江苏省连云港市东海县2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题（含答案）

这是一份江苏省连云港市东海县2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题（含答案），共8页。试卷主要包含了本试卷共6页，26题，下列计算正确的是，下列说法中正确的是，化简－的结果为________等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1．本试卷共6页，26题．全卷满分150分，考试时间为100分钟．
2．请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．
3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置．．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1．下列4个数中，不是有理数的是（）
A．5B．C．D．π
2．－2024是2024的（）
A．倒数B．绝对值C．相反数D．负倒数
3．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果向西走30米记作－30米，那么＋20米表示（）
A．向东走20米B．向南走20米C．向西走20米D．向北走20米
4．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
5．下列说法中正确的是（）
A．2不是单项式B．的系数是
C．单项式的次数是3D．多项式的次数是4
6．教材中“第3章代数式”的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）
A．代数式，有理数的加减运算法则B．代数式，合并同类项
C．多项式，合并同类项D．多项式，有理数的加减运算法则
7．如图，数轴上有①②③④四个部分，已知，，则原点所在的部分是（）
第7题图
A．①B．②C．③D．④
8．如图，一个长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（）
第8题图
A．EFB．FGC．GHD．FH
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
9．化简－（－2024）的结果为________．
10．在数轴上到原点的距离小于3的整数可以为________．（任意写出一个即可）
11．2022年4月16日神舟十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，返回舱在进入大气层时，速度达到15000米/秒．其中15000用科学记数法表示为________．
12．用代数式表示“2a与3的差”为________．
13．已知两个单项式与的和为0，则的值是________．
14．若，则a的值为________．
15．若，则______．
16．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数时的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取；，则：
若，则第2023次“F运算”的结果是________．
三、解答题（本题共10小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分）已知一组数：，0，＋1.5，4，．
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）上述各数中，绝对值相同的两数分别为________．
18．（本题满分16分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
19．（本题满分8分）化简：
（1）；（2）．
20．（本题满分8分）先化简再求值：，其中．
21．（本题满分8分）已知代数式，．
（1）求；
（2）当x取何值时，的值与y的取值无关．
22．（本题满分8分）某中学想建一长方形的自行车停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
第22题图
（1）求护栏的总长度；
（2）若，，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用．
23．（本题满分10分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a、b为“差积连续有理数对”，记为，如数对，，都是“差积连续有理数对”．
（1）判断数对是否为“差积连续有理数对”，并说明理由；
（2）若是“差积连续有理数对”，则当时，是“差积连续有理数对”吗？请说明理由．
24．（本题满分10分）某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
（1）根据记录的数据可知，本周最多的一天生产________个足球纪念品，最少的一天生产________个足球纪念品；
（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由：
（3）若该款足球纪念品每个生产成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？
25．（本题满分12分）某中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅淘宝网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
