期末模拟测试（试题）-六年级上册数学北师大版.2

这是一份期末模拟测试（试题）-六年级上册数学北师大版.2，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．（本题2分）在一张长12厘米，宽6厘米长方形纸中，最多可以剪（ ）个半径为1.5厘米的圆。
A．4B．8C．21D．10
2．（本题2分）中国数学家（ ）是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人。
A．祖冲之B．杨辉C．刘徵D．张衡
3．（本题2分）一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（ ）。
A．B．C．D．
4．（本题2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A．2B．3C．4D．5
5．（本题2分）含糖率为5%的糖水中，糖占水的（ ）。
A．B．C．D．
6．（本题2分）要统计第25－31届奥运会我国获金牌情况，选用（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式条形统计图
7．（本题2分）一个长方形花园，周长是98米，长和宽的比是4∶3，这个花园的面积是（ ）平方米。
A．528B．558C．578D．588
8．（本题2分）乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的，如果从50m的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是（ ）。
A．8mB．10mC．20mD．40m
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）小红有一些蓝色和红色卡片，其中蓝色卡片张数是红色卡片的，把这些卡片放在盒子里，任意抽取一张，抽出( )色卡片的可能性较大，红色卡片比蓝色卡片多( )%。
10．（本题2分）2022年世界女排锦标赛第一阶段的比赛采用分组循环赛制：把24支球队平均分成四小组，每个小组内的每两支队伍都要比赛一场，那么每个小组内有( )场比赛，第一阶段共有( )场比赛。
11．（本题4分）＝（ ）∶20＝8÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
12．（本题2分）大齿轮有100个齿，每分转25转；小齿轮有25个齿，每分转100转。大齿轮与小齿轮齿数的比是( )，大齿轮与小齿轮转数的比是( )。
13．（本题2分）在2023年第一季度中国城市GDP（国内生产总值）百强榜中，西安实现GDP28341100万元，把横线上的数改写成以“亿元”为单位的数是( )亿元，较2022年同期约增长百分之四点八，这个百分数写作( )。
14．（本题2分）油菜籽的出油率是35%，420kg油菜籽可榨油( )kg，要榨420kg油需要( )kg油菜籽。
15．（本题2分）已知和互为倒数，那么( )，( )。
16．（本题3分）一个圆的直径是6分米，半径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
三、计算题（共29分）
17．（本题8分）直接写出得数
25×20%＝ 16÷40%＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
18．（本题12分）递等式计算，能简算的要简算

19．（本题9分）求比值
45∶75 0.8∶64%
四、作图题（共6分）
20．（本题6分）在下面的方格图中分别画出从正面、左面、上面所看到的形状。
五、解答题（共30分）
21．（本题6分）李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？
22．（本题6分）某工厂原来有48名工人，其中男职工人数占全厂职工总数的，后来又招进一批男职工，这时男职工的人数占全厂职工总数的，招进男职工多少名？
23．（本题6分）王叔叔准备去旅游，他提前购买了一张高铁票，如下图。由于工作原因，他决定取消这次旅游，并于2022年3月9日9：00办理了退票业务。按如下退票规定，王叔叔可以退回多少钱？
24．（本题6分）如图是笑笑家2021年10月生活支出情况统计图。
（1）从这个扇形统计图中，你知道哪种支出最多吗？什么支出和什么支出一样多呢？
（2）如果笑笑家这个月的支出是2400元，分别计算她家食品支出和文化支出的钱数。
25．（本题6分）淘气一家三口和笑笑一家五口去餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费，笑笑家比淘气家多付了60元，两家一共付了多少元？
参考答案：
1．B
【分析】直径＝半径×2，求出圆的直径；根据长方形的长是12厘米，宽是6厘米，可以分别用长方形的长和宽除以圆的直径，就可以得出长和宽分别可以剪出多少个圆，最后再相乘，即可解答。
【详解】1.5×2＝3（厘米）
（12÷3）×（6÷3）
＝4×2
＝8（个）
在一张长12厘米，宽6厘米长方形纸中，最多可以剪8个半径为1.5厘米的圆。
故答案为：B
2．A
【分析】大约1500年前，我国伟大的数学家祖冲之，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把π的值精确到7位小数的人。据此解答。
【详解】由分析可知，中国数学家祖冲之是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人。π≈3.1415926535……
故答案为：A
本题主要考查了圆周率的认识。
3．B
