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2021-2022学年四川省成都市金牛区五年级（下）期末数学试卷
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这是一份2021-2022学年四川省成都市金牛区五年级（下）期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了反复琢磨，慎重选择，认真思考，谨慎填空，第二板块运算能力，第三板块图形操作，第四板块问题解决等内容，欢迎下载使用。
1．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱B．黑板擦C．数学书D．橡皮
2．同学们做中国结，奇思用了0.5m彩带，妙想用了116m彩带，谁用的彩带长？（ ）
A．奇思B．妙想
C．两人用的一样长D．无法比较
3．15和17之间的分数有（ ）个。
A．2B．无数个C．1D．3
4．一根长76分米的铁丝可焊成一个长8分米，宽6分米，高（ ）分米的长方体框架。
A．5B．7C．10D．20
5．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）
A．不变B．扩大到原来的5倍
C．扩大到原来的6倍D．扩大到原来的10倍
6．在“6⋅18”购物大促销时，妈妈在某商场买冰箱，打八折后的价格是568元，这个冰箱的原价是（ ）元。
A．454.4B．668C．728D．710
7．如图为正方体的展开图，与③相对的面是（ ）
A．①B．②C．⑤D．⑥
8．一块正方体木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（ ）cm2。
A．20B．30C．40D．60
9．学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（ ）
A．男子棒球队队员身高不可能都超过168cm
B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm
C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低
D．男子棒球队队员的身高都是168cm
10．《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）
A．14B．18C．116D．132
二、认真思考，谨慎填空
11．在横线上填上适当的单位。
一个奶瓶的容积大约是250 ；一个粉笔盒的体积大约是1 。
12．如图，有甲、乙两种不同规格的包装箱，如果只选择其中一种包装箱，要把40瓶饮料全部装完，每箱正好装满。应选用 种包装箱。
13．0.1和 互为倒数， 的倒数是12。
14．党的十九大报告提出“房子是用来住的，不是用来炒的”，成都市就把“稳房价”落到了实处。右面是金牛区2022年1﹣5月份新房平均价格情况统计表。
如果想清楚的看出房价的变化趋势，选用 统计图比较合适。
15．把78kg的油平均倒在4个瓶子里，每个瓶子装 kg，每瓶油是总油数的 。
16．如图，5个棱长都是2cm的正方体罐放在墙角处，露在外面的面积是 cm2.
17．一件上衣原价500元，现按七五折促销，买它需要花 元。
18．“六一”儿童节，学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给小丽的打分依次是97分，86分，93分，95分，99分，如果去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均分是 。
19．学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作组，两个组的人就相等了。写作组有 人，数学组有 人。
20．在一个棱长为10cm的正方体木料中，掏出一个长方体小孔（如图所示）。那么，掏出的这个图形的表面积是 cm2，体积是 cm3。
三、第二板块运算能力
21．直接写出得数。
22．解方程。
x-56=29
x÷85=85
23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
四、第三板块图形操作
24．长方体的两个面如图，求出这个长方体的表面积和体积。（图中单位：cm）
25．（1）一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体水箱，水深2dm，放入一个棱长1dm的正方体铁块后，水箱里的水将上升多少分米？解决这个问题需要用到以下 信息。（多选）
A.水箱水的体积：
B.铁块的体积；
C.水箱的底面积：
D.铁块的底面积：
解答： 。
（2）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
①将300cm3水倒入一个容量500cm3的杯子中；
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出；
③再加1颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出。
根据过程，推测一颗玻璃球的体积的范围是
A.20cm33以上.30cm3以下：
B.30cm3以上，40cm3以下：
C.40cm3以上.50cm3以下：
D.50cm3以上，60cm3以下：
理由： 。
26．五（1）班、五（2）班同学喜欢的电视节目如下表。
（1）根据统计表绘制复式条形统计图。
（2）五（2）班喜欢看《朗读者》的人数比五（1）班多几分之几？
五、第四板块问题解决
27．2021年6月17日上午9时22分，中国神舟12号载人飞船成功发射升空。此次飞行乘组的三位航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波在空间站“天和”核心舱内生活工作3个月。这3个月占全年的几分之几？
28．超市要做一个长2.8米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃。至少需要多少米的角铁？
29．（1）笑笑每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？是几小时？写下你的想法。
（2）你想给笑笑每天的时间安排提出什么建议？
30．
（1）两车同时出发，请用“△”标出相遇时的大致位置．
（2）两车同时出发多久后相遇？（用方程解答）
31．我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了
一个长方体水漏计时器，这个计时器长4dm、宽2dm、高3dm，全部漏完要8时，某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？
一、填空题
32．金牛区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的23，获二、三等奖的人数占获奖总人数的34，获二等奖的人数占获奖总人数的()()。
