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2024届四川省成都市树德中学高三上学期期中阶段性考试（二）物理试题（解析版）
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这是一份2024届四川省成都市树德中学高三上学期期中阶段性考试（二）物理试题（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第题只有一项符合题目要求，第题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于物理课本中的四幅插图，以下说法中不正确的是（ ）
A. 图甲中研究鹰在空中的飞行轨迹时可将其看做质点，运用了等效替代法
B. 图乙中为了描述物体位置的变化快慢定义了速度，运用了比值定义法
C. 图丙中用极短曝光时间内小球的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了极限思想
D. 图丁中把物体各部分所受重力集中作用于重心，运用了等效替代法
答案：A
解析：A．图甲中研究鹰在空中的飞行轨迹时可将其看做质点，运用了理想模型法，故A错误；
B．图乙中为了描述物体位置的变化快慢定义了速度，运用了比值定义法，故B正确；
C．图丙中用极短曝光时间内小球的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了极限思想，故C正确；
D．图丁中把物体各部分所受重力集中作用于重心，运用了等效替代法，故D正确。
本题选错误的，故选A。
2. 跳伞运动员从高空悬停的直升机内跳下，运动员竖直向下运动的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 10s末运动员的速度方向改变
B. 运动员在0~10s内的平均速度等于20m/s
C. 运动员在10-15s内处于超重状态
D. 10~15s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动
答案：C
解析：A．10s末运动员的速度为正值，方向仍然为正方向，故A错误；
B．0~10s内，如果物体做匀加速直线运动，平均速度
而运动员在0~10s内的位移大于做匀加速直线运动的位移，所以运动员在0~10s的平均速度大于20m/s，故B错误；
C．图像斜率代表加速度，斜率正负代表加速度方向，运动员在10-15s内斜率为负值，加速度为负值，方向向上，处于超重状态，故C正确；
D．10~15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动，故D错误。
故选C。
3. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. a的向心加速度大于c的向心加速度B. a在相同时间内转过的弧长最长
C. b的角速度最大D. d的运动周期一定小于一天
答案：C
解析：A．a、c角速度相同，根据
a的向心加速度小于c的向心加速度，故A错误；
B．对于在轨运行的卫星，由万有引力提供向心力可得
可知轨道半径越大，线速度越小，则有
又
则有b的线速度最大，b在相同时间内转过的弧长最长，故B错误；
C．根据
a、c周期相同，b、c、d中b的周期最小，所以b的角速度最大，故C正确；
D．d的运动周期大于c的运动周期，d的运动周期一定大于一天，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为m和2m，在恒定拉力F的作用下沿固定斜面向上加速运动。则（ ）
A. 轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ有关
B. 轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关
C. 轻绳拉力的大小为F
D. 若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变
答案：C
解析：ABC．以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
再隔离B进行分析，根据牛顿第二定律得
解得
故绳子的拉力与斜面倾角θ无关，与动摩擦因数μ无关，与两物体的质量有关，C正确，AB错误；
D．若改用F沿斜面向下拉连接体，以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
加速度为
再隔离A进行分析，由牛顿第二定律得
解得
可知轻绳拉力的大小改变，D错误。
故选C。
5. 如图所示，半球体放置于水平地面上，半球体的顶部焊接一光滑竖直轻杆，为半球的球心，质量为的物体B套在轻杆上，轻绳一端与B连接，另一端与质量为的光滑球A相连。现用一竖直向上的拉力F作用在B上，使其缓慢向上运动，整个过程中A始终没有离开半球，半球始终静止在水平地面上，下列说法错误的是（ ）
A. 绳上的拉力减小
B. 半球对A的支持力减小
C. 地面对半球体的支持力不变
D. 地面与半球体间无摩擦力
答案：C
解析：AB．由于B缓慢向上运动，可知A也缓慢在半球上运动，A、B都处于动态平衡过程，对A受力分析，如下图所示
根据相似三角形，由几何关系可得
B缓慢向上运动，OB变大，绳长、半球半径OA不变，所以半球对A的支持力减小，绳上拉力减小，故AB正确；
CD．在竖直方向上对B列平衡方程得
为绳与轻杆的夹角，B向上运动，减小，变大，减小，所以无法确定如何变化，因此的变化情况无法确定。对A、B和半球体组成的整体受力分析，由于的变化情况无法确定，因此地面对半球的支持力变化无法确定，由于整体没有水平方向上的力，那么地面对半球没有摩擦力，故C错误，D正确。
故选C。
6. 一辆机车在水平路面上从静止开始启动做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。已知机车的质量M=6×105kg，机车前进过程中所受阻力大小恒定，t=40s时机车达到额定功率P=9×103kW，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（ ）
A. 机车所受到的阻力大小为1.5×105N
