28 压力、（固体）压强、增大和减小压强的方法、压强计算-初中物理自主招生精品讲义练习

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1．压力
【知识点的认识】（1）压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力．
（2）产生的条件：压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生的力．
（3）方向：压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体．例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面垂直的．
（4）作用点：压力的作用点在受压物体的表面上．
（5）辨析：重力和压力的区别
（6）影响压力作用效果的因素：压力和受力面积．受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显．
【命题方向】
主要从这几个方面命题：（1）压力与重力的区别方面出选择题；（2）利用压力的作用效果方面来体现控制变量法；（3）作图题：重力、压力的示意图
例1：放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关“茶杯对桌面压力”的说法中，正确的是（ ）
A．茶杯对桌面的压力就是重力
B．茶杯对桌面的压力是作用在茶杯上的
C．茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的
D．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
分析：物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力，但不能说就是重力．压力是由于物体的形变而产生的．
解：A、茶杯对桌面的压力，施力物体是茶杯，受力物体是桌面；茶杯受到的重力的施力物体是地球，受力物体是茶杯．两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不是同一个力，但两者大小相等；故A错误；
B、茶杯对桌面的压力，是茶杯对桌面施加了一个作用，故施力物体是茶杯，受力物体是桌面．故B错误．
CD、当茶杯放在水平桌面上时，由于桌面对茶杯施加了一个向上的支持力，使茶杯底部发生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力．故C正确．D错误．故选C．
点评：（1）此题考查了弹力的产生、压力与重力的区别、力的定义等知识点．
（2）放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力，但压力永远不会是重力．
（3）哪个物体对别的物体施加了压力，该物体就发生了弹性形变．
例2：如图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中装入质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
分析：由图可知，知道装入水的质量相等，可知各容器内水的深度关系，然后根据液体压强的公式分析容器底部受到水的压强的大小关系；然后利用p＝分析三个容器底部所受水的压力关系．
解：如图三容器装入相同质量的水，
∵容器的底面积相同，
∴三容器内水的深度：h甲＞h乙＞h丙，
又∵p＝ρgh，
∴容器底部受到水的压强p甲＞p乙＞p丙；
∴由p＝得F＝pS可知，三个容器底部所受水的压力甲最大．故选A．
点评：本题考查了学生对压强公式和液体压强公式的掌握和运用，对液体压强大小变化分析关键是确定深度大小，对固体压强的大小情况分析关键是确定压力和受力面积的大小．
【解题方法点拨】
注意压力的概念，理解压力与重力的区别于联系，学会控制变量法分析问题，控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中．
一．压力（共17小题）
1．三个实心正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1＞ρ2＞ρ3，则这三个正方体对水平地面的压力F1、F2、F3的大小关系是（ ）
A．F1＝F2＝F3B．F1＞F2＞F3C．F1＜F2＜F3D．不能确定
答案与解析：∵甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，对地面的压强P＝＝＝＝＝ρhg；对地面的压强相等；
又因为ρ1＞ρ2＞ρ3，所以h3＞h2＞h1，因为是正方体，
所以与地面的接触面积S3＞S2＞S1；
所以对地面的压力F压＝PS；接触面积越大，对地面的压力越大，
所以底地面压力F1、F2、F3的大小关系是F1＜F2＜F3。
故选：C。
2．如右图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中（ ）
A．酒精质量最大B．盐水质量最大
C．清水质量最大D．三种液体的质量一样大
答案与解析：设酒精的深度为h1，密度为ρ1，
则酒精对容器底的压强：p1＝ρ1gh1，
若容器的底面积为s1．则酒精对容器底的压力：
F酒精＝p1s1＝ρ1gh1s1，
酒精的重力：G酒精＝m酒精g＝ρ1v1g，
由图示装酒精的容器的形状可知：h1s1＜v1，
ρ1gh1s1＜ρ1v1g，
酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力，G酒精＞F酒精；
同理，可以求得：G水＝F水，G盐水＜F盐水；
三种液体对容器底的压力相等，
G酒精＞G水＞G盐水，即：m酒精g＞m水g＞m盐水g，
m酒精＞m水＞m盐水．故A正确，BCD错误。
故选：A。
3．如图所示，三个质量和底面积均相同的容器甲、乙、丙放置在水平桌面上，若在容器中都装入等质量的水（水不溢出），下列说法正确的是（ ）
A．三个容器底部受到水的压力相等
B．甲容器底部受到水的压力最大
C．甲容器底部对桌面的压力最小
D．丙容器底部对桌面的压力最大
答案与解析：（1）如图三容器装入相同质量的水，
因为容器的底面积相同，
所以三容器内水的深度：h甲＞h乙＞h丙，
又因为p＝ρgh，
所以容器底部受到水的压强p甲＞p乙＞p丙；
所以由p＝得F＝pS可知，三个容器底部所受水的压力甲最大，其次是乙，再次是丙；即F甲＞F乙＞F丙；故A错误，B正确；
（2）三个质量相同的容器，则重力相同，
在容器中都装入等质量的水（水不溢出），则容器内水的重力相等，
容器底部对桌面的压力等于容器和容器内水的重力之和，
所以三容器底部对桌面的压力相等。故CD错误。
故选：B。
4．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中一个小球处于下沉的状态，三个容器对桌面压力大小分别用F甲、F乙、F丙表示，则它们的大小关系是（ ）
A．F甲＝F乙＝F丙B．F甲＞F乙＞F丙
C．F甲＜F乙＜F丙D．F甲＝F乙＜F丙
答案与解析：根据作用力和反作用力可知，水给物体一个竖直向上的浮力F浮，物体会反过来施加给水一个竖直向下的压力F压，而且F压＝F浮．这个压力会通过水、容器传递给桌面。
在甲容器中，甲容器对于桌面的压力F甲＝G水+G杯，
在乙容器中，乙容器对桌面的压力F乙＝G水′+G木+G杯＝G水′+G排+G杯，
由于木块漂浮，所以F浮木＝G木＝G排，因为G水′+G排＝G水，
在丙容器中，丙容器对桌面的压力F丙＝G水″+G球+G杯＝G水″+G排′+G杯，
由于小球下沉，所以F浮球＜G球＝G排′，因为G水″+G排′＝G水，
所以F甲＝F乙＜F丙；故选：D。
5．一只封闭的小箱子，自重为G，内有一只重为G0的小蜜蜂，箱子放在水平地面上。则关于箱子对地面的压力的说法正确的是（ ）
A．若小蜜蜂在箱子内水平匀速飞行，箱子对地面的压力等于G
B．若小蜜蜂在箱子内竖直向上匀速飞行，箱子对地面的压力大于G+G0
C．若小蜜蜂在箱子内竖直向下匀速飞行，箱子对地面的压力小于G+G0
D．若小蜜蜂在箱子内倾斜向上匀速飞行，箱子对地面的压力等于G+G0
答案与解析：蜜蜂匀速飞行，木箱静止，因此木箱与蜜蜂组成的系统处于平衡状态，它们受竖直向下的重力G+G0，地面对箱子的支持力F，
由平衡条件得：F＝G+G0．箱子对地面的压力F′与地面对箱子的支持力F是作用力与反作用力，
所以F′＝F＝G+G0，故ABC错误，D正确；故选：D。
（多选）6．如图所示，材料相同、半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起，A、B之间光滑，地面粗糙，A的重力为G，开始A静止在地面上，现过A的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将A拉离平面一直滑到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态，对该过程分析，下列说法正确的是（ ）
A．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0
B．A、B间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G
C．地面受到B的压力大小一直不变
D．地面对B的摩擦力逐渐增大
答案与解析：AB、圆柱体A和半圆柱体B的圆心的连线为2R，故其与竖直方向夹角为60°；
A球受三个力平衡，如图所示：
三个力构成封闭矢量三角形三个边，其中重力不变，其它两个力的夹角变小，开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0，故A错误；
A、B间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G，故B正确；