甲网店：买一个篮球送一条跳绳；
乙网店：篮球和跳绳都按定价的九折付款．
已知要购买篮球40个，跳绳x条（）．
（1）若在甲网店购买，需付款________元；若在乙网店购买，需付款________元；（用含x的代数式表示，请填写化简后的代数式）
（2）若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）若时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需要付款的金额．
26．（本题满分14分）【教材呈现】苏科版教材七年级上册第3章《代数式》第89页“小结与思考”中写到：我们曾把中的“”看成一个字母a，使这个代数式简化为，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．
【解决问题】（1）上面【教材呈现】中的问题的化简结果为________；
（2）若代数式的值为2，求代数式的值；
【灵活运用】应用【教材呈现】中的方法解答下列问题：
（3）当时，代数式的值为19，当时，求代数式的值；
（4）计算：
．
七年级数学答案与评分建议
9..答案不唯一.如－2或－1或0或1或2（填写出一个即可）11.1.5×104
12.2a－313. 5 14. 3或－3 15. 9 16. 98 ……………………每小题3分，共48分
17.（1）在数轴上表示如图所示；…………5分
（2）、＋1.5. …………8分
18.（1）原式＝7＋8－4＝11；…………4分
（2）原式＝＝；…………8分
（3）原式＝－12－8＋18＝－2；…………12分
（4）原式＝－9×＋16÷（－4）＝－4＝.…………16分
19.（1）原式＝（3ab－3ab）＋（5－7）＝0＋（－2）＝－2;…………4分
（2）原式＝5a－2a＋4b＝3a＋4b. …………8分
20.原式＝12－3m－＋1＋＝－4m＋13. …………5分
当m＝－3时，原式＝－4×（－3）＋13＝25. …………8分
21.（1）当A＝2x2＋3xy＋2y，B＝x2－xy＋x时，
A－2B＝（2x2＋3xy＋2y）－2（x2－xy＋x）＝2x2＋3xy＋2y－2x2＋2xy－2x＝5xy＋2y－2x;……4分
（2）A－2B＝5xy＋2y－2x＝（5x＋2）y－2x. …………6分
当5x＋2＝0时，即x＝时，A－2B的值与y的取值无关.…………8分
22.（1）护栏的宽度为（2a＋3b）－（a－b）＝2a＋3b－a＋b＝a＋4b.…………2分
护栏总长度为（2a＋3b）＋2（a＋4b）＝2a＋3b＋2a＋8b＝4a＋11b;…………5分
（2）当a＝50，b＝20时，总费用为100×（4×50＋11×20）＝100×420＝42000.
答：建此停车场所需的费用为42000元. …………8分
23.（1）数对（－2，3）是“差积连续有理数对”.…………1分
理由：因为－2－3＝－5，－2×3＋1＝－5，所以－2－3＝－－2×3＋1.
所以数对（－2，3）是“差积连续有理数对”.…………5分
（2）数对（3n，－3m）不是“差积连续有理数对”.…………6分
理由：
因为数对（m，－n）是“差积连续有理数对”，所以m－（－n）＝m（－n）＋1，即m＋n＝－mn＋1.
所以3n－（－3m）＝3（n＋m）＝3（1－mn）＝3－3mn，3n（－3m）＋1＝－9mn＋1.……8分
当mn≠时，3－3mn≠－9mn＋1，即3n－（－3m）≠3n（－3m）＋1.
所以数对（3n，－3m）不是“差积连续有理数对”.…………10分
24.（1）10142，9918;…………2分
（2）本周实际生产总量达到了计划数量.…………3分
理由：因为（＋43）＋（－35）＋（－50）＋（＋142）＋（－82）＋（＋21）＋（－29）＝10>0
所以本周实际生产总量达到了计划数量.…………7分
（3）（7×10000＋10）×（30－25）＝.
答：该工厂本周的生产总利润是元. …………10分
25.（1）3800＋25x，4320＋22.5x;…………4分
（2）当x＝100时，甲网店购买需付款为3800＋25×100＝6300（元）；
乙网店购买需付款为4320＋22.5×100＝6570（元）.
因为6300<6570，所以在甲网店购买较为合算; …………8分
（3）在甲网店购买40个篮球，在乙网店购买60条跳绳，费用最少；…………10分
总费用为40×120＋60×25×90%＝6150元.…………12分
26.（1）6x－12y；…………3分
（2）由x2＋x＋1＝2得，x2＋x＝1.
所以2x2＋2x－5＝2（x2＋x）－5＝2×1－5＝－3；…………6分
（3）当x＝2时， 23a＋2b＋3＝19，即8a＋2b＝16.…………8分
当x＝－2时，(－2)3a＋ (－2)b＋14＝－8a－2b＋14＝－（8a＋2b）＋14＝－16＋14＝－2；……10分
（4）设1﹣﹣﹣﹣…﹣＝a，1＋＋＋＋…＋＝b，
则1＋＋＋＋…＋＝b＋，
1﹣﹣﹣﹣…﹣＝a﹣. …………12分
原式＝2023×a－2024×b＋2024（b＋）－2023（a﹣）
＝2023a－2024b＋2024b＋1－2023a＋2022
＝2023. …………14分
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
＋43
－35
－50
＋142
－82
＋21
－29
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
A
B
B
C
B
B