33．两堆石子共57吨，第一堆用去34，第二堆用去35，把两堆剩下的石子合起来比第一堆还少15。原来第一堆有多少石子？
34．一种纯果汁饮料，它的净含量是1L。这个果汁盒的长是10cm，宽是5cm，要把4盒这样的饮料包装在一起，至少需要 cm2的包装纸。（为计算方便，果汁盒本身盒纸的厚度忽略不计）
二、测量与判断
35．在2022年6月1日17时00分，雅安庐山县发生6.1级地震。国务院抗震救灾指挥部办公室迅速派出工作组赶赴灾区指导抗震救灾，武警部队官兵救援时发现有群众在家被困。
（1）写出从武警官兵营地经过人民广场前往被困群众家营救时所走的方向和路程。
（2）医院在被困群众家的南偏西方向300米处，救援指挥中心在武警官兵营地的东偏南20°方向200米处，在图中标出医院、救援指挥中心的位置。（保留作图痕迹）
三、解决问题
36．一个正方形纸板的边长是60厘米，减去四个相同的小正方形（如图所示），可以围成无盖的长方体纸盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体纸盒容积是多少升呢？
（2）如果减去的小正方形的边长用a分米表示，你能够利用下表去探究这个无盖长方体纸盒的容积吗？
探究的过程中发现：a必须小于 分米；
（3）请你用字母公式来表示这个无盖长方体纸盒的容积。
2021-2022学年四川省成都市金牛区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复琢磨，慎重选择
1．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱B．黑板擦C．数学书D．橡皮
【解答】解：有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是数学书。
故选：C。
2．同学们做中国结，奇思用了0.5m彩带，妙想用了116m彩带，谁用的彩带长？（ ）
A．奇思B．妙想
C．两人用的一样长D．无法比较
【解答】解：0.5=12
因为2＜16
所以12＞116
即0.5m＞116m
所以奇思用的彩带长。
故选：A。
3．15和17之间的分数有（ ）个。
A．2B．无数个C．1D．3
【解答】解：15=735，17=535，此时它们之间的分数有635，有1个；
15=1470，17=1070，此时它们之间的分数有1170，1270，1370，有3个；
15=21105，17=15105，此时它们之间的分数有16105，17105，18105，19105，20105，有5个；
……
由以上推理可知，分子分母可以同时扩大到原来的无数倍，所以15和17之间的分数有无数个。
故选：B。
4．一根长76分米的铁丝可焊成一个长8分米，宽6分米，高（ ）分米的长方体框架。
A．5B．7C．10D．20
【解答】解：76÷4＝19（分米）
19﹣（8+6）
＝19﹣14
＝5（分米）
答：一根长76分米的铁丝可焊成一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体框架。
故选：A。
5．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）
A．不变B．扩大到原来的5倍
C．扩大到原来的6倍D．扩大到原来的10倍
【解答】解：2×3＝6
答：体积扩大到原来的6倍。
故选：C。
6．在“6⋅18”购物大促销时，妈妈在某商场买冰箱，打八折后的价格是568元，这个冰箱的原价是（ ）元。
A．454.4B．668C．728D．710
【解答】解：568÷80%
＝568÷0.8
＝710（元）
答：这个冰箱的原价是710元。
故选：D。
7．如图为正方体的展开图，与③相对的面是（ ）
A．①B．②C．⑤D．⑥
【解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“141”型，折叠后③和⑤是相对的。
故选：C。
8．一块正方体木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（ ）cm2。
A．20B．30C．40D．60
【解答】解：10×6＝60（平方厘米）
答：表面积增加60平方厘米。
故选：D。
9．学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（ ）
A．男子棒球队队员身高不可能都超过168cm
B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm
C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低
D．男子棒球队队员的身高都是168cm
【解答】解：学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，可能有的队员身高高于168厘米，也可能有队员的身高比168厘米低，所以A、D错误；
有可能棒球队队员的身高都不是168厘米，所以B不对；
如果男子棒球队一半队员的身高比168cm高，则另一半队员的身高比168cm低，所以C选项正确。
故选：C。
10．《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）
A．14B．18C．116D．132
【解答】解：12×12×12=18
答：第三天取的长度是这根木棒的18。
故选：B。
二、认真思考，谨慎填空
11．在横线上填上适当的单位。
一个奶瓶的容积大约是250 毫升 ；一个粉笔盒的体积大约是1 立方分米 。
【解答】解：一个奶瓶的容积大约是250毫升；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。
故答案为：毫升，立方分米。
12．如图，有甲、乙两种不同规格的包装箱，如果只选择其中一种包装箱，要把40瓶饮料全部装完，每箱正好装满。应选用 乙 种包装箱。
【解答】解：，40÷8＝5
因为40是8的倍数，所以选择乙包装箱。
故答案为：乙。
13．0.1和 10 互为倒数， 2 的倒数是12。
【解答】解：0.1=110，110的倒数是10；12的倒数是2。
故答案为：10，2。
14．党的十九大报告提出“房子是用来住的，不是用来炒的”，成都市就把“稳房价”落到了实处。右面是金牛区2022年1﹣5月份新房平均价格情况统计表。
如果想清楚的看出房价的变化趋势，选用 折线 统计图比较合适。
【解答】解：如果想清楚的看出房价的变化趋势，选用折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
15．把78kg的油平均倒在4个瓶子里，每个瓶子装 732 kg，每瓶油是总油数的 14 。
【解答】解：78÷4=732（kg）
把78kg的油平均分成4份，所以每瓶油是总油数的14。
故答案为：732，14。
16．如图，5个棱长都是2cm的正方体罐放在墙角处，露在外面的面积是 40 cm2.