B. 0~40s内牵引力做功为1.8×108J
C. 机车的最大速度为80m/s
D. 机车从开始运动到达到最大速度所需要的时间可能为200s
答案：AB
解析：A．由图像可知，t=40s时，汽车恰好达到额定功率，此时速度为
根据公式
可得机车所受到的阻力大小为
故A正确；
B．0~40s内机车所受到的牵引力为
机车运动的位移大小为
所以牵引力做的功为
故B正确；
C．当牵引力和阻力相等时，机车的速度最大，此时
可得机车的最大速度为
故C错误；
D．设机车从开始运动到达到最大速度的时间为t′，由图像可知，一定存在
代入数据可得
故D错误。
故选AB。
7. 如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A到B的长度为，传送带以8m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知 0.6，cs37°=0.8，g取则下列说法正确的是（ ）
A. 煤块刚放上传送带时，加速度大小
B. 煤块从A运动到B的时间为1.5s
C. 煤块从A运动到B的过程中，传送带上形成黑色划痕的长度为4m
D. 煤块从A运动到B的过程中，系统因摩擦产生的热量为6J
答案：CD
解析：A．煤块刚放上传送带时，加速度大小
故A错误；
B．煤块加速至与传送带的速率相同时所用的时间为
内煤块运动的位移
后煤块的加速度
根据匀加速直线运动的位移一时间公式有
解得
，负值舍去
煤块从运动到的时间为
故B错误；
C．内传送带上形成黑色划痕的长度为
内煤块的速度大于传送带的速率，传送带上形成黑色划痕的长度为
故煤块从运动到的过程中传送带上形成黑色划痕的长度为，故C正确；
D．煤块从运动到的过程中，系统因摩擦产生的热量为
故D正确。
故选CD。
8. 一质量为1kg的小物块A置于竖直轻弹簧上处于静止状态，另一质量为3kg的小物块B从距离A某高度自由落下，与A碰撞后（碰撞时间极短）一起压缩弹簧到最低点，碰后A的加速度随其位移变化的图像如图所示。不计空气阻力，取重力加速度为g= 10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A. 碰后A、B做匀变速直线运动
B. 碰撞结束瞬间，A的加速度a0=7.5m/s2
C. 弹簧的劲度系数为100N/m
D. A与B碰撞之后一起下落到速度最大过程中，动能的增加量为0.45J
答案：BD
解析：A．由图像可知，碰后整体的加速度先减小后反向增大，故不是匀变速直线运动，A错误；
B．碰前A的重力与弹簧弹力平衡，碰后瞬间弹簧弹力不突变，故AB碰后瞬间整体的合外力为，对整体应用牛顿第二定律可得
解得
B正确；
C．设初状态弹簧压缩量为，有
当时加速度为零，此时
联立解得
C错误；
D．A与B碰撞之后一起下落到速度最大的过程中AB所受的合外力随位移均匀减小，其合外力随位移变化的图像为
因为通过图像的面积可以求变力的功，故合外力的总功为
由动能定理
故动能增量为0.45J，D正确。
故选BD。
三、非选择题：共174分。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分。
9. 某同学研究自由落体运动的规律时，将小球从一固定的毫米刻度尺旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图1所示。如图2所示为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s。
（1）图片Ⅱ中小球的瞬时速度约为___________。（结果保留两位小数）
（2）关于实验装置和操作，下列说法正确的是___________。
A.刻度尺应固定在竖直平面内
B.选择材质密度小的小球
C.铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落
D.固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺
（3）该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了图像，如图3所示。其中P、Q分别为两个大小相同，质量不同的小球下落的图像（空气阻力不变），由图像可知两球质量大小关系是___________（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
（4）如何利用图像判断小球下落过程机械能是否守恒？___________
答案： ①. 1.38 ②. AD##DA ③. 大于 ④. 在误差允许的范围内，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且斜率等于
解析：（1）[1]根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得图2中小球的瞬时速度约为
（2）[2]A．小球做自由落体运动，为了测量小球下落的位置，刻度尺应固定在竖直平面内，A正确；
B．为了减小阻力带来的实验误差，应该选择密度较大的小球，B错误；
C．铅垂线的作用是检验装置是不是竖直放置，不能检验小球是否沿竖直方向下落，C错误；
D．为了拍摄的小球的位置比较准确，固定手机时，摄像头应正对刻度尺，D正确。
故选AD。
（3）[3]小球下落过程若空气阻力不忽略，且空气阻力不变，根据动能定理，有
得到
根据图像可知P图像斜率大，故质量大；
（4）[4]若机械能守恒，则阻力为零，则有
故，在误差允许的范围内，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且斜率等于，则机械能守恒。
10. 在“测定金属的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径为___________mm。
（2）请根据给定电路图，用连线代替导线将图中的实验器材连接起来（见上面图）。___________
（3）若通过测量可知，金属丝的长度为，直径为d，通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为，由此可计算得出金属丝的电阻率___________。（用题目所给字母表示）
答案： ①0.415 ②. ③.