CD、对圆柱体A和半圆柱体B分析，受重力、水平力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，支持力：N＝G+GB，保持不变，故对地压力大小不变；摩擦力f＝F，逐渐减小到零；故D错误；故选：BC。
（多选）7．如图所示，A、B两块完全相同的磁铁紧紧地吸在一起，静止放置在水平木地板上，忽略地磁场对它们的作用，以下说法中正确的是（ ）
A．A对B的压力大小有可能大于B对地板的压力大小
B．B对地板的压力大小等于AB整体的重力大小
C．A对B的压力大小等于A的重力大小
D．地板对B的支持力大小有可能等于零
答案与解析：（1）已知A、B两块完全相同的磁铁紧紧地吸在一起，因为B对A有吸引力，所以A对B的压力大小为A的重力加上B对A的吸引力；
AB整体垂直压在地板上，忽略地磁场对它们的作用，因此B对地板的压力大小等于AB整体的重力大小，则A对B的压力大小有可能大于B对地板的压力大小，故AB正确，C错误；
（2）B对地板的压力与地板都对B的支持力是作用力与反作用力，所以地板对B的支持力大小不可能等于零，故D错误。故选：AB。
（多选）8．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．放入木块前，两容器底部所受水的压力相等
B．放入木块前，两容器对桌面的压力相等
C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等
D．放入木块后，B容器底受水的压力大于A容器底所受水的压力
答案与解析：
A、放入木块前，容器AB中装水的深度相同，根据p＝ρgh可知，水对两容器底部的压强相同，又因为两容器底面积相同，所以根据F＝pS可知，放入木块前，两容器底部所受水的压力相等，故A正确。
B、由图可知，放入木块前，容器A中水的体积比容器B中水的体积大，根据G＝mg＝ρ水Vg可知，A中水的重力大，两容器质量相同、重力相等，且容器对桌面的压力等于容器、容器内水的重力之和，所以A对桌面的压力大于B对桌面的压力，故B错误。
CD、放入木块后，质量相同的木块在两容器中均处于漂浮状态，故木块受到的浮力相等，都等于自身的重力；根据F浮＝ρ水gV排可知，排开水的体积相等，因容器B的上部窄，故B中水面升高得多一些，根据p＝ρgh可知，B中水对底部的压强较大，容器底面积相等，所以根据F＝pS可知，B容器底受水的压力较大，故C错误、D正确。
故选：AD。
（多选）9．如图所示，A用绳悬挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B之间有弹簧固定连接，绳和弹簧重量均不计，已知A、B两物体重量相等，静止时弹簧的弹力F＝20N、下列说法中正确的是（ ）
A．若绳子拉力为10N，则B对地面的压力一定为30N
B．若绳子拉力为10N，则B对地面的压力一定为50N
C．若绳子拉力为50N，则B对地面的压力可能为10N
D．若绳子拉力为50N，则B对地面的压力可能为90N
答案与解析：
AB．当竖直向上绳子拉力T＝10N时，由弹簧的弹力F＝20N＞T＝10N可知，弹簧的弹力只能是竖直向上的，
此时物体A受到竖直向上的绳子拉力T和弹簧的弹力F、竖直向下自身的重力GA作用处于平衡状态，
所以，由A受到的合力为零可得，物体A的重力GA＝T+F＝10N+20N＝30N，
把A和B看做整体可知，整体受到竖直向上地面的支持力F支持和竖直向上绳子的拉力T、竖直向下重力GAB作用处于平衡状态，
由整体受到的合力为零可得：F支持+T＝GAB，
因地面对整体的支持力和B对地面的压力是一对相互作用力，
所以，B对地面的压力F压＝F支持＝GAB﹣T＝GA+GB﹣T＝30N+30N﹣10N＝50N，故A错误、B正确；
CD．当竖直向上绳子拉力T＝50N时，由弹簧的弹力F＝20N＜T＝50N可知，弹簧的弹力可能是竖直向上的，也可能是竖直向下的，
①当弹簧的弹力竖直向上时，物体A受到竖直向上的绳子拉力T和弹簧的弹力F、竖直向下自身的重力GA作用处于平衡状态，
所以，由A受到的合力为零可得，物体A的重力GA＝T+F＝50N+20N＝70N，
把A和B看做整体可知，整体受到竖直向上地面的支持力F支持和竖直向上绳子的拉力T、竖直向下重力GAB作用处于平衡状态，
由整体受到的合力为零可得：F支持+T＝GAB，
因地面对整体的支持力和B对地面的压力是一对相互作用力，
所以，B对地面的压力F压＝F支持＝GAB﹣T＝GA+GB﹣T＝70N+70N﹣50N＝90N；
②当弹簧的弹力竖直向下时，物体A受到竖直向上的绳子拉力T、竖直向下弹簧的弹力F和自身的重力GA作用处于平衡状态，
所以，由A受到的合力为零可得，物体A的重力GA＝T﹣F＝50N﹣20N＝30N，
把A和B看做整体可知，整体受到竖直向上地面的支持力F支持和竖直向上绳子的拉力T、竖直向下重力GAB作用处于平衡状态，
由整体受到的合力为零可得：F支持+T＝GAB，
因地面对整体的支持力和B对地面的压力是一对相互作用力，
所以，B对地面的压力F压＝F支持＝GAB﹣T＝GA+GB﹣T＝30N+30N﹣50N＝10N；
综上可知，B对地面的压力可能为10N，也可能是90N，故CD正确。
故选：BCD。
10．如图所示，在水平方向用50N的力，将一个重30N的木块压在竖直的黑板上，木块与黑板间的接触面积为0.01m2，则黑板受到的压力为 50 N，压强是 5000 Pa．物体与墙面间的摩擦力为 30 N。
答案与解析：①物体在水平方向上受到50N的压力，其将这个力大小不变的传递到墙上，所以墙壁受到的压力为50N。
压强p＝＝＝5000Pa，
竖直方向上受到重力和墙壁对它的摩擦力，由于木块静止，即平衡状态，所以这两个力是一对平衡力；
根据二力平衡的条件可知，物体受到摩擦力等于重力，即f＝G＝30N。
故答案为：50； 5000；30。
11．如图所示，某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，弹簧测力计的示数 不变 、木块对桌面的压力 不变 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
答案与解析：
在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，木块对桌面的压力始终等于木块的重力，所以木块对桌面的压力不变；
木块匀速滑动，则弹簧测力计的拉力与摩擦力是一对平衡力；摩擦力大小与接触面积无关，在运动过程中压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以摩擦力大小不变，则弹簧测力计的示数不变。
故答案为：不变；不变。
12．用50N的水平力把接触面积为50cm2物重为20N的物体紧压在竖直墙上，物体对墙的压力为 50 牛顿，物体对墙壁的压强为 1×104 帕斯卡。
答案与解析：墙壁受到的压力F＝50N；S＝50cm2＝5×10﹣3m2
压强p＝＝＝1×104Pa。
故答案为：50N；1×104。
13．如图所示，质量为M的木质框架置于水平地面上，在框架底面上放一磁铁A，框架上横梁悬挂另一磁铁B，A、B的质量均为m，设A、B间的吸引力为F，物体的物重与物体的质量之比用g表示，则框架对地面的压力大小为 Mg+2mg （用题中所给文字符号表示）。
答案与解析：把框架和A、B 两磁铁作为一个整体，对整体受力分析可知：框架在重力（G总）、地面的支持力（N）的作用下保持静止，
所以根据二力平衡条件可得：N＝G总＝Mg+2mg。
根据物体间力的作用是相互的，框架对地面的压力大小为F＝N＝Mg+2mg。
故答案为：Mg+2mg。
14．如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体。已知：圆锥形容器的容积公式为V＝πR2h，其中，R、h分别为容器的底面半径和高。则容器内的液体对容器侧面的压力大小为 2G ，容器内的液体对容器底面的压力为 3G 。
答案与解析：根据V＝可得，G＝mg＝ρVg＝ρg。
即ρghπR2＝3G．而容器底受到的压力F＝pS＝ρghS＝ρghπR2＝3G。
而液体能够提供给底面的压力只有G，换句话说底面受到的压力中还有2G是其他地方提供的，而能提供压力的只有容器侧壁了，
根据物体间力的作用是相互的，因此液体对容器侧壁的压力为3G﹣G＝2G。
故答案为：2G；3G。
15．如图所示，某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，弹簧测力计的示数 不变 ，木块对桌面的压力 不变 ，木块对桌面的压强 变大 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
答案与解析：在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，木块对桌面的压力始终等于木块的重力，所以不变，摩擦力大小与接触面积无关，所以摩擦力不变，弹簧测力计示数不变，因为弹簧测力计的拉力与摩擦力是平衡力；因为受力面积减小，根据压强的公式p＝可知，木块对桌面的压强变大；故答案为：不变；不变；变大。
16．如图是公交车上的一个吸盘，若吸盘的表面积为30cm2，则它受到的压力约为 303 N，压力的施力体是 大气 。
答案与解析：∵p＝，S＝30cm2＝30×10﹣4m2，
∴它受到的压力F＝pS＝1.01×105Pa×30×10﹣4m2＝303N，
由图可知，吸盘之所以吸附这没有掉下来，是因为是大气压力压在公交车上产生的摩擦力和重力平衡，所以这个力的施力物体是大气。
故答案为：303；大气。
17．如图甲是中国自主研制的首列永磁动力单轨列车，其亮点是列车可以小角度转弯，安装有高压细水雾灭火系统和制动发电装置。
（1）当列车转弯时，水平轮胎发生形变，起到导向和稳定作用。如图乙是轮胎与接触面的平面图，请在图乙中画出轮胎对接触面压力的示意图。
（2）当高压细水雾系统中水枪工作时，水对喷孔的压强p＝10MPa，水雾喷出的速度v≥10m/s，若喷孔的总面积S＝5×10﹣5m2，则水枪的功率至少为多少瓦？（不计大气压强）
