（期末押题卷）期末综合测试培优卷-2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）期末综合测试培优卷-2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．给的分子加上16，要使这个分数的大小不变，分母应该变成（ ）。
A．40B．45C．50D．55
2．两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763，准确值可能是（ ）。
A．5.76229B．5.7621C．5.76332
3．把1.6米长的木条，锯成每段长0.3米的小段，可锯成5段，还剩下（ ）米。
A．1B．0.1C．0.01D．0.001
4．有一根长8米的木料分成两段，第一段占全长的7/8，第二段7/8米，这两段木料相比较，（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法比较，都有可能
5．如图中梯形ABCD的面积是40平方分米，三角形ABC的面积是25平方分米，则三角形BCD的面积是（ ）
A．25平方分米B．15平方分米C．40平方分米
6．有甲乙两根绳子，从甲绳上剪去全长的，余下绳子再接上米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下绳子的，这时两根绳子所剩下的长度相等．原来这两根绳子比较（ ）
A．甲长 B．乙长 C．同样长 D．不能够确定哪个长
7．下图是一个公园的平面图，每个小方格表示1公顷，这个公园的面积大约是（ ）公顷。
A．72B．59C．46D．26
8．一个长方形的面积是32m2，把它分成两个完全一样的梯形，如果梯形的上、下底之和是8m，那么梯形的高是( )m。
A．4B．6C．8
二、填空题
9．一个两位小数，保留整数后是9，那么这个两位小数最大是( )，最小是( )．
10．在括号里填上不同的质数。
9＝( )＋( ) 23＝( )＋( )＋( )
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的单位就等于2。
12．妈妈带100元去超市购物，她买了2桶大豆油，每桶36.2元．还剩下 元．
13．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就变成最小的合数。
14．如图，一个正方形用4根小棒，2个正方形用7根小棒，那么摆40个这样的正方形需要 根小棒，如果有157根小样，可以摆 个这样的正方形。
……
三、判断题
15．合数的因数都是偶数个。 ( )
16．为最简分数，与的公因数只有1。 ( )
17．非0的自然数中，如果a＝b+1，那么a和b的最小公倍数是ab．
18．把4米长的绳子平均分成7份，每份占这根绳子的。( )
19．两个数的公因数一定是这两个数的因数． ．
20．盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了40次，其中26次摸到黄球，10次摸到白球，4次摸到黑球，根据数据推测，盒子里黑球可能最少。( )
21．36是倍数，4和9是因数。( )
22．长方形、等腰三角形、圆、平行四边形都是轴对称图形。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0.5×0.6＝ 0.16×0.5＝ 5.5×0.2＝ 3.5×3＝
0.01×0.1＝ 1.2×0.6＝ 1.7×3＝ 80×0.04＝
2.4÷0.02＝ 0.55÷0.011＝ 0.34÷0.01＝ 3÷0.5＝
24．竖式计算，带☆要验算。
18.9÷0.6＝ 79.9÷17＝ ☆41.6÷26＝验算：
25．仔细算一算。
（0.56＋1.52）÷0.8 12.8÷0.25÷0.5
26．解下列方程．
2x+36=168 8x-5x=18 x÷0.6=1.8 4.2=6x-1.8
27．看图列式计算。

28．计算阴影部分的面积。
①
②
五、作图题
29．（1）以为对称轴作出下面图形的另一半。
（2）将图形整体向右平移3格。
六、解答题
30．王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵．一共可以栽多少棵果树？
31．如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是24.5米，其中的一条边的长度是6.5米，这块菜地的面积是多少平方米？
32．在一个如图的平行四边形花坛中铺一条宽1米的小路,求花坛的实际面积。
