期末考试综合素养测评一 -2023-2024学年六年级数学上册期末高频易错题必刷卷（北师大版）

这是一份期末考试综合素养测评一 -2023-2024学年六年级数学上册期末高频易错题必刷卷（北师大版），共9页。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．王叔叔将4000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时王叔叔可以得到本金和利息共（ ）元。
A．4270B．4110C．4220D．4330
2．中国空间站计划在轨飞行10年，但是有能力使用15年。计划使用时间与实际能使用时间的最简比是（ ）。
A．10∶15B．15∶10C．2∶3D．3∶2
3．某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是0.5－1小时的有120人，那么时间在1.5－2小时的有（ ）人。
A．20B．24C．30D．36
4．如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（ ）。
A．B．C．D．
5．用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（ ）种不同的搭法。
A．4B．5C．6D．7
6．六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为，那么横线上应该补充的条件是（ ）。
A．合唱组的人数比美术组多B．美术组的人数比合唱组多
C．合唱组的人数比美术组少D．美术组的人数比合唱组少
7．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
8．在一张长12厘米，宽6厘米长方形纸中，最多可以剪（ ）个半径为1.5厘米的圆。
A．4B．8C．21D．10
二、填空题（共16分）
9．在“停课不停学”期间，六（2）班组织了一场线上班会，在线人数45人，占全班人数的90%，全班有( )人，还有( )人没上线。
10．如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长，这个圆的面积是( )。
11．千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是( )米，面积是( )平方米。
12．育红小学本学期参加课后服务的学生人数占不参加课后服务学生人数的，参加课后服务的学生占总人数的，参加课后服务的学生比不参加课后服务的学生人数少（ ）%。
13．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
14．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，用( )统计图表示比较合适。
15．从远到近看景物，看到的范围越来越( )，但看到的景物越来越( )。
16．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。
三、判断题（共8分）
17．从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中都能直接看出项目的具体数目。( )
18．如图，淘气从A点走到C点的过程中，看到的树木会越来越少。( )

19．五月用电量比四月少，则四月用电量比五月多。( )
20．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）（3－）÷ （2）×＋÷
（3） （4）（＋＋）×24
22．（6分）化简下列比。
36∶24 0.8∶0.12 45分∶1.5时
23．（6分）求下图阴影部分的面积。（单位：米。）

五、作图题（共6分）
24．（6分）用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面和左面看到的形状。
六、解答题（共36分）
25．（6分）初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1∶8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？
可以用分数混合运算的方法，也可以用列方程的方法哟！
26．（6分）奶粉冲调适宜的浓度，取决于配方奶粉中各种营养成分的比例和宝宝不同生长阶段的消化吸收能力，一周后的宝宝，奶粉的适宜浓度是25%，若调制300克配方奶，需要加水多少克？
27．（6分）我国未来十年可能会建第一条杭州到上海的“超级高铁”，它的速度可以达到每时行驶1200千米，比波音787的时速还快。波音787每时可以行驶多少千米？
28．（6分）公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，花圃的面积增加了多少平方米？
29．（12分）六年级学生参加课外活动情况统计如下，请根据图表信息解答下面问题。
（1）六年级参加课外活动的学生一共有多少人？
（2）体育组有多少人？
（3）音乐组、美术组各占课外活动小组总人数的百分之几？
参考答案
1．D
【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【详解】4000＋4000×2.75%×3
＝4000＋4000×2.75%×3
＝4000＋110×3
＝4000＋330
＝4330（元）
到期时他可以得到本金和利息共4330元。
故答案为：D
这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。
2．C
【分析】用计划使用时间比上实际能使用时间，再进行化简即可。
【详解】10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
则计划使用时间与实际能使用时间的最简比是2∶3。
故答案为：C
3．C
【分析】由题干中的数据可知，时间是0.5－1小时的有120人，占调查的总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以30%即可求出调查的总人数；时间在1.5－2小时的人数占总人数的7.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】120÷30%＝400（人）
400×7.5%＝30（人）
则时间在1.5－2小时的有30人。
故答案为：C
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
4．C
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，如图，总电量共5份，剩余电量占3份，剩余电量占的份数÷总电量的份数＝剩余电量约是总电量的百分之几。
【详解】3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
剩余电量约是总电量的60%。
故答案为：C
