（期末押题卷）广东省广州市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末冲刺必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）广东省广州市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末冲刺必刷卷（人教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．在一个边长为4厘米的正方形纸片内剪一个最大的圆，圆面积和正方形面积的比是（ ）。
A．π∶2B．2∶πC．4∶πD．π∶4
2．张大爷家院子里有一个用栅栏围成的长5米，宽4米的长方形羊圈．现在要用原来的栅栏改造成一面靠墙且占面积最大的羊圈，应选用下面（ ）种方案．
A．B．C．
3．5升油倒出了，再倒出升，还剩（ ）。
A．3.8升B．3.9升C．4升
4．一个数（0除外）除以，这个数就（ ）
A．缩小3倍B．扩大3倍C．增加3倍D．减少3倍
5．地球上的物体到了月球上以后，它的重量只有地球上的 ，一位体重78千克的宇航员，到了月球以后，他的体重减轻了（ ）
A．55千克B．65千克 C．13千克 D．45千克
6．1m长的两根铁丝，第一根用去m，第二根用去。关于剩下的长度，说法正确的是（ ）。
A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长D．无法确定
7．下图三个图形中阴影部分的周长之间与面积之间的大小关系是（ ）．
A．周长相等，面积不相等B．周长和面积都相等C．周长不相等，面积相等
8．一架战机向东偏北20°方向飞行，接到指令后沿原航线返回。这架战机向（ ）方向返回。
A．东偏南20°B．西偏北20°C．西偏南20°D．西偏南70°
二、填空题
9．时＝( )分 2000平方米＝( )公顷
10．一个等腰三角形的周长是20分米，它的一条腰与底边长的比是3∶4，腰长 分米，底长 分米。
11．“神舟号”飞船一共发射了11次，没有一次失败，用一个百分数来表示成功率是( )%．
12．把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的( )，每段是1米的( )。
13．( )：12==24÷( )=( )%．
14．甲是120，比乙数的少30，乙数是 ．
15．在下图中，平行四边形的面积是30平方厘米，其中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )，阴影部分的面积是( )平方厘米。
16．如图所示，E是AD边上的中点，CE把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10：7，上底AB与下底CD的长度比是 ．
三、判断题
17．3吨钢铁的和1吨棉花的同样重． ．
18．圆周率π是一个无限循环小数． ( )
19．在含糖率为10%的糖水中，糖有20克，则水有200克。( )
20．去掉50%后面的百分号，所得的数是原来的100倍． ( )
21．周长与直径的比值就是圆周率。( )
22．比的前项除以，后项乘4，比值不变。( )
23．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝8∶15。( )
24．a、b两数的总和是54，a∶b＝4∶5，则a＝30，b＝24。( )
四、计算题
25．直接写得数。
3.8＋5.7＝ 0.61×10%＝ 3.6÷0.036﹦ 50÷0.1＝
÷6＝ ＝
26．下面各题,怎样算简便就怎样算：
÷（－）× ×（＋）＋
（1—75%）÷（1+） 7.2÷(1-10%-18%)
27．解方程。

28．按要求计算．
①化简比． 0.125:0.25 ②求比值． 18:34
29．列式计算。
30．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
31．根据所给提示，标出同学们家的位置。
（1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校300米。
（2）小丽家在小红家南偏东40°方向上，距离小红家250米。
六、解答题
32．一个圆形花坛，直径为10米，经过扩建，直径增加到16米，花坛占地面积增加了多少平方米？
星期天，小刚用一根10米长的绳子牵马到地里去放，这块空地长20米，宽10米。
（1）他要把马拴在这块空地的什么位置？绳子要放多长才能使马吃到草的面积最大。且吃不到隔壁王大伯家的小麦。
（2）请选择适当的比例尺，把空地和马吃草的面积画出来，并用阴影表示出马吃草的面积。
34．（如图所示）圆与长方形的面积相等，长方形的长是12.56厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？
35.希望小学六年级学生中，男生与女生的人数比为7∶5，又转来15名男生，这时男生与女生的人数比为3∶2。希望小学六年级现在有多少名学生？
一张长方形的纸片，周长是160厘米，长和宽的比是5：3.如果剪成一个最大的正方形纸片，这张正方形纸片的面积是多少平方厘米？
37．一桶油，第一次用去这桶油的，第二次用去这桶油的．第一次比第二次多用2千克．这桶油一共重多少千克？
参考答案：
1．D
【分析】因为是在这个边长为4厘米的正方形纸片内剪一个最大的圆，所以正方形的边长相当于圆的直径，则圆的面积、正方形的面积都可求，最后再求它们的比。
【详解】由分析得：
S圆＝π×（4÷2）2＝4π
S圆∶S正方形＝4π∶4×4＝π∶4
故答案为：D
首先确定与圆的面积、正方形的面积相关的要素的具体数值，然后依据公式计算面积，最后求得面积之比。
2．C
【详解】试题分析：栅栏的长度已知，分别利用长方形、正方形和圆的面积公式即可求出三种方案的面积，于是就能比较出面积的大小．