三件运动衣上的号码分别是“一、二、三”，甲乙两三个同学各穿一件。现有25个小球。首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定三个同学从剩下的球中各取一次球，其中穿“一号”衣的人取的和他手中的球数同样多，穿“二号”衣的人取他手中球数的3倍，穿“三号”衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下2个球。甲乙丙三人各穿几号运动衣？（请写出主要解答过程）
34．某市10路、20路、30路公交车，都从同一车站发车．10路车每5分钟发一班车，20路车每8分钟发一班车，30路车每10分钟发一班车．这三路车都在早上5点50分同时发出第一班车．
（1）这三路车第二次同时发车在什么时刻？
（2）该车站在晚上9点50分停发全部班车，那么这一天中三路车共有几次同时发车？
35.一辆轿车1.2时行驶了78.6千米，甲乙两地相距235.8千米，轿车以同样的速度从甲地到乙地需要几时？
36．李大爷院子里种了5棵龙眼树，7棵荔枝树，3棵芒果树。
（1）龙眼树的棵数是荔枝树的几分之几？
（2）芒果树的棵数是龙眼树的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变，据此分析即可。
【详解】分子增加16变成2＋16＝18，扩大了9倍，分母也要扩大9倍
5×9＝45
即分母应该变成45。
故答案为：B
本题考查分数的基本性质，应熟练掌握并灵活运用。
2．C
【分析】求小数的近似数，根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入，下一位数字大于或等于5就向前一位进1，下一位数字小于5就舍去；由此分别把三个选项中的小数保留三位小数即可做出选择。
【详解】A．因为5.76229≈5.762，不符合题意；
B．因为5.7621≈5.762，不符合题意；
C．因为5.76332≈5.763，符合题意；
故答案为：C
本题的关键是根据四舍五入求小数的近似数。
3．B
【分析】根据题意，求出锯5段的长是多少米，用0.3×5，求出锯去的长度，再用总长度减去锯去的长度，就是剩下的长度。
【详解】1.6－0.3×5
＝1.6×1.5
＝0.1（米）
故答案选：B
本题考查小数的混合计算，关键是求出锯5段的长度。
4．A
【详解】试题分析：根据“有一根长8米的木料分成两段，第一段占全长的”，可知第二段占全长1﹣=，根据两段所占分率的大小，可断定第一段长；也可以通过计算，第二段长米，则第一段长8﹣=7米，也说明第一段长；据此进行选择．
解：根据分成两段，第一段占全长的，
则第二段占全长：1﹣=，
因为，
所以这两段木料相比较，第一段长．
故选A．
点评：本题可以比较两段木料所占分率的大小，也可以比较两段木料具体的长度．
5．B
【详解】试题分析：根据图知道用梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积即可求出三角形BCD的面积．
解：40﹣25=15（平方分米），
答：三角形BCD的面积15平方分米；
故选B．
点评：关键是根据图得出梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积就是三角形BCD的面积．
6．B
【详解】试题分析：这题可把两根绳子所剩下的长度假设为一个数，如是2米．结合已知条件从甲绳上剪去全长的，余下绳子再接上米，用可解出甲绳上剪去全长的后剩下2﹣=（米），甲的原长是（2﹣）÷（1﹣）=×4=5（米）；结合已知条件从乙绳上先剪去米，再剪去余下绳子的，用可解出乙绳上剪去米后，还剩2÷（1﹣）=2×4=8（米），乙的原长是8+=8（米），然后进行比较可得出答案．
解：假设两根绳子所剩下的是2米．
甲的原长是
（2﹣）÷（1﹣）=×4=5（米）；
乙的原长是
2÷（1﹣）+=8+=8（米）
因为5＜8，
所以乙长．
故选B
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
7．B
【分析】求不规则图形的面积时，可以通过数格子的方法解答，不满一格的按半格计算。
【详解】通过数格子可知，整格的有47个格，不满一格的有24个格，按24÷2＝12（个）格计算，47＋12＝59（个）。已知每个小方格表示1公顷，则这个公园的面积大约是59公顷。
故答案为：B
本题考查了不规则图形面积的求法，可以数格子也可以将其看成近似的规则图形计算。
8．A
【解析】略
9． 9.49 8.50
【详解】略
10． 2 7 3 13 7
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，据此定义选择合适的数即可。
【详解】9＝2＋7 23＝3＋13＋7
本题考查了质数的含义。
11． 11 5
【详解】略
12．27.6
【解析】略
13． 17 11
【解析】略
14． 121 52
【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，……可知：摆n个正方形需要4＋（n－1）×3＝（3n＋1）根小棒，据此解答。