关键是理解百分数的意义，掌握百分率的求法。
5．B
【分析】根据从上面看的形状，可以确定这个立体图形底层摆放方式，底层有5个正方体，则另一个正方体可能在底层的任意一个正方体上，据此分析。
【详解】用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，底层有5个正方体，有5种不同的搭法。
故答案为：B
6．C
【分析】如果合唱组的人数比美术组多，则把参加美术组人数看作单位“1”，合唱组人数是美术组的（1＋），根据分数除法的意义，用60÷（1＋）即可求出美术组的人数；
如果美术组的人数比合唱组多，则把参加合唱组人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的（1＋），根据分数乘法的意义，用60×（1＋）即可求出美术组的人数；
如果合唱组的人数比美术组少，则把参加美术组人数看作单位“1”，合唱组人数是美术组的（1－），根据分数除法的意义，用60÷（1－）即可求出美术组的人数；
如果美术组的人数比合唱组少，则把参加合唱组人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的（1－），根据分数乘法的意义，用60×（1－）即可求出美术组的人数。
【详解】根据分析可知，六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为60÷（1－），那么横线上应该补充的条件是合唱组的人数比美术组少。
故答案为：C
7．B
【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（80÷2）2－70×12
＝3.14×402－840
＝3.14×1600－840
＝5024－840
＝4184（cm2）
下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。
故答案为：B
8．B
【分析】直径＝半径×2，求出圆的直径；根据长方形的长是12厘米，宽是6厘米，可以分别用长方形的长和宽除以圆的直径，就可以得出长和宽分别可以剪出多少个圆，最后再相乘，即可解答。
【详解】1.5×2＝3（厘米）
（12÷3）×（6÷3）
＝4×2
＝8（个）
在一张长12厘米，宽6厘米长方形纸中，最多可以剪8个半径为1.5厘米的圆。
故答案为：B
9． 50 5
【分析】在线人数占全班人数的90%，即将全班总人数看作单位“1”，全班人数＝在线人数÷在线百分比，没上线的百分比为1－90%＝10%，用全班人数乘没上线的百分比即可算出有多少人没上线。
【详解】45÷90%＝50（人）
1－90%＝10%
50×10%＝5（人）
所以全班有50人，还有5人没上线。
10．28.26
【分析】根据圆的特征可知，将圆形纸片对折后，折痕即是直径，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长6cm，这个圆的面积是28.26cm2。
11． 1 3.14
【分析】根据题意，用25.12÷4，求出麻绳绕这棵银杏树的树干1圈的长度，也就是这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出树干横截面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2。代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷4＝6.28（米）
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是1米，面积是3.14平方米。
12．；20
【分析】假设不参加课后服务学生人数为100人，由于参加课后服务的学生人数占不参加课后服务学生人数的，单位“1”是不参加课后服务学生的人数，单位“1”已知，用乘法，即100×80%＝80人，用参加课后服务的学生人数除以总人数，结果用分数表示即可求出参加课后服务的学生占总人数的几分之几；用不参加课后服务学生的人数减去参加课后服务学生的人数，求出差，之后用差除以不参加课后服务的学生人数即可求解。
【详解】假设不参加课后服务学生人数为100人。
100×80%＝80（人）
80÷（100＋80）
＝80÷180
＝
（100－80）÷100×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
参加课后服务的学生占总人数的，参加课后服务的学生比不参加课后服务的学生人数少20%。
13．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
14．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，用扇形统计图表示比较合适。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15． 小 大
【分析】人看物体时，眼睛相当于凸透镜，眼睛离物体越近，像越大，所以由远到近看景物，看到的范围越小，但看到的景物越来越大；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
从远到近看景物，看到的范围越来越小，但看到的景物越来越大。
本题主要考查了凸透镜成像的知识，也可以结合生活经验解答。
16．150
【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。
【详解】980×÷
＝155×
＝150（m）
香炉峰瀑布的落差是150m。
17．×
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】从条形统计图、折线统计图中都能直接看出项目的具体数目，但从扇形统计图中不能直接看出项目的具体数目。
原题说法错误。
故答案为：×
理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。
18．√
【分析】根据离观察物体越近视野就越小判断即可。
【详解】由分析可得：淘气从A点走到C点的过程中，看到的树木会越来越少，原题说法正确。
故答案为：√
观察的范围随着观察点的高低变化而变化，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。
19．×
【分析】五月用电量比四月用电量少，则把四月用电量看作单位“1”，五月用电量是四月用电量的（1－），设四月用电量是8，根据分数乘法的的意义，用8×（1－）即可求出五月用电量，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用四月用电量减数五月用电量的差除以五月用电量，即可求出四月用电量比五月用电量多几分之几。
【详解】假设四月用电量是8，
五月用电量：8×（1－）
＝8×
＝7
（8－7）÷7
＝1÷7
＝
五月用电量比四月少，则四月用电量比五月多。原题干说法错误。
故答案为：×
本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。
