专题02 数轴、相反数与绝对值（十种考法）-【备考期末】2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

专题02 数轴、相反数与绝对值（十种考法） 正负数的意义1．【湖北省随州市曾都区2022-2023学年七年级上学期期末学业质量监测数学试题】负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．下列各数是负数的是（    ）A．0 B． C． D．2．【湖北省襄阳市枣阳市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（　　）A． B． C． D．3．【 陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作（　　）A．步 B．步 C． D．步4．【新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如果温度下降，记作，那么温度上升记作 ．有理数的概念和分类5．【江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列各数：，，3.14，0，其中有理数有（   ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．【江苏省泰州市兴化市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】是（   ）A．有理数 B．整数 C．有限小数 D．无理数7．【安徽省池州市青阳县2022—2023学年七年级上学期期末考试数学试题】下列说法中正确的是（    ）A．0不是有理数 B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数 D．若a是有理数，则一定是负数8．【陕西省安康市汉阴县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】把下列各数填在相应的集合里：，，，，，，，，，，．负数集合：{__________…}；整数集合：{__________…}．用数轴比较有理数的大小9．【河南省新乡市封丘县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，数轴上的点表示的数可能是（    ）A． B． C． D．10．【山东省临沂市河东区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，点表示数，点表示数，下列结论中正确的是（　　）A． B． C． D．11．【河南省安阳市汤阴县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．，，0，，．数轴上两点之间的距离13．【山西省晋城市阳城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】数3与在数轴上的对应点之间的距离是（　　）A．0.8 B．5.2 C． D．314．【江西省吉安市峡江县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷】如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示4的点重合，则3表示的点与 表示的点重合．15．【辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】在数轴上有，两点，，之间的距离为2，点与原点的距离为3，那么点对应的数是 ．16．【辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度．（1）若a与c互为相反数，则 ；（2）若这四个数中最小数与最大数的和等于10，则 ．数轴上的动点问题17．【福建省泉州市市区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题】在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和b（b＞2），将点A向右平移2个单位长度得到点C．若OC＝OB，则a，b的关系是（    ）A．a+b＝2 B．a﹣b＝2 C．a+b＝﹣2 D．a﹣b＝﹣218．【福建省福州市闽清县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题】如图，把半径为1的圆从数轴上表示的点A开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点A到达点，则点表示的数为 ．19．【河南省新乡市辉县市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是 ．20．【辽宁省沈阳市皇姑区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图：在数轴上，点A对应的数是，点B对应的数是16，两动点M、N同时从原点O出发，点M以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动；点N以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，到达点A后停留1秒，再从点A沿数轴向右到达点B后停止运动．设点M的运动时间为秒．(1)当时，线段的长为________（直接填空）；当时，线段的长为________（直接填空）；(2)在运动过程中，当点M与点N重合时，求t的值；(3)当线段的长为7时，直接写出t的值．相反数的概念21．【广东省阳江市江城区2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷】的相反数是（    ）A．2023 B． C． D．22．【四川省达州市宣汉县圣灯中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列各组数中，互为相反数的是（   ）A．和 B．和 C．和 D．和323．【福建省福州延安中学2022-2023学年七年级上学期期末考数学试卷】如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b均为有理数，且，则它们在数轴上的位置不可能落在（    ）A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上24．【河北省沧州市献县2022-2023学年七年级上学期2月期末数学试题】在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示的两个数a、b是一对相反数．(1)如果A、B之间的距离是3，写出a、b的值(2)有一点P从B向左移动5个单位，到达Q点，如果Q点表示的数是，写出a、b的值相反数的性质和应用25．【重庆市黔江区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】下列式子化简不正确的是（    ）A． B．C． D．26．【山西省朔州市2022-2023学年七年级上学期期末学情调研数学试卷】的相反数是 ．27．【河南省焦作市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】比较大小： （填“＞”、“＝”或“＜”）．28．【天津市第二南开学校2022一2023学年七年级上学期期末数学试卷】如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值 ．绝对值的意义29．【江西省赣州市于都县第二中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】的绝对值是（    ）A． B．2 C．0 D．2或-230．【河北省邢台市经济开发区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量（单位：）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：）记作负数，检验员颖颖某次测量了五件样品的直径，结果如下：若样品4最符合要求，则小手盖住的数据可能是（    ）A． B． C． D．31．【重庆市忠县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若，，，，则绝对值最大的数是（    ）A．a B．b C．c D．d32．