湖南省衡阳市船山实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学模拟卷

这是一份湖南省衡阳市船山实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学模拟卷，共20页。试卷主要包含了下列各式中，是分式的是，下列运算正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共12小题）
1．下列各式中，是分式的是（ ）
A．x2B．13x2C．xπ−2D．2x+1x−3
2．若分式x2−4x+2的值为0，则x的值为（ ）
A．﹣2B．0C．2D．±2
3．下列运算正确的是（ ）
A．（π﹣3.14）0＝0B．（m﹣n）2＝m2﹣n2
C．（﹣b2）3＝﹣b6D．2x3÷2x2＝2x
4．函数y=x+1+1x−2的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1B．x≥1C．x≠2D．x≥﹣1且x≠2
5．如果代数式x−2x2+1的结果是负数，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≠﹣1D．x＜2且x≠﹣1
6．已知：1a−1b=13，则abb−a的值是（ ）
A．13B．−13C．3D．﹣3
7．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．2+xx−yB．2yx2
C．2y33x2D．2y2(x−y)2
8．下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．ba=b+1a+1B．aba2=baC．ba=b2a2D．−a−b=−ab
9．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．10x−102x=20B．102x−10x=20
C．10x−102x=13D．102x−10x=13
10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论不正确的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．两车到第3秒时行驶的路程相等
C．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
11．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
12．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ）
A．b＝d2B．b＝2dC．b=d2D．b＝d+25
二．填空题（共6小题）
13．当x＝1时，分式xx+2的值是 ．
14．把分式a2−4ab−2b约分得 ．
15．如果关于x的分式方程mx−2−2x2−x=1有增根，那么m的值为 ．
16．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为 ．
17．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：
①起跑后1小时内，甲在乙的前面；
②第1小时两人都跑了10千米；
③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了20千米．
其中正确的说法的序号是 ．
18．已知2+23=223，3+38=338，4+415=4415⋯⋯若8+ab=8ab（a，b为正整数），请推测：a＝ ，b＝ ．
三．解答题（共8小题）
19．计算：（−3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（12）﹣1．
20．解方程：4x2−9+xx−3=1．
21．已知A=x2−2x+1x2−1−xx−1．
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组x−1≥0x−3＜2，且x为奇数时，求A的值．
22．已知关于x的分式方程x−ax−1−3x=1．
（1）若方程的增根为x＝1，求a的值；
（2）若方程有增根，求a的值；
（3）若方程无解，求a的值．
23．暑假就要来了，小明为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从家出发沿解放路慢跑，已知他离家的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）小明离开家的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米；
（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟；
（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小是多少千米．
24．某商店购进了一批甲、乙两种不同品牌的雪糕，其中甲种雪糕花费了40元，乙种雪糕花费了30元，已知甲种雪糕比乙种雪糕多了20个，乙种雪糕的单价是甲种雪糕单价的1.5倍．
（1）求购进的甲、乙两种雪糕的单价；
（2）若甲雪糕每个的售价是1.5元，该商店保证卖出这批雪糕的利润不低于40元，那么乙种雪糕的售价至少是多少元？
25．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
（1）若一户居民七月份用电420度，则需缴电费多少元？
（2）若一户居民某月用电x度（x大于200小于400），则需缴电费多少元？（用含x的代数式表示）
（3）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？
26．如图，已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．
（1）求证：PQ＝CQ；
（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．
（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．
湖南省衡阳市船山实验中学
2022-2023学年度八年级下册数学第一次月考模拟卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．下列各式中，是分式的是（ ）
A．x2B．13x2C．xπ−2D．2x+1x−3