解析：（1）[1]金属丝的直径为
（2）[2]如图
（3）[3]根据
得
11. “打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中、而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，俗称“打水漂”。如图所示，某同学在岸边离水面高度处，将一质量的小石片以初速度水平抛出。若小石片第1次在水面上滑行时受到水平阻力的大小为，接触水面后弹起，弹起时竖直方向的速度是刚接触水面时竖直速度的。取重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）小石片第1次离开水面后到再次碰到水面前，在空中运动的水平距离；
（2）第1次与水面接触过程中，水面对小石片的作用力大小。
答案：（1）6m；（2）2.0N
解：（1）小石片抛出过程有
，
解得
则第一次反弹竖直方向的分速度大小
第一次接触水面水平方向有
，
解得
令小石片第1次离开水面后到再次碰到水面经历时间为，则有
，
解得
（2）第1次与水面接触过程竖直方向有
解得
则水面对小石片的作用力大小
解得
12. 如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，质量为的木块（可视为质点）静止在长木板的最左端，右侧质量也为的光滑四分之一圆弧槽静止在光滑水平面上，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，现给木块一水平向右的初速度，木块与木板之间的动摩擦因数为，木块恰好没有从长木板上滑落，共速之后长木板与圆弧槽相碰并粘在一起，碰撞时间极短，木块滑上圆弧槽，恰好没有离开圆弧槽，重力加速度。求：
（1）长木板的长度；
（2）圆弧槽的半径；
（3）当物块再次返回长木板时，能否滑离长木板。
答案：（1）；（2）；（3）否
解：（1）根据动量守恒有
根据能量守恒有
联立解得
（2）长木板与圆弧槽相碰
恰好没有离开圆弧槽，根据动量守恒有
根据能量守恒有
联立解得
（3）滑块返回长木板，若未滑离，则三者的速度相同且为
根据能量守恒有
联立解得
有
即物块未能滑离长木板
（二）选考题
13. 如图所示是某绳波形成过程示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等距离的质点，相邻两质点间的距离均为10cm，绳处于水平方向；质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，振动从绳的左端传到右端，t=0时质点1开始竖直向上运动，t=0.1s时质点1第一次到达最大位移20cm处，这时质点3开始运动，以向上为正方向，下列正确的是（ ）
A. 该波的波速一定是200m/s
B. 该波的波长一定是0.8m
C. 质点3振动后的周期可能是0.8s
D. 质点5开始运动时运动方向一定向上
E. 从质点1开始振动开始计时，质点3的振动方程为y=20sin（5πt-）（cm）（其中t≥0.1s）
答案：BDE
解析：ABC．t=0时质点1开始竖直向上运动，t=0.1s时质点1第一次到达最大位移20cm处，这时质点3开始运动，可知周期T=0.4s则质点3振动后的周期等于振源振动周期，为0.4s；波速
波长
选项AC错误，B正确；
D．因振源振动方向向上，则质点5开始运动时运动方向一定向上，选项D正确；
E．因
振幅A=20cm。则从质点1开始振动开始计时，质点3的振动方程为
（t>0.1s）
选项E正确
故选BDE。
14. 三棱镜的横截面如图所示为正三角形ABC，ABC的边长为a，在横截面所在平面内沿垂直于BC方向，向AB边射入一束单色光，经过AB边折射后光线与AC平行，并且从BC的中点射出。不考虑反射光线，已知真空中光的传播速度为c。
（1）求光线经过棱镜总共偏转的角度；
（2）求光在棱镜中传播的时间。
答案：（1）；（2）
解：（1）光路图如图所示：
由几何关系得：，，，
介质的折射率
光从M点射出时
解得
即光线经过棱镜总共偏转的角度
（2）设光在介质中的路程为s，由正弦定理得
解得
光在介质中的传播速度
光的传播时间
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第题只有一项符合题目要求，第题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于物理课本中的四幅插图，以下说法中不正确的是（ ）
A. 图甲中研究鹰在空中的飞行轨迹时可将其看做质点，运用了等效替代法
B. 图乙中为了描述物体位置的变化快慢定义了速度，运用了比值定义法
C. 图丙中用极短曝光时间内小球的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了极限思想
D. 图丁中把物体各部分所受重力集中作用于重心，运用了等效替代法
答案：A
解析：A．图甲中研究鹰在空中的飞行轨迹时可将其看做质点，运用了理想模型法，故A错误；
B．图乙中为了描述物体位置的变化快慢定义了速度，运用了比值定义法，故B正确；
C．图丙中用极短曝光时间内小球的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了极限思想，故C正确；
D．图丁中把物体各部分所受重力集中作用于重心，运用了等效替代法，故D正确。
本题选错误的，故选A。