（3）列车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能。当列车在平直轨道上制动减速时，电能W1与内能W2之比为9：16，如图丙是机械能的变化量△W与速度变化量△v的关系图象。若列车从72km/h开始减速，转化的电能可供总功率为1000W的照明灯正当发光1h，则列车的速度将会减小到多少千米/时？
答案与解析：（1）压力的作用点在轮胎接触面的中点上，过作用点作垂直于地面，并指向水平面的力；如图所示；
（2）根据p＝可得，水对喷孔的压力：
F压＝pS＝1×107Pa×5×10﹣5m2＝500N，
水枪的功率：
P＝＝＝Fv＝500N×10m/s＝5000W；
（3）由P＝可得，转化的电能W1＝Pt＝1kW×1h＝1kW•h，
由＝，可得，转化的内能W2＝kW•h，
则减小的机械能：△W＝1kW•h+kW•h＝kW•h＝×3.6×106J＝1×107J，
由图象丙可知，列车减小的速度为10m/s＝10×3.6km/h＝36km/h，
则列车的速度将会减小到72km/h﹣36km/h＝36km/h。
答：（1）轮胎对接触面压力的示意图见解答。
（2）水枪的功率至少为5000W；
（3）列车的速度将会减小到36km/h。
2．探究影响压力作用效果的因素
【知识点的认识】在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中，小明和小华利用所提供的器材（小桌、海绵、砝码、木板）设计了图（a）、（b）两个实验，通过观察图（a）、（b）后得出“压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显”的结论．此后小华把小桌挪放到一块木板上，发现小桌对木板的压力效果不够明显，如图（c）所示．通过对图（a）、（c）的比较又得出“压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越不明显”的结论．
请你根据已学过的压强知识分析：
（1）小明和小华是根据 的现象来比较压力的作用效果的．
（2）造成前后两个结论不一致的原因是．
（3）设图（b）中小桌对海绵的压强是Pb，图（c）中小桌对木板的压强是Pc，则Pb Pc．
（4）比较图（b）和图（c）可知，根据压力的作用效果比较压强的大小需要满足的条件是：．
答案：（1）受力面（海绵和木板表面）的形变程度
（2）前后两次受力面的材料不同
（3）“＝”
（4）必须在相同的物体表面（或相同的材料）的情况下进行比较．
【命题方向】探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验是中考命题的重要知识点，尤其来考查控制变量法的典型实验．
例：在探究压力的作用效果与哪些因素有关时，某同学作了如图所示的三个实验：
（1）通过观察三次实验时泡沫塑料的 形变量 ，显示压力作用的效果；
（2）比较 a 与 c 两图所示实验，说明受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显；
（3）比较 a 与 b 两图所示实验，说明压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显．
（4）该实验说明了：压力的作用效果与 压力大小 、 受力面积 有关．
分析：力可以使物体发生形变，物体的形变量越大，力的作用效果越明显；根据控制变量法的要求，分析图示实验，根据实验控制的变量与实验现象，然后得出实验结论．
解：（1）通过观察三次实验时泡沫塑料的形变量（凹陷程度），显示压力作用的效果；
（2）由图a与c所示实验可知，两实验中受力面积相同为压力不同，泡沫塑料的形变量不同，这说明受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显；
（3）由图a与b所示实验可知，物体间的压力相同为受力面积不同，泡沫塑料的形变量不同，压力作用效果不同，受力面积越小，压力作用效果越明显，这说明压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显．
（4）该实验说明了：压力的作用效果与压力大小、受力面积有关．
故答案为：（1）形变量；（2）a；c；（3）a；b；（4）压力大小；受力面积．
点评：本题考查了压力作用效果实验，实验应用了控制变量法，正确应用控制变量法、分析图示实验现象即可正确解题．
【解题方法点拨】在解题时要注意物理学方法：控制变量法﹣﹣﹣物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增大压强方法．
二．探究影响压力作用效果的因素（共1小题）
18．如图所示的是小宏为探究压力的作用效果跟什么因素有关时，所设计的实验，图中实验器材有海绵、自制的小桌、砝码，按图中甲、乙、丙三种情形放置应观察 海绵的凹陷程度 。
（1）图甲和图乙比较， 受力面积 相同， 压力大小 不同，因此导致 海绵的凹陷程度 不同，由此得出的结论是 受力面积相同时，压力越大，作用效果越明显 。
（2）图甲和图丙相比较，小桌对海绵的压力 相同 ，小桌与海绵的接触面积 不同 ，海绵下陷程度 不同 （填“相同”或“不同”），通过比较可以得出的结论是 压力大小相同时，受力面积越小，作用效果越明显 。
答案与解析：在实验中，通过观察海绵的凹陷程度来反应压力的作用效果；
（1）比较甲、乙两图可知，受力面积相同，压力大小不同，海绵的凹陷程度不同，由此得出的结论是：受力面积相同时，压力越大，作用效果越明显；
（2）比较甲、丙两图可知，压力大小相同，受力面积不同，海绵的凹陷程度不同，由此得出的结论是：压力大小相同时，受力面积越小，作用效果越明显；
故答案为：海绵的凹陷程度；
（1）受力面积；压力大小；海绵的凹陷程度；受力面积相同时，压力越大，作用效果越明显；
（2）相同；不同；不同；压力大小相同时，受力面积越小，作用效果越明显。
3．固体压强大小比较
【知识点的认识】（1）固体压强的比较
准确判断压力、受力面积及其变化：固体压强的大小与压力的大小、受力面积有关。中考中对于压强的考查，往往在同一情境中出现多个力、多个面积发生变化的情景。要想准确的比较、计算压强的大小，找准产生压强的压力和该压力的受力面积是关键。我们审题时要抓住“谁对谁的压强”，找到压力的施力物体和受力物体，以及这两个物体的接触面积就可以准确判断压力和受力面积。利用公式p＝，采用控制变量法：
（2）液体压强的比较：液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关要比较其大小一定采取控制变量法来分析，利用公式采用密度比较法和深度比较法。
【命题方向】比较压强的大小是各省、市中考物理的热点，考题常以填空、选择等形式出现。只有加强这方面的训练，全面提高分析问题和解决问题的能力，才能在中考时取得好成绩。
例1：如图所示，放在水平桌面上的两个容器分别装有相同高度的纯水和盐水（ρ盐水＞ρ水），下面关于液体中a、b、c三点（其中b、c两点在同一水平面上）压强大小的关系说法正确的是（ ）
A．pa＞pb＞pcB．pc＞pb＞paC．pb＞pa＞pcD．pc＞pa＞pb
分析；液体压强与液体的密度和深度有关，密度越大，深度越大，液体压强越大。
解：由b、c两点可知，深度相同，由于盐水的密度大于纯水的密度，所以pc＞pb；
a、b两点可知，同种液体中，压强随深度的增加而增大，所以pb＞pa；综上所述，pc＞pb＞pa。故选B。
点评：本题考查影响液体压强的因素，注意液体压强与密度和深度有关。
例2：如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（ ）
A．p甲＜p乙＜p丙＜p丁B．p乙＜p甲＜p丁＜p丙
C．p乙＜p甲＝p丁＜p丙D．p丙＜p乙＜p丁＝p甲
分析：杯子放在水平地面上，杯子对水平地面的压力等于杯子自身的重力；
地面的受力面积等于杯子和桌面的接触面积；
可以设一个杯子的重力为G，杯子的下表面积为S1，杯子的上表面积为S2；
根据压强的计算公式P＝求出各种情况下的压强，进行比较得出结论。
解：两个装满豆浆的密闭杯子的重力是一定的，杯子放在水平地面上对水平地面的压力就等于杯子的重力；
设一个装满豆浆的杯子的重力为G，杯子正放时地面的受力面积等于杯子的下表面积S1，倒放时地面的受力面积等于杯子的上表面积S2，S2＝2S1；
甲图中地面受到的压强p甲＝＝；
乙图中地面受到的压强p乙＝＝＝；
丙图中地面受到的压强p丙＝＝；
丁图中地面受到的压强p丁＝＝＝＝。
通过比较可知，p乙＜p甲＝p丁＜p丙。故选C。
点评：解答此题我们需要知道：
①某种情况下，物体对水平地面的压力等于物体的自身重力；
②受力面积等于物体和被压物体表面的接触面积；
③压强的计算公式为p＝。
【解题方法点拨】
在解题中要注意控制变量法的使用，控制变量法﹣﹣物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。
三．固体压强大小比较（共9小题）
19．如图长方体均匀实心砖平放在地面上，下列说法正确的是（ ）
A．若将砖块从中间截断，半块砖对地面的压强将减小一半
B．若将砖块从中间截断，半块砖对地面的压强将增大一倍
C．若在这块砖上再放一块相同的砖块，砖的密度将增大一倍
D．若在这块砖上再放一块相同的砖块，砖对地面的压力将增大一倍
答案与解析：AB、根据压强公式P＝可知，沿竖直方向（见图中虚线）截去一半，半块砖对地面的压力和受力面积均减小了一半，所以剩下的半块砖与原来整块砖相比对地面的压强不变，故AB错误；
C、若在这块砖上再放一块相同的砖块，砖的密度不会变化，故C错误；
D、若在这块砖上再放一块相同的砖块，砖的重力增大一倍，对地面的压力也将增大一倍，故D正确。故选：D。
20．如图所示相同的密闭容器中装有相同质量的水于水平桌面上，一正立一倒置，则下列说法正确的有（ ）
A．右边容器内水对容器底部压强较大
B．右边容器内水对容器底部压力较大
C．右边容器对桌面压强较大
D．左边容器对桌面压力较大
答案与解析：
A、由于杯子是上粗下细，所以倒立时，右杯中水面的高度要小于正立时左杯中水面高度，由公式p＝ρgh可得右边容器内水对容器底部压强较小，故A错误；
