期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学六年级上册北师大版

这是一份期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学六年级上册北师大版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．以下选项中，全都是轴对称图形的是（ ）。
A．圆、平行四边形、三角形B．长方形、梯形、等边三角形
C．等腰三角形、圆、平行四边形D．等腰梯形、等边三角形、圆
2．下图表示的是六（1）班和六（2）班男、女生人数的情况。如果每个班都有48人，那么六（1）班的男生比六（2）班的男生多（ ）人。
A．18B．16C．10D．8
3．我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
4．合唱队有48名学生，其中男、女生人数的比不可能是（ ）。
A．1∶2B．3∶5C．1∶6D．1∶5
5．根据“现价比原价便宜10%”，下面说法正确的是（ ）。
A．现价占原价的90%B．原价占现价的110%
C．现价比原价少的占现价的10%D．原价比现价多的占现价的10%
6．中国空间站计划在轨飞行10年，但是有能力使用15年。计划使用时间与实际能使用时间的最简比是（ ）。
A．10∶15B．15∶10C．2∶3D．3∶2
二、填空题
7．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成下图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类C：有时分类投放，D：从不分类投放。已知选择A的有220人，则一共调查了( )人，选择C的有( )人。
8．如图，阴影部分的周长是( )。（不包含黑色的圆点）
9．张爷爷将10000元存入银行，定期2年，年利率是2.5%，到期后张爷爷可得利息( )元。
10．比40厘米多是( )厘米；180克比( )克少。
11．2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并顺利将其送入预定的轨道。长征五号遥五运载火箭的起飞总质量达800多吨，其中嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示( )。
12．∶0.375化成最简单的整数比是( )，2吨∶250千克的比值是( )。
三、判断题
13．圆与环形都有无数条对称轴。( )
14．。( )
15．一件商品打九折，是指这件商品现价比原价少10%。( )
16．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加9。( )
17．一件商品，先提价10%出售，然后又降价10%，现在商品的价格比原来的价格低。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
20%×30%＝ ＝ 75%÷25%＝ 0.8÷1%＝
19．脱式计算，用你喜欢的方法计算。

20．解方程。
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
21．求阴影部分的面积。
五、作图题
22．如图是用小正方体搭成的一个立体图形，请在方格内画出从正面、上面、左面看到的形状。
六、解答题
23．某水果批发市场运来苹果21吨，比运来的梨多，运来的桃比运来的梨少，该水果批发市场运来桃多少吨？
24．王阿姨以每分62.8米的速度沿着圆形操场走一圈需要5分钟，这个操场的面积是多少平方米？
25．领航学校积极开发多种延时服务课程项目，满足不同学生的需求。学校设置了文学类、体育类、艺术类、创新类等丰富多样的社团。六年级学生共有385人，他们积极参加社团，有60人参加创新类社团，比参加体育类的人数少40%，有多少人参加体育类社团？（用方程解答）
26．奶粉冲调适宜的浓度，取决于配方奶粉中各种营养成分的比例和宝宝不同生长阶段的消化吸收能力，一周后的宝宝，奶粉的适宜浓度是25%，若调制300克配方奶，需要加水多少克？
27．《九章算术》共收录了246个数学问题，王老师探究了其中的，正好是李老师学习探究问题数量的，李老师学习探究了多少个数学问题？
28．六年级160名同学在一个长方形的场地开展集体舞活动，并在场地中进行队列变换．
(1)如果同学们两臂展开排成一排，长边大约可站40名同学，长方形场地长与宽的比是4：3，那么，这个场地的宽大约是多少米？(同学们两臂展开的平均距离是1.5 m)
(2)如果从中选出100名同学，在场地中两臂展开围成一个尽可能大的圆，请判断这个场地能否容纳下这个圆，并说明理由．
参考答案：
1．D
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；这条直线叫做对称轴，依次进行判断即可。
【详解】A．圆和三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
B．长方形、等边三角形是轴对称图形，梯形不是轴对称图形；
C．等腰三角形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
D．等腰梯形、等边三角形、圆是轴对称图形。
以下选项中，全都是轴对称图形的是等腰梯形、等边三角形、圆。
故答案为：D
本题考查轴对称图形的意义，利用轴对称图形的意义进行解答。
2．D
【分析】根据条形统计图中的信息可知六（2）班男生有28人，再根据扇形统计图可知六（1）班的男生占全班总人数的，据此用乘法算出六（1）班的男生人数，最后用减法即可求出六（1）班男生比六（2）班的男生多的人数。
【详解】48×＝36（人）
36－28＝8（人）
六（1）班的男生比六（2）班的男生多8人。
故答案为：D。
能准确的理解扇形统计图和条形统计图中的信息是解题的关键。
3．D