【解答】解：2×2+3×3
＝4+6
＝10
2×2×10
＝4×10
＝40（cm2）
答：露在外面的面积是40cm2。
故答案为：40。
17．一件上衣原价500元，现按七五折促销，买它需要花 375 元。
【解答】解：500×75%
＝500×0.75
＝375（元）
答：买它需要花375元。
故答案为：375。
18．“六一”儿童节，学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给小丽的打分依次是97分，86分，93分，95分，99分，如果去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均分是 95 。
【解答】解：（97+93+95）÷3
＝285÷3
＝95（分）
答：小丽的平均分是95分。
故答案为：95。
19．学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作组，两个组的人就相等了。写作组有 20 人，数学组有 28 人。
【解答】解：4×2＝8（人）
8÷（1.4﹣1）＝20（人）
20×1.4＝28（人）
答：写作组有20人，数学组有28人。
20．在一个棱长为10cm的正方体木料中，掏出一个长方体小孔（如图所示）。那么，掏出的这个图形的表面积是 42 cm2，体积是 10 cm3。
【解答】解：（1×1+1×10+1×10）×2
＝（1+10+10）×2
＝21×2
＝42（平方厘米）
1×1×10＝10（立方厘米）
答：掏出的这个图形的表面积是42平方厘米，体积是10立方厘米。
故答案为：42，10。
三、第二板块运算能力
21．直接写出得数。
【解答】解：
故答案为：14；1；32；43；5；212；634；53；0.6a；23。
22．解方程。
x-56=29
x÷85=85
【解答】解：（1）x-56=29
x-56+56=29+56
x=1918
（2）x÷85=85
x÷85×85=85×85
x=6425
23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
【解答】解：（1）37+13+12
=1842+1442+2142
=5342
（2）79-213+29-613
＝（79+29）﹣（213+613）
＝1-813
=513
（3）53-(25+310)
=53-(410+310)
=53-710
=5030-2130
=2930
四、第三板块图形操作
24．长方体的两个面如图，求出这个长方体的表面积和体积。（图中单位：cm）
【解答】解：（9×3+9×6+3×6）×2
＝（27+54+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
9×3×6
＝27×6
＝162（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是198平方厘米，体积是162立方厘米。
25．（1）一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体水箱，水深2dm，放入一个棱长1dm的正方体铁块后，水箱里的水将上升多少分米？解决这个问题需要用到以下 BC 信息。（多选）
A.水箱水的体积：
B.铁块的体积；
C.水箱的底面积：
D.铁块的底面积：
解答： 1×1×1÷（5×4）＝0.05（分米） 。
（2）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
①将300cm3水倒入一个容量500cm3的杯子中；
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出；
③再加1颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出。
根据过程，推测一颗玻璃球的体积的范围是 C
A.20cm33以上.30cm3以下：
B.30cm3以上，40cm3以下：
C.40cm3以上.50cm3以下：
D.50cm3以上，60cm3以下：
理由： （500﹣300）÷4＝50（cm3）；（500﹣300）÷（4+1）＝40（cm3） 。
【解答】解：（1）1×1×1÷（5×4）
＝1÷20
＝0.05（分米）
答：水箱里的水将上升0.05分米。
（2）（500﹣300）÷4
＝200÷4
＝50（cm3）
（500﹣300）÷（4+1）
＝200÷5
＝40（cm3）
答：这样一颗玻璃球的体积的范围为40cm3以上，50cm3以下。
故答案为：BC，1×1×1÷（5×4）＝0.05（分米）；C，（500﹣300）÷4＝50（cm3）；（500﹣300）÷（4+1）＝40（cm3）。
26．五（1）班、五（2）班同学喜欢的电视节目如下表。
（1）根据统计表绘制复式条形统计图。
（2）五（2）班喜欢看《朗读者》的人数比五（1）班多几分之几？
【解答】解：（1）条形统计图如下：
（2）（18﹣10）÷10×100%
＝8÷10×100%
＝80%
答：五（2）班喜欢看《朗读者》的人数比五（1）班多80%。
五、第四板块问题解决
27．2021年6月17日上午9时22分，中国神舟12号载人飞船成功发射升空。此次飞行乘组的三位航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波在空间站“天和”核心舱内生活工作3个月。这3个月占全年的几分之几？
【解答】解：3÷12=14
答：这3个月占全年的14。
28．超市要做一个长2.8米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃。至少需要多少米的角铁？
【解答】解：（2.8+0.4+0.8）×4
＝4×4
＝16（米）
答：至少需要16米的角铁。
29．（1）笑笑每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？是几小时？写下你的想法。
（2）你想给笑笑每天的时间安排提出什么建议？
【解答】解：（1）7÷24=724
答：笑笑每天的睡眠时间约占一天时间的724，是7小时，睡眠时间不到10小时，为了身体健康，应该增加睡眠时间。
（2）可以减少吃饭、娱乐和锻炼的时间，增加睡眠时间。（答案不唯一）
30．
（1）两车同时出发，请用“△”标出相遇时的大致位置．
（2）两车同时出发多久后相遇？（用方程解答）