【分析】一台榨汁机小时榨汁吨，已知工作时间与工作总量，用除以，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用除以工作效率即可，据此解答。
【详解】÷（÷）
＝÷（×2）
＝÷
＝×
＝（小时）
一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为÷（÷）。
故答案为：B
本题考查了分数除法的应用，关键结合题目使用对应的公式计算。
4．D
【分析】这个立体图形由两层组成，下面一层的前面一排有3个小正方体，后面一排一个小正方体，并且是左侧对齐；上面一层有一个小正方体，在下面一层前面一排任意一个的上面。
【详解】3＋1＋1＝5（个）
搭出这个立体图形至少需要5个小正方体。
故答案为：D
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．C
【分析】根据题意用糖的比率除以水的比率列出算式即可求出答案。
【详解】5%÷（1－5%）
＝0.5÷0.95
＝
所以糖占水的。
故答案为：C
本题考查了百分数的应用，解题的关键是正确列出算式，本题属于基础题型。
6．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。
【详解】根据分析得，要统计第25－31届奥运会我国获金牌情况，选用条形统计图比较合适。
故答案为：A
此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
7．D
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；
又已知长和宽的比是4∶3，把长看作4份，宽看作3份，长、宽一共是（4＋3）份；
用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；
最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出这个长方形的面积。
【详解】长、宽之和：98÷2＝49（米）
一份数：
49÷（4＋3）
＝49÷7
＝7（米）
长：7×4＝28（米）
宽：7×3＝21（米）
面积：28×21＝588（平方米）
这个花园的面积是588平方米。
故答案为：D
本题考查比的应用，根据长方形的周长公式求出长、宽之和，然后把长与宽的比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是解题的关键。
8．A
【分析】由于反弹高度是下落高度的，即反弹高度和下落高度的比是2∶5，反弹高度是2份，下落高度是5份，根据总数÷份数＝1份量，可算出第一次反弹的高度。再把算出的第一次反弹高度看成总数，利用总数÷份数＝1份量即可求出第二次的反弹高度。
【详解】第一次反弹后的高度：
50÷5×2
＝10×2
＝20（米）
第二次反弹后的高度：
20÷5×2
＝4×2
＝8（米）
故答案为：A
本题考查了比的应用，找准对应的量和份数是解题的关键。
9． 红 20
【分析】蓝色卡片张数是红色卡片的，说明红色卡片的数量比蓝色卡片多，则任意抽取一张，抽出红色卡片的可能性较大；把红色卡片的数量看作单位“1”，则蓝色卡片的数量看作，用两种卡片的数量差除以蓝色卡片的数量，即可求出红色卡片比蓝色卡片多百分之几。
【详解】（1－）÷
＝×
＝
＝20%
任意抽取一张，抽出红色卡片的可能性较大，红色卡片比蓝色卡片多20%。
哪种颜色的卡片数量多，则抽到的可能性大；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
10． 15 60
【分析】每个小组比赛的场次＝n×（n－1）÷2，每个小组比赛的场次×4＝比赛的总场次。
【详解】24÷4＝6（支）
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
15×4＝60（场）
每个小组内有15场比赛，第一阶段共有60场比赛。
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2（n表示人数）解答。
11．16；10；15；0.8
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝16∶20；分数与除法的关键：分子做被除数，分母做除数；＝8÷20；再根据分数化小数的方法，分子除以分母，得到的商就是小数；据此解答。
【详解】＝16∶20＝8÷10＝＝0.8
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与比的关系，分数与小数的互换。
12． 4∶1 1∶4
【分析】先根据比的意义分别写出大齿轮与小齿轮齿数的比、齿轮与小齿轮转数的比，再根据比的基本性质进行化简比即可。
【详解】100∶25
＝（100÷25）∶（25÷25）
＝4∶1
25∶100
＝（25÷25）∶（100÷25）
＝1∶4
大齿轮和小齿轮齿数的比是4∶1，大齿轮与小齿轮转数的比是1∶4。
本题考查比的意义以及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
13． 2834.11 4.8%
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。
【详解】28341100万元＝2834.11亿元
百分之四点八写作4.8%
西安实现GDP28341100万元，把横线上的数改写成以“亿元”为单位的数是2834.11亿元，较2022年同期约增长百分之四点八，这个百分数写作4.8%。
本题考查整数的改写以及百分数的写法，注意改写时要注意带计数单位。
14． 147 1200
【分析】根据可知：油菜籽的质量×出油率＝油的质量，油的质量÷出油率＝油菜籽的质量。据此用420×35%可求出420kg油菜籽可榨出的油的质量，用420÷35%可求出要榨420kg油需要的油菜籽的质量。