【分析】把我国陆地总面积看作单位“1”，广东省面积约占我国陆地总面积的，用我国陆地面积×，求出广东省的面积；再把广东省的面积看作单位“1”，清远市面积大约占广东省面积的，用广东省的面积×，即可求出清远市的面积，据此列式解答。
【详解】960××＝1.8（万平方千米）
我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是960××。
故答案为：D
解答本题的关键是单位“1”的确定，熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据男生和女生的比，确定出总份数，再用总人数除以总份数，求出一份数，不能整除的，说明这个比不可能是男生和女生的人数比，据此解答。
【详解】A．1＋2＝3；48÷3＝16，能被整除，说明男生和女生人数比可能是1∶2，不符合题意；
B．3＋5＝8；48÷8＝6，能被正常，说明男生和女生人数比可能是3∶5，不符合题意；
C．1＋6＝7；48÷7＝6…6，不能被整除，说明男生和女生人数比不可能是1∶6，符合题意；
D．1＋5＝6；48÷6＝8，能被整除，说明男生和女生人数比可能是1∶5，不符合题意。
合唱队有48名学生，其中男、女生人数的比不可能是1∶6。
故答案为：C
本题考查比的应用，关键是明确人数必须是整数，所以48必须是总份数的倍数。
5．A
【分析】将原价看作单位“1”，那么现价是原价的（1－10%）。据此解题。
【详解】A．1－10%＝90%，所以现价占原价的90%，原说法正确；
B．1÷90%≈111%，所以原价约占现价的111%，原说法错误；
C．10%÷90%≈11%，所以现价比原价少的约占现价的11%，原说法错误；
D．10%÷90%≈11%，所以原价比现价多的约占现价的11%，原说法错误。
故答案为：A
本题考查了含百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。
6．C
【分析】用计划使用时间比上实际能使用时间，再进行化简即可。
【详解】10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
则计划使用时间与实际能使用时间的最简比是2∶3。
故答案为：C
7． 400 48
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用220除以55%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。
【详解】220÷55%
＝220÷0.55
＝400（人）
400×12%
＝400×0.12
＝48（人）
一共调查了400人，选择C的有48人。
解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
8．6πcm/18.84cm
【分析】阴影部分的周长＝大圆的周长的一半＋小圆的周长，由圆周长公式即可计算。
【详解】因为大圆的直径是6cm，小圆的直径是3cm，
所以阴影部分的周长＝π×6＋π×3＝6π（cm）（cm）。
本题考查求阴影的周长，关键是掌握圆周长公式。
9．500
【分析】用本金×年利率×存款期限即可求出到期后的利息金额。
【详解】10000×2.5%×2
＝250×2
＝500（元）
这是求利息的问题，明确利息的计算公式，利息＝本金×年利率×存款期限，把数据代入即可。
10． 48 210
【分析】（1）把40厘米看作单位“1”，即求40厘米的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出；
（2）把要求的问题看作单位“1”，即一个数的（1－）是180克，求这个数用除法计算得出。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（厘米）
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝210（克）
所以，比40厘米多是48厘米；180克比210克少。
做此类题时应先找出把那个量看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出或根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算得出。
11．嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几；据此可知，嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。
【详解】根据分析可知，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。
12． 16∶27 8
【分析】将“∶0.375”的前项和后项同时乘72，求出最简整数比；
1吨＝1000千克，那么2吨＝2000千克，将比的前项2000千克除以后项250千克，求出比值。
【详解】∶0.375＝（×72）∶（0.375×72）＝16∶27
2吨＝2000千克
2000÷250＝8
所以，∶0.375化成最简单的整数比是16∶27，2吨∶250千克的比值是8。
13．√
【分析】因为圆和圆环都是轴对称图形，且经过圆心的直线就是其对称轴，而经过圆心可以画出无数条这样的直线，所以圆和圆环就有无数条对称轴。
【详解】由分析可知，圆与环形都有无数条对称轴说法正确；
故答案为：√
14．×
【分析】把除法化为乘法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算，其结果与1对比即可判断。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
则原算式计算错误。
故答案为：×
本题考查分数乘除法，熟记乘法运算定律是解题的关键。
15．√
【分析】打几折就是百分之几十，则九折是指按照原价的90%出售，比原价便宜了：1－90%＝10%，据此即可判断。
【详解】1－90%＝10%