【解答】解：（1）作图如下：
（2）设x小时相遇
（80+100）x＝900
180x＝900
180x÷180＝900÷180
x＝5
答：两车同时出发5小时后相遇．
31．我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了
一个长方体水漏计时器，这个计时器长4dm、宽2dm、高3dm，全部漏完要8时，某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？
【解答】解：从中午12时到下午5时，经过了5小时，
8﹣5＝3（小时）
4×2×3÷8×3
＝24÷8×3
＝3×3
＝9（立方分米）
9立方分米＝9升
答：水漏计时器里大约还有9升水。
一、填空题
32．金牛区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的23，获二、三等奖的人数占获奖总人数的34，获二等奖的人数占获奖总人数的()()。
【解答】解：23+34-1
=1712-1
=512
答：获二等奖的人数占获奖总人数的512。
33．两堆石子共57吨，第一堆用去34，第二堆用去35，把两堆剩下的石子合起来比第一堆还少15。原来第一堆有多少石子？
【解答】解：把第一堆设为单位“1”，
第一堆用去34，还剩下14，
第二堆用去35，还剩下25，
合在一起的第二堆是第一堆的：1-15-14=1120。
即第二堆的25相当于第一堆的1120，
1120÷25=118，
即第二堆相当于第一堆的118，
57÷（1+118）
＝57÷198
＝24（吨）
答：原来第一堆有24吨。
34．一种纯果汁饮料，它的净含量是1L。这个果汁盒的长是10cm，宽是5cm，要把4盒这样的饮料包装在一起，至少需要 1600 cm2的包装纸。（为计算方便，果汁盒本身盒纸的厚度忽略不计）
【解答】解：1升＝1000立方厘米
1000÷（10×5）
＝1000÷50
＝20（厘米）
5×4＝20（厘米）
（10×20+10×20+20×20）×2
＝（200+200+400）×2
＝800×2
＝1600（平方厘米）
答：至少需要1600平方厘米的包装纸。
故答案为：1600。
二、测量与判断
35．在2022年6月1日17时00分，雅安庐山县发生6.1级地震。国务院抗震救灾指挥部办公室迅速派出工作组赶赴灾区指导抗震救灾，武警部队官兵救援时发现有群众在家被困。
（1）写出从武警官兵营地经过人民广场前往被困群众家营救时所走的方向和路程。
（2）医院在被困群众家的南偏西方向300米处，救援指挥中心在武警官兵营地的东偏南20°方向200米处，在图中标出医院、救援指挥中心的位置。（保留作图痕迹）
【解答】解：（1）100×3+100×4
＝300+400
＝700（米）
从武警官兵营地先向南偏西60°方向走300米到达人民广场，再从人民广场向北偏西35°走400米被困群众家。
（2）300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
作图如下：
三、解决问题
36．一个正方形纸板的边长是60厘米，减去四个相同的小正方形（如图所示），可以围成无盖的长方体纸盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体纸盒容积是多少升呢？
（2）如果减去的小正方形的边长用a分米表示，你能够利用下表去探究这个无盖长方体纸盒的容积吗？
探究的过程中发现：a必须小于 3 分米；
（3）请你用字母公式来表示这个无盖长方体纸盒的容积。
【解答】解：（1）（60﹣5×2）×（60﹣5×2）×5
＝50×50×5
＝2500×5
＝12500（立方厘米）
12500立方厘米＝12.5升
答：围成的长方体纸盒容积是12.5升。
（2）60厘米＝6分米
探究的过程中发现：a必须小于3分米。
（3）用字母公式来表示这个无盖长方体纸盒的容积是（6﹣2a）×（6﹣2a）×a（立方分米）。
故答案为：3。
月份
1
2
3
4
5
单价（元/m2）
22075
20183
20183
21883
24224
1-34=
25+35=
34×2＝
16+76=
512-12=
18×712=
34+6＝
56÷12=
a﹣0.4a＝
58+13-58+13=
37+13+12
79-213+29-613
53-（25+310）
节目
人数/人
班级
《新闻联播》
《大风车》
《朗读者》
《爸爸去哪儿》
五（1）班
8
14
10
16
五（2）班
10
12
18
8
学习
吃饭、娱乐和锻炼
睡眠时间
占一天时间的13
约9小时
7
小正方形边长/dm
a＝
a＝
a＝
a＝
长方体底面长/dm
长方体底面宽/dm
长方体容积/L
月份
1
2
3
4
5
单价（元/m2）
22075
20183
20183
21883
24224
1-34= 14
25+35= 1
34×2＝ 32
16+76= 43
512-12= 5
18×712= 212
34+6＝ 634
56÷12= 53
a﹣0.4a＝ 0.6a
58+13-58+13= 23
1-34=14
25+35=1
34×2=32
16+76=43
512-12=5
18×712=212
34+6=634
56÷12=53
a﹣0.4a＝0.6a
58+13-58+13=23
37+13+12
79-213+29-613
53-（25+310）
节目
人数/人
班级
《新闻联播》
《大风车》
《朗读者》
《爸爸去哪儿》
五（1）班
8
14
10
16
五（2）班
10
12
18
8
学习
吃饭、娱乐和锻炼
睡眠时间
占一天时间的13
约9小时
7
小正方形边长/dm
a＝
a＝
a＝
a＝
长方体底面长/dm
长方体底面宽/dm
长方体容积/L
小正方形边长/dm
a＝1
a＝2
a＝3
a＝
长方体底面长/dm
4
2
0
长方体底面宽/dm
4
2
0
长方体容积/L
16
8
0
1．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱B．黑板擦C．数学书D．橡皮
2．同学们做中国结，奇思用了0.5m彩带，妙想用了116m彩带，谁用的彩带长？（ ）
A．奇思B．妙想
C．两人用的一样长D．无法比较
3．15和17之间的分数有（ ）个。
A．2B．无数个C．1D．3
4．一根长76分米的铁丝可焊成一个长8分米，宽6分米，高（ ）分米的长方体框架。
A．5B．7C．10D．20