【详解】摆1个正方形需要4根小棒
摆2个正方形需要7根小棒
摆3个正方形需要10根小棒
……
摆n个正方形需要：
4＋（n－1）×3
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
摆40个这样的正方形需要：
3×40＋1
＝120＋1
＝121（根）
如果有157根小样，可以摆
（157－1）÷3
＝156÷3
＝52（个）
摆40个这样的正方形需要121根小棒，如果有157根小样，可以摆52个这样的正方形。
本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
15．×
【解析】略
16．√
【详解】略
17．√
【详解】如果a+1＝b（a、b非0自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．
18．×
【分析】将这根绳子看作单位“1”，将整体平均分成7份，根据分数的意义可知，每份是整体的。
【详解】把4米长的绳子平均分成7份，每份占这根绳子的。
故答案为：×
本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
19．正确
【详解】解：根据公因数的意义，两个数的公因数一定是这两个数的因数．
此说法是正确的．
故答案为正确．
20．√
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多，则可能性大，反之，则可能性小，据此解答。
【详解】26＞10＞4
盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了40次，其中26次摸到黄球，10次摸到白球，4次摸到黑球，根据数据推测，盒子里黑球可能最少。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查可能性，明确可能性大小与数量的多少有关是解答本题的关键。
21．×
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】因为4×9＝36，所以36是4和9的倍数，4和9是36的因数。原说法错误。
故答案为：×
因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
22．×
【分析】如果一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条虚线叫做对称轴，据此解答。
【详解】长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；等腰三角形有1条对称轴，是轴对称图形；圆有无数条对称轴，是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形。如下图所示。
故答案为：×
根据轴对称图形的意义即可判断一个图形是不是轴对称图形。要注意平行四边形不是轴对称图形。
23．0.3；0.08；1.1；10.5
0.001；0.72；5.1；3.2
120；50；34；6
【详解】略
24．31.5；4.7；1.6
【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的计算方法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐即可；
除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。除法的验算用乘法计算即可。
【详解】18.9÷0.6＝31.5 79.9÷17＝4.7

41.6÷26＝1.6
验算：
25．2.6；102.4
【分析】先算括号里的加法，再算括号外的除法；
按照从左往右的顺序依次计算。
【详解】（0.56＋1.52）÷0.8
＝2.08÷0.8
＝2.6
12.8÷0.25÷0.5
＝51.2÷0.5
＝102.4
26．x=66 x=6 x=1.08 x=1
【解析】略
27．5.6米
【分析】线段图表示的意思是：全长45.2米，分成两部分，已知其中一部分长22.8米，另一部分平均分成4份，求每份长多少米？
先用全长减去已知的长度，求出另一部分的长度，再除以4，即可求出每份的长度。
【详解】（45.2－22.8）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（米）
28．①302平方厘米；②11平方厘米
【分析】①阴影部分面积等于长是26cm，宽是15cm的长方形面积减去上底是10cm，下底是12cm，高是8cm的梯形面积；根据长方形面积公式：长×宽；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答；
