专题4.3 对数运算与对数函数（基础巩固卷）-2023-2024学年高一数学专题突破（北师大版必修第一册）

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姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）lg318−lg32=（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．（2022·上海·高一单元测试）以下对数式中，与指数式5x=6等价的是（ ）
A．lg56=xB．lg5x=6C．lg6x=5D．lgx6=5
3．（2020·全国·高一课时练习）化简2lglga1002+lg(lga)的结果是（ ）
A．12B．1C．2D．4
4．（2022·山西·高二学业考试）函数y=lg(x+1)的图像是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·四川·双流中学高三阶段练习（理））若函数fx=lnax+x2+1是奇函数，则a的值为（ ）
A．1B．－1
C．±1D．0
6．（2021·全国·高一专题练习）设3x＝4y＝36，则2x+1y的值为（ ）
A．6B．3
C．2D．1
7．（2021·天津·高考真题）设a=lg20.3,b=lg120.4,c=0.40.3，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a8．（2021·全国·高考真题（文））青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L=5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（1010≈1.259）
A．1.5B．1.2C．0.8D．0.6
多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（2021·全国·高一课时练习）函数f(x)=lga(x+2)(0A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．（2021·广东·阳春市第二中学高一阶段练习）下列结论正确的是（ ）
A．lg24=2B．2.10.5>2.1−1.8C．3lg32=2D．−lne=1
11．（2022·全国·高三专题练习）若a>b>1，则（ ）
A．lga3B．a3C．lgab(1a+1b)≥lgab2−1
D．1a+1<1b+1
12．（2022·四川省内江市第六中学高一开学考试）（多选）某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过0.1％，而这种溶液最初的杂质含量为2％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少13，则使产品达到市场要求的过滤次数可以为（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
A．6B．9C．8D．7
填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（2022·全国·高三专题练习）函数y=2x+lgax+1+3的图象恒过定点______．
14．（2021·全国·高一专题练习）计算2lg23+2lg31−3lg10+3ln1=___________.
15．（2021·全国·高一单元测试）函数fx=lg2x2−4x−5的单调递增区间为______.
16．（2022·北京八中高三阶段练习）设函数f(x)=2x+1,x≤1lg3x+3a,x>1，若f(f(1))>4，则实数a的取值范围___________.
解答题（共6小题，满分70分）
17．（2021·全国·高一专题练习）求函数y=lg2(9−3x)的定义域和值域．
18．（2022·吉林·抚松县第一中学一模）(1)lg37+lg732−lg949lg73−lg732；
(2)lg39+12lg25+lg2−lg49×lg38+2lg23−1+lne．
19．（2021·全国·高一专题练习）已知fx=lg2x+ax−1a≠−1为奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）求函数fx的值域.
20．（2021·全国·高一课时练习）设a>0且a≠1，函数f(x)=lga(1+x)+lga(3−x)的图像过点(1,2)．
（1）求a的值及f(x)的定义域；
（2）求f(x)在区间0,32上的最大值．
21．（2022·全国·高一课时练习）已知f(x)＝lga(1－x)＋lga(x＋3)(a＞0，且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域、值域；
(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值．
22．（2021·全国·高一单元测试）已知函数fx=lnx−1x+1；
（1）判断函数fx的奇偶性；
（2）判断函数fx的单调性；
（3）若fm2+2>f2m2，求实数m的取值范围.