【考点】分式的定义．
【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．
【解答】解：A、x2是整式，故A错误；
B、13x2是整式，故B错误；
C、π是数字，不是字母，xπ−2是整式，故C错误；
D、2x−1x−3是分式，故D正确．
故选：D．
2．若分式x2−4x+2的值为0，则x的值为（ ）
A．﹣2B．0C．2D．±2
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】根据分式的值为零的条件即可求出x的值．
【解答】解：由题意可知：x2−4=0x+2≠0
解得：x＝2
故选：C．
3．下列运算正确的是（ ）
A．（π﹣3.14）0＝0B．（m﹣n）2＝m2﹣n2
C．（﹣b2）3＝﹣b6D．2x3÷2x2＝2x
【考点】完全平方公式；零指数幂；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【分析】根据零指数幂的意义对A选项进行判断；
根据完全平方公式对B选项进行判断；
根据幂的乘方与积的乘方对C选项进行判断；
根据同底数幂的除法法则对D选项进行判断．
【解答】解：A． （π﹣3.14）2＝1，所以A选项不符合题意；
B． （m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，所以B选项不符合题意；
C．（﹣b2）3＝﹣b6，所以D选项符合题意；
D．2x3÷2x2＝x，所以C选项不符合题意；
故选：C．
4．函数y=x+1+1x−2的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1B．x≥1C．x≠2D．x≥﹣1且x≠2
【考点】函数自变量的取值范围；分式的定义；二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式组求解．
【解答】解：根据题意得：x+1≥0x−2≠0
解得x≥﹣1且x≠2，
故选：D．
5．如果代数式x−2x2+1的结果是负数，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≠﹣1D．x＜2且x≠﹣1
【考点】分式的值；分式有意义的条件．
【分析】直接利用分式的值取决于分子与分母进而得出答案．
【解答】解：∵代数式x−2x2+1的结果是负数，
而x2+1＞0，
∴x﹣2＜0，
解得：x＜2．
故选：B．
6．已知：1a−1b=13，则abb−a的值是（ ）
A．13B．−13C．3D．﹣3
【考点】分式的加减法；分式的值．
【分析】由1a−1b=13知b−aab=13，据此可得答案．
【解答】解：∵1a−1b=13，
∴b−aab=13，
则abb−a=3，
故选：C．
7．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．2+xx−yB．2yx2
C．2y33x2D．2y2(x−y)2
【考点】分式的基本性质．
【分析】根据题意，利用分式的基本性质进行分析即可．
【解答】解：A、x，y的值均扩大为原来的3倍后，2+xx−y其值变化，故A不符合题意；
B、x，y的值均扩大为原来的3倍后，2×3y(3x)2=2y3x2，故B不符合题意；
C、x，y的值均扩大为原来的3倍后，2×(3y)33×(3x)2=2y3x2，故C不符合题意；
D、x，y的值均扩大为原来的3倍后，2×(3y)2(3x−3y)2=2y2(x−y)2，故D符合题意．
故选：D．
8．下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．ba=b+1a+1B．aba2=baC．ba=b2a2D．−a−b=−ab
【考点】分式的基本性质．
【分析】根据分式的基本性质即可判断．
【解答】解：（A）ba≠b+1a+1，故A错误；
（C）ba≠b2a2，故C错误；
（D）−a−b=ab，故D错误；
故选：B．
9．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．10x−102x=20B．102x−10x=20
C．10x−102x=13D．102x−10x=13
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．
【解答】解：由题意可得，
10x−102x=13，
故选：C．
10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论不正确的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．两车到第3秒时行驶的路程相等
C．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
【考点】函数的图象．
【分析】结合速度与时间的变化图象，作出判断即可．
【解答】解：A、乙前4秒的速度是12米/秒，行驶的路程是48米，不符合题意；
B、甲到第3秒时行驶的路程是12米，乙行驶的路程是36米，不相等，符合题意；
C、在0到8秒内甲的速度每秒增加4米，不符合题意；
D、在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度，不符合题意，
故选：B．
11．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】当点N在AD上时，可得前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分；当点N在DC上时，MN长度不变，可得后半段函数图象为一条线段．
【解答】解：设∠A＝α，点M运动的速度为a，则AM＝at，
当点N在AD上时，MN＝tanα×AM＝tanα•at，
此时S=12×at×tanα•at=12tanα×a2t2，
∴前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分，
当点N在DC上时，MN长度不变，
此时S=12×at×MN=12a×MN×t，
∴后半段函数图象为一条线段，
故选：C．
12．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ）
A．b＝d2B．b＝2dC．b=d2D．b＝d+25
【考点】函数的表示方法．
【分析】这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．
【解答】解：由统计数据可知：
d是b的2倍，
