期末模拟试卷（试题）-五年级上册数学北师大版

这是一份期末模拟试卷（试题）-五年级上册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．下列各数中，（ ）不是48的因数．
A．14B．16C．48
2．的分子加上6，要使分数大小不变，那么分母要加上（ ）。
A．6B．7C． 16
3．小于而大于的分数有（ ）个。
A．0B．1C．无数个
4．盒子中装有红、黄两种球，从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复120次并记录下球的颜色（如表）。根据表格中的信息，你（ ）。
A．推测盒中红球比较多
B．推测盒中黄球比较多
C．推测盒中红、黄两种球同样多
5．把边长为1cm的正方形纸片按下面的规律拼搭，那么第9个图形由（ ）个正方形纸片拼成。
A．72B．81C．162
6．一个三角形的底和高的长度都是质数，它的面积值不可能是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数
7．比较两个相同的平行四边形中的阴影部分的面积（ ）。
A．甲大B．乙大C．一样大
8．如下图，在22.5÷18的竖式中，9表示（ ）。
A．9个一B．9个0.1C．9个0.01
二、填空题
9．小梅将米的丝带平均截成3段，每段是米的( )，每段长( )米．
10．有一个数，它既是72的因数，又是72的倍数，这个数是( )，把这个数分解质因数是( )．
11．一个数的最小倍数是18，这个数的所有因数有( )。
12．（填小数）。
13．28和21的最大公约数( )，最小公倍数是( )．
14．求一个梯形的面积时，一般需要测量出这个梯形的( )、( )和( )的长度，梯形面积的计算公式可用字母表示为( )．
15．循环小数8.234234……的循环节是( )，保留两位小数是( )。
16．在两位数5□中，□里最大填( )时，这个两位数是3的倍数，这个两位数一共有( )个因数．
三、判断题
17．我们一般用摄氏度（℃）来描述温度，在欧美一些国家则用华氏度（℉），华氏度的冰点是32℉，沸点是212℉。那么平均1℃相当于1.8℉。( )
18．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。( )
19．近似数9.0与9是不一样的。( )
20．在1、3、9、18这四个数中，9既是倍数，又是因数。( )
21．一个数除以小数，商可能比被除数大，也可能比被除数小．( )
22．两个人用“石头、剪刀、布”的方法来决定游戏由谁先开始是公平的。( )
23．盒子中有7颗黑棋和1颗白棋，任意摸出一颗，则摸出黑棋的可能性比较大。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
3.2÷4＝ 0.9÷0.3＝ 0.8÷2＝ 3.6÷0.6＝
1.5÷0.5＝ 1.1÷0.1＝ 7.7÷7＝ 2.7÷9＝
25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
8.5÷1.2÷3.4 87.84÷1.6÷6.1
8.65×2.8＋8.65×7.2 0.53×3.16＋4.64
26．解方程。
17.8－2.5x＝5.3 7（x－12）＝16.8
32－22x＝10 12x＋8x＝40
五、解答题
27．A市停车场的收费标准如下：
万老师交了16.2元的停车费，他在这个停车场停车多少小时？
28．费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币．小悦说：“左手没有，右手有．”冬冬说：“右手没有，左手有．”阿奇说：“不会两手都没有，我猜左手没有．”结果三个人的话都说对一句，说错一句．请问：费叔叔是怎么握住硬币的？
29．某部队有解放军战士若干人，正好排成一个方阵，若将此方阵改排成长方阵，因而减少6行，同时各行均增加10人．问战士人数是多少?
