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精品解析：北京市密云区2021-2022学年八年级上学期数学期末测试（原卷版）
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这是一份精品解析：北京市密云区2021-2022学年八年级上学期数学期末测试（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠1B. x≠﹣1C. x＝1D. x＝﹣1
2. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，2022年北京冬奥会的声音是人类命运共同体的赞歌，是对“更快、更高、更强、更团结”的奥运精神的中国宣扬.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（ ）
A. 6，8，10B. 1，3，3C. 2，3，4D. 4，5，6
5. 下列事件是随机事件的是（ ）
A. 任意画一个三角形，该三角形的内角和为
B. 任意取出两个正数，这两个正数的和为负数
C. 从分别写有2，4，6三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
D. 任意抛掷一枚质地均匀硬币，正面向上
6. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，数轴上有四个点A，B，C，D，则这四个点中对应的数是的可能是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
8. 如图， ，，点在射线上，若为钝角三角形，则线段长满足的条件为（ ）
A. B. C. 或 D.
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．
10. 25平方根是_____．
11. 如图，与相交于点O，，只需填加一个条件即可证明，这个条件可以是_____________（写出一个条件即可）．
12. 已知三角形的三边长分别为，则的取值范围是_______．
13. 约分：①_______，②________．
14. 若，则可化简为______________．
15. 若等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数是______．
16. 如图，中，，，是边上一点，将沿翻折后，点恰好落在边上的点处，再将沿翻折，点落在点处．
①若，则点到的距离是_________；
②若的度数为，的度数，则=___________．
三、解答题（本题共68分，其中17-22每题5分，23-26每题6分， 27、28题每题7分）
17. 计算：．
18. 计算：．
19. 解方程：．
20. 已知，求的值．
21. 已知：如图1，P是直线l外一点，求作：直线l的垂线，使其经过点P．
作法：如图2，
①任取一点Q，使点Q与点P在直线l两侧；
②以P为圆心，PQ长为半径作弧交直线l于A，B两点；
③分别以A，B为圆心，PA长为半径作弧，在直线l下方交于点C；
④作直线PC．
则直线PC为所求作的经过点P的l的垂线．
（1）使用直尺和圆规，在图2中依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成如下证明：
连接
，
点在线段的垂直平分线上______________（填推理的依据）．
_____________，
点在线段的垂直平分线上．
__________________________________．
．
22. 一个袋子中有形状大小完全相同的5个红球和3个白球．
（1）求从袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性大小．
（2）在袋子中再放入个白球，这些白球与袋子中小球形状大小完全相同.从中任意摸出一球，恰好是白球的可能性是．求n的值．
23. 已知：如图，点C在上，，，，．求证：．
24 列方程解应用题
学校组织学生去电影院观看红色电影《长津湖》，为践行绿色出行低碳生活理念，小文和小京决定选择步行或骑哈啰单车前往．两人同时从家出发，同时到达电影院．小文从家出发先步行到哈啰单车借车点扫码借车，再骑行到哈啰单车还车点扫码还车，最后步行到电影院，小文步行、扫码借车、扫码还车共用15分钟．小京选择步行方式出行，他从家出发步行到达电影院．已知小文骑哈啰单车的平均速度是小京步行平均速度的2倍，求小京步行的平均速度．
25. 如图，中，，，点D是中点，交于E．
（1）求证：．
（2）若，求长．
26. 阅读下面材料：
将形如的分式表示成一个整式与一个分式和（或差）的形式，可以先观察分母的特征，设法用含有分母的代数式表示分子再变形解决问题．
例如 ，．
解决问题：
（1）已知，则m=______．
（2）已知，用含m的代数式表示n.．
（3）已知，直接写出与的大小关系．
27. 如图，中，，，点D在上，，的平分线交于点E，点F在AD延长线上，且点F与点B关于对称，连接，．
（1）补全图形；
（2）设，直接用含的式子表示的大小．
（3）用等式表示之间的数量关系并证明．
28. 对于平面内三个点P，A，B，给出如下定义：将线段与线段长度的和叫做线段关于点P的折线距离，记为．例如下图中，A，B，C三点共线，，，则线段关于点B的折线距离，线段关于点C的折线距离．
（1）如图，中，，，D是中点．
①_______．
②P是线段上动点，确定点P的位置使得的值最小，并求出的最小值．
（2）中，，过点C作的垂线l，点Q在直线l上，直接写出的最小值的取值范围．
1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠1B. x≠﹣1C. x＝1D. x＝﹣1
2. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，2022年北京冬奥会的声音是人类命运共同体的赞歌，是对“更快、更高、更强、更团结”的奥运精神的中国宣扬.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（ ）
A. 6，8，10B. 1，3，3C. 2，3，4D. 4，5，6
5. 下列事件是随机事件的是（ ）
A. 任意画一个三角形，该三角形的内角和为
B. 任意取出两个正数，这两个正数的和为负数
C. 从分别写有2，4，6三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
D. 任意抛掷一枚质地均匀硬币，正面向上
6. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，数轴上有四个点A，B，C，D，则这四个点中对应的数是的可能是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