【详解】420×35%
＝420×0.35
＝147（kg）
420÷35%
＝420÷0.35
＝1200（kg）
所以420kg油菜籽可榨油147kg，要榨420kg油需要1200kg油菜籽。
解决此题关键是明确出油率的意义。各种百分率的实质就是一个数是另一个数的百分之几。
15．
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此可知，代入数据解答。
【详解】
已知和互为倒数，那么，。
本题主要考查了倒数的认识以及分数的混合计算，掌握相应的定义以及计算方法是解答本题的关键。
16． 3 18.84 28.26
【分析】圆的半径是直径的一半，先用6除以2算出半径为3分米，再根据周长公式C＝πd，面积公式S＝π分别求出周长和面积。
【详解】半径：6÷2＝3（分米）
周长：3.14×6＝18.84（分米）
面积：3.14×＝28.26（平方分米）
这个圆的半径是3分米，周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
17．5；40；；16
；；10；
【详解】略
18．15；；15
【分析】，从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先提取相同的数，将算式变为，去掉中括号，再根据带符号搬家，将算式变为，进而将算式加括号变为，据此进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．；；
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】45∶75
＝45÷75
＝
＝
0.8∶64%
＝0.8÷0.64
＝
＝ ÷
＝ ×
＝
20．见详解
【分析】这个立方体图形从正面能看到5个小正方形，下层有4个小正方形，上层有1个小正方形，与下层第3个小正方形对齐；从左面能看到3个小正方形，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐；从上面能看到6个小正方形，下层有4个小正方形，上层有2个小正方形，靠右对齐；据此完成作图。
【详解】如图：
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
21．3297平方厘米
【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。
【详解】50－30＝20（厘米）
3.14×（502－202）÷2
＝3.14×（2500－400）÷2
＝3.14×2100÷2
＝6594÷2
＝3297（平方厘米）
答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
22．3名
【分析】把原来总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出男工人数，用原来总人数减去男工人数即可求出女工人数，后来又招进一批男职工，这时男职工的人数占全厂职工总数的，女职工的人数占全厂职工总数的（1－），女工人数不变，则把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女工人数÷（1－）即可求出现在总人数，然后用现在总人数减去原来总人数，即可求出招进的人数。
【详解】48－48×
＝48－18
＝30（名）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝51（名）
51－48＝3（名）
答：招进男职工3名。
本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．120.6元
【分析】根据题意，2022年3月9日9：00办理了退票业务，3月10日10：18发车，3月9日9：00至3月10日9：00间隔了24小时，3月10日9：00至3月10日10：18间隔了1小时18分钟，两个间隔时间加起来，是25小时18分钟，大于24小时而小于48小时；王叔叔在发车时间前24小时~48小时之间退票，需要扣除退票手续费10%，把原来票价看作单位“1”，扣除手续费的10%，还剩（1－10%），再用原来的票价×（1－10%），就是王叔叔退票后可以拿回的钱数。
【详解】根据分析得，3月9日9：00到3月10日10：18，中间一共是25小时18分。
24小时＜25小时18分＜48小时
134×（1－10%）
＝134×0.9
＝120.6（元）
答：王叔叔可以退回120.6元。
解答本题的关键是计算提前的时间，找对退票手续费占票价的百分比。
24．（1）食品支出最多，服装支出和水电气支出一样多。
（2）864元；480元
【分析】（1）将笑笑家2021年10月生活支出中食品、服装、其他、文化、水电气和赡养老人占总支出的百分率进行对比即可；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】（1）36%＞20%＞16%＞10%＝10%＞8%
答：食品支出最多，服装支出和水电气支出一样多。
（2）2400×36%＝864（元）
2400×20%＝480（元）
答：她家食品支出864元，文化支出480元。
本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
25．240元
【分析】淘气家人数∶笑笑家人数＝3∶5，将餐费平均分成人数之和那么多份，根据条件可知，60元对应两份餐费，先求出一份餐费多少钱，再求总餐费，据此解答。
【详解】总份数：
每份餐费的钱数：
（元）
总餐费：（元）
答：两家一共付了240元。