5．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）
A．不变B．扩大到原来的5倍
C．扩大到原来的6倍D．扩大到原来的10倍
6．在“6⋅18”购物大促销时，妈妈在某商场买冰箱，打八折后的价格是568元，这个冰箱的原价是（ ）元。
A．454.4B．668C．728D．710
7．如图为正方体的展开图，与③相对的面是（ ）
A．①B．②C．⑤D．⑥
8．一块正方体木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（ ）cm2。
A．20B．30C．40D．60
9．学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（ ）
A．男子棒球队队员身高不可能都超过168cm
B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm
C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低
D．男子棒球队队员的身高都是168cm
10．《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）
A．14B．18C．116D．132
二、认真思考，谨慎填空
11．在横线上填上适当的单位。
一个奶瓶的容积大约是250 ；一个粉笔盒的体积大约是1 。
12．如图，有甲、乙两种不同规格的包装箱，如果只选择其中一种包装箱，要把40瓶饮料全部装完，每箱正好装满。应选用 种包装箱。
13．0.1和 互为倒数， 的倒数是12。
14．党的十九大报告提出“房子是用来住的，不是用来炒的”，成都市就把“稳房价”落到了实处。右面是金牛区2022年1﹣5月份新房平均价格情况统计表。
如果想清楚的看出房价的变化趋势，选用 统计图比较合适。
15．把78kg的油平均倒在4个瓶子里，每个瓶子装 kg，每瓶油是总油数的 。
16．如图，5个棱长都是2cm的正方体罐放在墙角处，露在外面的面积是 cm2.
17．一件上衣原价500元，现按七五折促销，买它需要花 元。
18．“六一”儿童节，学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给小丽的打分依次是97分，86分，93分，95分，99分，如果去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均分是 。
19．学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作组，两个组的人就相等了。写作组有 人，数学组有 人。
20．在一个棱长为10cm的正方体木料中，掏出一个长方体小孔（如图所示）。那么，掏出的这个图形的表面积是 cm2，体积是 cm3。
三、第二板块运算能力
21．直接写出得数。
22．解方程。
x-56=29
x÷85=85
23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
四、第三板块图形操作
24．长方体的两个面如图，求出这个长方体的表面积和体积。（图中单位：cm）
25．（1）一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体水箱，水深2dm，放入一个棱长1dm的正方体铁块后，水箱里的水将上升多少分米？解决这个问题需要用到以下 信息。（多选）
A.水箱水的体积：
B.铁块的体积；
C.水箱的底面积：
D.铁块的底面积：
解答： 。
（2）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
①将300cm3水倒入一个容量500cm3的杯子中；
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出；
③再加1颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出。
根据过程，推测一颗玻璃球的体积的范围是
A.20cm33以上.30cm3以下：
B.30cm3以上，40cm3以下：
C.40cm3以上.50cm3以下：
D.50cm3以上，60cm3以下：
理由： 。
26．五（1）班、五（2）班同学喜欢的电视节目如下表。
（1）根据统计表绘制复式条形统计图。
（2）五（2）班喜欢看《朗读者》的人数比五（1）班多几分之几？
五、第四板块问题解决
27．2021年6月17日上午9时22分，中国神舟12号载人飞船成功发射升空。此次飞行乘组的三位航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波在空间站“天和”核心舱内生活工作3个月。这3个月占全年的几分之几？
28．超市要做一个长2.8米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃。至少需要多少米的角铁？
29．（1）笑笑每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？是几小时？写下你的想法。
（2）你想给笑笑每天的时间安排提出什么建议？
30．
（1）两车同时出发，请用“△”标出相遇时的大致位置．
（2）两车同时出发多久后相遇？（用方程解答）
31．我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了
一个长方体水漏计时器，这个计时器长4dm、宽2dm、高3dm，全部漏完要8时，某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？
一、填空题
32．金牛区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的23，获二、三等奖的人数占获奖总人数的34，获二等奖的人数占获奖总人数的()()。
33．两堆石子共57吨，第一堆用去34，第二堆用去35，把两堆剩下的石子合起来比第一堆还少15。原来第一堆有多少石子？
34．一种纯果汁饮料，它的净含量是1L。这个果汁盒的长是10cm，宽是5cm，要把4盒这样的饮料包装在一起，至少需要 cm2的包装纸。（为计算方便，果汁盒本身盒纸的厚度忽略不计）
二、测量与判断
35．在2022年6月1日17时00分，雅安庐山县发生6.1级地震。国务院抗震救灾指挥部办公室迅速派出工作组赶赴灾区指导抗震救灾，武警部队官兵救援时发现有群众在家被困。