B、当容器形状是上粗下细时，对容器底的压力小于液体重力；当容器形状是上细下粗时，对容器底的压力大于液体重力，故右边容器内水对容器底部压力较大，故B正确；
CD、因为重力相同，所以对桌面得压力相同，右边的桌面受力面积大，由p＝可知，右边容器对桌面的压强较小，故CD错误。故选：B。
21．有四个完全相同的均匀正方体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相同的两个小正方体（图中阴影部分）后，它们对桌面的压强分别为p甲、p乙、p丙和p丁，则（ ）
A．p丁＞p甲＝p乙＝p丙B．p乙＞p丙＞p丁＞p甲
C．p乙＞p丙＝p丁＝p甲D．p乙＞p甲＞p丙＞p丁
答案与解析：对于甲和丁，对桌面的压力：F甲＜F丁，S甲＝S丁，
因p＝，
故p甲＜p丁；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
对于甲、乙、丙，对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙，S甲＞S丙＞S乙，
因p＝，故p甲＜p丙＜p乙；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
对于丙和丁：
若将丙的左边露出部分切掉，得出丙′，如下所示：
因p＝＝＝＝ρgh，
故p丙′＝p丁；
根据p＝，F丙＞F丙′，S丙＝S丙′，
所以，p丙＞p丙′；
p丙＞p丙′＝p丁；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③得出：
p乙＞p丙＞p丁＞p甲。
故选：B。
22．如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（ ）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲＞F乙D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
答案与解析：解法一：
切去之后甲、乙对地面的压力相等，则
F剩甲＝F剩乙
所以ρ甲ghS甲＝ρ乙ghS乙……①
所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙……②
F甲﹣F乙＝ρ甲g（h甲切+h）S甲﹣ρ乙g（h乙切+h）S乙
＝[ρ甲gh甲切S甲+ρ甲ghS甲]﹣[ρ乙gh乙切S乙+ρ乙ghS乙]
＝ρ甲gh甲切S甲﹣ρ乙gh乙切S乙……（①代入）
＝ρ甲S甲g（h甲切﹣h乙切）……（②代入）
因为h甲切＜h乙切
所以F甲﹣F乙＜0
即F甲＜F乙；
由于剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等，乙的体积更小，由ρ＝＝可知乙的密度更大，由p＝＝＝＝＝ρgh可知，乙对地面的压强更大。
解法二：
静止放在水平地面上的物体对地面的压力等于物体的重力，
F剩甲＝F剩乙
G剩甲＝G剩乙
所以ρ甲ghS甲＝ρ乙ghS乙
所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙
由图可知h切甲＜h切乙
ρ甲gh切甲S甲＜ρ乙gh切乙S乙
所以F切甲＜F切乙
F切甲+F剩甲＜F切乙+F剩乙
所以：F甲＜F乙
S甲＞S乙由p＝ 得：
p甲＜p乙
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选：B。
23．如图甲，一个质量均匀分布的柱体静止在水平面上，它对水平面的压强为p，若将它沿斜线分为如图乙两部分，它们对水平面的压强分别为pa和pb，则（ ）
A．p＞pa＞pbB．pa＞p＞pbC．p＜pa＜pbD．pa＜p＜pb
答案与解析：原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为p＝＝＝＝ρgh，
若沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，
则：①pa＝＝＝，
由图知：Va＜Sah，
所以pa＝＝＝＜＝ρgh＝p，
即pa＜p；
②pb＝＝＝，
由下图知Vb＞Sbh，
所以pb＝＝＝＞＝ρgh＝p，
即：pb＞p。
故选：D。
24．如图所示，用两食指同时压铅笔两端，乙手指感觉更痛．甲手指受到的压力为F1，压强为p1，乙手指受到的压力为F2，压强为p2，下列说法正确的是（ ）
A．F1＜F2B．F1＞F2C．p1＜p2D．p1＞p2
答案与解析：两手指同时压同一个物体﹣﹣﹣铅笔两端，两手指施加的力的是相同的，根据物理间力的作用是相互的，两手指受到的压力F1和F2就是相等的；
由图可知，乙手指的受力面积比较小，根据p＝可知，乙手指受到的压强比较大，即P1＜P2；故选：C。
（多选）25．如图，长方体物块甲、乙置于水平地面上，与地面的接触面积分别为S、S'（S＞S'），甲、乙对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针旋转90°，此时甲、乙和地面的接触面积分别为S'、S，对地面的压强分别为p甲、p乙。此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为△p甲、△p乙，则（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．△p甲＞△p乙 D．△p甲＜△p乙
答案与解析：（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），甲乙压强相等，根据 F＝pS，可以判断甲对水平地面的压力大于乙对水平地面的压力，所以甲的重力大于乙的重力；
甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强大于乙对水平地面的压强，即p甲＞p乙；
（2）△p＝p﹣p'＝﹣＝
因为面积变化相同，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量即△p甲＞△p乙。故选：AC。
（多选）26．化学实验桌上有一薄壁锥形瓶，经测量知道该空锥形瓶重0.5N，底面积为50cm2，现向其中注入200ml水，测得水面距瓶底6cm，如图所示。设水对瓶底产生的压力为F1、压强为p1，瓶对桌面的压力为F2、压强为p2（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg），则（ ）
A．F1＜F2B．F1＞F2C．p1＜p2D．p1＞p2
答案与解析：（1）水对容器底部的压强p1＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，
水对容器底部的压力：
F1＝p1s＝600Pa×5×10﹣3m3＝3N。
（2）瓶对桌面的压力为F2＝0.5N+G水＝0.5N+200×10﹣6m3×1.0×103kg/m3×10N/kg＝2.5N，
瓶对桌面的压强为p2＝＝＝500Pa。
由上分析知p1＞p2，F1＞F2．BD正确，AC错误。
故选：BD。
27．如图所示，质量和底面积都相同的两个容器分别装有质量和深度均相等的甲、乙两种不同液体，甲液体的密度 大于 乙液体的密度；甲容器对桌面的压强 等于 乙容器对桌面的压强；甲容器底部所受液体的压力 大于 乙容器底部所受液体的压力。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
答案与解析：因为液体的质量相同，并且V甲＜V乙，所以由ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙；
根据压强公式p＝，质量和底面积都相同的两个容器对桌面的压强大小相等。
两容器中的液体深度h相同，ρ甲＞ρ乙，根据公式p＝ρgh可得，p甲＞p乙。
因为甲容器是上小下大，乙容器是上下一样，分析可知，甲液体对其底部的压力F甲＞mg，乙液体对其底部的压力F乙＝mg，题中给出的条件是m甲＝m乙＝m，所以F甲＞F乙。
故答案为：大于；等于；大于。
4．增大和减小压强的方法和应用
【知识点的认识】利用公式：p＝来分析增大压强方法：
（1）压力一定，减小受力面积；
（2）受力面积一定，增大压力；
（3）同时增大压力，减小受力面积．
应用：①速滑运动员的冰鞋装有冰刀；②投向靶盘的飞镖；③用力刹车．
【命题方向】生活中那些是增大压强的现象，是命题方向．
例1：如图所示的事例中，属于增大压强的是（ ）
A．书包背带做得较宽 B．切苹果器的刀片做得较薄
C．铁轨铺在枕木上D．“好奇”号火星车模型轮子大而宽
分析：（1）压强大小的影响因素：压力大小和受力面积大小．
（2）增大压强的方法：在受力面积一定时，增大压力；在压力一定时，减小受力面积．
（3）减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积．
解答：解：A、书包带子做的宽一些，是在压力一定的情况下，通过增大受力面积，减小压强，不符合题意；
B、切苹果器的刀片做得较薄，是在压力一定的情况下，通过减小受力面积，增大压强，符合题意；
C、轨道铺在枕木上，是在压力一定的情况下，通过增大受力面积，减小压强，不符合题意；
D、“好奇”号火星车模型轮子大而宽，是在压力一定的情况下，通过增大受力面积，减小压强，不符合题意．故选B．
点评：这是一道与生活联系非常密切的物理题，在我们日常生活中经常需要根据实际情况来增大或减小压强，要学会学以致用，活学活用，这才是学习物理的真正意义．解答时，要注意使用控制变量法．
例2：在一些公共汽车上配备逃生锤，遇到紧急情况时，乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生，为了更容易打破玻璃，逃生锤外形应选择图中的（ ）
A． B． C． D．
分析：（1）压强大小跟压力大小和受力面积大小有关；
（2）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，增大压力来增大压强．