②阴影部分面积等于边长是4cm正方形面积与边长3cm正方形面积的和减去底是（4＋3）cm，高是4cm三角形面积；根据正方形面积公式：边长×边长；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】①26×15﹣（10＋12）×8÷2
＝390﹣22×8÷2
＝390﹣88
＝302（平方厘米）
②4×4＋3×3﹣（4＋3）×4÷2
＝16＋9﹣7×4÷2
＝25－28÷2
＝25﹣14
＝11（平方厘米）
29．见详解
【分析】（1）依据轴对称图形的概念及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，以及对称点到对称轴的距离相等；找出对称点，即可作出对称图形的另一半；
（2）明确平移的方向和格子数，找出对应点，即可画出平移后的图形。
【详解】根据分析，作图如下：
此题主要考查轴对称图形的概念及特征，解答时要注意平移的方向和格子数，从而可以画出符合要求的图。
30．330棵
【详解】试题分析：先利用梯形面积公式计算出荒地的面积，每6平方米栽一棵，则可以求出共栽多少棵．
解：（48+62）×36÷2÷6，
=110×36÷2÷6，
=3960÷2÷6，
=1980÷6，
=330（棵）；
答：一共可以栽330棵果树．
点评：此题主要考查梯形面积公式的应用．
31．58.5平方米
【分析】根据题意可知，菜地是一个梯形，利用篱笆的全长，用篱笆全长减去6.5米，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（24.5－6.5）×6.5÷2
＝18×6.5÷2
＝117÷2
＝58.5（平方米）
答：这块菜地的面积是58.5平方米。
本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
32．304平方米
【详解】(20-1)×16=304(平方米)
33．甲穿的运动衣的号码是2，乙的号码是1，丙的号码是3，过程见详解
【分析】先取走了6个球，最后还剩下2个球，那么剩下的17个球就按照“穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍”取球；把17分解成1×a＋3×b＋4×c（abc分别表示1，2，3中的一个）；找出a，再根据a是1的几倍找出他所穿的衣服的号码。
【详解】3人自己取走的球数是：25﹣（1＋2＋3）＝19（个）
19﹣2＝17（个）
17＝3×2＋3×1＋4×2
穿2号球衣的人取走手中球数1的3倍，这是甲，那么乙的号码是1，丙的号码是3。
答：甲穿的运动衣的号码是2，乙的号码是1，丙的号码是3。
解决本题关键是把17正确的分解成1、2、3这3个数的2倍、3倍、4倍相加的形式，从中找出甲取走的个数，进而得出甲的运动衣的号码。
34．6：30；24次
【详解】试题分析：（1）10路车每5分钟发一班车，20路车每8分钟发一班车，30路车每10分钟发一班车，这三路车都在早上5点50分同时发出第一班车．要求这三路车第二次同时发车在什么时刻，只要求出5、8、10的最小公倍数，就是需要的时间分钟数，用同时发车时刻5点50分加上这个时间，即可得解．
（2）这三路车都在早上5点50分同时发出第一班车，该车站在晚上9点50分停发全部班车，把普通计时法加上12时化成24时计时法，这两个时间差，就是全天工作的时间，化成分钟数，要求这一天中三路车共有几次同时发车，用全天工作时间除以同时发车的最小时间（5、8、10的最小公倍数），即可得解．
解：（1）8=2×2×2，
10=5×2，
所以5、8、10的最小公倍数是2×5×2×2=40，
5时50分+40分=6时30分；
答：这三路车第二次同时发车在6：30分时刻．
（2）12时+9时50分=21时50分，
21时50分﹣5时50分=16时，
16×60=960分钟，
960÷40=24（次）；
答：那么这一天中三路车共有24次同时发车．
点评：此题考查了灵活应用最小公倍数的求解来解决实际问题．
35．3.6时
【分析】根据题意，78.6÷1.2，计算出轿车的速度，再用甲乙两地相距的路程除以轿车的速度，求出从甲地到乙地需要的时间。
【详解】235.8÷（78.6÷1.2）
＝235.8÷65.5
＝3.6（时）
答：轿车以同样的速度从甲地到乙地需要3.6时。
本题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系。
36．（1）
（2）
【分析】（1）求龙眼树的棵数是荔枝树的几分之几，用龙眼树的棵数÷荔枝树的棵数解答；
（2）求芒果树的棵数是龙眼树的几分之几，用芒果树的棵数÷龙眼树的棵数解答。
【详解】（1）5÷7＝
答：龙眼树的棵数是荔枝树的。
（2）3÷5＝
答：芒果树的棵数是龙眼树的。
熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的解答方法以及分数与除法的关系是解答本题的关键。