8. 如图， ，，点在射线上，若为钝角三角形，则线段长满足的条件为（ ）
A. B. C. 或 D.
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．
10. 25平方根是_____．
11. 如图，与相交于点O，，只需填加一个条件即可证明，这个条件可以是_____________（写出一个条件即可）．
12. 已知三角形的三边长分别为，则的取值范围是_______．
13. 约分：①_______，②________．
14. 若，则可化简为______________．
15. 若等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数是______．
16. 如图，中，，，是边上一点，将沿翻折后，点恰好落在边上的点处，再将沿翻折，点落在点处．
①若，则点到的距离是_________；
②若的度数为，的度数，则=___________．
三、解答题（本题共68分，其中17-22每题5分，23-26每题6分， 27、28题每题7分）
17. 计算：．
18. 计算：．
19. 解方程：．
20. 已知，求的值．
21. 已知：如图1，P是直线l外一点，求作：直线l的垂线，使其经过点P．
作法：如图2，
①任取一点Q，使点Q与点P在直线l两侧；
②以P为圆心，PQ长为半径作弧交直线l于A，B两点；
③分别以A，B为圆心，PA长为半径作弧，在直线l下方交于点C；
④作直线PC．
则直线PC为所求作的经过点P的l的垂线．
（1）使用直尺和圆规，在图2中依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成如下证明：
连接
，
点在线段的垂直平分线上______________（填推理的依据）．
_____________，
点在线段的垂直平分线上．
__________________________________．
．
22. 一个袋子中有形状大小完全相同的5个红球和3个白球．
（1）求从袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性大小．
（2）在袋子中再放入个白球，这些白球与袋子中小球形状大小完全相同.从中任意摸出一球，恰好是白球的可能性是．求n的值．
23. 已知：如图，点C在上，，，，．求证：．
24 列方程解应用题
学校组织学生去电影院观看红色电影《长津湖》，为践行绿色出行低碳生活理念，小文和小京决定选择步行或骑哈啰单车前往．两人同时从家出发，同时到达电影院．小文从家出发先步行到哈啰单车借车点扫码借车，再骑行到哈啰单车还车点扫码还车，最后步行到电影院，小文步行、扫码借车、扫码还车共用15分钟．小京选择步行方式出行，他从家出发步行到达电影院．已知小文骑哈啰单车的平均速度是小京步行平均速度的2倍，求小京步行的平均速度．
25. 如图，中，，，点D是中点，交于E．
（1）求证：．
（2）若，求长．
26. 阅读下面材料：
将形如的分式表示成一个整式与一个分式和（或差）的形式，可以先观察分母的特征，设法用含有分母的代数式表示分子再变形解决问题．
例如 ，．
解决问题：
（1）已知，则m=______．
（2）已知，用含m的代数式表示n.．
（3）已知，直接写出与的大小关系．
27. 如图，中，，，点D在上，，的平分线交于点E，点F在AD延长线上，且点F与点B关于对称，连接，．
（1）补全图形；
（2）设，直接用含的式子表示的大小．
（3）用等式表示之间的数量关系并证明．
28. 对于平面内三个点P，A，B，给出如下定义：将线段与线段长度的和叫做线段关于点P的折线距离，记为．例如下图中，A，B，C三点共线，，，则线段关于点B的折线距离，线段关于点C的折线距离．
（1）如图，中，，，D是中点．
①_______．
②P是线段上动点，确定点P的位置使得的值最小，并求出的最小值．
（2）中，，过点C作的垂线l，点Q在直线l上，直接写出的最小值的取值范围．
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