30．一个平行四边形稻田，底250米，高80米，这个平行四边形稻田面积多少平方米，合多少公顷？
31．小红家有一块长方形菜地，面积是50.74平方米，长是7.8米，宽是多少米？
32．一条铁丝围成正方形，边长15厘米，如果把这条铁丝改围成正三角形，边长是多少厘米？
33．把一根钢管截成3段要10.6分钟，照这样计算，把一根同样的钢管截成7段，需要多少分钟？
34．芳芳、珊珊和兰兰做同样的作业题，芳芳用了小时，珊珊用了小时，兰兰用了小时，他们谁做得最快？谁做得最慢？
次数
红球
15
黄球
105
首10分钟免费
停车后首半小时：1.8元
半小时后~三小时：3.6元半小时
三小时后：6元半小时
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：本题可先将48分质解因数，然后据分解后的因数情况进行选择．
解：因为48=2×2×2×2×3，
所以48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，
故选A．
点评：此题主要考查找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找．
2．C
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变，这是分数的基本性质。的分子加上6，分子变为9，比原来扩大了3倍，要使原分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也要扩大3倍，变为24，也就是要加上16。
【详解】3＋6＝9
分数变为，根据分数的基本性质，分子扩大了3倍，分母也要扩大3倍，其大小才不变，即＝＝；
24－8＝16，的分子加上6，要使分数大小不变，那么分母要加上16。
故答案为：C
本题主要考查了分数的基本性质，解题的关键是要确定好分子增加后扩大到原来的多少倍，再确定分母应扩大到原来的多少倍。
3．C
【详解】由分数的基本性质可知，与和相等的分数有无数个，则小于而大于的分数有无数个。
故答案为：C
4．B
【分析】由题意可知，重复120次摸到的黄球的次数多，说明盒中黄球的个数比红球多。据此解答。
【详解】105＞15，所以推测盒中黄球比较多。
故答案为：B。
本题考查可能性，盒中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大。
5．B
【分析】观察图形可知，第1个图形由1个正方形纸片拼成，1＝12；第2个图形由4个正方形纸片拼成，4＝22；第3个图形由9个正方形纸片拼成，9＝32；第4个图形由16个正方形纸片拼成，16＝42。据此得出规律：正方形纸片的个数等于图形序数的平方。
【详解】92＝81
故答案为：B
本题考查数形结合问题。在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法来解决问题。
6．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；最后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2举例判断即可。
【详解】A．假设这个三角形的底为3，高为2，3和2都是质数，因为3×2÷2＝3，3是质数，则该三角形的面积是质数；
B．若三角形的底和高的长度都是质数，S＝ah÷2，ah＝2S（偶数），两个质数的积为偶数，且2是唯一的偶质数，则底和高有一个为2，所以它的面积不可能是合数；
C．假设这个三角形的底为5，高为2，5和2都是质数，因为5×2÷2＝5，5是奇数，则该三角形的面积是奇数；
故答案为：B
本题考查奇数、质数、合数的认识，明确它们的意义并掌握三角形的面积计算公式是解题的关键。
7．C
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】由图可知：甲中阴影部分的面积等于甲平行四边形面积的一半；乙中阴影部分的面积等于乙平行四边形面积的一半；甲平行四边形的面积＝乙平行四边形的面积，所以甲中阴影部分的面积＝乙中阴影部分的面积。
故答案为：C
明确“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”是解题的关键。
8．B
【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位，题中余数9在十分位上，就表示9个十分之一。
【详解】在22.5÷18的竖式中，9表示9个0.1。
故答案为：B
解答本题关键是熟练掌握小数除法的计算法则。
9．，
【详解】试题分析：本题根据分数的意义，也就是把“米长的丝带”当做单位“1”，然后平均分成3份，那么其中一份是这条丝带的；这条丝带长米，所以每段的长度是米×．
解：根据分数的意义，将米长的丝带平均截成三段，每段是米的．
每段的长度是 ×=米
故答案为 小梅米的米的丝带平均截成3段，每段是米的，每段长米．
点评：本题主要考查了分数的意义，同时要注意第一个空是求每段占全长的几分之几，第二个空是求每段的实际长度．
10．72，72=2×2×2×3×3
【详解】试题分析：因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，它既是72的因数，又是72的倍数”，可知这个数就是72；再把72分解质因数即可．
解：一个数既是72的因数，又是72的倍数，这个数是72，
72=2×2×2×3×3；
故答案为72，72=2×2×2×3×3．
点评：此题考查约数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大也是它本身，解决问题；也考查了合数分解质因数的方法，用短除法比较简单．