（1）写出从武警官兵营地经过人民广场前往被困群众家营救时所走的方向和路程。
（2）医院在被困群众家的南偏西方向300米处，救援指挥中心在武警官兵营地的东偏南20°方向200米处，在图中标出医院、救援指挥中心的位置。（保留作图痕迹）
三、解决问题
36．一个正方形纸板的边长是60厘米，减去四个相同的小正方形（如图所示），可以围成无盖的长方体纸盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体纸盒容积是多少升呢？
（2）如果减去的小正方形的边长用a分米表示，你能够利用下表去探究这个无盖长方体纸盒的容积吗？
探究的过程中发现：a必须小于 分米；
（3）请你用字母公式来表示这个无盖长方体纸盒的容积。
2021-2022学年四川省成都市金牛区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复琢磨，慎重选择
1．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱B．黑板擦C．数学书D．橡皮
【解答】解：有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是数学书。
故选：C。
2．同学们做中国结，奇思用了0.5m彩带，妙想用了116m彩带，谁用的彩带长？（ ）
A．奇思B．妙想
C．两人用的一样长D．无法比较
【解答】解：0.5=12
因为2＜16
所以12＞116
即0.5m＞116m
所以奇思用的彩带长。
故选：A。
3．15和17之间的分数有（ ）个。
A．2B．无数个C．1D．3
【解答】解：15=735，17=535，此时它们之间的分数有635，有1个；
15=1470，17=1070，此时它们之间的分数有1170，1270，1370，有3个；
15=21105，17=15105，此时它们之间的分数有16105，17105，18105，19105，20105，有5个；
……
由以上推理可知，分子分母可以同时扩大到原来的无数倍，所以15和17之间的分数有无数个。
故选：B。
4．一根长76分米的铁丝可焊成一个长8分米，宽6分米，高（ ）分米的长方体框架。
A．5B．7C．10D．20
【解答】解：76÷4＝19（分米）
19﹣（8+6）
＝19﹣14
＝5（分米）
答：一根长76分米的铁丝可焊成一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体框架。
故选：A。
5．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）
A．不变B．扩大到原来的5倍
C．扩大到原来的6倍D．扩大到原来的10倍
【解答】解：2×3＝6
答：体积扩大到原来的6倍。
故选：C。
6．在“6⋅18”购物大促销时，妈妈在某商场买冰箱，打八折后的价格是568元，这个冰箱的原价是（ ）元。
A．454.4B．668C．728D．710
【解答】解：568÷80%
＝568÷0.8
＝710（元）
答：这个冰箱的原价是710元。
故选：D。
7．如图为正方体的展开图，与③相对的面是（ ）
A．①B．②C．⑤D．⑥
【解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“141”型，折叠后③和⑤是相对的。
故选：C。
8．一块正方体木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（ ）cm2。
A．20B．30C．40D．60
【解答】解：10×6＝60（平方厘米）
答：表面积增加60平方厘米。
故选：D。
9．学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（ ）
A．男子棒球队队员身高不可能都超过168cm
B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm
C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低
D．男子棒球队队员的身高都是168cm
【解答】解：学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，可能有的队员身高高于168厘米，也可能有队员的身高比168厘米低，所以A、D错误；
有可能棒球队队员的身高都不是168厘米，所以B不对；
如果男子棒球队一半队员的身高比168cm高，则另一半队员的身高比168cm低，所以C选项正确。
故选：C。
10．《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）
A．14B．18C．116D．132
【解答】解：12×12×12=18
答：第三天取的长度是这根木棒的18。
故选：B。
二、认真思考，谨慎填空
11．在横线上填上适当的单位。
一个奶瓶的容积大约是250 毫升 ；一个粉笔盒的体积大约是1 立方分米 。
【解答】解：一个奶瓶的容积大约是250毫升；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。
故答案为：毫升，立方分米。
12．如图，有甲、乙两种不同规格的包装箱，如果只选择其中一种包装箱，要把40瓶饮料全部装完，每箱正好装满。应选用 乙 种包装箱。
【解答】解：，40÷8＝5
因为40是8的倍数，所以选择乙包装箱。
故答案为：乙。
13．0.1和 10 互为倒数， 2 的倒数是12。
【解答】解：0.1=110，110的倒数是10；12的倒数是2。
故答案为：10，2。
14．党的十九大报告提出“房子是用来住的，不是用来炒的”，成都市就把“稳房价”落到了实处。右面是金牛区2022年1﹣5月份新房平均价格情况统计表。
如果想清楚的看出房价的变化趋势，选用 折线 统计图比较合适。
【解答】解：如果想清楚的看出房价的变化趋势，选用折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
15．把78kg的油平均倒在4个瓶子里，每个瓶子装 732 kg，每瓶油是总油数的 14 。
【解答】解：78÷4=732（kg）
把78kg的油平均分成4份，所以每瓶油是总油数的14。
故答案为：732，14。
16．如图，5个棱长都是2cm的正方体罐放在墙角处，露在外面的面积是 40 cm2.