所以，b=d2．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
13．当x＝1时，分式xx+2的值是 13 ．
【考点】分式的值．
【分析】将x＝1代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得．
【解答】解：当x＝1时，原式=11+2=13，
故答案为：13．
14．把分式a2−4ab−2b约分得 a+2b ．
【考点】约分．
【分析】直接将分式的分子与分母分解因式进而化简即可．
【解答】解：a2−4ab−2b=(a−2)(a+2)b(a−2)=a+2b．
故答案为：a+2b．
15．如果关于x的分式方程mx−2−2x2−x=1有增根，那么m的值为 ﹣4 ．
【考点】分式方程的增根．
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣2＝0，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．
【解答】解：mx−2−2x2−x=1，
去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：m+2x＝x﹣2，
由分母可知，分式方程的增根可能是2，
当x＝2时，m+4＝2﹣2，
m＝﹣4．
故答案为：﹣4．
16．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为 P＝25﹣5t ．
【考点】函数关系式．
【分析】根据题意可得等量关系：剩油量P＝油箱中原有的油量﹣t小时消耗的油量，根据等量关系列出函数关系式即可．
【解答】解：由题意得：P＝25﹣5t，
故答案为：P＝25﹣5t．
17．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：
①起跑后1小时内，甲在乙的前面；
②第1小时两人都跑了10千米；
③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了20千米．
其中正确的说法的序号是 ①②④ ．
【考点】函数的图象．
【分析】根据0≤x≤1时的函数图象判断出①正确；根据x＝1时的y值判断出②正确；根据y＝20时的x的值判断出③错误；根据函数图象y的值判断出④正确．
【解答】解：①由图可知，0≤x≤1时，甲的函数图象在乙的上边，
所以，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故本小题正确；
②x＝1时，甲、乙都是y＝10千米，第1小时两人都跑了10千米，故本小题正确；
③由图可知，x＝2时，乙到达终点，甲没有到达终点，所以，乙比甲先到达终点，故本小题错误；
④两人都跑了20千米正确；
综上所述，正确的说法是①②④．
故答案为：①②④．
18．已知2+23=223，3+38=338，4+415=4415⋯⋯若8+ab=8ab（a，b为正整数），请推测：a＝ 8 ，b＝ 63 ．
【考点】二次根式的性质与化简；规律型：数字的变化类．
【分析】根据前面几个式子可以猜想到左边的根式中，前边的整数与后边分式中的分子相同，而分母的值是前边的整数的平方与1的差，因而可以得到：8与a的值相等，而b＝82﹣1．则本题即可求解．
【解答】解：依题意，得a＝8，b＝82﹣1＝63，
故答案为：8，63．
三．解答题（共8小题）
19．计算：（−3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（12）﹣1．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（−3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（12）﹣1
＝1﹣3+（﹣1）+2
＝﹣1．
20．解方程：4x2−9+xx−3=1．
【考点】解分式方程．
【分析】按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答．
【解答】解：4x2−9+xx−3=1，
4+x（x+3）＝x2﹣9，
解得：x=−133，
检验：当x=−133时，x2﹣9≠0，
∴x=−133是原方程的根．
21．已知A=x2−2x+1x2−1−xx−1．
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组x−1≥0x−3＜2，且x为奇数时，求A的值．
【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
【分析】（1）先通分，再把分子相加减即可；
（2）求出不等式的解集，再求出x为奇数时A的值即可．
【解答】解：（1）A=(x−1)2(x+1)(x−1)−xx−1
=(x−1)2(x+1)(x−1)−x(x+1)(x+1)(x−1)
=x2−2x+1−x2−x(x+1)(x−1)
=−3x+1(x+1)(x−1)；
（2）x−1≥0①x−3＜2②，由①得，x≥1，由②得，x＜5，故不等式的解集为：1≤x＜5，
又∵x为奇数，且x≠1，
∴x＝3，
∴A=−9+1(3+1)(3−1)=−1．
22．已知关于x的分式方程x−ax−1−3x=1．
（1）若方程的增根为x＝1，求a的值；
（2）若方程有增根，求a的值；
（3）若方程无解，求a的值．
【考点】分式方程的增根．
【分析】（1）先去分母，再将x＝1代入整式方程，求出a的值即可；
（2）先确定方程的增根，即x＝0或x＝1，再根据x（a+2）＝3，求出a的值即可；
（3）根据最简公分母等于0和整式方程无解，求出a的值即可．
【解答】解：（1）去分母并整理，得（a+2）x＝3．
因为x＝1是原方程的增根，所以（a+2）×1＝3，解得a＝1．
（2）因为原分式方程有增根，所以x（x﹣1）＝0，解得x＝0或x＝1．
因为x＝0不可能是整式方程（a+2）x＝3的根，
所以原分式方程的增根为x＝1，所以（a+2）×1＝3．解得a＝1．
（3）去分母并整理，得（a+2）x＝3．
①当a+2＝0时，该整式方程无解，此时a＝﹣2．
②当a+2≠0时，要使原方程无解，则x（x﹣1）＝0，解得x＝0或x＝1，把x＝0代入整式方程，a的值不存在；把x＝1代入整式方程，得a＝1．
综合①②得a＝﹣2或1．
23．暑假就要来了，小明为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从家出发沿解放路慢跑，已知他离家的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）小明离开家的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米；