解：原有栅栏长度：（4+5）×2=18（米），
选项A，6×6=36平方米，
选项B，5×8=40平方米，
选项C，18÷3.14≈5.7（米），
3.14×5.72÷2≈51平方米，
所以半圆的面积最大；
故选C．
点评：此题解答的关键是明确同周长的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大．
3．A
【分析】把5升油看作单位“1”，第一次倒出，即倒出5升油的，用乘法计算求出倒出油的升数；然后用原有油的升数减去第一次倒出油的升数，再减去第二次倒出油的升数，就是还剩下油的升数。
【详解】5－5×－
＝5－1－
＝4－
＝3.8（升）
故答案为：A
区分“”和“升”的不同，前者是分率，后者表示具体的数量；明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4．B
【详解】试题分析：设这个数是a，根据分数除法的计算方法，求出商再判断．
解：设这个数是a，那么：
a÷=a×3=3a；
3a是a的3倍；即这个数扩大3倍．
故选B．
【点评】本题考查了分数除法的计算方法，除以一个非0的数等于乘这个数的倒数．
5．B
6．C
【分析】第一根剩下的长度为：1－；第二根剩下的长度为：1－1×，再进行比较即可。
【详解】1－＝（米）；
1－1×
＝1－
＝（米）
＝
故答案为：C。
明确两个表示的意义不同是解答本题的关键。
7．C
【解析】略
8．C
【分析】一架战机向东偏北20°方向飞行，接到指令后沿原航线返回，必定是向来时相反的方向，东偏北和西偏南相对，夹角的度数相同，据此解答。
【详解】一架战机向东偏北20°方向飞行，接到指令后沿原航线返回。这架战机向西偏南20°方向返回。
故答案为：C
掌握位置的相对性是解题的关键。
9． 42 0.2
【分析】根据1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】×60＝42，所以时＝42分；
2000平方米＝0.2公顷
本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
10． 6 8
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，因此三条边的长度比是3∶3∶4，又知道三角形的周长是20分米，据此可分别求出腰长和底长。
【详解】20×=6（分米）；
20×=8（分米）；
11．100
【解析】略
12．
【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；
把5米长的铁丝平均分成8段，先求每段的长度，用5除以8；再求每段是1米的几分之几，用每段的长度除以1米即可。
【详解】每段占全长的：
1÷8＝
每段长：
5÷8＝（米）
每段是1米的：
÷1＝
把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段是1米的。
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。
13． 4.5 64 37.5
【解析】略
14．450
【详解】试题分析：把甲数加上30就是乙数的，把乙数看成单位“1”它的对应的数量是（120+30），由此用除法求出乙数．
解：（120+30）÷，
=150÷，
=450；
答：乙数是450．
故答案为450．
点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
15． 5∶2∶3 6
【分析】把一个平行四边形分为3个三角形，甲、乙、丙，根据三个三角形的位置关系，可得它们的高是相等的，而它们的底是平行四边形的底或底的一部分。如果把平行四边形的底看作5份，则乙的底就占2份，则阴影部分的面积占平行四边形的面积的。
【详解】S甲∶S乙∶S丙＝（2＋3）∶2∶3＝5∶2∶3，
30×＝30×＝6（平方厘米）
本题图形较为复杂，要善于分析、总结其中的关系，根据等高不同底的三角形的面积之比就是它们的底之比，来解答。
16．3：14
【详解】试题分析：此题先连接AC，S△ACE=S△DEC=7，S△ACD=S△AEC+S△EDC=14，S△ACB=10﹣7=3，又因为S△ACD和S△ACB同高，它们底边的比就是它们面积的比，S△ACB：S△ACD=3：14，所以AB：CD=3：14．
解；S△AEC=S△EDC=7，
S△ACD=S△AEC+S△EDC=7+7=14，
S△ACB=10﹣7=3，
S△ACB：S△ACD=3：14，
S△ACB与S△ACD高相等，面积之比就是它们的底边之比，
即AB与CD长度的比是3：14．
答：AB与CD长度的比是3：14．
故答案为3：14．
点评：两个三角形的高相等，面积之比即是两底之比．
17．√
【分析】分别求出3吨钢铁的和1吨棉花的的重量再比较．
【详解】3×=（吨）
1×=（吨）
=
18．错误
【详解】略
19．×
【分析】已知在含糖10%的糖水中有糖20克，根据糖水＝糖的质量÷含糖率，求得糖水的质量，用糖水质量－糖的质量＝水的质量，即可解决问题。
【详解】糖水：20÷10%＝200（克）
水：200－20＝180（克）
所以，在含糖率为10%的糖水中，糖有20克，则水有200克的说法是错误的。
故答案为：×
此题考查百分数，本题是掌握含糖率的概念“含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%”。
20．√
【解析】略
21．×
【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示。
【详解】根据圆周率的含义可知：
圆的周长与圆的直径的比值叫做圆周率，本题并没有强调是圆的周长，故本题说法错误。
此题考查了圆周率的定义；注意圆周率是一个固定的数值。
22．√