【解答】解：2×2+3×3
＝4+6
＝10
2×2×10
＝4×10
＝40（cm2）
答：露在外面的面积是40cm2。
故答案为：40。
17．一件上衣原价500元，现按七五折促销，买它需要花 375 元。
【解答】解：500×75%
＝500×0.75
＝375（元）
答：买它需要花375元。
故答案为：375。
18．“六一”儿童节，学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给小丽的打分依次是97分，86分，93分，95分，99分，如果去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均分是 95 。
【解答】解：（97+93+95）÷3
＝285÷3
＝95（分）
答：小丽的平均分是95分。
故答案为：95。
19．学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作组，两个组的人就相等了。写作组有 20 人，数学组有 28 人。
【解答】解：4×2＝8（人）
8÷（1.4﹣1）＝20（人）
20×1.4＝28（人）
答：写作组有20人，数学组有28人。
20．在一个棱长为10cm的正方体木料中，掏出一个长方体小孔（如图所示）。那么，掏出的这个图形的表面积是 42 cm2，体积是 10 cm3。
【解答】解：（1×1+1×10+1×10）×2
＝（1+10+10）×2
＝21×2
＝42（平方厘米）
1×1×10＝10（立方厘米）
答：掏出的这个图形的表面积是42平方厘米，体积是10立方厘米。
故答案为：42，10。
三、第二板块运算能力
21．直接写出得数。
【解答】解：
故答案为：14；1；32；43；5；212；634；53；0.6a；23。
22．解方程。
x-56=29
x÷85=85
【解答】解：（1）x-56=29
x-56+56=29+56
x=1918
（2）x÷85=85
x÷85×85=85×85
x=6425
23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
【解答】解：（1）37+13+12
=1842+1442+2142
=5342
（2）79-213+29-613
＝（79+29）﹣（213+613）
＝1-813
=513
（3）53-(25+310)
=53-(410+310)
=53-710
=5030-2130
=2930
四、第三板块图形操作
24．长方体的两个面如图，求出这个长方体的表面积和体积。（图中单位：cm）
【解答】解：（9×3+9×6+3×6）×2
＝（27+54+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
9×3×6
＝27×6
＝162（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是198平方厘米，体积是162立方厘米。
25．（1）一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体水箱，水深2dm，放入一个棱长1dm的正方体铁块后，水箱里的水将上升多少分米？解决这个问题需要用到以下 BC 信息。（多选）
A.水箱水的体积：
B.铁块的体积；
C.水箱的底面积：
D.铁块的底面积：
解答： 1×1×1÷（5×4）＝0.05（分米） 。
（2）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
①将300cm3水倒入一个容量500cm3的杯子中；
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出；
③再加1颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出。
根据过程，推测一颗玻璃球的体积的范围是 C
A.20cm33以上.30cm3以下：
B.30cm3以上，40cm3以下：
C.40cm3以上.50cm3以下：
D.50cm3以上，60cm3以下：
理由： （500﹣300）÷4＝50（cm3）；（500﹣300）÷（4+1）＝40（cm3） 。
【解答】解：（1）1×1×1÷（5×4）
＝1÷20
＝0.05（分米）
答：水箱里的水将上升0.05分米。
（2）（500﹣300）÷4
＝200÷4
＝50（cm3）
（500﹣300）÷（4+1）
＝200÷5
＝40（cm3）
答：这样一颗玻璃球的体积的范围为40cm3以上，50cm3以下。
故答案为：BC，1×1×1÷（5×4）＝0.05（分米）；C，（500﹣300）÷4＝50（cm3）；（500﹣300）÷（4+1）＝40（cm3）。
26．五（1）班、五（2）班同学喜欢的电视节目如下表。
（1）根据统计表绘制复式条形统计图。
（2）五（2）班喜欢看《朗读者》的人数比五（1）班多几分之几？
【解答】解：（1）条形统计图如下：
（2）（18﹣10）÷10×100%
＝8÷10×100%
＝80%
答：五（2）班喜欢看《朗读者》的人数比五（1）班多80%。
五、第四板块问题解决
27．2021年6月17日上午9时22分，中国神舟12号载人飞船成功发射升空。此次飞行乘组的三位航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波在空间站“天和”核心舱内生活工作3个月。这3个月占全年的几分之几？
【解答】解：3÷12=14
答：这3个月占全年的14。
28．超市要做一个长2.8米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃。至少需要多少米的角铁？
【解答】解：（2.8+0.4+0.8）×4
＝4×4
＝16（米）
答：至少需要16米的角铁。
29．（1）笑笑每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？是几小时？写下你的想法。
（2）你想给笑笑每天的时间安排提出什么建议？
【解答】解：（1）7÷24=724
答：笑笑每天的睡眠时间约占一天时间的724，是7小时，睡眠时间不到10小时，为了身体健康，应该增加睡眠时间。