解：在压力一定时，减小逃生锤和玻璃的受力面积，可以增大逃生锤对玻璃的压强，以便打破玻璃顺利逃生．故选C．
点评：掌握压强大小的影响因素，利用控制变量法解释生活中有关增大和减小压强的问题．
【解题方法点拨】利用公式：p＝采用控制变量法（控制变量法﹣物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增大压强方法．
【知识点的认识】利用公式：p＝来分析减小压强方法：
（1）压力一定，增大受力面积；
（2）受力面积一定，减小压力；
（3）同时减小压力，增大受力面积．
应用：①载重卡车装有许多的车轮；②房屋建在较大的地基上；③书包带做得较宽．
【命题方向】
生活中那些是减少压强的现象，是命题方向．
例1：如图所示的事例中，属于减小压强的是（ ）
A． B．
刀切芒果 线切鸡蛋
C． D．
用针绣花 厚纸片垫提手处
分析：（1）压强大小的影响因素：压力大小和受力面积大小．
（2）增大压强的方法：在受力面积一定时，增大压力；在压力一定时，减小受力面积．
（3）减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积．
解：A、B、C都是在压力一定时，减小受力面积来增大压强．不符合题意．
D、提塑料袋时，用厚纸片垫在提手处，是在压力一定时，增大受力面积来减小压强．符合题意．故选D．
例2：细心的小玲同学发现，较重的衣服挂在图中甲衣架上时更不容易变形，这是因为压力一定时，甲衣架能增大与衣服的 受力面积 ，从而减小了对衣服的 压强 ．
分析：压强大小跟压力大小和受力面积大小有关．减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，减小压力来减小压强．
解：由图知，甲衣架比乙衣架宽、受力面积大，在压力一定时，减小了对衣服的压强，从而使衣服更不容易变形．故答案为：受力面积；压强．
点评：本题考查了减小压强的方法以及在生活中的应用，学习压强时要知道压强大小的影响因素，会解释生活中有关增大和减小压强的现象．
【解题方法点拨】
利用公式：p＝采用控制变量法（控制变量法﹣﹣物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增大压强方法．
四．增大和减小压强的方法和应用（共8小题）
28．下列实例中，为了增大压强的是（ ）
A．书包带做的较宽
B．图钉帽做得面积较大
C．大型平板车装有很多车轮
D．石磨的磨盘做得很重
答案与解析：
A、书包带做的较宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故A不合题意；
B、图钉帽做得面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故B不合题意；
C、大型平板车装有很多车轮，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故C不合题意；
D、石磨的磨盘做得很重，是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强。故D符合题意。故选：D。
29．下列事例中，能够减小压强的是（ ）
A．把背包带做得宽些
B．软包装饮料盒中的吸管一端削得较尖
C．刀、斧的刃都磨得很薄
D．用细线切割湿、软的肥皂
答案与解析：A、把背包带做得宽些，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故A符合题意；
B、软包装饮料盒中的吸管一端削得较尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。故B不合题意；
C、刀、斧的刃都磨得很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。故C不合题意；
D、用细线切割湿、软的肥皂，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。故D不合题意。
故选：A。
30．如图所示的实例中，属于增大压强的是（ ）
A．在铁轨下面铺枕木
B．大型载重车装有很多车轮
C．书包背带做得较宽
D．切熟鸡蛋的钢丝很细
答案与解析：
A、铁轨铺在枕木上，是在压力一定时，增大受力面积减小对路基的压强，保护路基。不符合题意。
B、大型载重车装有很多车轮，是在压力一定时，增大受力面积减小汽车对地面的压强，不符合题意。
C、书包带较宽，是在压力一定时，增大受力面积减小书包对肩膀的压强，背书包时舒服些。不符合题意。
D、切熟鸡蛋的钢丝很细，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强。符合题意。
故选：D。
31．作为冬奥会的经典项目——滑雪运动中蕴含着许多物理知识，下列描述正确的是（ ）
A．滑雪板有较大面积是为了减小运动员的脚对雪道的压力
B．运动员静止站立在地面上时对地面的压力和地面对其的支持力是一对平衡力
C．运动员在滑行过程中把滑雪杆用力向后撑，他会受到一个向前的反作用力
D．到达终点的运动员不能立刻停下，还会继续向前滑行是因为受到惯性力的作用
答案与解析：A、滑雪板有较大面积，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小运动员的脚对雪道的压强，故A错误。
B、运动员对地面的压力与地面对其的支持力，这两个力分别作用在地面和运动员上，并且大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力，不是平衡力，故B错误。
C、物体间力的作用是相互的，因此运动员在滑行过程中把滑雪杆用力向后撑，他会受到一个向前的反作用力，从而迅速滑行，故C正确。
D、到达终点的运动员不能立刻停下，是由于运动员具有惯性，仍要保持原来的运动状态，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故D错误。
故选：C。
32．日常生活和生产中，我们常见到的以下事例中属于减小压强的是哪组：（ ）
①在沙漠上行走的骆驼脚掌特别大
②号称“森林医生”的啄木鸟长有细长坚硬的尖喙
③用螺栓紧固机器零件时，在螺母下垫垫圈
④要把图钉按进较硬的木板，需用更大的力。
A．①②B．①③C．②④D．③④
答案与解析：①在沙漠上行走的骆驼脚掌特别大，是在压力一定时，增大受力面积来减小骆驼对沙漠的压强。符合题意。
②号称“森林医生”的啄木鸟长有细长坚硬的尖喙，是在压力一定时，减小受力面积来增大喙对树皮的压强。不符合题意。
③用螺栓紧固机器零件时，在螺母下垫垫圈，是在压力一定时，增大受力面积来减小零件对机器的压强。符合题意。
④要把图钉按进较硬的木板，需用更大的力，在受力面积一定时，增大压力来增大图钉对木板的压强。不符合题意。
故选：B。
33．下列实例中，主要目的为了增大压强的是（ ）
A．汽车轮胎上凹凸不平的花纹
B．背包的背带做的较宽厚
C．医生的手术刀磨得十分锋利
D．沙发座垫做的较松软
答案与解析：A、汽车轮胎上有凹凸不平的花纹是为了使接触面更粗糙，在压力一定时，接触面越粗糙，摩擦力越大，故不符合题意；
B、背包的背带做的较宽厚，是在压力一定时，增大受力面积来减小压强，故不符合题意。
C、医生的手术刀磨得十分锋利，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，故符合题意；
D、沙发座垫做的较松软，是在压力一定时，增大受力面积来减小压强，故不符合题意；
故选：C。
34．如图是常见油壶的提手和壶盖，提手处设计成弯曲形状，切合手型是为了减小 压强 ，壶盖边缘有较多的竖直条纹是为了增大 摩擦 。
答案与解析：提手处设计成弯曲形状是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；
壶盖边缘有较多的竖直条纹是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。
故答案为：压强；摩擦。
35．在建造高楼大厦时，其地基大多采用箱式基础。所谓箱式基础，就是把整栋大楼占地范围的地皮掏空挖深，然后填上钢筋混凝土。箱式基础的优点在于：第一，增大了大楼与地面的接触面积，从而减小了大楼对地面的 压强 ，可有效地防止地皮大幅度的下陷；第二，降低了整栋大楼的 重心 ，增大了大楼的稳度，提高了大楼的抗震能力。
答案与解析：在楼房对地面的压力一定时，增大大楼和地面的受力面积，能减小大楼对地面的压强，防止下陷。
用钢筋混凝土制成箱式结构，大楼的底部重力大，重心下移，增强了大楼的稳定性。
故答案为：压强；重心。
5．压强的计算
【知识点的认识】（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位：在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：p＝F/S
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米
（4）补充说明：对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：
【命题方向】
压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式p＝F/S，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
例1：如图为站在沙地上的一名初三同学要搬走木箱，已知他一只鞋底的面积为200cm2，请你估计木箱对地面的压强约为（ ）
A.1000Pa B.7000Pa C.10000Pa D.20000Pa
分析：求木箱对地面的压强，而没有告知木箱对地面的压力和受力面积的大小，因此只有通过比较人和木箱在沙地上的凹陷程度来间接判断．那么就必须先求出人对地面的压强，首先估算人的重力，然后算出两个鞋底的面积，再由压强公式可得出人对沙地的压强，至此题目的未知量就已求出．
