期末模拟试卷（试题）-五年级上册数学北师大版

这是一份期末模拟试卷（试题）-五年级上册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．a、b、c都是非0的自然数，a×=×b=c×8=1．（ ）
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．b＞c＞a
2．在、、中，分数单位最大的分数是（ ）
A．B．C．
3．如图，三角形乙的面积是40平方厘米，则三角形甲的面积是（ ）。
A．10平方厘米B．20平方厘米C．30平方厘米
4．小华家的住房面积是130（ ）。
A．平方米 B．平方厘米C．平方分米
5．王、张、李三个师傅在同一车间工作，王师傅3小时做10个零件，张师傅4小时做12个零件，李师傅5小时做16个零件．工作效率最高的是（ ）、
A．张师傅B．王师傅C．李师傅
6．在50以内的自然数中，最大的质数是( )．
A．2B．17C． 47
7．算式25.92÷0.3的商的最高位是（ ）
A．十位B．十分位 C．个位
8．如图小数除法的竖式中，方框中的2表示（ ）。
A．2个10B．2个1C． 2个0.01
二、填空题
9．小宇走进自己的教室,他按一下电灯开关,灯亮了,再按一下,灯灭了,如此下去,开关69次后,灯处在( )的状态．(填“亮”或“灭”)．
10．20的因数有( )个，7的倍数有( )个．20以内的质数有( )个，合数有( )个．
11．是( )小数，它保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。
12．里面有( )个，再添上( )个就是最小的质数。
13．疫苗接种的“中国速度”，令世人惊艳。截至6月10日，全国累计报告按种新冠病毒疫苗845299000剂次，改用“万剂次”作单位是( )万剂次，省略亿后面的尾数约是( )亿剂次。
14．妈妈用拖布拖地是( )现象，自行车车轮转了一圈又一圈是( )运动。
15．一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，它的面积是( )cm2。
16．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) 5.7÷0.8( )5.7
三、判断题
17．两个数的最小公倍数有无限个．( )
18．分数的分母相当于除法中的除数。( )
19．一个数既是15的因数，又是21的因数，这个数只能是3。( )
20．4.9÷2.2的商是循环小数，保留两位小数是2.22。( )
21．a＝b＋1（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是1。( )
22．文文做摸球游戏，她摸了50次，其中摸到黄球38次，绿球12次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。( )
23．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长变大，面积也变大。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
2.4÷0.8＝ 0.04×5＝ 0.72÷0.9＝
1.25×8＝ 5.6÷7＝ 21÷0.7＝
25．脱式计算．
2.4×(7.2-3.7)×0.6
1.2+3.61÷(8.2-6.3)
26．解方程。
x－3.2＝9.6 （x＋12）×6＝108
13x－7.5x＝22 3（x－2.1）＝8.4
五、解答题
27．在中框出三个数的和是33，平行移动这个框，一共可以得到多少个不同的和？最大的和是多少？
28．公园要制作如图所示的铁质指示牌，如果需要15个这样的指示牌，需要准备多少平方厘米的材料？
29．如图，两个正方形，边长分别为5、4，求阴影部分的面积（写出重要过程）．
30．加工同一批零件，张叔叔用了小时，李叔叔用了小时，王叔叔用了40分钟．他们三人谁的工作效率最高？
31．小华有一张平行四边形的大头贴，这张大头贴的面积是26.6平方厘米，底长3.5厘米，这张大头贴的高长多少厘米？
32．甲车沿直线行驶，速度为每小时55千米，1.5小时后乙车从相同地点出发，速度为每小时65千米，乙车追上甲车需要多长时间？
33．已知a，b，c都是正整数，a，b，c的最大公约数为24，a，b的最小公倍数是360；a，c的最小公倍数是144．
（1）求b的最小值．
（2）若b，c的最小公倍数为240，求a，b，c的值．
34．李奶奶用20元买了2.5千克香蕉，剩10.5元，每千克香蕉多少元？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：因为a×=×b=c×8=1，所以可以分别求出a、b、c的值，进而利用分数大小的比较方法，即可得解．
解：因为a×=×b=c×8=1，
则因为a×=1，a==，
×b=1，b=，
c×8=1，c==，
又因，
即，
所以b＞a＞c；
故选B．
点评：解答此题的关键是：先分别求出a、b、c的值，再比较大小即可．
2．B
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此定义确定题目中各个分数的分数单位后，即能确定分数单位最大的是哪个．
解：根据分数单位的意义可知，
、、的分数单位分别是、、．
其中为最大的分数单位．
所以，在、、中，分数单位最大的分数是．
故选B．
点评：一个分数的分数单位的大小与分子的大小没有关系，只和分母的大小有关系，分母越小，分数单位就越大．
3．B
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，用40×2÷10即可求出乙的高，也就是8厘米；观察图可知，两个三角形的高相等，然后根据三角形的面积公式，用5×8÷2即可求出甲的面积。
【详解】40×2÷10＝8（厘米）
甲的面积为：5×8÷2＝20（平方厘米）
三角形甲的面积是20平方厘米。
故答案为：B
本题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
4．A
【分析】根据对面积单位的认识可知，计量房屋的面积，通常用平方米作单位；据此解答。
【详解】由分析可得：小华家的住房面积是130平方米。
故答案为：A
本题主要考查面积单位的选择。
5．B
【详解】试题分析：先依据“工作效率=工作量÷工作时间”求出三人的工作效率，再利用异分母分数大小的比较方法，即可比较出大小，从而作出正确选择．
解：王师傅的工作效率：10÷3==，
张师傅的工作效率：12÷4=3=，
李师傅的工作效率：16÷5==，
因为＞＞，
