精品解析：北京市东直门中学2022-2023学年七年级上学期数学期末模拟测试（原卷版）

这是一份精品解析：北京市东直门中学2022-2023学年七年级上学期数学期末模拟测试（原卷版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（ ）
A. B. C. D.
2. -5的相反数是（ ）
A. -5B. 5C. D.
3. 2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，长征二号F运载火箭是在长征二号E运载火箭的基础上，按照发射载人飞船的要求，以提高可靠性、确保安全性为目标研制的火箭。火箭全长58．34米，起飞重量479800千克，将数据479800用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
5. 从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）

A. B. C. D.
6. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）
A. ab＞0B. a+b＞0C. |a|﹣|b|＜0D. a﹣b＜0
7. 按照如图所示操作步骤进行计算，若输入的值为，则输出的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 关于x的方程的解是，则a的值为（ ）
A. 1B. C. D.
9. 如图，表示北偏东方向一条射线，OB表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 某长方体的展开图中，(均为格点)的位置如图所示，一只蚂蚁从点出发，沿着长方体表面爬行.若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）
11. 已知，则的值是______．
12. 用四舍五入法将0.0674精确到千分位，所得到近似数为______．
13. 若与是同类项，则_____．
14. 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，用到的数学知识是______．
15. 如图所示的网格是正方形网格，则__________．（填“＞”，“=”或“＜”）
16. 若一个角余角是它的补角的，则这个角的度数为______°．
17. 已知为直线l上的三点，如果线段，，那么两点间的距离为______cm．
18. 在如图所示的星形图案中，十个“圆圈”中的数字分别是1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，并且每条“直线”上的四个数字之和都相等．则图中a、b、c、d对应的数字依次为______．
三、解答题（本题共54分，19题共8分，20题共8分，21题5分，22题4分，23题5分，24题5分，25题6分，26题6分，27题7分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）
21. 先化简，再求值：，其中
22. 按照下列要求完成作图及问题解答：如图，已知点A和线段．
（1）连接；
（2）作射线；
（3）延长至点D，使得；
（4）通过测量可得的度数是______．
23. 补全解题过程：如图，已知线段，延长至，使，点、分别是线段和的中点，求的长.
解：，


点、分别是线段和的中点


-
24. 如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？
25. 如图，，射线OC为的平分线．
（1）画出射线OC；
（2）若射线OD在的内部，且，求的度数．
26. 某水果批发市场苹果的价格如表
（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．
（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）
27. 在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段与线段的长度之比定义为点P的特征值，记作，即，例如：当点P是线段的中点时，因为，所以．
（1）如图，点，，为数轴上三个点，点表示的数是，点与关于原点对称（即）．
①______；
②比较，，的大小（用“＜”连接）；
（2）数轴上的点M满足，求M；
（3）数轴上的点P表示有理数p，已知且为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为______．购买苹果（千克）
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克的价格
6元
5元
4元