解：人的质量大约为60kg，那么其重力约为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
人和地面的接触面积为：S＝2×200cm2＝400cm2＝400×10﹣4m2；
那么人对地面的压强约为：p人＝＝＝12500Pa；
由图片知：木箱在沙地中的凹陷程度要大于人在沙地中的凹陷程度，因此木箱对地面的压强要远大于人对地面的压强，即：p木箱＞p人；
在给出的四个选项中，只有D选项符合这个条件，故选D．
点评：在此题中，与所求内容相关的物理量没有直接给出，所以能够从人和木箱在沙地中的不同凹陷程度入手来得出两个压强的大小关系，是解答此题的突破口，也是难点所在．
例2：一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧放时，对地面的压强之比是 1：3 ，压力之比是 1：1 ．
分析：木块平放和侧放时对水平地面的压力和自身的重力相等，重力不变，压力不变；根据压强公式求出两者对地面的压强之比．
解：∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，
∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；
∵p＝，且S平：S侧＝3：1，∴＝＝＝＝．
故答案为：1：3；1：1．
【解题方法点拨】压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．
五．压强的计算（共25小题）
36．如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放置在同一水平桌面上，它们对桌面的压强相等，现分别在两个正方体的上部沿水平方向切去一部分，以下判断正确的是（ ）
A．若剩余的高度相等，则甲被切去的质量一定多
B．若剩余的质量相等，则甲被切去的厚度可能多
C．若切去的高度相等，则甲被切去的质量可能多
D．若切去的质量相等，则甲被切去的厚度一定多
答案与解析：设正方体的边长为L，则正方体对水平地面的压强：
p＝＝＝＝＝＝ρgL，
因p甲＝p乙，
所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙，
由图可知：L甲＜L乙，则ρ甲＞ρ乙；
A、若剩余的高度h相等，则切去部分的质量分别为：
△m甲＝ρ甲L甲2（L甲﹣h），△m乙＝ρ乙L乙2（L乙﹣h），
且ρ甲L甲＝ρ乙L乙，
又因为L甲＜L乙，则L甲﹣h＜L乙﹣h，
所以可知被切去的质量△m甲＜△m乙，故A错误；
B、若剩余的质量相等，则
ρ甲L甲2L甲剩余＝ρ乙L乙2L乙剩余，
把ρ甲L甲＝ρ乙L乙代入可得：
L甲L甲剩余＝L乙L乙剩余，
把L甲＜L乙代入上式可得：
L甲剩余＞L乙剩余，
因甲的边长小于乙的边长，且甲剩余的厚度大于乙剩余的厚度，
所以，乙被切去的厚度多，故B错误；
C、若切去的高度△h相等，则切去部分的质量分别为：
△m甲＝ρ甲L甲2△h，△m乙＝ρ乙L乙2△h，
因L甲＜L乙，ρ甲L甲＝ρ乙L乙，
所以，△m甲＜△m乙，
即乙被切去的质量多，故C错误；
D、若切去的质量相等，由△m＝ρ△V＝ρS△L＝ρL2△L可得：
ρ甲L甲2△L甲＝ρ乙L乙2△L乙，
把ρ甲L甲＝ρ乙L乙代入上式可得：
L甲△L甲＝L乙△L乙，
把L甲＜L乙代入上式可得：
△L甲＞△L乙，即甲被切去的厚度一定多，故D正确；故选：D。
37．如图所示，长方体的长宽高之比为3：1：1，现将9个这样的长方体在水平面上叠放成一个正方体，在结构稳定的情况下，抽走其中的一块后，其对地面的最大压强和最小压强之比为（ ）
A．3：2B．9：8C．1：1D．8：6
答案与解析：由题意知，不管从哪里任意抽取一块，剩余长方体的重力之和都相等，
因为静止在水平面上的物体对水平面的压力大小等于其自身重力大小，所以对地面的压力都相等，
从最下层抽取一块，此时压强最大，从上面两层任意抽取一块，此时压强最小，
已知长方体的长宽高之比为3：1：1，
故最大受力面积和最小受力面积之比为3：2，
由p＝可得，最大和最小压强之比为3：2。
故选：A。
38．规格为12cm×6cm×3cm完全相同的两块砖A和B，如图所示叠放在水平地面上。如果A对B压强为p1，B对地的压强为p2，则：p1与p2的比为（ ）
A．1：2B．2：1C．4：1D．1：1
答案与解析：
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且两块完全相同砖块的重力G相等，
所以，砖块A对砖块B的压力和砖块B对地面的压力之比：＝＝；
受力面积之比：＝＝，
砖块A对砖块B的压强和砖块B对地面压强之比：
＝＝×＝×＝，故B正确。故选：B。
39．如图所示，图钉尖的面积是10﹣7m2，图钉帽的面积是10﹣4m2，墙壁表面能承受的最大压强是4×106Pa．下列说法正确的是（ ）
A．手指必须用大于0.4N的压力，图钉尖才能进入墙壁
B．手指必须用大于400N的压力，图钉尖才能进入墙壁
C．图钉静止时，手对钉帽的压力大于墙对钉尖的支持力
D．图钉静止时，手对钉帽的压力小于墙对钉尖的支持力
答案与解析：（1）由p＝得，图钉尖对墙壁的压力为：
F＝pS＝4×106Pa×10﹣7m2＝0.4N．手指必须用大于0.4N的压力，图钉尖才能进入墙壁，故A正确、B错误；
（2）图钉静止时，手对钉帽的压力与墙对钉尖的支持力符合二力平衡的条件，是一对平衡力，二者大小相等，故CD错误。故选：A。
40．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。如图为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力、脚底与地面的接触面积均相等，下面两层五人的背部均呈水平状态，上面人的脚均踩在下面人背的正中间，则最底层三人从左到右对地面的压强之比为（ ）
A．1：2：1B．2：1：2C．7：10：7D．10：7：10
答案与解析：
以上方三人为研究对象，设中间层两人每只脚受到的支持力为F，每个人的重力为G，
因上方三人静止，所以有4F＝3G，
解得：F＝G，即中间层每只脚对底层人的压力G；
最底层左边的人对地面的压力：F1＝G+G＝G，
最底层正中间的人对水平地面的压力：F2＝G+G+G＝，
最底层右边的人对地面的压力：F3＝G+G＝G；
因最底层每个人脚底与地面的接触面积均相等，所以由p＝可得，压强之比等于压力之比，
则最底层三人从左到右对地面的压强之比：
p1：p2：p3＝F1：F2：F3＝：：＝7：10：7。
故选：C。
41．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上（S甲＞S乙），甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别为V甲、V乙，则（ ）
A．V甲可能等于V乙B．V甲一定大于V乙
C．V甲可能小于V乙D．V甲一定小于V乙
答案与解析：因为甲为规则固体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p甲＝ρ甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙＝ρ乙gh乙，
因为甲、乙质量相等，所以甲对地面的压力和乙对容器底的压力等于重力，并且相等，而S甲＞S乙，由p＝可得，甲对地面的压强小于乙对容器底的压强；
∵h甲＞h乙∴ρ甲＜ρ乙，
当沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强时，由p＝ρgh可得，h甲＞h乙，由于V＝Sh，所以V甲一定大于V乙。故选：B。
（多选）42．取6个边长为a的实心正方体金属块，分别以如图中所示的甲、乙两种方式放置在水平地面上，甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力分别为F甲和F乙，压强分别为P甲和P乙，则下列说法正确的是（ ）
A．压力之比F甲：F乙＝2：3B．压力之比F甲：F乙＝1：1
C．压强之比p甲：p乙＝2：3D．压强之比p甲：p乙＝3：2
答案与解析：设一个实心正方体金属块的重力为G，由题知6个金属块放在水平地面上，对地面的压力：F甲＝F乙＝G总＝6G＝6mg，所以F甲：F乙＝1：1；
由图知，地面的受力面积S甲＝3a×a＝3a2，S乙＝2a×a＝2a2，
所以S甲：S乙＝3a2：2a2＝3：2，
由于F甲：F乙＝1：1；则根据p＝得：
p甲：p乙＝S乙：S甲＝2：3。故选：BC。
（多选）43．圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB。密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示。图甲中，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
答案与解析：由题意可知，圆柱形实心均匀物体A、B高度h相同，
由m＝ρV＝ρSh可得，两圆柱体的底面积之比：＝＝，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，＝＝＝×＝×＝，故A错误；＝＝＝＝＝，故B正确；
＝＝＝＝，故C错误；
＝＝＝×＝×＝，故D正确。故选：BD。
（多选）44．中央电视台报道：2018年6月2日12时13分，在酒泉卫星发射中心用长征2号丁运载火箭将“高分六号卫星”发射升空。在卫星发射前将重为G1的火箭置于自重为G2的拖车上，此时拖车轮胎与路面的总接触面积为S，使拖车沿粗糙程度相同的水平地面做直线运动，将火箭运送到发射场。下列说法正确的是（ ）
A．运送该火箭的过程中，拖车对地面的压强P＝
B．若拖车在水平地面做加速运动，受到的摩擦力变大
C．拖车在运送该火箭的过程中，所受的摩擦力大小不变
D．“高分六号卫星”定轨后，绕地球匀速转动时处于平衡状态
答案与解析：A、拖车对地面的压力为：F＝G1+G2，对地面的压强为：p＝＝，故A正确；
