专题01 丰富的图形世界（七种考法）-【备考期末】2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

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几何体的概念与分类
1．【贵州省铜仁市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列几何体中，是棱锥的是（ ）
A．B．
C．D．
2．【江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列几何体中，是棱锥的为（ ）
A．B．
C．D．
3．【湖北省随州市曾都区2022-2023学年七年级上学期期末学业质量监测数学试题】下列几何体中，含有曲面的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．【辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图所示，①~④是由相同的小立方块搭成的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小立方块搭成的长方体，则应选择 ．（填序号即可）
点、线、面、体之间的关系
5．【吉林省吉林市龙潭区亚桥第二九年制学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线
6．【山东省临沂市沂水县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线
7．【山东省临沂市河东区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，正方体的6个面上分别标有汉字“河”“东”“初”“中”“数”“学”，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得与“学”相对的是（ ）
A．河B．东C．初D．数
8．【陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明 ．
平面图形旋转后所得的立体图形
9．【河北省邢台市广宗县2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题】下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
10．【福建省宁德市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】将如图所示的平行四边形绕垂直于一边且过中心的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
11．【重庆市开州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】将下方如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
12．【陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
几何体的平面展开图计算表面积和体积
13．【河南省郑州市中原区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图是一张边长为的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：) 为（ ）
A．B．C．D．
14．【山东省临沂市河东区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题】若一个正方体纸盒的表面积为，则该正方体的棱长为 ．
15．【河南省安阳市滑县实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：），则其容积为 ．
16．【河南省洛阳市伊川县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，是一个几何体的表面展开图：
(1)请说出该几何体的名称；
(2)求该几何体的表面积；
(3)求该几何体的体积．
正方体的平面展开图
17．【福建省宁德市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图所示的小正方形大小相同，其中有五个已经涂上阴影，若要将图中①，②，③，④中的某一个小正方形再涂上阴影，使得所有涂上阴影的小正方形组成的图形是正方体表面展开图，则可以涂上阴影的小正方形是（ ）
A．①B．②C．③D．④
18．【河南省许昌市魏都区第一中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】七年级数学兴趣小组在学习过图形的展开图后，四名小组成员动手制作了以下四种图形，其中不是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
19．【湖南省娄底市涟源市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】把如图所示的图形折成正方体后，与“知”相对的面所对应的汉字是 ．
20．【江西省九江市修水县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．操作探究如下：
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的_________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
(2)图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“小”字相对的字是_________．
截一个几何体
21．【云南省昭通市鲁甸县第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题】用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（ ）
A．4B．3C．6D．5
22．【江西省萍乡市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
23．【陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年七年级上学期 期末数学试题】小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（ ）
A．三角形B．长方形C．五边形D．圆
24．【陕西省西安市经开区经开第一中学2022-2023学年七年级上学期数学期末测试】用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是 ．
从不同方向看几何体
25．【四川省成都市新都区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是（ ）．
A．B．C． D．
26．【辽宁省锦州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，这是一个由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则从它的左面看到该几何体的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
27．【贵州省贵阳市某区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
28．【福建省宁德市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
29．【四川省成都市锦江区成都七中育才学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】一个正方体的截面不可能是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．七边形
30．【云南省昭通市鲁甸县第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题】在下列四个正方体中，只有一个是用左图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
31．【河北省承德市平泉市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合，人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．合B．同C．心D．人
32．【湖北省恩施市2022--2023学年七年级上学期数学期末试题】一个小立方块六个面分别标有字母，，，，，，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则，，对面的字母分别是（ ）
A．、、B．、、C．、、D．、、
33．【山东省青岛市黄岛区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下面图形经过折叠能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
34．【辽宁省阜新市海州区阜新市实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如果用平面截掉一个长方体的一个角（切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点．
35．【四川省成都市金牛区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】将棱长为的正方体表面展开成平面图形，不考虑粘贴部分，则平面展开图的周长为 ．
36．【甘肃省白银市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，这是一个正方体的表面展开图．如果将其折叠成正方体，那么“白”字对面的字是 ．
37．【河南省鹤壁市淇县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则的值为 ．
38．【江西省赣州市于都县第二中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】创新作图：如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种互相不同的答案）
39．【广东省韶关市翁源县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为，长方形的长为，宽为，求出修正后所折叠而成的长方体的体积．
40．【福建省宁德市博雅培文学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：
(1)填空：_________，_________；
(2)这个几何体最多由_________个小立方体搭成；
(3)当，时，画出这个几何体从左面看得到的形状图．
41．【辽宁省沈阳市皇姑区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】按要求完成下列视图问题：
(1)如图①，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后得到新的几何体，与原几何体的形状图相比，没有发生改变的形状图是从________看到的（直接填“正面”、“左面”、“上面”中的一个）；
(2)如图②，如果只保持从正面和左面看到的该几何体的形状图不变，则最多可以再添加________个小正方体（直接填空）；
(3)如图③，它是由几个小正方体组成的从上面看到的该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上的小正方体的个数，请你在下面的方格内分别画出从正面和左面看到的该几何体的形状图．