2023-2024学年辽宁省辽南协作体高一上学期期中考试数学试题（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省辽南协作体高一上学期期中考试数学试题（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合M={x∣1≤xbc2”的
( )
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要条件
5.设函数fx=fx-1,x≥0,x3-1,xf5>f2B. f2>f-1>f5
C. f-1>f2>f5D. f5>f2>f-1
8.函数f(x)=-x2+2(1-m)x+3在区间(-∞,4]上单调递增，则m的取值范围是
( )
A. [-3,+∞)B. [3,+∞)C. (-∞,5]D. (-∞,-3]
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知定义在-3,3上的函数y=fx的图像如图所示.下述四个结论：
( )
A. 函数y=fx的值域为-2,2B. 函数y=fx的单调递减区间为-1,1
C. 函数y=fx仅有两个零点D. 存在实数a满足fa+f-a=0
10.已知集合A=x-1≤xb ，故必要性成立，则“ a>b ”是“ ac2>bc2 ”的必要不充分条件．
故选：C．
5.【答案】B
【解析】【分析】根据解析式进行迭代可得 f4=f-1=-2 ，然后可得答案．
解：由解析式可得 f4=f4-1=f3=f2=f1=f0=f-1=-2 ，
所以 ff4=f-2=-23-1=-9 ．
故选：B．
6.【答案】B
【解析】【分析】本题考查函数零点存在性定理，属于基础题．
根据函数零点存在性定理知满足 f(a)f0 ， f(x)=2x-1+x=3x-1
所以 f(x) 在 (0,+∞) 单调递增，
因为 f(14)=34-1=-140
所以由零点存在性质定理知， f(x) 的零点在 (14,12) ．
故选：B
7.【答案】D
【解析】【分析】根据偶函数的性质和函数的单调性求解．
解：由于函数 fx 为偶函数，故 f5=f-5,f2=f-2 ，
且 fx 在 -∞,0 上单调递减，
所以 f-5>f-2>f-1 ，即 f5>f2>f-1 ，
故选：D．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查二次函数的图象与性质，考查学生的逻辑推理和运算求解的能力，属于基础题．
易知函数f(x)=-x2+2(1-m)x+3图象的对称轴为x=-2(1-m)-2=1-m，由函数f(x)在区间(-∞,4]上单调递增可得1-m≥4，从而解出m的取值范围即可．
【解答】
解：函数f(x)=-x2+2(1-m)x+3图象的对称轴为x=-2(1-m)-2=1-m，
∵函数f(x)=-x2+2(1-m)x+3在区间(-∞,4]上单调递增，
∴1-m≥4，解得m≤-3．
所以m的取值范围是(-∞,-3]．
故选：D．
9.【答案】BD
【解析】【分析】直接根据图像，结合函数的值域、递减区间、零点与特殊点即可．
解：对A，由图，y=fx的最大值大于2，最小值小于2，故值域不为-2,2，故错误；
对B，函数y=fx的单调递减区间为-1,1，故正确；
对C，函数y=fx有三个零点，故错误；
对D，f0+f-0=0成立，故正确；
故选：BD
10.【答案】CD
【解析】【分析】
本题考查利用集合交集求参数范围，属于基础题．
先在数轴上表示出集合A，B，再观察图象即可得解．
【解答】
解：因为A=x-1≤x-34，
所以m=3．
故答案为：3．
17.【答案】解：(1)2x-y=0x2-y2+3=0⇒x2-2x2+3=0⇒x2=1,
从而解得x=1y=2或x=-1y=-2,
故解集为1,2,-1,-2．
(2)不等式x-1≤2等价于-2≤x-1≤2，解得-1≤x≤3，
不等式5x+1>1等价于5-x+1x+1=4-xx+1>0⇔4-xx+1>0，解得-14，
解得m>5，
∴实数m的取值范围为{m|m>5}．
【解析】本题主要考查了集合交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．
(Ⅰ)求出B集合，然后再求交集即可；
(Ⅱ)利用集合的运算，列出不等式即可求得m的取值范围．
19.【答案】解：(1)因为-1,3是函数fx的零点，
即x=-1或x=3是方程fx=0的两个实根，
所以x1⋅x2=-3=3a，从而a=-1，
x1+x2=2=-ba=b，即b=2，
所以f(x)=-x2+2x+3．
(2)由(1)得f(x)=-x2+2x+3，
从而fx