专题04 代数式（十三种考法）-【备考期末】2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

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用代数式表示式
1．【江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】俄乌战争期间，铁矿石的原材料大涨，钢材锻造厂决定对锻造钢单价进行提价，现有三方案：（1）第一次提价，第二次提价；（2）第一次提价，第二次提价；（3）第一、二次提价均为，三种方案哪种提价最多，下列说法正确的是（ ）
A．方案（1）B．方案（2）C．方案（3）D．三种方案相同
2．【辽宁省锦州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加“学科类选修课程”的有人，参加“体音美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的人数多6人，参加“科技类选修课程”的人数比参加“体音美选修课程”人数的多2人，则参加“科技类选修课程”的人数为（ ）
A．B．C．D．
3．【河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知a是两位数，b是三位数，把b直接写在a的右面，就成为一个五位数，这个五位数可表示成（ ）
A．B． C．D．
4．【河北省邢台市任泽区邢台市任泽区第五中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】某景区门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元．（用式子表示）
代数式表示的实际意义
5．【福建省泉州市南安市2022-2023学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题】某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．降价15元后再打9折B．原价打9折后再降价15元
C．降价15元后再打1折D．原价打1折后再降价15元
6．【山东省德州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】某超市计划将原价每盒m元的元宵以元的促销价售出，则下列说法能正确表达该超市促销方法的是（ ）
A．打6折后，再降低8元B．降低8元后，再打6折
C．降低0.6元后，再打8折D．打8折后，再降低0.6元
7．【山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列代数式用自然语言的表示中错误的是（ ）
A．表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍
B．表示m与n的2倍的和
C．表示a与b的平方的和
D．表示a，b两数的和与差的乘积
8．【天津市南开翔宇学校2022-2023学年七年级上学期数学期末试题】下列说法正确的是（ ）
A．表示的平方的式子是B．表示、、的积的式子是
C．x、y两数差的平方表示为D．的意义是x与y和的平方
已知字母的值，求代数式的值
9．【云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若，，则的值为（ ）
A．或8B．2或8C．2或D．或
10．【四川省眉山市仁寿县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】，则的值为 ．
11．【河南省许昌市魏都区第一中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若，，且，则 ．
12．【福建省厦门市翔安区2022-2023学年七年级上学期期末质量检查数学试题】为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图①的数学课本，其长为、宽为、厚为，小红用一张长方形纸包好了这本数学书，她将封面和封底各折进去，封皮展开后如图②所示．
图① 图②
(1)求小红所用包书纸的周长是多少？（用含的代数式表示，并化简）
(2)当时，请计算一下小红需要的包书纸的面积．
已知式子的值，求代数式的值
13．【福建省宁德市博雅培文学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知，则的值为（ ）
A．0B．C．1D．2
14．【云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若，则的值为 ．
15．【河南省漯河市郾城区郾城初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方是1，则的值为 ．
16．【山东省聊城市东阿县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若，则 ．
单项式的概念
17．【内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区呼和浩特土默特学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列说法正确的是（ ）
A．是整式B．2是单项式，其系数是1，次数是1
C．单项式系数为D．多项式是四次四项式
18．【江西省南昌市十校联考2022-2023学年七年级上学期期末阶段性学习质量检测期末联数学考试卷】下列各式中，不是单项式的是（ ）
A．B．2023C．D．
19．【河北省石家庄市藁城区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】在式子，，，中，不是单项式的是（ ）
A．B．C．D．
20．【广东省中山市君里学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷】请写出一个系数是，并且含字母x、y的三次单项式 ．
多项式的概念
21．【山东省济宁市汶上县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，系数为0
C．多项式是二次三项式
D．在，，，，，0中整式有4个
22．【山东省滨州市滨城区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】当 时，多项式不含项．
23．【吉林省长春市经开区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】将多项式降幂排列后，第二项为 ．
24．【河北省邢台市任泽区邢台市任泽区第五中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．
同类项的概念及判断
25．【甘肃省白银市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
26．【福建省宁德市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列单项式中，能与合并成一项的是（ ）
A．B．C．D．
27．【湖南省益阳市赫山区沧水铺镇芙蓉学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如果单项式与是同类项，那么 ．
28．【广西壮族自治区玉林市容县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若与是同类项，则 ．
合并同类项
29．【云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
30．【福建省福州市闽侯县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
31．【河南省安阳市滑县实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
32．【山西省太原市阳曲县太原新希望双语学校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题】下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C． D．
去括号与添括号法则
33．【江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
34．【浙江省金华市婺城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若代数式的值是4，则代数式的值为
35．【云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知，求的值.