所以王师傅的工作效率最高；
故选B．
点评：此题主要考查工作量、工作效率和工作时间的关系，以及异分母分数大小的比较方法．
6．C
【详解】略
7．A
【详解】略
8．C
【分析】根据小数除法的计算法则，除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。
【详解】根据分析可得：
如图小数除法的竖式中，方框中的2表示：2个0.01；
故答案为：C
本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。
9．亮
【解析】略
10．6，无数，8，11
【详解】试题分析：根据因数与倍数、质数与合数的意义，以及求一个数的因数、倍数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．
解：20的因数有：1，2，4，5，10，20，共6个；
7的倍数有：7，14，21，28，35，…，有无数个；
20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8个；
合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，共11个；
故答案为6，无数，8，11．
点评：此题的决定主要明确因数与倍数、质数与合数的意义，以及掌握求一个数的因数的个数和求一个数的倍数的方法．
11． 循环 3.2 3.25
【分析】根据循环小数的概念，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；
求近似值先看要保留到哪一位，看下一位数，再用四舍五入法取近似值。
【详解】是从百分位开始，45循环，所以是循环小数；
保留一位小数，看第二位小数是4，进行四舍，所以保留一位小数是3.2；
保留两位小数，看第三位小数是5，进行五入，所以保留两位小数是3.25。
此题考查循环小数及其近似值。掌握循环小数的概念和求近似值的方法是解题关键。
12． 8 10
【分析】一个分数的分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2写成假分数，根据分数确定其中含有的分数单位，减去原来有的分数单位即可。
【详解】里面有8个，最小的质数是2，2＝，18－8＝10，所以再添上10个就是最小的质数。
此题考查了分数单位以及质数的认识，认真解答即可。
13． 84529.9 8
【分析】改写成用“万”作单位的数，就在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；省略亿后面的尾数，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】845299000＝84529.9万
845299000≈8亿
本题考查整数的改写和求近似值，注意改写和求近似数时要带计数单位。
14． 平移 旋转
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个方向做相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；把一个图形绕着某一点移动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此解答。
【详解】妈妈用拖布拖地是平移现象，自行车车轮转了一圈又一圈是旋转运动。
本题考查平移和旋转的意义，根据它们的意义，进行解答。
15．6
【分析】直角三角形的两条直角边分别对应三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
则它的面积是6cm2。
本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
16． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；假分数比真分数要大；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。
【详解】＜
因为
＞
所以＞
因为0.8＜1
所以5.7÷0.8＞5.7
17．错误
【详解】试题分析：两个数公有的倍数叫它们的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数，由此即可得出答案．
解：两个数的公倍数有无限个，但最小公倍数只有一个；
故答案为错误．
点评：此题主要考查公倍数与最小公倍数的意义．
18．√
【分析】根据分数与除法的关系：a÷b＝。据此解答。
【详解】由分析知：分数的分母相当于除法中的除数的说法是正确的。
掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。
19．×
【分析】根据求一个数因数的方法，分别求出15和21的因数进而找到它们的公因数。
【详解】15和21的公因数有两个，分别是1、3。
15＝1×15＝3×5，15的因数有1、3、5、15；
21＝1×21＝3×7，21的因数有1、3、7、21；
所以15和21的公因数有1、3，共2个，所以原题说法错误。
故答案为：×
本题考查公因数，明确求一个数的因数的方法是解题的关键。
20．×
【分析】首先根据整数除法的运算方法，求出4.9÷2.2的商是多少，判断出所得的商是循环小数；然后应用四舍五入法，保留两位小数看小数的第三位，第三位的数大于或等于5则进一，小于5舍去，即可判断。
【详解】4.9÷2.2＝是循环小数
保留两位小数约是：2.23
故答案为：×。
本题主要考查了小数除法的运算方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握。
21．√
【分析】根据题意，a＝b＋1（a、b是不为0的自然数），a－b＝1，说明a和b是相邻的自然数，这两个数互质，那么a和b的最大的公因数是1，据此解答。
【详解】根据分析可知，a＝b＋1（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是1，说法正确。
故答案为：√
本题考查两个数是互质数的最大公因数，最大公因数是1。
22．√
【分析】根据每种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
38＞12，所以黄球的数量最多，摸球的时候，摸到黄球的可能性最大，所以盒子里黄球可能多，摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性小。
故答案为：√