11．1、2、3、6、9、18
【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；可知：这个数是18，根据找一个数因数的方法列举出18的所有因数即可。
【详解】这个数是18，18的因数有：1、2、3、6、9、18；
故答案为1、2、3、6、9、18．
此题考查了找一个数因数的方法，应成对成对的找，做到不重复、不遗漏。
12．32；12；0.75
【分析】根据分数的基本性质，＝＝，把化成小数，＝3÷4＝0.75；据此解答。
【详解】＝＝＝0.75
此题考查的是分数的基本性质的应用以及分数化小数的方法；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；把分数化成小数，只要用分子除以分母即可。
13．7，84
【详解】试题分析：（1）可分别求出28和21的因数，再找出它们最大的公因数．
（2）可用分解质因数的方法来求它们的最小公倍数．
解：（1）
（2）28=2×2×7，
21=3×7，
28和21的最小公倍数=2×2×3×7=84．
点评：本题主要考查了学生对求最大公约数和最小公倍数方法的掌握情况．
14．上底、下底、高，S=（a+b）×h÷2
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2可知，一般需要测量出这个梯形的上底、下底、高的长度，梯形的面积公式用字母可表示为S=（a+b）×h÷2．
解：求一个梯形的面积时，一般需要测量出这个梯形的上底、下底和高的长度，梯形的面积计算公式用字母表示为S=（a+b）×h÷2
故答案为上底、下底、高，S=（a+b）×h÷2．
点评：此题主要考查的是：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．
15． 234 8.23
【分析】循环小数8.234234……的循环节是234，循环节是从小数部分的第一位开始的，所以是纯循环小数；保留两位小数，就是精确到百分位，就看千分位上的数是几，再按照四舍五入的方法求得近似值即可。
【详解】循环小数8.234234……的循环节是234，保留两位小数是8.23。
本题考查了循环小数的辨识和求近似数的方法。
16．7，4
【详解】试题分析：能够被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能够被3整除，这个数就能被3整除；据此5□中，□里可填1、4、7，最大可填7；进而写出57的所有因数即可．
解：在两位数5□中，□里最大填7时，这个两位数是3的倍数；
57的因数有：1、3、19、57，共有4个因数；
故答案为7，4．
点评：此题考查能被3整除的数的特征，也考查了求一个数因数方法的运用．
17．√
【分析】先用华氏度（℉）最高值减去最低值，也就是沸点减去冰点，求出差，因为摄氏度的温度范围是100℃，所以除以100，可得平均1℃相当于多少华氏度，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
1℃＝（212℉－32℉）÷100
＝180℉÷100
＝1.8℉
故答案为：√
解决本题的关键是计算华氏度（℉）最高值和最低值的差，把差分成100份。
18．×
【分析】可采用假设法解决此题。设三角形的底为2厘米，高为1厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出原来三角形的面积和现在三角形的面积；再用现在三角形的面积除以原来三角形的面积即可得到扩大的倍数。
【详解】原来三角形的面积：2×1÷2＝1（平方厘米）
现在三角形的面积：（2×2）×（1×2）÷2
＝4×2÷2
＝4（平方厘米）
4÷1＝4
所以三角形的面积就扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：×
明确三角形面积计算公式是解决此题的关键。
19．√
【分析】近似数大小相等时，表示的精确度可能不一样，那么近似数表示的意义就不一样。据此解题。
【详解】9.0＝9
但9.0表示将数精确到十分位，9表示将数精确到整数，所以近似数9.0和9是不一样的。
故答案为：√
本题考查了小数的近似数，需明确精确度不一样，近似数就不同。
20．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】9的因数有：1、3、9；
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数仅限于9的本身，原题说法错误。
故答案为：×
此题重点是考查因数和倍数的意义，要知道一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
21．√
【详解】略
22．√
【分析】因为玩石头、剪刀、布，赢的可能性都是，所以该游戏公平；据此解答。
【详解】根据分析：两个人用“石头、剪刀、布”的方法来决定游戏由谁先开始是公平的，原题说法正确。
故答案为：√
要判断这个方法是否公平，要看三种结果的概率是否相等，如果相等就公平，否则就不公平。
23．√
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里黑棋、白棋的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。
【详解】7＞1
黑棋数量多，所以任意摸出一颗，摸出黑棋的可能性比较大。
原题说法正确。
故答案为：√
24．0.8；3；0.4；6；
3；11；1.1；0.3
