+期末模拟测试四（试题）北师大版六年级上册数学

这是一份+期末模拟测试四（试题）北师大版六年级上册数学，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．（本题2分）通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做直径。
A．射线B．线段C．直线D．曲线
2．（本题2分）六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为，那么横线上应该补充的条件是（ ）。
A．合唱组的人数比美术组多B．美术组的人数比合唱组多
C．合唱组的人数比美术组少D．美术组的人数比合唱组少
3．（本题2分）一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。
A．B．C．D．
4．（本题2分）下面选项中的数，能用百分数表示的是（ ）。
A．一包商品的质量是0.5千克B．小明的身高是小军的
C．一根绳子长米D．人工湖占地面积为1.2公顷
5．（本题2分）下图中，小勇星期天的学习时间比娱乐时间多（ ）小时。

A．1.2B．1C．5D．无法计算
6．（本题2分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2B．2∶3C．4∶3D．3∶4
7．（本题2分）体育课上梅老师拿出两个材质、大小、外表都相同的排球，在相同地点从2m高处自由下落，两个排球的反弹高度分别是1.2m和0.9m。两个排球的反弹高度不同说明两个排球（ ）。
A．弹性不稳定。B．充气量不同。
C．下落高度不同。D．反弹到地面突然发生变化。
8．（本题2分）一种商品，现价80元，比原价降低了20元，求比原价降低了百分之几的正确列式是（ ）。
A．（80－20）÷80B．20÷80C．20÷（80＋20）D．20÷（80－20）
二、填空题（共17分）
9．（本题2分）六年级今天实到48人，有2人请假，今天的出勤率是( )%，这个班的人数占全校的20%，全校共有( )人。
10．（本题2分）往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有( )种不同的票价，需准备( )种车票。
11．（本题2分）3÷5＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
12．（本题2分）两个正方形边长的比是4∶3，周长的比是( )，面积比是( )。
13．（本题2分）晨光小学今年3月12日植树成活了480棵，20棵没有成活，这批树苗的成活率是( )；要确保有120棵树苗成活，至少要植( )棵树。
14．（本题2分）地球上仅0.5%的水可用作淡水，全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机。每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。0.5%读作( )，百分之二十五写作( )。
15．（本题2分）比48米少是( )米；48吨比( )吨多。
16．（本题3分）毛毛在计算时，算成，得到一个错误的答案为，比正确的答案多，则A＝( )，B＝( )，C＝( )。（A、B、C都是整数）
三、计算题（共29分）
17．（本题8分）直接写得数
15×30%＝ 1＋2%＝ 13＋13%＝ ×75%＝
2－15%＝ ×＝ ÷＝ 90×5%＝
18．（本题12分）递等式计算，能简算的要简算
＋÷4 （3－＋）×2
2.5××0.4× （＋－）÷
19．（本题9分）化简下面各比
0.8米∶75厘米
四、作图题（共6分）
20．（本题6分）在网格图中对应画出你所看到的图形。

五、解答题（共32分）
21．（本题6分）王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？
22．（本题6分）某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。
（1）去年投放了多少辆共享单车？
（2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？
23．（本题6分）某工厂将制作出来的一批口罩运往甲、乙、丙三个城市，甲市分得总量的，剩下的按5∶7分给乙、丙两市，已知乙市分到的比丙市少36箱，这批口罩一共有多少箱？
24．（本题6分）星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知3位队长，这3位队长再分别同时通知3位同学，依此类推，每人再同时通知3个人。如果每同时通知3人共需要1分钟，6分钟可以通知到多少名同学？
25．（本题8分）第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为调查成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“了解、基本了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有（ ）人。
（2）这次被调查的学生中，“不太了解”的有（ ）人，并补全条形统计图。
（3）如果我区中学生大约有20000名，那么对这届大运会“了解”的学生大约有多少人？
参考答案：
1．B
【详解】圆的直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径；如图：

