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精品解析：安徽省安庆市桐城市第二中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）
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这是一份精品解析：安徽省安庆市桐城市第二中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形
2. 函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（ ）
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
3. 平面直角坐标系中，抛物线经变换得到抛物线，则这个变换是（ ）
A. 向左平移2个单位B. 向右平移2个单位
C. 向左平移4个单位D. 向右平移4个单位
4. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，1），则sinα的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，，，则（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
6. 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则圆锥的底面半径为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，平分交于点过点作DE//BC交于点，若：：，且的面积为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是的外接圆，，，于点，且，则的半径为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，中，，，与轴相交于点，平分，点在双曲线上，点在双曲线上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知中，点为边上一点，则下列四个说法中，一定正确的有（ ）
①连接，若中点，且平分，则；
②若，且，则；
③若，且，则；
④若，，且平分，则的重心在上．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 已知．若．则值为______．
12. 已知二次函数图象上有两点，，则，的大小关系为_____．
13. 往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，求水面深度的最大值______．
14. 如图，在中，是它内角平分线，点是上的动点，已知，，则：
（1）______．
（2）的最小值是______．
三、解答题（本大题共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共90.0分）
15. 计算：﹣tan60°+cs45°．
16. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交点C，点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（2，0），且△ABC的面积为6．
（1）求点C的坐标；
（2）求该二次函数的表达式．
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，线段AB的端点A、B均为网格线的交点．
（1）将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段A1B1，画出线段A1B1；
（2）将线段A1B1绕点A1顺时针旋转90°得到线段A1B2，画出线段A1B2；
（3）连接BB1，直接写出sin∠B1BA=_____．
18. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝45°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AFBE，AC，FD垂直于地面BE，A点到B点的距离米（参考数据：sin20°≈0.3，cs20°≈0.9，tan20°≈0.4）
（1）求盲区中DE的长度；
（2）点M在ED上，MD＝1.8米，在M处有一个高度为0.3米的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．
19. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的关系式：
（2）求出另一个交点B的坐标，并直接写出当时，不等式的解集：
（3）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标．
20. 已知在中，，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．
（1）求证：；
（2）若CD＝，，求AB的长．
21 已知如图，cs∠ABC＝ ，点M在射线BA上，BM＝8，点N在射线BC上．
（1）给出条件：①MN＝7；②MN＝9；③∠BMN＝75°．能使BN的长唯一确定的条件是 （填序号）；
（2）在第（1）题中选一个使BN的长唯一确定的条件，求出此时BN的长度．
22. 女生排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米．某次模拟测试中，某女生在O处将球垫偏，之后又在A，B两处先后垫球，球沿抛物线运动（假设抛物线在同一平面内），最终正好在O处垫住，O处离地面的距离为1米．如图所示，以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，x轴平行于地面水平直线m，已知点，点B的横坐标为，抛物线和的表达式分别为和．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由．
（3）为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，该女生第三次垫球处B离地面的高度至少为多少米？
23. 如图，在中，，，为上一点，连接，分别过点、作，．
（1）求证：；
（2）若点满足：：，求的长；
（3）如图2，若点为中点，连接，求证：．
1. 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形
2. 函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（ ）
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
3. 平面直角坐标系中，抛物线经变换得到抛物线，则这个变换是（ ）
A. 向左平移2个单位B. 向右平移2个单位
C. 向左平移4个单位D. 向右平移4个单位
4. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，1），则sinα的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，，，则（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
6. 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则圆锥的底面半径为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，平分交于点过点作DE//BC交于点，若：：，且的面积为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是的外接圆，，，于点，且，则的半径为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，中，，，与轴相交于点，平分，点在双曲线上，点在双曲线上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知中，点为边上一点，则下列四个说法中，一定正确的有（ ）
①连接，若中点，且平分，则；
②若，且，则；
③若，且，则；
④若，，且平分，则的重心在上．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 已知．若．则值为______．
12. 已知二次函数图象上有两点，，则，的大小关系为_____．
13. 往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，求水面深度的最大值______．
14. 如图，在中，是它内角平分线，点是上的动点，已知，，则：
（1）______．
（2）的最小值是______．
三、解答题（本大题共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共90.0分）
15. 计算：﹣tan60°+cs45°．
16. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交点C，点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（2，0），且△ABC的面积为6．
（1）求点C的坐标；
（2）求该二次函数的表达式．
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，线段AB的端点A、B均为网格线的交点．
（1）将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段A1B1，画出线段A1B1；
（2）将线段A1B1绕点A1顺时针旋转90°得到线段A1B2，画出线段A1B2；
（3）连接BB1，直接写出sin∠B1BA=_____．
18. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝45°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AFBE，AC，FD垂直于地面BE，A点到B点的距离米（参考数据：sin20°≈0.3，cs20°≈0.9，tan20°≈0.4）
（1）求盲区中DE的长度；
（2）点M在ED上，MD＝1.8米，在M处有一个高度为0.3米的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．
19. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的关系式：
（2）求出另一个交点B的坐标，并直接写出当时，不等式的解集：
（3）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标．
20. 已知在中，，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．
（1）求证：；
（2）若CD＝，，求AB的长．
21 已知如图，cs∠ABC＝ ，点M在射线BA上，BM＝8，点N在射线BC上．
（1）给出条件：①MN＝7；②MN＝9；③∠BMN＝75°．能使BN的长唯一确定的条件是 （填序号）；
（2）在第（1）题中选一个使BN的长唯一确定的条件，求出此时BN的长度．
22. 女生排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米．某次模拟测试中，某女生在O处将球垫偏，之后又在A，B两处先后垫球，球沿抛物线运动（假设抛物线在同一平面内），最终正好在O处垫住，O处离地面的距离为1米．如图所示，以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，x轴平行于地面水平直线m，已知点，点B的横坐标为，抛物线和的表达式分别为和．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由．
（3）为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，该女生第三次垫球处B离地面的高度至少为多少米？
23. 如图，在中，，，为上一点，连接，分别过点、作，．
（1）求证：；
（2）若点满足：：，求的长；
（3）如图2，若点为中点，连接，求证：．
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