2. 跳伞运动员从高空悬停的直升机内跳下，运动员竖直向下运动的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 10s末运动员的速度方向改变
B. 运动员在0~10s内的平均速度等于20m/s
C. 运动员在10-15s内处于超重状态
D. 10~15s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动
答案：C
解析：A．10s末运动员的速度为正值，方向仍然为正方向，故A错误；
B．0~10s内，如果物体做匀加速直线运动，平均速度
而运动员在0~10s内的位移大于做匀加速直线运动的位移，所以运动员在0~10s的平均速度大于20m/s，故B错误；
C．图像斜率代表加速度，斜率正负代表加速度方向，运动员在10-15s内斜率为负值，加速度为负值，方向向上，处于超重状态，故C正确；
D．10~15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动，故D错误。
故选C。
3. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. a的向心加速度大于c的向心加速度B. a在相同时间内转过的弧长最长
C. b的角速度最大D. d的运动周期一定小于一天
答案：C
解析：A．a、c角速度相同，根据
a的向心加速度小于c的向心加速度，故A错误；
B．对于在轨运行的卫星，由万有引力提供向心力可得
可知轨道半径越大，线速度越小，则有
又
则有b的线速度最大，b在相同时间内转过的弧长最长，故B错误；
C．根据
a、c周期相同，b、c、d中b的周期最小，所以b的角速度最大，故C正确；
D．d的运动周期大于c的运动周期，d的运动周期一定大于一天，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为m和2m，在恒定拉力F的作用下沿固定斜面向上加速运动。则（ ）
A. 轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ有关
B. 轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关
C. 轻绳拉力的大小为F
D. 若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变
答案：C
解析：ABC．以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
再隔离B进行分析，根据牛顿第二定律得
解得
故绳子的拉力与斜面倾角θ无关，与动摩擦因数μ无关，与两物体的质量有关，C正确，AB错误；
D．若改用F沿斜面向下拉连接体，以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
加速度为
再隔离A进行分析，由牛顿第二定律得
解得
可知轻绳拉力的大小改变，D错误。
故选C。
5. 如图所示，半球体放置于水平地面上，半球体的顶部焊接一光滑竖直轻杆，为半球的球心，质量为的物体B套在轻杆上，轻绳一端与B连接，另一端与质量为的光滑球A相连。现用一竖直向上的拉力F作用在B上，使其缓慢向上运动，整个过程中A始终没有离开半球，半球始终静止在水平地面上，下列说法错误的是（ ）
A. 绳上的拉力减小
B. 半球对A的支持力减小
C. 地面对半球体的支持力不变
D. 地面与半球体间无摩擦力
答案：C
解析：AB．由于B缓慢向上运动，可知A也缓慢在半球上运动，A、B都处于动态平衡过程，对A受力分析，如下图所示
根据相似三角形，由几何关系可得
B缓慢向上运动，OB变大，绳长、半球半径OA不变，所以半球对A的支持力减小，绳上拉力减小，故AB正确；
CD．在竖直方向上对B列平衡方程得
为绳与轻杆的夹角，B向上运动，减小，变大，减小，所以无法确定如何变化，因此的变化情况无法确定。对A、B和半球体组成的整体受力分析，由于的变化情况无法确定，因此地面对半球的支持力变化无法确定，由于整体没有水平方向上的力，那么地面对半球没有摩擦力，故C错误，D正确。
故选C。
6. 一辆机车在水平路面上从静止开始启动做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。已知机车的质量M=6×105kg，机车前进过程中所受阻力大小恒定，t=40s时机车达到额定功率P=9×103kW，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（ ）
A. 机车所受到的阻力大小为1.5×105N
B. 0~40s内牵引力做功为1.8×108J
C. 机车的最大速度为80m/s
D. 机车从开始运动到达到最大速度所需要的时间可能为200s
答案：AB
解析：A．由图像可知，t=40s时，汽车恰好达到额定功率，此时速度为
根据公式
可得机车所受到的阻力大小为
故A正确；
B．0~40s内机车所受到的牵引力为
机车运动的位移大小为
所以牵引力做的功为
故B正确；
C．当牵引力和阻力相等时，机车的速度最大，此时
可得机车的最大速度为
故C错误；
D．设机车从开始运动到达到最大速度的时间为t′，由图像可知，一定存在
代入数据可得
故D错误。
故选AB。
7. 如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A到B的长度为，传送带以8m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知 0.6，cs37°=0.8，g取则下列说法正确的是（ ）