则一件商品打九折，是指这件商品现价比原价少10%。原题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查折扣问题，要清楚折扣的意义是解题的关键。
16．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定后项应扩大的倍数，进而求出前项的值，最后求出前项应增加多少。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
则要使比值不变，前项应增加8，原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】设这件商品的原价是100元；提价10%出售，提价后的价格是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，又降价10%，降价后的价格是提价后的价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%），求出降价后的价格，再进行比较，即可解答。
【详解】设这件商品的原价是100元。
100×（1＋10%）
＝100×1.1
＝110（元）
110×（1－10%）
＝110×90%
＝99（元）
100元＞99元，现在商品的价格比原来的价格低。
一件商品，先提价10%出售，然后又降价10%，现在商品的价格比原来的价格低。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．；；；；
0.06；；3；80
【详解】略
19．7.94；80；20
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）先把除法改写成乘法，可以发现0.8＝＝80%，据此运用乘法分配律简算；
（3）把除法改写成乘法，再用乘法分配律简算。
【详解】
＝27.35－7.35－12.06
＝20－12.06
＝7.94

＝0.8×35＋64×＋0.8
＝0.8×（35＋64＋1）
＝0.8×100
＝80
＝
＝
＝16－6＋10
＝20
20．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．9.12cm2
【分析】阴影部分面积＝半径（8÷2）cm圆的面积的一半，减去底是8cm，高是（8÷2）cm三角形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2
＝3.14×42÷2－8×4÷2
＝3.14×16÷2－32÷2
＝50.24÷2－16
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
22．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形。
【详解】
关键是能确定从不同方向观察到的物体的形状。
23．12吨
【分析】把运来的梨看作单位“1”，苹果的吨数相当于梨的（1＋），根据分数除法的应用，用苹果的吨数除以（1＋）求出运来的梨的吨数；接着把运来的梨看作单位“1”，运来的桃相当于梨的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用梨的吨数乘（1－）即可计算出运来桃的吨数。
【详解】
＝12（吨）
答：该水果批发市场运来桃12吨。
解决本题的关键在于两次单位“1”的确定，单位“1”已知用乘法，未知用除法。
24．7850平方米
【分析】利用速度×时间＝路程，求出王阿姨所走的路程即圆形操场的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出操场的半径，最后利用圆的面积公式可求出操场面积。
【详解】62.8×5＝314（米）
314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（米）
3.14×50×50
＝157×50
＝7850（平方米）
答：这个操场的面积是7850平方米。
25．100人
【分析】根据题意可知，把参加体育类的人数看作单位“1”，参加创新类社团的人数是参加体育类的人数的（1－40%），根据百分数乘除法的意义，参加体育类的人数×（1－40%）＝参加创新类社团的人数，设有x人参加体育类社团，列方程为（1－40%）x＝60，然后解出方程即可。
【详解】解：设有x人参加体育类社团。
（1－40%）x＝60
60%x＝60
x＝60÷60%
x＝100
答：有100人参加体育类社团。
26．225克
【分析】奶粉的适宜浓度＝奶粉的重量÷配方奶的重量，则奶粉的重量＝配方奶的重量×浓度，带入求解出奶粉的重量，再用配方奶的重量减去奶粉的重量，即可求解水的重量。
【详解】300－300×25%
＝300－75
＝225（克）
答：需要加水225克。
本题关键是理解浓度，要重点掌握公式。
27．164个
【分析】由“《九章算术》共收录了246个数学问题，王老师探究了其中的”可知：《九章算术》收录的总题数是单位“1”。求王老师探究了的题数，就是求《九章算术》收录的总题数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求王老师探究了的题数。
由“王老师探究的题数是李老师学习探究问题数量的”可知：李老师学习探究问题数量是单位“1”，李老师学习探究问题数量未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。王老师探究问题数量所对应的分率是，用王老师探究问题数量除以可求出李老师学习探究问题数量。
【详解】246×÷
＝123÷
＝123×
＝164（个）
答：李老师学习探究了164个数学问题。
28．(1) 45 m (2)不能，理由见解析．
【详解】(1)1.5×40÷4×3=45(m)
答：这个场地的宽大约是45 m．
(2)100×1.5 =150( m)
150÷3.14≈47.77( m) 47.77>45
答：这个场地不能容纳下这个圆．