高三数学（基础+难点）函数y＝Asinωx＋φ的图象及三角函数模型的简单应用试卷

这是一份高三数学（基础+难点）函数y＝Asinωx＋φ的图象及三角函数模型的简单应用试卷，共6页。试卷主要包含了给定性质等内容，欢迎下载使用。
(时间：45分钟 分值：100分)
1．给定性质：a：最小正周期为π；b：图象关于直线x＝eq \f(π,3)对称．则下列四个函数中，同时具有性质ab的是________．
①y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＋\f(π,6)))；②y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))；
③y＝sin|x|；④y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6))).
2．若函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(2π,3)，\f(2π,3)))上单调递增，则ω的最大值为________．
3．有一种波，其波形为函数y＝sineq \f(π,2)x的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是________．
4．已知函数f(x)＝asin2x＋cs2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x＝eq \f(π,12)，则a的值为________．
5．已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,3)))(ω＞0)，将函数y＝f(x)的图象向右平移eq \f(2,3)π个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则ω的最小值等于( )
A.eq \f(1,3) B．3
C．6 D．9
6．函数y＝sin3x的图象可以由函数y＝cs3x的图象( )
A．向左平移eq \f(π,2)个单位得到
B．向右平移eq \f(π,2)个单位得到
C．向左平移eq \f(π,3)个单位得到
D．向右平移eq \f(π,3)个单位得到
7. 如果函数y＝cs(2x＋φ)的图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4π,3)，0))中心对称，那么|φ|的最小值为( )
A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,4)
C.eq \f(π,3) D.eq \f(π,2)
8．已知ω>0，函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,4)))在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))单调递减，则ω的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(5,4)))
B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(3,4)))
C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))
D．(0，2]
9．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(其中A>0，|φ|0，－π≤φ