A. 煤块刚放上传送带时，加速度大小
B. 煤块从A运动到B的时间为1.5s
C. 煤块从A运动到B的过程中，传送带上形成黑色划痕的长度为4m
D. 煤块从A运动到B的过程中，系统因摩擦产生的热量为6J
答案：CD
解析：A．煤块刚放上传送带时，加速度大小
故A错误；
B．煤块加速至与传送带的速率相同时所用的时间为
内煤块运动的位移
后煤块的加速度
根据匀加速直线运动的位移一时间公式有
解得
，负值舍去
煤块从运动到的时间为
故B错误；
C．内传送带上形成黑色划痕的长度为
内煤块的速度大于传送带的速率，传送带上形成黑色划痕的长度为
故煤块从运动到的过程中传送带上形成黑色划痕的长度为，故C正确；
D．煤块从运动到的过程中，系统因摩擦产生的热量为
故D正确。
故选CD。
8. 一质量为1kg的小物块A置于竖直轻弹簧上处于静止状态，另一质量为3kg的小物块B从距离A某高度自由落下，与A碰撞后（碰撞时间极短）一起压缩弹簧到最低点，碰后A的加速度随其位移变化的图像如图所示。不计空气阻力，取重力加速度为g= 10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A. 碰后A、B做匀变速直线运动
B. 碰撞结束瞬间，A的加速度a0=7.5m/s2
C. 弹簧的劲度系数为100N/m
D. A与B碰撞之后一起下落到速度最大过程中，动能的增加量为0.45J
答案：BD
解析：A．由图像可知，碰后整体的加速度先减小后反向增大，故不是匀变速直线运动，A错误；
B．碰前A的重力与弹簧弹力平衡，碰后瞬间弹簧弹力不突变，故AB碰后瞬间整体的合外力为，对整体应用牛顿第二定律可得
解得
B正确；
C．设初状态弹簧压缩量为，有
当时加速度为零，此时
联立解得
C错误；
D．A与B碰撞之后一起下落到速度最大的过程中AB所受的合外力随位移均匀减小，其合外力随位移变化的图像为
因为通过图像的面积可以求变力的功，故合外力的总功为
由动能定理
故动能增量为0.45J，D正确。
故选BD。
三、非选择题：共174分。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分。
9. 某同学研究自由落体运动的规律时，将小球从一固定的毫米刻度尺旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图1所示。如图2所示为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s。
（1）图片Ⅱ中小球的瞬时速度约为___________。（结果保留两位小数）
（2）关于实验装置和操作，下列说法正确的是___________。
A.刻度尺应固定在竖直平面内
B.选择材质密度小的小球
C.铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落
D.固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺
（3）该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了图像，如图3所示。其中P、Q分别为两个大小相同，质量不同的小球下落的图像（空气阻力不变），由图像可知两球质量大小关系是___________（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
（4）如何利用图像判断小球下落过程机械能是否守恒？___________
答案： ①. 1.38 ②. AD##DA ③. 大于 ④. 在误差允许的范围内，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且斜率等于
解析：（1）[1]根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得图2中小球的瞬时速度约为
（2）[2]A．小球做自由落体运动，为了测量小球下落的位置，刻度尺应固定在竖直平面内，A正确；
B．为了减小阻力带来的实验误差，应该选择密度较大的小球，B错误；
C．铅垂线的作用是检验装置是不是竖直放置，不能检验小球是否沿竖直方向下落，C错误；
D．为了拍摄的小球的位置比较准确，固定手机时，摄像头应正对刻度尺，D正确。
故选AD。
（3）[3]小球下落过程若空气阻力不忽略，且空气阻力不变，根据动能定理，有
得到
根据图像可知P图像斜率大，故质量大；
（4）[4]若机械能守恒，则阻力为零，则有
故，在误差允许的范围内，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且斜率等于，则机械能守恒。
10. 在“测定金属的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径为___________mm。
（2）请根据给定电路图，用连线代替导线将图中的实验器材连接起来（见上面图）。___________
（3）若通过测量可知，金属丝的长度为，直径为d，通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为，由此可计算得出金属丝的电阻率___________。（用题目所给字母表示）
答案： ①0.415 ②. ③.