可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种球的数量最多，发生的可能性就大一些。
23．×
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，平行四边形的四条边与长方形的四条边相等，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高比长方形的宽短，故平行四边形面积比长方形面积小。
【详解】根据分析可知，一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
故答案为：×
此题主要考查学生对平面图形变形的理解与认识，根据面积公式，判断即可。
24．3；0.2；0.8；
10；0.8；30
【详解】略
25．5.04
3.1
【详解】2.4×(7.2-3.7)×0.6
=2.4×3.5×0.6
=8.4×0.6
=5.04
1.2+3.61÷(8.2-6.3)
=1.2+3.61÷1.9
=1.2+1.9
=3.1
26．x＝12.8；x＝6
x＝4；x＝4.9
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上3.2即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时除以6，再同时减去12即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为5.5x＝22，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5.5即可；
（4）根据等式的性质，先在方程两边同时除以3，再同时加上2.1即可。
【详解】x－3.2＝9.6
解：x－3.2＋3.2＝9.6＋3.2
x＝12.8
（x＋12）×6＝108
解：（x＋12）×6÷6＝108÷6
x＋12＝18
x＋12－12＝18－12
x＝6
13x－7.5x＝22
解：5.5x＝22
5.5x÷5.5＝22÷5.5
x＝4
3（x－2.1）＝8.4
解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3
x－2.1＝2.8
x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1
x＝4.9
27．12-3+1=10（种），
19+20+21=60，
答：一共可以得出10个不同的和，最大的和是60．
【详解】观察图形可知方框里相邻的三个数共有12-3+1=10种情况，由于后面一个数比前面一个数多1，故不同的和一共有10种，则最后三个数的和最大，据此即可解答．
28．19350平方厘米
【分析】根据图示，已知指示牌是由上、下各一个长方形和两个完全一样的梯形组成的，利用长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，代入数据计算可得到指示牌的总面积，又已知需要15个这样的指示牌，再利用乘法即可得解。
【详解】35×18＋（12＋18）×13÷2×2＋45×6
＝630＋30×13＋270
＝630＋390＋270
＝1020＋270
＝1290（平方厘米）
1290×15＝19350（平方厘米）
答：需要准备19350平方厘米的材料。
本题主要考查了组合图形及长方形与梯形面积公式的灵活应用。
29．12.5，10
【详解】试题分析：（1）图1，阴影部分的面积可以分成3部分计算：1和2的面积等于大正方形的面积的一半+小正方形的面积﹣空白处的两个直角三角形三角形的面积，根据正方形的边长可得出这两个直角三角形的直角边，利用正方形和三角形的面积公式即可解答；阴影3是一个直角边分别是1和4的直角三角形，利用三角形的面积公式即可计算；
（2）图2，阴影部分是一个底为4，高为5的三角形，直接利用三角形的面积公式即可解答．
解：（1）5×5÷2+4×4﹣（5+4）×4÷2+（5﹣4）×4÷2，
=12.5+16﹣18+2，
=12.5，
答：阴影部分的面积是12.5．
（2）4×5÷2=10，
答：阴影部分的面积是10．
点评：组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算．
30．李叔叔
【分析】先把王叔叔的工作时间化成小时，一小时有60分钟，所以40分钟=4060=小时．根据工作总量工作时间=工作效率，分别求出三人的工作效率，通分把三人的工作效率化成同分母的分数再进行比较，即可得出结果．
【详解】
[3，7，2]=42
答：李叔叔的工作效率最高．
31．7.6厘米
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积S=ah，知道h=S÷a，由此把面积26.6平方厘米，底3.5厘米代入即可求出高．
解：26.6÷3.5=7.6（厘米）；
答：这张大头贴的高长7.6厘米．
点评：本题主要考查了灵活利用平行四边形的面积S=ah解决问题．
32．8.25小时
【分析】根据追及问题中，路程差÷速度差＝追及时间，1.5小时后乙车出发追甲车，相当于甲车已经行驶了1.5小时，即路程差是用甲车速度乘1.5，据此解答即可。
【详解】1.5×55÷（65－55）
＝82.5÷10
＝8.25（小时）
答：乙车追上甲车需要8.25小时。
本题考查行程类问题中的追及问题，掌握公式路程差÷速度差＝时间。
33．120； a=72，b=120，c=48
【详解】试题分析：①360=24×5×3，144=24×2×3，因为a，b，c的最大公约数为24，a，b的最小公倍数是360，a，c的最小公倍数是144，当a取最大时，b最小，a最大为：24×3=72，所以b=24×5=120；
②若b，c的最小公倍数为240，因为：240=24×2×5，b=120，所以c=24×2=48，进而得出a=72；据此解答．
解：①360=24×5×3，144=24×2×3，因为a，b，c的最大公约数为24，
当a取最大时，b最小，a最大为：24×3=72，所以b=24×5=120；
②若b，c的最小公倍数为240，
因为：240=24×2×5，360=24×5×3，
所以b=120，a=24×3=72，c=24×2=48．
点评：明确当a取最大时，b最小，a最大为24×3=72，是解答此题的关键．
34．3.8元
【分析】用20元－10.5元，求出买2.5千克香蕉需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量，用买香蕉的钱数÷买的数量，即可求出每千克香蕉的价钱。
【详解】（20－10.5）÷2.5
＝9.5÷2.5
＝3.8（元）
答：每千克香蕉3.8元。