故答案为：B
2．C
【分析】如果合唱组的人数比美术组多，则把参加美术组人数看作单位“1”，合唱组人数是美术组的（1＋），根据分数除法的意义，用60÷（1＋）即可求出美术组的人数；
如果美术组的人数比合唱组多，则把参加合唱组人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的（1＋），根据分数乘法的意义，用60×（1＋）即可求出美术组的人数；
如果合唱组的人数比美术组少，则把参加美术组人数看作单位“1”，合唱组人数是美术组的（1－），根据分数除法的意义，用60÷（1－）即可求出美术组的人数；
如果美术组的人数比合唱组少，则把参加合唱组人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的（1－），根据分数乘法的意义，用60×（1－）即可求出美术组的人数。
【详解】根据分析可知，六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为60÷（1－），那么横线上应该补充的条件是合唱组的人数比美术组少。
故答案为：C
3．A
【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形分上下两层，下层是3个小正方体，上层是1个小正方体，并且两层左对齐；根据从左面看到的图形可得，这个图形分上下两层，上层只有1个小正方体，下层有2个小正方体，并且左对齐，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
A.从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个，靠左，符合题意；
B．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意；
C．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左，不符合题意；
D．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意。
故答案为：A
本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4．B
【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。
【详解】A．0.5千克表示具体的重量，不能用百分数表示；
B．表示小明的身高占小军身高的分率，不表示具体的量，可以用百分数表示为小明的身高是小军的90%；
C．米表示具体的长度，不能用百分数表示；
D．1.2公顷表示具体的面积，不能用百分数表示。
故答案为：B
掌握百分数的意义是解答题目的关键。
5．A
【分析】将一天的时间（24小时）看成单位“1”，学习时间占25%娱乐时间占20%，用表示单位“1”的量分别乘其所占分率求出时间，最后求差即可。
【详解】24×25%－24×20%
＝6－4.8
＝1.2（小时）
即小勇星期天的学习时间比娱乐时间多1.2小时。
故答案为：A
本题主要考查扇形统计图，正确读取信息是解题的关键。
6．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
7．B
【分析】材质、大小、外表、下落高度都相同的两个球反弹高度与充气量有关，据此解答。
【详解】由分析可知：
因为两个排球的材质、大小、外表都相同，下落高度也相同，但是反弹高度不同，说明这两个排球充气量不同。
故答案为：B
本题考查反弹高度，注意：材质、大小、外表、下落高度都相同的两个球反弹高度与充气量有关。
8．C
【分析】降低的百分率＝降低的价钱÷原价，其中原价＝现价＋降低的价格，据此解答。
【详解】由分析可得：求比原价降低了百分之几的正确列式是20÷（80＋20）。
故答案为：C
9． 96 250
【分析】出勤率的意思是出勤的人数占总人数的百分之几。根据题意，先用今天实到人数加上请假人数，求出总人数；再根据“出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，求出今天的出勤率。
把全校人数看作单位“1”，这个班的人数占全校的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全校人数。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
（48＋2）÷20%
＝50÷0.2
＝250（人）
今天的出勤率是96%，全校共有250人。
①本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。
②本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
10． 10/十 20/二十
【分析】把两车站之间的路程看作线段，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数。
【详解】根据线段的定义：
可知图中共有线段有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE，DB、EB，共10条，有10种不同的票价；
因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，
10×2＝20（种）
需准备20种车票。
本题考查了简单的排列组合，运用数学知识解决生活中的问题。解题的关键是需要掌握正确数线段的方法。
11．18；3；5；60
【分析】根据除法与分数之间的关系，被除数看作分子，除数看作分母，即可得出，分子、分母同时乘上6即可得出；再根据除法与比之间的关系可知，被除数看作比的前项，除数看作比的后项即可；先算出3÷5＝0.6，再把小数化成百分数。
【详解】3÷5
＝
＝
＝
3÷5＝3∶5
3÷5＝0.6
0.6×100%＝60%
所以为18；3；5；60
此题考查了除法与分数、比、百分数之间的关系。
12． 4∶3 16∶9
【分析】由题意可知，两个正方形边长的比是4∶3，则假设这两个正方形的边长分别为4和3，再根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出这两个正方形的周长和面积，进而求出它们的周长之比和面积之比。
【详解】假设这两个正方形的边长分别为4和3。
4×4＝16
3×4＝12
周长比是：16∶12
＝（16÷4）∶（12÷4）
＝4∶3
4×4＝16
3×3＝9
面积比是：16∶9
13． 96% 125
【分析】根据成活率＝成活棵数÷种植的总棵树×100%，代入数据，求出成活率；再把至少植树棵数看作单位“1”，它的成活率对应的是120棵，求单位“1”，用成活的树苗棵数÷成活率，即可解答。
【详解】480÷（480＋20）×100%
＝480÷500×100%
＝0.96×100%
＝96%
120÷96%＝125（棵）
晨光小学今年3月12日植树成活了480棵，20棵没有成活，这批树苗的成活率是96%；要确保有120棵树苗成活，至少要植125棵。
14． 百分之零点五 25%
【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子。百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
【详解】0.5%读作百分之零点五；百分之二十五写作25%。
此题考查的目的是理解掌握百分数的读写法。
15． 42 36
【分析】把48米看作单位“1”，求它的（1－）是多少米，用48×（1－）解答；
把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）对应的是48吨，求单位“1”，用48÷（1＋）解答。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝42（米）
48÷（1＋）
＝48÷
＝48×
＝36（吨）
比48米少是42米；48吨比36吨多。
求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
16． 2 3 6
【分析】根据题意可知，比多了，已知错误的答案为，错误答案比正确的答案多，可知， ，因为A、B、C都为整数，所以AC＝12，A－1＝1，进而得出A＝2，C＝6，然后把AC的值代入，求出B的值即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
因为A、B、C都为整数，
所以
A的值：
C的值：
解：
B的值为3；
所以A＝2，B＝3，C＝6。
本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的关系是解答本题的关键。
17．4.5；1.02；13.13；
1.85；；；4.5
【详解】略
18．；；
；3
【分析】（1）先计算分数除法，再计算分数加法；
（2）先计算小括号里的分数减法和分数加法，再计算括号外的乘法；
（3）交换和0.4的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）除以变为乘12，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】＋÷4
＝＋×
＝＋
＝
（3－＋）×2
＝（－＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝
2.5××0.4×
＝2.5×0.4×（×）
＝1×
＝
（＋－）÷
＝（＋－）×12
＝×12＋×12－×12
＝9＋2－8
＝3
19．5∶1；15∶4；16∶15
【分析】先统一单位，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】0.2∶0.04
＝（0.2÷0.04）∶（0.04÷0.04）
＝5∶1
∶
＝（×18）∶（×18）
＝15∶4
0.8米∶75厘米
＝80厘米∶75厘米
＝（80÷5）∶（75÷5）
＝16∶15
20．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是1个正方形，靠左边，上层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是3层，下层是2个正方形，中层是3的正方形，靠左边，上层是1个正方形，居中；从左面看到的图形是3层，下层3个正方形，中层是1个正方形，居中，上层是1个正方形，居中；由此即可画图。
【详解】如图：