BC、滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与运动速度无关，拖车加速运动的过程中，对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，只有速度发生了变化，受到的摩擦力不变，故B错误，C正确；
D、“高分六号卫星”绕地球匀速转动时，运动方向不断发生变化，所以受力不平衡，故D错误。故选：AC。
（多选）45．如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA＞SB，对地面的压强pA＝pB．下列判断正确的是（ ）
A．A的密度一定大于B的密度
B．A的密度可能小于B的密度
C．A的质量一定大于B的质量
D．A的质量可能等于B的质量
答案与解析：∵pA＝pB，hA＜hB
由p＝ρgh得：ρA＞ρB，故A选项正确；
又∵pA＝pB，SA＞SB
由p＝得：GA＞GB，即mA＞mB，故C选项正确。故选：AC。
46．如图所示，实心均匀正方体乙边长为4cm，放置在水平面上，实心均匀正方体甲边长为2cm，放置在乙的正上方，若沿水平方向切去正方体甲的一半厚度，使正方体甲剩余部分对乙的压强等于正方体乙对水平面的压强，则原来正方体甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝ 16：3 。
答案与解析：设实心均匀正方体的密度分别为ρ甲、ρ乙，
若沿水平方向切去正方体甲的一定厚度后，正方体甲剩余部分高度为h＝1cm，
则正方体甲剩余部分对乙的压力为F甲′＝G甲′＝m甲′g＝ρ甲V甲′g＝ρ甲L甲2hg＝ρ甲L甲2g，
所以，正方体甲剩余部分对乙的压强p甲′＝＝＝ρ甲hg，
正方体乙对水平面的压力为F乙′＝G乙+G甲′＝m乙g+m甲′g＝ρ乙V乙g+ρ甲V甲′g＝ρ乙L乙3g+ρ甲L甲2hg，
所以，正方体乙对水平面的压强p乙′＝＝＝ρ乙L乙g+ρ甲g，
由题意可知：p甲′＝p乙′，则：ρ甲hg＝ρ乙L乙g+ρ甲g，
即：ρ甲h（1﹣）＝ρ乙L乙，所以，ρ甲h（L乙2﹣L甲2）＝ρ乙L乙3，
16：3由于甲、乙的边长分别为L甲＝2cm，L乙＝4cm，h＝1cm，则＝＝。故答案为：16：3
47．如图所示，正方体物块甲和乙是用同一种材料制成的，它们的边长分别为L甲、L乙，并且L甲＝2L乙，将物体乙放在物块甲的上面的中央，物块甲放在水平地面上，已知甲对地面的压强是9×103Pa，则乙对甲的压强是 4×103Pa 。
答案与解析：正方体物块的重力：G＝mg＝ρVg＝ρL3g，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，甲对地面的压力：
F甲＝G甲+G乙＝ρL甲3g+ρL乙3g＝ρ×（2L乙）3g+ρL乙3g＝9ρL乙3g，
则甲对地面的压强：
p甲＝＝＝＝ρL乙g＝9×103Pa，即ρL乙g＝4×103Pa，
则乙对甲的压强：
p乙＝＝＝＝ρL乙g＝4×103Pa。故答案为：4×103Pa。
48．用一种厚度为8cm、密度为2.4×103kg/m3的长方体砖砌墙。砌墙使用的水泥砂浆的密度为2.2×103kg/m3，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm，如图所示。为保证安全，墙体对墙基的压强不得超过4.9×105Pa，那么，该墙的高度不得超过 20.52 m．（不计大气压强，g取10N/kg）
答案与解析：墙对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，
设墙的最大高度为h，
因砖的厚度为8cm，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm，
所以，砖的总高度h1＝h，水泥砂浆的高度h2＝h，
因墙体对墙基的压强不得超过4.9×105Pa，
所以，ρ1gh1+ρ2gh2≤4.9×105Pa，
即2.4×103kg/m3×10N/kg×h+2.2×103kg/m3×10N/kg×h≤4.9×105Pa，
解得：h≤m≈20.6m，
一般砌墙的时候最下面与地面接触的位置是水泥，然后才是砖，然后最上面的应该也是砖，也就是说水泥和砖就是1：1，
则需要“含砂浆的砖块”的数量为N＝≈288.9，N取整数228（块），
故墙的最大高度H＝228×0.09m＝20.52m，如果最上面还要一层砂的话可以是20.53m。
故答案为：20.52。
49．血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f＝kv（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d1时所需的压强差为△p，若血管内径减为d2时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的 （）2 倍；阻力是原来的 （）2 倍；血管两端的压强差必须变为原来的 （）4 倍。
答案与解析：根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，
则在正常情况下有：△pS＝F＝f＝kv…①
血管变细后有：△p′S′＝F′＝f′＝kv′…②
因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S•v•t＝S′v′t，即S•v＝S′v′，
又因为S＝π，所以＝＝（）2…③，
所以，v′＝（）2v，
由f＝kv可知，＝＝，
所以，f′＝f＝（）2f；
由①②③联立，解得：△p′＝＝＝（）4△p。
故答案为：（）2；（）2；（）4。
50．要使管道里的液体做匀速运动，必须在管道两端有一个压强差△p．现有一根长为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量Q，已知流量Q与L、r、△p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s。
（1）已知Q＝krαηβ（）γ，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，则α＝ 4 ，β＝ ﹣1 ，γ＝ 1 。
（2）实验求得（1）题中的k＝，设成年人主动脉的半径约为r＝1.3×10﹣2m，主动脉的血流量为100mL/s，血液的黏度为4.0×10﹣3Pa•s，当患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康，根据以上信息，在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差△p＝ 7.136Pa 。
答案与解析：
（1）由题意可知流量Q的单位为米3/秒（），r的单位是米（m），
由F＝ma可得，1N＝1kg×1m/s2＝1kg•m/s2，
结合压强定义式可知，η的单位是Pa•s＝•s＝•s＝，
的单位是＝＝＝＝，
已知Q＝krαηβ（）γ，k是一个没有单位的常数，
由Q＝可得，Q的单位＝mα（）β（）γ＝mα﹣β﹣2γkgβ+γs﹣β﹣2γ，
所以，3＝α﹣β﹣2γ，﹣1＝﹣β﹣2γ，β+γ＝0，
联立解得：α＝4，β＝﹣1，γ＝1；
（2）由Q＝kr4η﹣1（）＝可得：
△p＝＝≈7.136Pa。
故答案为：（1）4；﹣1；1；（2）7.136Pa。
51．质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，密度关系是ρ甲＞ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G1、G2的物体或分别施加竖直向上的力F1、F2（F1、F2均小于物块重力）时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G1 ＜ G2，F1 ＞ F2。
答案与解析：因为甲、乙的质量相等，ρ甲＞ρ乙，所以V甲＜V乙。
又因为甲、乙都是正方体，所以L甲＜L乙，则s甲＜s乙。
当在甲、乙两物块上分别放上重为G1、G2的物体时：
甲对地面的压力：F甲＝G甲+G1，
乙对地面的压力：F乙＝G乙+G2，
因为P甲＝P乙，s甲＜s乙，所以F甲＜F乙，
又因为m甲＝m乙，所以G甲＝G乙，则G1＜G2。
当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的F1、F2时：
甲对地面的压力：F甲＝G甲﹣F1，
乙对地面的压力：F乙＝G乙﹣F2，
因为F甲＜F乙，G甲＝G乙，所以F1＞F2。
故答案为：＜；＞。
52．交通部门为了限制对公路的破坏，限制车辆对地面的压强不得超过7×105Pa，假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m2，则一个四轮运输车对地面的压力不超过 5.6×104 N。
答案与解析：由p＝可得，四轮运输车对地面的压力：
F＝pS＝7×105Pa×4×0.02m2＝5.6×104N。故答案为：5.6×104。
53．如图所示，在水平地面上分别侧放和平放着完全相同的两块砖A和B．在砖B上面放有重力不计的薄壁容器C（不考虑容器的厚度）．C中装有水，密度为ρ水，砖A和B的密度均为ρ，上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为SC和SB，且SC＝SB．已知砖B和砖A对地面的压强相等，则薄壁容器C中水的深度为 。
答案与解析：由于均匀实心长方体与圆柱体对水平面的压强p＝＝＝＝＝ρgh，
则A对水平地面的压强pA＝ρgh1，
B对水平地面的压强：
pB＝＝＝+＝ρgh2+＝ρgh2+ρ水gh水，
由于砖B和砖A对地面的压强相等，即pA＝pB，
所以，h水＝。故答案为：。
54．如图所示，甲、乙、丙三个密度均匀的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。甲、乙、丙对地面压力最大的是 甲 ，密度最大的是 丙 。
答案与解析：（1）由图可知，三正方体的受力面积关系S甲＞S乙＞S丙，