20．×
【分析】可用设数法解决此题。假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。已知长方形的周长，先用周长除以2求出长与宽的和，然后根据“长与宽的和”假设一组长和宽的值，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。已知正方形的周长，先用周长除以4求出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积。已知圆的周长，先根据求出圆的半径，再根据求出圆的面积。最后通过比较长方形、正方形和圆的面积的大小，找出面积最大的图形。
【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。
31.4÷2＝15.7（厘米），15.7＝10＋5.7，若长是10厘米，则宽是5.7厘米，长方形的面积是10×5.7＝57（平方厘米）。
31.4÷4＝7.85（厘米），7.85×7.85＝61.6225（平方厘米），即正方形的面积是61.6225平方厘米。
31.4÷3.14÷2＝5（厘米），3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米），即圆的面积是78.5平方厘米。
因为57＜61.6225＜78.5，所以周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。原题说法错误。
故答案为：×
21．（1）；（2）；
（3）31；（4）46
【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法；
（2）先算乘除法，再算加减法；
（3）（4）根据乘法分配律简便计算；据此解答。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝45－14
（4）
22．3∶2；4∶1；20∶3；1∶2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
＝（1.5×8）∶（）
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
0.8∶0.12
＝（0.8×100）∶（0.12×100）
＝80∶12
＝（80÷4）∶（12÷4）
＝20∶3
45分∶1.5时
＝45分∶90分
＝（45÷45）∶（90÷45）
＝1∶2
23．6平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝直径是3米的圆的面积一半＋直径是4米的圆的面积一半＋底是3米，高是4米的三角形面积－直径是5米的圆的面积一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（3÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2＋3×4÷2－3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×1.52÷2＋3.14×22÷2＋12÷2＋3.14×2.52÷2
＝3.14×2.25÷2＋3.14×4÷2＋6＋3.14×6.25÷2
＝3.5325＋6.28＋6－9.8125
＝6（平方米）
阴影部分的面积是6平方米。
24．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形，有两列，两行，第一行有1个正方形，位于第二列，第二行有2个正方形，分别位于第一列和第二列；从左面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐。据此作图即可。
【详解】如图所示：
本题考查观察物体，明确三视图的画法是解题的关键。
25．一等座：129个；二等座：1032个
【分析】由题意可知，用1179减去18即可得到一等座与二等座的数量和，因为一等座与二等座的数量比为1∶8，则一等座的数量占一等座与二等座的数量和的，二等座的数量占一等座与二等座的数量和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可求出一等座和二等座各有多少个座位。
【详解】
＝1161×
＝129（个）
＝1161×
＝1032（个）
答：一等座有129个座位，二等座有1032个座位。
26．225克
【分析】奶粉的适宜浓度＝奶粉的重量÷配方奶的重量，则奶粉的重量＝配方奶的重量×浓度，带入求解出奶粉的重量，再用配方奶的重量减去奶粉的重量，即可求解水的重量。
【详解】300－300×25%
＝300－75
＝225（克）
答：需要加水225克。
本题关键是理解浓度，要重点掌握公式。
27．1000千米
【分析】把波音787每时可以行驶的速度看作单位“1”，“超级高铁”的速度是波音787的（1＋），对应的是“超级高铁”的速度1200千米，求单位“1”，用“超级高铁”的速度÷（1＋），即可求出波音787的速度。
【详解】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1200×
＝1000（千米）
答：波音787每时可以行驶1000千米。
28．36平方米
【分析】根据题意可知，先算出大圆的半径，再算出小圆的半径，最后利用圆环的面积公式：。据此计算即可。
【详解】大圆的半径R为：16÷2＋2
＝8＋2
＝10（米）
小圆的半径r为：16÷2＝8（米）
花圃的面积为：
＝×
＝36（平方米）。
答：花圃的面积增加了36平方米。
29．（1）50人；
（2）33人；
（3）音乐组：14%；美术组：20%
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，已知体育组占总人数的66%，其他两组的人数占总人数的（1－66%），根据百分数除法的意义，用（10＋7）÷（1－66%）即可求出总人数；
（2）用总人数减去音乐组、美术组的人数，即可求出体育组的人数；
（3）根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用音乐组人数除以总人数再乘100%，即可求出音乐组占课外活动小组总人数的百分之几；用美术组人数除以总人数再乘100%，即可求出美术组占课外活动小组总人数的百分之几。
【详解】（1）（10＋7）÷（1－66%）
＝17÷34%
＝50（人）
答：六年级参加课外活动的学生一共有50人。
（2）50－7－10＝33（人）
答：体育组有33人。
（3）7÷50×100%＝14%
10÷50×100%＝20%
答：音乐组占课外活动小组总人数的14%；美术组占课外活动小组总人数的20%。
本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算以及求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。课外活动小组
人数
占总人数的百分数
体育组
66%
音乐组
7
美术组
10