精品解析:甘肃省兰州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(原卷版)
展开1. 在实数中,无理数有( )
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列各点中,在第二象限的点是( )
A. (3,4)B. (2,﹣5)C. (﹣5,3)D. (﹣2,﹣5)
3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( )
A. 1,2,3B. 2,3,4C. 4,5,6D. 5,13,12
4. 下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
5. 点P(﹣2,b)与点Q(a,3)关于x轴对称,则a+b的值为( )
A 5B. ﹣5C. 1D. ﹣1
6. 下列说法错误是( )
A. 是无理数B. 的平方根是
C. 的算术平方根是D. 的立方根是
7. 已知是二元一次方程ax+2y=5的一个解,则a的值为( )
A. B. C. D.
8. 已知和均在正比例函数图像上,则的值为( )
A. 6B. C. D.
9. 某公司的一次招聘考试中,其中七位应聘者的成绩分别为:80,85,85,90,78,92,95,这组数据的中位数和众数分别为( )
A. 90,85B. 85,85C. 91,85D. 85,90
10. 将一次函数y=﹣2x+3的图象向下平移4个单位长度后,图象不经过( )
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限
11. 《九章算术》是我国古代一部著名的算书,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系,其中卷八方程[七]中记载:“今有牛五,羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两,问牛、羊直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊共值金10两;2头牛,5只羊共值金8两,问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,那么下面列出的方程组中正确的是( )
A. B. C. D.
12. 如图,已知直线,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线交轴于点,过点作轴的垂线交直线于点,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
13. 比较大小: ___________.(填“”、“”或“”)
14. 一组数据(其中最大)的平均数与中位数相等,则为 ___________.
15. 已知函数与函数的图象交点如图所示,则方程组的解是______.
16. 如图,在长为8的线段上,作如下操作:经过点作,使得;连接,在上截取;在上截取,则的长为______.
三、解答题(共12小题,计72分.解答应写出过程)
17. 计算:.
18. 解二元一次方程组
19. 如图,在平面直角坐标系中,,作关于y轴对称的图形,并写出点C的对应点的坐标.
20. 如果二元一次方程组解也是二元一次方程的解,求a的值.
21. 如图,小明和小方分别在处同时出发,小明以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在处,小方在处,请求出的距离.
22. 已知正实数x的平方根分别是和(),若,求的平方根.
23. 某校招聘一名数学老师,对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试,其中甲、乙两名应聘者的成绩如表:(单位:分)
若学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩,按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?
24. 某图书馆现有2000本图书供学生借阅,如果每个学生借4本,请回答下列问题:
(1)请写出剩下的图书的数量(本)与借书学生人数之间的关系式.
(2)求100个学生借书后图书馆剩下的图书数量.
25. 某生态柑橘园现有柑橘若干吨,计划租用两种型号的货车将柑橘运往外地销售.已知满载时,用3辆型车和2辆型车一次可运柑橘13吨;用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘18吨,则1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨?
26. 如图,已知等腰的底边,是腰延长线上一点,连接,且,.
(1)判断的形状,并说明理由;
(2)求的周长.
27. 为庆祝中国共产党建党100周年,某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动,为了解竞赛情况,从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分).
收集数据:
七年级:90,95,95,80,85,90,80,90,85,100;
八年级:85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.
整理数据:
分析数据:
根据以上信息回答下列问题:
(1)求表格中a,b,c,d,e的值;
(2)通过数据分析,你认为哪个年级成绩比较好?说明理由.
28. 甲同学骑共享单车保持匀速从家到公园,到达公园后休息了一会,以相同的速度原路骑共享单车返回家中,设甲同学距离家的路程为y(m),运动时间为x(min),y与x之间的函数图象如图所示.
(1)a= .
(2)在甲同学从公园返回家的过程中,求y与x之间的函数关系式.
(3)在甲同学从家出发的同时,乙同学以100m/min的速度从公园匀速步行去甲同学家学习,当乙同学与甲同学之间的路程为200m时,直接写出甲同学的运动时间. 测试项目
应聘者
教学能力
教研能力
组织能力
甲
88
84
86
乙
92
80
74
分数
人数
年级
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
a
1
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
b
90
39
八年级
c
90
d
e
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