（期末押题卷）广东省广州市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末培优必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）广东省广州市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末培优必刷卷（人教版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．选用（ ）反映苹果中各种营养成分的含量更合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
2．在200克盐水中，食盐10克，则盐占水的（ ）
A．B．C．10%
3．合唱队有60人，其中男生与女生的人数比不可能是（ ）。
A．1∶1B．2∶5C．1∶3
4．已知a、b、c都不为0，且，则a、b、c三个数中最大的是（ ）。
A．aB．bC．c
5．加工32个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式是（ ）。
A．1÷（－）B．32÷（＋）C．1÷（＋）D．32÷4＋32÷8
6．出勤率、出粉率、发芽率、合格率中，不可能达到100%的是（ ）。
A．出勤率B．出粉率C．发芽率D．合格率
7．若a大于0，下面算式结果最大的是（ ）。
A．a×B．a÷C．无法判断
8．一个圆形花坛的直径是8米，在它的外面修条宽2米的小路，小路的面积是（ ）平方米。
A．36πB．20πC．12πD．9π
二、填空题
9．如果＜＜1，那么（ ）里可填的自然数分别是 ．
10．甲地在乙地的西偏南40°的方向上，距离是6米。那么乙地在甲地的( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。
11．把一根铁丝平均分成若干段，每段长米，恰好可以焊成一个正方体框架，这根铁丝原来有( )米。
12．比5吨多的是( )吨；6吨比( )吨少。
13．一套运动衣250元，上衣和裤子的单价比是4∶6，上衣的单价是( )元，裤子的单价是( )元。
14．王师傅，买了一卷电线，用去15米，还剩下35米，用去了这卷电线的( )%，还剩( )%。
15．修一条水渠，甲队单独修用60天，乙队单独修用40天，两队合修( )天能修完。
16．一种自行车的车轮直径为55 cm，车轮转动一周大约前进( )m。（保留两位小数）
三、判断题
17．7米的和6米的一样长． ( )
18．三角形三个内角的度数之比是，那么这个三角形一定是直角三角形。( )
19．李师傅做100个零件，合格率是96%，如果再做4个合格零件，合格率就达到了100%．( )
20．从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙的时间比是4∶5。( )
21．把17%后面的百分号去掉，结果就缩小到原数的。( )
22．既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比值。( )
23．小明家在学校南偏西30°的方向上，距离200米处，学校在小明家西偏南 30°的方向上，距离200米处． ( )
24．一种自行车前后轮直径比是2∶3，它们所行的路程比也是2∶3。( )
四、计算题
25．直接写得数。
① ② ③ ④%＝ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
26．下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）0.23×85＋15×0.23 （2）÷6＋× （3）36×（－＋） （4）[—（－）]÷
27．解方程。
（1） （2） （3）
28．求比值。
54∶72 0.6∶0.16 0.08∶
29．看图列式计算。

30．计算阴影部分的面积。（单位：平方厘米）
五、作图题
31．在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米）
（1）画一个长方形，使长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。
（2）在画出的长方形中用画斜线的方式表示出×的含义。
六、解答题
32．一个长方形土地，宽42米，长是宽的2倍，这块地的面积是多平方米？
33．用42米的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图）长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是多少？
34．小杰在边长10cm的正方形中画了一个最大的圆（如图）。求图中阴影部分的面积？取
体育课上进行篮球投篮赛，李军投了15次，10次投中，王海投了20次，14次命中，杨洋投了25次，19次投中，比较三名同学命中率谁高？
一袋糖果，小军取走了它的，小明取走了余下的，小明取走了这袋糖果的几分之几？
某小学为了支援贫困儿童进行了捐款活动。低、中、高年级捐款钱数的比是5∶6∶7，已知高年级和中年级共捐款1170元。低年级捐款多少元？
38．一桶盐水200克，盐和水的质量比是1：24．要使盐水中，盐和水的质量比是1：29，要加入多少克水？
参考答案：
1．C