（2）可以减少吃饭、娱乐和锻炼的时间，增加睡眠时间。（答案不唯一）
30．
（1）两车同时出发，请用“△”标出相遇时的大致位置．
（2）两车同时出发多久后相遇？（用方程解答）
【解答】解：（1）作图如下：
（2）设x小时相遇
（80+100）x＝900
180x＝900
180x÷180＝900÷180
x＝5
答：两车同时出发5小时后相遇．
31．我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了
一个长方体水漏计时器，这个计时器长4dm、宽2dm、高3dm，全部漏完要8时，某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？
【解答】解：从中午12时到下午5时，经过了5小时，
8﹣5＝3（小时）
4×2×3÷8×3
＝24÷8×3
＝3×3
＝9（立方分米）
9立方分米＝9升
答：水漏计时器里大约还有9升水。
一、填空题
32．金牛区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的23，获二、三等奖的人数占获奖总人数的34，获二等奖的人数占获奖总人数的()()。
【解答】解：23+34-1
=1712-1
=512
答：获二等奖的人数占获奖总人数的512。
33．两堆石子共57吨，第一堆用去34，第二堆用去35，把两堆剩下的石子合起来比第一堆还少15。原来第一堆有多少石子？
【解答】解：把第一堆设为单位“1”，
第一堆用去34，还剩下14，
第二堆用去35，还剩下25，
合在一起的第二堆是第一堆的：1-15-14=1120。
即第二堆的25相当于第一堆的1120，
1120÷25=118，
即第二堆相当于第一堆的118，
57÷（1+118）
＝57÷198
＝24（吨）
答：原来第一堆有24吨。
34．一种纯果汁饮料，它的净含量是1L。这个果汁盒的长是10cm，宽是5cm，要把4盒这样的饮料包装在一起，至少需要 1600 cm2的包装纸。（为计算方便，果汁盒本身盒纸的厚度忽略不计）
【解答】解：1升＝1000立方厘米
1000÷（10×5）
＝1000÷50
＝20（厘米）
5×4＝20（厘米）
（10×20+10×20+20×20）×2
＝（200+200+400）×2
＝800×2
＝1600（平方厘米）
答：至少需要1600平方厘米的包装纸。
故答案为：1600。
二、测量与判断
35．在2022年6月1日17时00分，雅安庐山县发生6.1级地震。国务院抗震救灾指挥部办公室迅速派出工作组赶赴灾区指导抗震救灾，武警部队官兵救援时发现有群众在家被困。
（1）写出从武警官兵营地经过人民广场前往被困群众家营救时所走的方向和路程。
（2）医院在被困群众家的南偏西方向300米处，救援指挥中心在武警官兵营地的东偏南20°方向200米处，在图中标出医院、救援指挥中心的位置。（保留作图痕迹）
【解答】解：（1）100×3+100×4
＝300+400
＝700（米）
从武警官兵营地先向南偏西60°方向走300米到达人民广场，再从人民广场向北偏西35°走400米被困群众家。
（2）300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
作图如下：
三、解决问题
36．一个正方形纸板的边长是60厘米，减去四个相同的小正方形（如图所示），可以围成无盖的长方体纸盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体纸盒容积是多少升呢？
（2）如果减去的小正方形的边长用a分米表示，你能够利用下表去探究这个无盖长方体纸盒的容积吗？
探究的过程中发现：a必须小于 3 分米；
（3）请你用字母公式来表示这个无盖长方体纸盒的容积。
【解答】解：（1）（60﹣5×2）×（60﹣5×2）×5
＝50×50×5
＝2500×5
＝12500（立方厘米）
12500立方厘米＝12.5升
答：围成的长方体纸盒容积是12.5升。
（2）60厘米＝6分米
探究的过程中发现：a必须小于3分米。
（3）用字母公式来表示这个无盖长方体纸盒的容积是（6﹣2a）×（6﹣2a）×a（立方分米）。
故答案为：3。
月份
1
2
3
4
5
单价（元/m2）
22075
20183
20183
21883
24224
1-34=
25+35=
34×2＝
16+76=
512-12=
18×712=
34+6＝
56÷12=
a﹣0.4a＝
58+13-58+13=
37+13+12
79-213+29-613
53-（25+310）
节目
人数/人
班级
《新闻联播》
《大风车》
《朗读者》
《爸爸去哪儿》
五（1）班
8
14
10
16
五（2）班
10
12
18
8
学习
吃饭、娱乐和锻炼
睡眠时间
占一天时间的13
约9小时
7
小正方形边长/dm
a＝
a＝
a＝
a＝
长方体底面长/dm
长方体底面宽/dm
长方体容积/L
月份
1
2
3
4
5
单价（元/m2）
22075
20183
20183
21883
24224
1-34= 14
25+35= 1
34×2＝ 32
16+76= 43
512-12= 5
18×712= 212
34+6＝ 634
56÷12= 53
a﹣0.4a＝ 0.6a
58+13-58+13= 23
1-34=14
25+35=1
34×2=32
16+76=43
512-12=5
18×712=212
34+6=634
56÷12=53
a﹣0.4a＝0.6a
58+13-58+13=23
37+13+12
79-213+29-613
53-（25+310）
节目
人数/人
班级
《新闻联播》
《大风车》
《朗读者》
《爸爸去哪儿》
五（1）班
8
14
10
16
五（2）班
10
12
18
8
学习
吃饭、娱乐和锻炼
睡眠时间
占一天时间的13
约9小时
7
小正方形边长/dm
a＝
a＝
a＝
a＝
长方体底面长/dm
长方体底面宽/dm
长方体容积/L
小正方形边长/dm
a＝1
a＝2
a＝3
a＝
长方体底面长/dm
4
2
0
长方体底面宽/dm
4
2
0
长方体容积/L
16
8
0
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