；；6
【详解】略
26．①；②32；③10；
④2；⑤；⑥
【分析】①先把除法转化成乘法，再按分数连乘的顺序计算；
②把除法转化成乘法，再按分数连乘的顺序计算，能约分的要先约分；
③运用乘法分配律进行简算；
④把分数化成小数，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法；
⑤先算小括号里的，再算小括号外的；异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，再计算；
⑥先把带分数化成假分数，再根据分数除法的计算方法进行计算。
【详解】①
＝××
＝
②
＝2.4××5
＝32
③
＝26×＋×
＝10＋
＝10
④
＝0.6÷（0.8－0.5）
＝0.6÷0.3
＝2
⑤
＝（－）×（＋）
＝×
＝
⑥
＝18÷
＝18×
＝
【点睛】此题考查的是分数及小数的四则混合运算，要先看题中的符号和数的特点，再确定运算顺序，能简算的要进行简算。
27．x＝2；x＝
【分析】第一题化简方程为6.5x＝13，再左右两边同时除以6.5即可；
第二题根据比例的基本性质，x＝×，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：6.5x＝13
6.5x÷6.5＝13÷6.5
x＝2；
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
28．2460人
【分析】根据题意可知，把幸福小区的人数看作单位“1”，阳光小区的人数比幸福小区多，阳光小区有3280人，根据分数除法的意义，3280÷（1＋）即可求出幸福小区的人数。
【详解】3280÷（1＋）
＝3280÷
＝2460（人）
幸福小区有2460人。
29．1004.8cm3
【分析】观察图形可知，该零件的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×18
＝3.14×16×18
＝50.24×18
＝904.32（cm3）
×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×42×6
＝×3.14×16×6
＝×50.24×6
＝×301.44
＝100.48（cm3）
904.32＋100.48＝1004.8（cm3）
30．471cm2
【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用公式：，据此列式解答。
【详解】3.14×5×2×10＋3.14×52×2
＝15.7×2×10＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（cm2）
31．90页
【分析】由第一天打印的页数与总页数的比是1∶3，可知第一天打印了总页数的 ，两天一共打印了总页数的 ，所以第二天打印了总页数的（－），已知第二天打印了15天，根据分数除法的意义，用除法即可求出总页数。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝90（页）
答：这份稿件一共有90页。
【点睛】此题考查了分数除法与比的综合应用，找出第二天打印的页数对应的分率是解题关键。
32．5024立方厘米
【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积的（1﹣），根据一个数乘分数的意义解答即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×24×（1﹣）
＝3.14×100×24×
＝314×16
＝5024（立方厘米）
答：锯下了5024立方厘米木料。
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，是解答本题的关键。
33．（1）东偏北；4
（2）西偏南；2
（3）见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）以灯塔为观测点，岛在东偏北方向上，距离是4千米。
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南方向上，距离是2千米。
（3）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
34．40张；52张
【分析】根据题意，先利用除法求出小兰的画片张数，再利用加法求出小丽的画片数量。
【详解】小兰：12÷＝40（张）
小丽：40＋12＝52（张）
答：小兰有40张彩色画片，小丽有52张。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
35．6.3元
【详解】16.8×＝6.3(元)
36．1小时
【分析】走A道用的时间看作单位“1”，走B道用的时间是A道的1－，用A道所用时间×B道时间的对应分率即可。
【详解】1.5×（1－）
＝1.5×
＝1（小时）
答：这辆车走B道要用1小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
37．上半年420万人，下半年560万人
【分析】将下半年接待的游客数设为未知数x万人，那么上半年接待了x万人。据此，根据“上半年接待游客数＋下半年接待游客数＝全年接待游客数”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设去年下半年接待游客x万人。
x＋x＝980
x＝980
x＝980÷
x＝560
×560＝420（万人）
答：这个景点去年上半年接待了420万人，下半年接待了560万人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。