【详解】略
25．；9
86.5；6.3148
【分析】（1）运用除法的性质进行计算，其结果用循环小数的表示方法进行表示即可。
（2）按照从左到右进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘法，再算加法。
【详解】8.5÷1.2÷3.4
＝8.5÷（1.2×3.4）
＝8.5÷4.08
＝
87.84÷1.6÷6.1
＝54.9÷6.1
＝9
8.65×2.8＋8.65×7.2
＝8.65×（2.8＋7.2）
＝8.65×10
＝86.5
0.53×3.16＋4.64
＝1.6748＋4.64
＝6.3148
26．x＝5；x＝14.4
x＝1；x＝2
【分析】17.8－2.5x＝5.3，根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5x，再减去5.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可；
7（x－12）＝16.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以7，再根据等式的性质1，方程两边同时加上12即可；
32－22x＝10，根据等式的性质1，方程两边同时加上22x，再减去10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以22即可；
12x＋8x＝40，化简方程左边含有x的算式，即求出12＋8的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12＋8的和即可。
【详解】17.8－2.5x＝5.3
解：2.5x＝17.8－5.3
2.5x＝12.5
x＝12.5÷2.5
x＝5
7（x－12）＝16.8
解：x－12＝16.8÷7
x－12＝2.4
x＝2.4＋12
x＝14.4
32－22x＝10
解：22x＝32－10
22x＝22
x＝22÷22
x＝1
12x＋8x＝40
解：20x＝40
x＝40÷20
x＝2
27．2.5小时
【分析】根据题意，先去掉停车后首半小时停车费，即16.2－1.8元；再除以3.6元，计算出剩下停车费有几个半小时，再用几个半小时×0.5，就是停车的时间，再加上首半小时，就是万老师停车时间。
【详解】（16.2－1.8）÷3.6×0.5＋0.5
＝14.4÷3.6×0.5＋0.5
＝4×0.5＋0.5
＝2＋0.5
＝2.5（小时）
答：他在这个停车场停车2.5小时。
解答本题的关键是弄清楚停车收费的部分，再根据题意，进行解答。
28．两手握硬币．
【详解】试题分析：因三个人的话都有一句对的，说错了一句，假设小悦说的：右手有是对的，则左手没有是错的，冬冬说的右手没有就是错的，左手有就是对的，则阿奇说的我猜左手没有是对是错误的，不会两手都没有是正确的，据此解答．
解：因三个人的话都有一句对的，说错了一句，假设小悦说的：右手有是对的，则左手没有是错的，冬冬说的右手没有就是错的，左手有就是对的，则阿奇说的我猜左手没有是对是错误的，不会两手都没有是正确的，所以小悦说的右手有是对的，冬冬说的左手在也是对，则费叔叔是两手握硬币的．
答：费叔叔两手握硬币．
点评：本题的关键是运用假设的方法进行推理．
29．225人
【详解】减少6行，排成方长阵各行增加10人，那么6行的人数与长方阵中10列的人数相等，又长方阵中每列的人数＝原正方阵每列人数－6，所以这10列人数比原正方阵10列人数少了6×10＝60人．
由盈亏问题可知，这些人可站成原正方形阵的6行或10行少60人，因此每行有60÷(10—6)＝15人．有战士15×15＝225人．
30．20000平方米；2公顷
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出这个平行四边形稻田的面积；1公顷＝10000平方米，再把单位换算成公顷即可。
【详解】250×80＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：这个平行四边形稻田面积20000平方米，合2公顷。
熟练掌握平行四边形面积公式以及熟记单位间的进率是解答本题的关键。
31．6.5米
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽可知，用50.74除以7.8，即可得出答案。
【详解】50.74÷7.8≈6.5（米）
答：宽是6.5米。
此题考查了长方形的面积公式。要求熟练掌握并灵活运用。
32．20厘米
【详解】试题分析：由“一条铁丝围成正方形，边长15厘米”，利用正方形的周长公式，即可求出铁丝的总长度，再据正三角形的边长相等，即可求出正三角形的边长．
解：15×4÷3，
=60÷3，
=20（厘米）；
答：正三角形的边长是20厘米．
点评：此题主要考查正方形和三角形的周长的计算方法的灵活应用，关键是先求出铁丝的总长度．
33．31.8分钟
【分析】把一根钢管截成3段需要截两次，两次用时：10.6分钟，那么一次用时，即用10.6÷2即可，截7段需要截6次，6乘每次截断需要的时间即可。
【详解】10.6÷（3－1）×（7－1）
＝10.6÷2×6
＝5.3×6
＝31.8（分钟）
答：需要31.8分钟。
此题主要考查学生对植树问题的理解，段数＝（次数＋1）。
34．珊珊做得最快，芳芳做得最慢
【详解】试题分析：先依据异分母分数大小的比较方法，比较出他们所用时间的多少，用的时间多的做的慢，用的时间少的，做的就快，据此即可得解．
解：因为，，，
且，
即，
所以珊珊做得最快，芳芳做得最慢．
点评：此题主要考查分数大小的比较方法，在实际生活中的应用．