解析：（1）[1]金属丝的直径为
（2）[2]如图
（3）[3]根据
得
11. “打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中、而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，俗称“打水漂”。如图所示，某同学在岸边离水面高度处，将一质量的小石片以初速度水平抛出。若小石片第1次在水面上滑行时受到水平阻力的大小为，接触水面后弹起，弹起时竖直方向的速度是刚接触水面时竖直速度的。取重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）小石片第1次离开水面后到再次碰到水面前，在空中运动的水平距离；
（2）第1次与水面接触过程中，水面对小石片的作用力大小。
答案：（1）6m；（2）2.0N
解：（1）小石片抛出过程有
，
解得
则第一次反弹竖直方向的分速度大小
第一次接触水面水平方向有
，
解得
令小石片第1次离开水面后到再次碰到水面经历时间为，则有
，
解得
（2）第1次与水面接触过程竖直方向有
解得
则水面对小石片的作用力大小
解得
12. 如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，质量为的木块（可视为质点）静止在长木板的最左端，右侧质量也为的光滑四分之一圆弧槽静止在光滑水平面上，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，现给木块一水平向右的初速度，木块与木板之间的动摩擦因数为，木块恰好没有从长木板上滑落，共速之后长木板与圆弧槽相碰并粘在一起，碰撞时间极短，木块滑上圆弧槽，恰好没有离开圆弧槽，重力加速度。求：
（1）长木板的长度；
（2）圆弧槽的半径；
（3）当物块再次返回长木板时，能否滑离长木板。
答案：（1）；（2）；（3）否
解：（1）根据动量守恒有
根据能量守恒有
联立解得
（2）长木板与圆弧槽相碰
恰好没有离开圆弧槽，根据动量守恒有
根据能量守恒有
联立解得
（3）滑块返回长木板，若未滑离，则三者的速度相同且为
根据能量守恒有
联立解得
有
即物块未能滑离长木板
（二）选考题
13. 如图所示是某绳波形成过程示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等距离的质点，相邻两质点间的距离均为10cm，绳处于水平方向；质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，振动从绳的左端传到右端，t=0时质点1开始竖直向上运动，t=0.1s时质点1第一次到达最大位移20cm处，这时质点3开始运动，以向上为正方向，下列正确的是（ ）
A. 该波的波速一定是200m/s
B. 该波的波长一定是0.8m
C. 质点3振动后的周期可能是0.8s
D. 质点5开始运动时运动方向一定向上
E. 从质点1开始振动开始计时，质点3的振动方程为y=20sin（5πt-）（cm）（其中t≥0.1s）
答案：BDE
解析：ABC．t=0时质点1开始竖直向上运动，t=0.1s时质点1第一次到达最大位移20cm处，这时质点3开始运动，可知周期T=0.4s则质点3振动后的周期等于振源振动周期，为0.4s；波速
波长
选项AC错误，B正确；
D．因振源振动方向向上，则质点5开始运动时运动方向一定向上，选项D正确；
E．因
振幅A=20cm。则从质点1开始振动开始计时，质点3的振动方程为
（t>0.1s）
选项E正确
故选BDE。
14. 三棱镜的横截面如图所示为正三角形ABC，ABC的边长为a，在横截面所在平面内沿垂直于BC方向，向AB边射入一束单色光，经过AB边折射后光线与AC平行，并且从BC的中点射出。不考虑反射光线，已知真空中光的传播速度为c。
（1）求光线经过棱镜总共偏转的角度；
（2）求光在棱镜中传播的时间。
答案：（1）；（2）
解：（1）光路图如图所示：
由几何关系得：，，，
介质的折射率
光从M点射出时
解得
即光线经过棱镜总共偏转的角度
（2）设光在介质中的路程为s，由正弦定理得
解得
光在介质中的传播速度
光的传播时间
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