陕西省西安市交通大学附属中学2022~2023学年八年级下学期期末数学试题

这是一份陕西省西安市交通大学附属中学2022~2023学年八年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了 要使分式有意义，则，5＜x＜2C等内容，欢迎下载使用。

1. 要使分式有意义，则（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，将左图中的冰墩墩通过平移可得到图为（ ）
A B. C. D.
3. 在平面直角坐标系内，点在第三象限，则m的取值范围是
A B. C. D.
4. 下列各等式中，从左到右变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转40°到的位置，连接，若，则的大小是（ ）
A 70°B. 60°C. 50°D. 30°
6. 如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（ ）
A. 1B. 2C. D.
7. 如图，在平行四边形中，于点E，于点F，，，平行四边形的周长为，则平行四边形的面积是（ ）

A. B. C. D.
8. 为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（
A. B.
C. D.
9. 我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（ ）
A. x＞2B. －0.5＜x＜2C. 0＜x＜2D. x＜－0.5或x＞2
10. 如图，四边形与四边形都是菱形，点E，F在上，已知，，则的值为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分）
11. 分解因式：______．
12. 图形的密铺（或称图形的镶嵌）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．图1所示的是一种五边形密铺的结构图，图2是从该密铺图案中抽象出的一个五边形，其中，，则的度数是________．
13. 如图，正方形和正方形中，点D在上，，，H是的中点，那么的长为______．

14. 若关于x的不等式有且仅有3个整数解，则实数a的取值范围为______．
15. 若关于x的分式方程无解，则m的值为______．
16. 如图，在中，直线以每秒1个单位的速度从的边位置出发，沿方向平移，交的角平分线于点E，交的角平分线于点F．若，则当运动了______秒时，四边形是矩形．
三．解答题（共8题，共计52分）
17. 分解因式：
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 解不等式组：，并利用如图所示的数轴表示不等式组的解集．

20. 在10×10网格中，已知格点和格点O．（格点为网格线的交点）

（1）画出以点O为旋转中心，将逆时针旋转90°得到的；
（2）画出将向下平移2个单位长度得到的．
21. 如图在平行四边形中，点分别在边上，且，求证．
22. 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A、B，直线交直线AB于点C，交轴于点D，点D坐标为，点C的横坐标为4．

（1）求直线的函数解析式；
（2）在坐标平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
24. 定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做睦邻四边形．
探索理解：
如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，若想在网格内确定一个格点D，使四边形为睦邻四边形，则符合要求的点D有______个；

尝试解决：
如图2，能等四边形中，，，，，求四边形面积．

实际应用：
如图3，点O到正方形四个顶点距离相等，正方形内另有一点M，满足且，若要在AD边上确定一点P，使点P到点M和点O的距离之和最小，请你找出点P的位置，并求出这个最小值．