【湖北省黄石市黄石港区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷】 比较大小： ； ．化简绝对值33．【云南省文山壮族苗族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若x是一个有理数，且，则（   ）A． B． C．4 D．-234．【江苏省扬州市宝应县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】化简： ．35．【福建省福州市闽侯县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题】如果，那么的取值范围是 ．36．【四川省成都市金牛区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知有理数、、，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是 ．绝对值的性质及其应用37．【江苏省宿迁市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能有一些偏差．请你根据下表中检验记录（“＋”表示超出标准质量，“－”表示不足标准质量），最接近标准质量的乒乓球的编号为（    ）A．1号 B．2号 C．3号 D．4号38．【四川省成都市经开区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（　　）A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个39．【江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若，则的值是 ．40．【甘肃省酒泉市金塔县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若，则 ．41．【天津市天津大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷】如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（　　）A． B． C． D． 42．【广东省潮州市潮安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题】已知，，且，求的值（    ）A．1或 B．5或 C．5 D．143．【山西省大同市第一中学校南校2022-2023学年七年级上学期数学综合素养评价试卷】下列说法错误的是（    ）A．的相反数是2 B．3的倒数是C．的绝对值是5 D．，0，4这三个数中最小的数是044．【河北省石家庄市第四十一中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学卷】已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．45．【浙江省温州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是 ．46．【河南省洛阳市偃师市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于 ．47．【江苏省南通市如皋市实验初中2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为 ．48．【江苏省徐州市鼓楼区南京民办求真中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，A，B，C，D，E是数轴上5个点，A点表示的数为9，E点表示的数为，，则数所对应的点在线段 上．49．【湖北省随州市广水市2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试题】已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简为 ．50．【山东省滨州市滨城区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】我们知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．若．则符合条件的整数的值 ．51．【四川省达州市达川区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ．52．【四川省成都市高新区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】我们对多边形的每条边都赋给一个特征值，将顶点的特征值确定为相邻两边特征值差的绝对值，称第1次“运算”；再将边的特征值确定为相邻两端点特征值差的绝对值，称第2次“运算”；如图1是三角形经过两次“运算”的示意图，如图2，已知某长方形的四边的特征值分别为m，1，6，3，若这个长方形经过三次“运算”后，各顶点的特征值都为0，则满足条件的正整数m的值为 ．53．【河南省鹤壁市淇县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】数轴上有A，B两点，点B在点A的右边，若点A表示的数为，线段．(1)点B表示的数为__________；(2)点P从A点出发，以每秒1个单位长度速度向右运动，点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．若点P，Q同时出发，当P，Q两点重合时对应的数是多少？(3)在（2）的条件下，P，Q两点运动多长时间相距6个单位长度？54．【江苏省南通市海门区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】对于数轴上的线段与不在线段上的点，给出如下定义：若点与线段上的一点的距离等于，则称点为线段的“距点”．已知：数轴上点A，B两点表示的数分别是，(1)当时，在，，三个数中，______是线段的“2距点”所表示的数；(2)若数轴上的点为线段的“距点”，则的最大值与最小值的差为______；(3)若数轴上所对应的点是线段的“距点”，且的最大值与最小值的比为，求的值．55．【河南省南阳市桐柏县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图，已知点A，B在数轴上分别对应a和b，且，点O是原点．若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发沿B→O→B的路径，以每秒4个单位长度的速度运动，设运动的时间为t秒．(1)线段的长度为__________；(2)动点P在数轴上对应的数为__________；（用含t的代数式表示）(3)用含t的代数式表示线段的长度；56．【江苏省淮安市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】【定义新知】我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．请根据数轴解决以下问题：(1)式子在数轴上的意义是 ；(2)当取最小值时，x可以取整数 ；(3)最大值为 ；(4)的最小值为 ；【解决问题】(5)如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．57．【江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为3．(1)直接写出：线段的长度是 ，线段的中点表示的数为______；(2)表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：，则 ：有最小值是______；(3)点S在数轴上对应的数为，且是方程的解，动点在数轴上运动，若存在某个位置，使得，则称点是关于点、、S的“幸运点”，请问在数轴上是否存在“幸运点”？若存在，则求出所有“幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由。58．【广东省深圳实验学校中学部2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷】如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．(1)a＝　 　，b＝　 　，并在数轴上面标出A、B两点；(2)若，求x的值；(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．样品序号12345测量结果  编号1234偏差/g