【分析】利用比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此性质直接判断。
【详解】因为比的前项除以，相当于乘4，而比的后项乘4，所以比值不变。
故答案为：√
此题的解题关键是利用比的基本性质来判断。
23．√
【分析】根据条件“ 甲数的等于乙数的”可得：甲数×＝乙数×， 依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内项，据此写出比，然后化简比即可。
【详解】如果甲数×＝乙数×， 则甲数：乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15。
答案为：√
考查了比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，同时考查了比的化简。
24．×
【分析】a、b两数的和是54，a∶b＝4∶5，按比例分配即可求出a、b的值。
【详解】54÷（4＋5）＝6
a＝6×4＝24
b＝6×5＝30
故答案为：×
此题考查了按比例分配，先求一份量，再用一份量乘对应的份数。
25．9.5；0.061；100；500
；；；2
【详解】略
26．；；
；10
【解析】略
27．；；
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．1:2
【详解】略
29．（kg）
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，据此解答即可。
【详解】
（kg）
30．4.28平方厘米
【分析】通过对称和平移，如图， 阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×2²÷2－2×1÷2×2
＝6.28－2
＝4.28（平方厘米）
31．（1）（2）见详解
【分析】（1）因为平面图上的单位长度表示实际距离100米，用300除以100即可求出小红家距离学校有3个单位长度，以学校为观测点，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答；
（2）因为平面图上的单位长度表示实际距离100米，用250除以100即可求出小丽家距离小红家有2.5个单位长度，以小红家为观测点，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答。
【详解】（1）300÷100＝3（个）
小红家位置如图所示。
（2）250÷100＝2.5（个）
小丽家的位置如图所示：
掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
32．122.46平方米
【分析】根据题意可知，扩建后直径增加到16米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，由此列式解答。
【详解】内圆半径：
10÷2＝5（米）
外圆半径：16÷2＝8（米）
增加的面积：
3.14×（82－52）
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方米）
答：花坛占地面积增加了122.46平方米。
本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。
33．见详解
【分析】（1）马吃到草的最大面积应是以这块地的宽为直径的圆的面积，所以拴马的位置是以长方形的宽为直径的圆的圆心，要放的绳子的长度就等于圆的半径，即等于长方形的宽的一半；
（2）依据实际长度可以选择适当的比例尺，在图上将圆的面积用阴影表示出来即可。
【详解】（1）拴马的位置是以长方形的宽为直径的圆的圆心，要放的绳子的长度就等于圆的半径，即等于长方形的宽的一半，10÷2＝5（米）；
（2）10米＝1000厘米，
则1厘米：1000厘米＝1：1000；
20米＝20000厘米，
2000× ＝2厘米；
所画图形下图所示：
。
解答此题的关键是明白：马吃到草的最大面积应是以这块地的宽为直径的圆的面积，拴马的位置是以长方形的宽为直径的圆的圆心，要放的绳子的长度就等于圆的半径。
34．37.68平方厘米
【分析】因为圆与长方形的面积相等，则阴影部分面积＝圆面积－圆面积＝圆面积，长方形的长是12.56厘米，宽正好是圆的半径，设半径为r，得12.56×r＝πr2，进而求出半径，再运用圆面积公式即可解答。
【详解】12.56×r＝πr2
则：r＝12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42×
＝50.24×
＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。
此题考查的是阴影部分面积的计算，根据圆与长方形的面积相等求出圆的半径是解题关键。
35．915名
【分析】将原来总人数看作单位“1”，因为女生人数没变，原来女生占总人数的，转来15名男生，女生占总人数的，15名男生对应分率是（－），用转来的男生人数÷对应分率＝原来总人数，原来总人数＋转来的男生人数＝现在学生人数。
【详解】15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝900（名）
900＋15＝915（名）
答：希望小学六年级现在有915名学生。
关键是确定单位“1”，理解比的意义。
36．900平方厘米
【分析】本题要运用和比问题进行解答，长与宽的和是160÷2，用和乘宽是（长＋宽）的几分之几，求出宽（即正方形的边长），关系式是：“和× ”，然后在运用正方形的面积公式解答。
【详解】（160÷2×）2，
＝（80× ）2，
＝900（平方厘米）；
答：正方形的面积是900平方厘米。
本组题目主要考查了和比问题及正方形面积公式的运用。
37．40千克
【详解】解：设这桶油一共重x千克．
x－x＝2
x＝40