本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
21．71.4米；557平方米
【分析】由题意可知，篱笆的长度等于直径为20米的圆的周长的一半，再加上2条正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可求出篱笆的长度；这个菜地的占地面积等于直径是20米的圆的面积的一半，再加上正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。
【详解】20×2＋3.14×20÷2
＝40＋31.4
＝71.4（米）
20×20＋3.14×（20÷2）2÷2
＝20×20＋3.14×102÷2
＝20×20＋3.14×100÷2
＝400＋157
＝557（平方米）
答：篱笆长71.4米，这个菜地的占地面积是557平方米。
22．（1）9600辆
（2）4224辆
【分析】（1）把前年投放的数量看作单位“1”，则去年投放的数量是前年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘（1＋）即可；
（2）用前年投放的数量加上去年投放的数量即可得到两年中共投放的共享单车数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（1）
（辆）
答：去年投放了9600辆共享单车。
（2）（8000＋9600）×24%
＝17600×24%
＝4224（辆）
答：一共损坏了4224辆共享单车。
23．360箱
【分析】根据题意，剩下的按5∶7分给乙、丙两市，即乙市分到的口罩箱数占5份，丙市分到的口罩箱数占7份，一共是（7＋5）份，乙市比丙市少（7－5）份；
已知乙市分到的比丙市少36箱，用少的箱数除以少的份数，求出一份数；再用一份数乘份数和，即可求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；
已知甲市分得总量的，把口罩的总箱数看作单位“1”，则乙、丙两市分到总箱数的（1－），单位“1”未知，用乙、丙两市分到总箱数除以（1－），即可求出这批口罩的总箱数。
【详解】一份数：
36÷（7－5）
＝36÷2
＝18（箱）
剩下的口罩：
18×（7＋5）
＝18×12
＝216（箱）
总箱数：
216÷（1－）
＝216÷
＝216×
＝360（箱）
答：这批口罩一共有360箱。
本题考查比和分数除法的混合应用，先把乙、丙分到口罩的箱数之比看作份数，求出一份数，进而求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；再把总箱数看作单位“1”，找出乙、丙两市分到口罩的箱数之和占总箱数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
24．1092人
【分析】每同时通知3人共需要1分钟，根据题意，第1分钟能通知到3人，第2分钟能通知到3×3＝9（人），第3分钟能通知到9×3＝27人……，以此类推，求出第4、5、6分钟各能通知到的人数，再把6分钟内通知到的人数全部加起来即可解答。
【详解】3×3＝9（人）
9×3＝27（人）
27×3＝81（人）
81×3＝243（人）
243×3＝729（人）
3＋9＋27＋81＋243＋729＝1092（人）
答：6分钟可以通知到1092名同学。
本题考查搭配问题。读懂题意，明确每分钟通知到的人数是前一分钟的3倍，据此求出每分钟通知到的人数是解题的关键。
25．（1）400
（2）100；统计图见详解
（3）6000人
【分析】（1）由题意可知，基本了解的人数有160人，占调查的总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用160除以40%即可；
（2）用调查的总人数减去了解、基本了解、不知道的人数即可求出不太了解的有多少人；据此解答并补全条形统计图即可；
（3）用了解的学生人数除以总人数，再乘100%求出了解的人数占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】160÷40%＝400（人）
则这次被调查的学生共有400人。
（2）400－120－160－20
＝280－160－20
＝120－20
＝100（人）
则这次被调查的学生中，“不太了解”的有100人；
如图所示：
（3）120÷400×100%
＝0.3×100%
＝30%
20000×30%＝6000（人）
答：这届大运会“了解”的学生大约有6000人。