（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟；
（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小是多少千米．
【考点】函数的图象．
【分析】（1）观察函数图象即可得出结论；
（2）观察函数图象二者做差即可得出结论；
（3）根据速度＝路程÷时间，即可小明在这段时间内慢跑的最快速度，此题得解．
【解答】解：（1）由图象知，小明离开省体育场的最远距离是4千米，他在120分钟内共跑了8千米；
（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为：60﹣40＝20（分钟）；
（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是4÷120−9060=8（千米/小时）．
24．某商店购进了一批甲、乙两种不同品牌的雪糕，其中甲种雪糕花费了40元，乙种雪糕花费了30元，已知甲种雪糕比乙种雪糕多了20个，乙种雪糕的单价是甲种雪糕单价的1.5倍．
（1）求购进的甲、乙两种雪糕的单价；
（2）若甲雪糕每个的售价是1.5元，该商店保证卖出这批雪糕的利润不低于40元，那么乙种雪糕的售价至少是多少元？
【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
【分析】（1）若设甲种雪糕的单价为x元，则乙种雪糕的单价为1.5x元，根据关键描述语“甲种雪糕比乙种雪糕多20根”，得到等量关系：购买甲种雪糕的根数﹣购买乙种雪糕的根数＝20，据此列长方程，求解即可．
（2）根据题意列出不等式，解答即可．
【解答】解：设甲种雪糕的单价为x元，则乙种雪糕的单价为1.5x元，
由题意，40x−301.5x=20，
解得x＝1，
经检验，x＝1是原方程的根，
1.5x＝1.5．
答：甲、乙两种雪糕的单价分别为1元、1.5元．
（2）设乙种雪糕的售价y元，根据题意可得：
40×0.5+（y﹣1.5）×20≥40，
解得：y≥2.5，
答：乙种雪糕的售价至少是2.5元．
25．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
（1）若一户居民七月份用电420度，则需缴电费多少元？
（2）若一户居民某月用电x度（x大于200小于400），则需缴电费多少元？（用含x的代数式表示）
（3）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？
【考点】一元一次方程的应用；列代数式．
【分析】（1）根据阶梯电价收费制，用电420度在第三档，则需缴电费0.5×200+0.6×200+0.8（420﹣400），计算即可；
（2）根据阶梯电价收费制，用电x度（x大于200小于400），需交电费0.5×200+0.6（x﹣200），化简即可；
（3）设五月份用电x度，则六月份用电（500﹣x）度，分两种情况进行讨论：①x≤200；②200＜x＜250．
【解答】解：（1）0.5×200+0.6×200+0.8（420﹣400）＝236（元）．
答：需缴电费236元；
（2）0.5×200+0.6（x﹣200）＝100+0.6x﹣120＝0.6x﹣20（元）；
（3）设五月份用电x度，则六月份用电（500﹣x）度．
分两种情况：
①当x≤200时，500﹣x≥300，
0.5x+0.5×200+0.6（500﹣200﹣x）＝262，
解得x＝180，
500﹣x＝320；
②当200＜x＜250时，250≤500﹣x≤300，
100+0.6（x﹣200）+100+0.6（500﹣200﹣x）＝262，
260≠262，x无解，
所以，该户居民五月份用电180度，六月份用电320度．
26．如图，已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．
（1）求证：PQ＝CQ；
（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．
（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】（1）易得△ABC为等腰直角三角形，则∠B＝∠C＝45°，然后利用PQ⊥CQ可得到△PCQ为等腰直角三角形，所以PQ＝CQ；
（2）根据等腰直角三角形的性质得BC=2AB=2，CQ=22PC=22x，同理可证得为△BQR等腰直角三角形，则BQ=2RQ=2y，所以2y+22x=2，变形得到y=−12x+1（0＜x＜1），然后描点画函数图象；
（3）由于AR＝1﹣y，AP＝1﹣x，则AR＝1﹣（−12x+1），当AR＝AP时，PR∥BC，所以1﹣（−12x+1）＝1﹣x，解得x=23，然后利用0＜x＜1可判断PR能平行于BC．
【解答】（1）证明：∵∠A＝90°，AB＝AC＝1，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠B＝∠C＝45°，
∵PQ⊥CQ，
∴△PCQ为等腰直角三角形，
∴PQ＝CQ；
（2）解：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴BC=2AB=2，
∵△PCQ为等腰直角三角形，
∴CQ=22PC=22x，
同理可证得为△BQR等腰直角三角形，
∴BQ=2RQ=2y，
∵BQ+CQ＝BC，
∴2y+22x=2，
∴y=−12x+1（0＜x＜1），
如图，
（3）解：能．理由如下：
∵AR＝1﹣y，AP＝1﹣x，
∴AR＝1﹣（−12x+1），
当AR＝AP时，PR∥BC，
即1﹣（−12x+1）＝1﹣x，
解得x=23，
∵0＜x＜1，
∴PR能平行于BCd
50
80
100
150
b
25
40
50
75
档次
每户每月用电数（度）
执行电价（元/度）
第一档
小于200部分
0.5
第二档
200小于等于400部分
0.6
第三档
大于400部分
0.8
d
50
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b
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档次
每户每月用电数（度）
执行电价（元/度）
第一档
小于200部分
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