因三均匀实心正方体对水平地面的压强相等，
所以，由p＝的变形式F＝pS可知，三者对地面压力关系F甲＞F乙＞F丙；
（2）均匀实心正方体对水平地面的压强：
p＝＝＝＝＝＝ρgh，
由图可知，h甲＞h乙＞h丙，
因三均匀实心正方体对水平地面的压强相等，
所以，由ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。故答案为：甲；丙。
55．小小的黄蜂力气很小，却能够产生很大的压强，令人不可思议！黄蜂的刺是自然界最尖的东西，它的锋利超过了我们现有的许多非常精密技术制造的工具。如果把黄蜂的刺测量一下，其横截面积约为2×10﹣16米2，当黄蜂以1×10﹣5牛左右的力将刺扎入受害者身体时，所产生的压强相当于 5×1010 Pa。
答案与解析：压强p＝＝＝5×1010Pa。
故答案为：5×1010。
56．小雨的质量是50kg，大雪过后，他穿着雪地靴，到外面玩耍，脚踩下去，在厚厚的雪地上留下了一对深深的脚印，脚印下面的雪已经变成了透明的薄冰。同行的爸爸用刻度尺测量了一下，冰的厚度为2cm，冰面至雪面的高度为8cm。回到家里，爸爸让小雨把鞋踏在方格纸上，拓下了他的脚印，如图所示，方格的边长为1cm，爸爸说，数一下方格的数量，边缘方格超过半个方格的按一个算，不够半个方格的忽略不计，就可以知道鞋底的面积。利用这些数据，请你替小雨完成以下任务：
（1）估算小雨的鞋底的面积；
（2）计算小雨双脚站立时对脚下冰的压强；
（3）计算出雪的密度。（冰的密度为0.8g/cm3）
答案与解析：（1）图中方格纸上脚印所占的格数共计320个，
小雨的鞋底的面积约为：
S0＝320×1cm×1cm＝320cm2＝320×10﹣4m2＝3.2×10﹣2m2；
（2）则小雨双脚站立时的受力面积：
S＝2S0＝2×3.2×10﹣2m2＝6.4×10﹣2m2，
小雨对地面的压力：
F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
则小雨双脚站立时对脚下冰的压强：
p＝＝＝7812.5Pa；
（3）由题意可知，冰的体积：
V冰＝S0h冰＝320cm2×2cm＝640cm3，
由ρ＝可知，冰的质量：
m冰＝ρ冰V冰＝0.8g/cm3×640cm3＝512g，
因为雪压成冰后质量不变，所以雪的质量：
m雪＝m冰＝512g，
由题意可知，雪的厚度：
h雪＝h冰+h＝2cm+8cm＝10cm，
则雪的体积：
V雪＝S0h雪＝320cm2×10cm＝3200cm3，
所以雪的密度：
ρ雪＝＝＝0.16g/cm3。
答：（1）小雨的鞋底的面积为3.2×10﹣2m2；
（2）小雨双脚站立时对脚下冰的压强为7812.5Pa；
（3）雪的密度为0.16g/cm3。
57．血液在流经血管时会受到一定的阻力，那么要使血液通过血管就必须在血管两端有一定的压强差。
（1）假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速满足f＝kv．设血管截面积为S1时，两端所需的压强差为△p1；若血管截面积减小为S2时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为△p2．请通过计算比较△p1、△p2的大小。
（2）假设有一段长为L，半径为r的水平直血管，单位时间内匀速通过管道截面的血液体积称为流量Q，已知流量Q与L、r、△p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s．已知Q＝krαηβ（）γ，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，求出α、β、γ的值。
（3）实验求得（2）题中的k＝0.4，设成年人主动脉的半径约为r＝8×10﹣3m，主动脉的血流量为60mL/s，血液的黏度为4.0×10﹣3Pa•s，试求在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差△p。
答案与解析：（1）因血液匀速流动时，血管两端压强差产生的压力与阻力相等，
所以，血管截面积为S1时，有△p1S1＝f1＝kv1﹣﹣﹣﹣﹣①
血管截面积减小为S2时，有△p2S2＝f2＝kv2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因在相同的时间内流过同样体积的血液，
所以，S1v1t＝S2v2t，即＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
已知S2＜S1，由③④可得：＝＜1，
所以，△p1＜△p2；
（2）Q的单位为米3/秒（），r的单位是米（m），
η的单位是Pa•s＝•s＝•s＝•s＝，
＝＝＝＝，
则＝mα（）β（）γ＝mα﹣β﹣2γkgβ+γs﹣β﹣2γ，
所以，3＝α﹣β﹣2γ，﹣1＝﹣β﹣2γ，β+γ＝0，
联立解得：α＝4，β＝﹣1，γ＝1；
（3）由Q＝kr4η﹣1（）＝可得：
△p＝＝≈29.3Pa。
答：（1）△p1＜△p2；
（2）α、β、γ的值依次为4、﹣1、1；
（3）在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差为29.3Pa。
58．青岛二中某研究性学习小组开展活动，他们让质量m＝60kg的小明立正站在水平地面上。
（1）图1是小明鞋印在坐标纸（最小方格边长均为3cm）上的图案，假设整个鞋印全部与地面接触，请你估算他对地面的压强；（g＝10N/kg）
（2）根据所学摩擦力的知识，在图2中为长跑运动员所穿鞋的鞋底设计大致纹路。（用黑色线条画出即可）
答案与解析：（1）小明鞋底占有的方格数约为20格，一小格的面积为3cm×3cm＝9cm2，
小明立正站在水平地面上与地面的接触面积：
S1＝20×9cm2×2＝360cm2＝3.6×10﹣2m2，
小明的质量为60kg，则对地面的压力：
F1＝G1＝m1g＝60kg×10N/kg＝600N，
对地面的压强：
p1＝＝≈1.67×104Pa；
（2）鞋底刻有花纹是为了增加了接触面的粗糙程度，来增大摩擦力，如图所示：
。
答：（1）小明立正站立时对地面的压强约为1.67×104Pa；
（2）如上图所示。
59．小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径（孔内直径）为4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g。
（1）请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。（说明书标有：当大气压为105Pa时，该锅最高温度可以达到120℃，已知：水的沸点与压强的关系如图所示，取g＝10N/kg，π≈3.14）
（2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。
答案与解析：（1）由图1可知，当锅内温度为120℃时，锅内压强p＝1.8×105Pa。
此时限压阀受力：F0+G＝F
设安全阀的质量为m，则有：p0S+mg＝pS
可得：m＝＝＝0.1kg＝100g
答：所以，应该买质量为100g的限压阀。
（2）如果买了另一种质量为60g的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120℃的后果。
答：（1）应该买质量为100g的限压阀。
（2）如果买了另一种质量为60g的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120℃的后果。
60．类比水压是形成水流的原因，某同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持。假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速v成正比。要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差。设血管截面积为S1时，两端所需的压强差为△p1；若血管截面积减少20%时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为△p2．请你计算△p1与△p2的大小之比。并简要说明血管变细可能是诱发高血压的重要原因之一。
答案与解析：因为血液匀速流动，血压产生的压力与阻力相等，
则在正常情况下有：△p1S1＝f1＝kv1﹣﹣﹣﹣﹣①
血管变细后有：△p2S2＝f2＝kv2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
又因为S2＝（1﹣20%）S1＝0.8S1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S1v1t＝S2v2t，即S1v1＝S2v2，
所以S1v1＝0.8S1v2，即v1＝0.8v2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
①②③④联立，解得：＝。
所以，△p1＜△p2．说明血管变细，血压升高。即血管变细是诱发高血压的原因之一。
答：△p1与△p2的大小之比为16：25；若血管截面积减少20%时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变大。
重力
压力
定义
由于地球的吸引而使物体受到的力
垂直作用在物体表面上的力
产生原因
由于地球的吸引而产生
由于物体对物体的挤压而产生
方向
总是竖直向下
垂直于受压面且指向被压物体
作用点
物体的重心
在受压物体的表面上
施力物体
地球
对受力物体产生挤压作用的物体
联系
在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力
注意点
压力不一定是由于物体受到重力而引起的。
物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重力