36．【河南省周口市西华县西华县致远外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】（1）计算：；
（2）计算：；
（3）先化简，再求值，其中．
整式的加减运算
37．【江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】化简：
(1)；
(2)．
38．【四川省眉山市仁寿县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】化简：．
39．【湖南省益阳市安化县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】化简：．
40．【福建省福州市闽清县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，化简 ．
整式加减的应用
41．【河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】一个多项式加上得到，则这个多项式是 ．
42．【内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区临河区第四中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知长方形的长是，它的周长是，则它的宽为
43．【河北省唐山市路南区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知有2个完全相同的边长为、的小长方形和1个边长为、的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道、、、中的一个量即可，则要知道的那个量是 ．
44．【辽宁省抚顺市望花区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】用同一种材料做成了Ⅰ型、Ⅱ型两种型号的长方形窗框，形状如图所示(图中单位长度：)，这两种窗框的长都是，宽都是．若接缝忽略不计，根据图中各部分尺寸，解答下列问题：
(1)做成一个Ⅰ型的窗框，需用材料多少米？
(2)做成一个Ⅱ型的窗框，需用材料多少米？
(3)已知图中的长度大于图中的长度，请求出：做一个Ⅰ型的窗框比做一个Ⅱ型的窗框多用这种材料多少米？
整式加减中的化简求值问题
45．【陕西省咸阳市咸阳市秦都区马泉初级中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题】先化简，再求值：，其中．
46．【江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题】先化简，再求值：，其中，．
47．【天津市东丽区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题】先化简，再求值：，其中，．
48．【云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】先化简，再求值：，其中．
整式加减中的无关型问题
49．【云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若多项式与的差中不含项，则k的值为（ ）
A．-6B．-3C．3D．6
50．【山东省枣庄市滕州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】若多项式与多项式的和不含二次项，则a的值为 ．
51．【四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知：，，若的值与的取值无关，则的值为 ．
52．【四川省自贡市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知多项式，．
(1)求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
53．【河南省郑州市高新技术产业开发区行知中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】某品牌奶茶进行促销活动，优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了（ ）
A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折
54．【河南省南阳市卧龙区第九完全学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】若，且，则的值是（ ）
A．或B．或16C．2或D．2或16
55．【四川省成都市金牛区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则等于（ ）
A．B．C．D．
56．【贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ）
A．2B．C．－2D．
57．【陕西省榆林市横山区横山中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题】下列说法错误的是（ ）
A．代数式，，都是整式B．单项式的系数是，次数是2
C．多项式的项是，D．多项式是二次三项式
58．【江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】完全相同的 4 个白色小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为的大长方形则图中阴影部分的周长是（ ）
A．B．C．D．
59．【湖北省襄阳东津新区金源中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为（ ）
A．bB．C．D．
60．【重庆市南岸区重庆南开（融侨）中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长为，图2阴影部分周长之和为，则与的差（ ）
A．与正方形的边长有关B．与正方形的边长有关
C．与正方形的边长有关D．与，，的边长均无关
61．【江苏省镇江市句容市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】甲、乙、丙三家超市同时为促销某种定价一样的相同商品，甲超市直接一次性降价，乙超市先降价，再降价：丙超市连续两次降价，如果小明要买这件商品，则他到 超市购买更合算．
62．【河南省驻马店市平舆县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】已知整式的值为7，则的值为 ．
63．【重庆市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】把多项式按的降幂排列可写成 ．
64．【浙江省温州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】2022年11月3日，中国空间站“”字基本构型在轨组装完成，“”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板（已知线段长度如图所示），用它拼成图2的“”字型图形，则“”字型图形的周长为 ．（用含，的式子表示）
65．【安徽省合肥市肥东县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题】已知：，求代数式的值.
66．【安徽省蚌埠市十三校联考2021-2022学年七年级上学期期末模拟数学试题】已知 是绝对值等于 的负数， 是最小的正整数， 的次方还是它本身，求代数式：的值．
67．【陕西省铜川市王益区铜川市第二中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题】如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．（单位：m）
(1)求阴影部分的面积；（用含的代数式表示）
(2)当时，求阴影部分的面积.（，结果精确到）
68．【河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级上学期期末数学（人教版）试题】李老师写出了一个式子，其中为常数，且表示系数． 然后让同学赋予不同的数值进行计算．
(1)甲同学给出了，请按照甲同学给出的数值化简原式；
(2)乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求乙同学给出的的值．
69．【广西壮族自治区南宁市兴宁区天桃实验学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题】阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
(1)把看成一个整体，合并 ；
(2)已知，求的值；
【拓广探索】
(3)已知，，，求的值．
70．【江苏省苏州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】分类讨论是重要的数学方法，如化简，当时，；当时，；当时，．求解下列问题：
(1)当时，值为__________，当时，的值为__________，当为不等于0的有理数时，的值为__________；
(2)已知，，求的值；
(3)已知：，，…，，，这2023个数都是不等于0的有理数，若这2023个数中有个正数，，则m的值为__________．请用含的式子表示）
71．【福建省龙岩市漳平市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】阅读材料：
我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
(1)把看成一个整体，合并的结果是____．
(2)若，求的值；
(3)若，，，求的值．
72．【辽宁省盘锦市大洼区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题】某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示．
(1)在这5天中，第一天售出该种钢笔 支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔 支；
(2)求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润；
(3)该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：
方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元；
方案二：每支均打七五折销售．
在促销期间，王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中的哪种方式购买更省钱．
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
每天售出的数量（支）
0