2021-2022学年广东省佛山市九年级上册第二次月考数学试题（含解析）

这是一份2021-2022学年广东省佛山市九年级上册第二次月考数学试题（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下面四组线段中，成比例的是（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
2．广东省2021年高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．若小红在“1”中选择了历史，则她在“2”中选地理、生物的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
4．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．如图，在矩形中，，，点M，N分别在，上，且 ，，E为边上一动点，连接，将沿所在直线折叠得到，当点恰好落在线段上时，的长为（ ）
A．或2B．C．或2D．
6．如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ）
A．和的面积相等
B．四边形是平行四边形
C．若，则四边形是菱形
D．若，则四边形是矩形
7．若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ）
A．6B．12C．12或D．6或
8．2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝10，BD=4，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．5B．6C．8D．12
10．如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝10cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题2分，共28分）
11．已知，则＝ ．
12．如图，在平行四边形 ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC与点E，若BF = 12，AB = 10，则AE的长为 ．
13．对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为 ．
14．在一个不透明的口袋中有若干个白球和3个黑球，小颖进行如下试验：随机摸出1个球，记录下颜色后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25，则原来口袋中有白球 个．
15．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ．
16．如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连结AE，交BD于点F．若∠CDE＝30°，则∠DFC的度数为 ．
17．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…，和点C1、C2、C3，…，分别在直线y＝kx＋b (k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B2021的坐标是 ．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18．解方程：
（1）；
（2）
19．若，且，求的值．
20．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°