【分析】扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
【详解】A.条形统计图用直条的长短表示数量的多少；
B.折线统计图反映某个量的变化情况；
C.扇形统计图反映苹果中各种营养成分的含量较合适。
故答案选：C。
本题主要考查统计图的选择，熟练掌握各种统计图的特征是解题的关键。
2．A
【详解】试题分析：先求出水的重量，然后用盐的重量除以水的重量即可．
解：10÷（200﹣10），
=10÷190，
=；
答：盐占水的．
故选A．
点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
3．B
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是合唱队男、女生人数的比。
【详解】A．1＋1＝2，60÷2＝30，能整除，所以1∶1是合唱队男、女生人数的比；
B．2＋5＝7，60÷7＝8……4，不能整除，所以2∶5不是合唱队男、女生人数的比；
C．1＋3＝4，60÷4＝15，能整除，所以1∶3是合唱队男、女生人数的比。
故答案为：B
本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，总人数能整除总份数的，就是合唱队男、女生人数的比。
4．C
【分析】令＝1，再根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c三个数的值，最后再进行对比即可。
【详解】令＝1
则a＝1×＝，b＝1×＝，c＝1÷＝1×＝
因为＞＞，所以a、b、c三个数中最大的是c。
故答案为：C
5．C
【解析】把这批零件看作单位“1”，根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可以求出徒弟的工作效率是，师傅的工作效率是。要求师徒合作的时间，可用单位“1”，除以师傅和徒弟的工作效率和即可。
【详解】师傅徒弟的工作效率和：＋，根据分析可列式子：1÷（＋）。
故答案为：C
解决本题的关键是明确工作时间，工作效率和工作总量三者之间的关系。
6．B
【分析】出勤率是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几；出粉率是指磨出面粉的重量占小麦重量的百分之几；发芽率是指发芽种子数量占实验种子总数的百分之几；合格率是指合格产品数量占产品总数的百分之几；再根据生活常识解答即可。
【详解】根据分析可得：
A．如果出勤人数与总人数相等，那么出勤率就是100％；
B．在把小麦加工成面粉时，除了面粉还有麸皮，麸皮不能被加工成面粉，所以出粉率不可能达到100％；
C．如果发芽种子数量与实验种子总数相等，那么发芽率就是100％；
D．如果产品全部合格，那么合格率就是100％；
故答案为：B。
本题的关键是要理解出勤率、出粉率、发芽率、合格率的含义，还应具备一定的生活常识。
7．B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【详解】因为＜1
所以a×＜a
a÷＞a
a÷＞a×
算式结果最大的是a÷。
故答案为：B
此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
8．B
【分析】求小路的面积实际上求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝，r＝（8÷2）米，R＝（r＋2）米，把数据代入到公式中，即可求出小路的面积。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
π×（62－42）
＝π×（36－16）
＝π×20
＝20π（平方米）
即小路的面积是20π平方米。
故答案为：B
此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。
9．10，11，12，13，14，15，16
【详解】试题分析：本题要根据题意找出一个大的范围，根据＜1，找出最小数值，再根据找出最大的数值，最后确定出具体的数值范围．
解：因为＜1，
所以（ ）内所填的数要大于9，
把＜改写为：＜，
根据分子相同，分母小的反而大，
我们让5×（ ）=81，
所以（ ）=16.2，
因此最大填：16，
故答案为10，11，12，13，14，15，16．
点评：本题是一道易错题，考查到了真分数、假分数的意义，同时还考查了分数的大小比较，本题关键是利用同分子分数确定分母的取值范围．
10． 东 北 40 6
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。
【详解】甲地在乙地的西偏南40°的方向上，距离是6米。那么乙地在甲地的东偏北40°的方向上，距离是6米。
本题主要考查了对位置相对性的掌握情况，结合图形更加直观。
11．10
【分析】正方体共有12条棱，并且每条棱的长度都相等，据此解答即可。
【详解】×12＝10（米）
熟练掌握正方体的特征是解答本题的关键。
12． 6 8
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，运用分数乘法进行计算；一个数比另一个数少几分之几，求单位“1”，可运用分数除法进行计算，进而得出答案。
【详解】由题意可得：比5吨多的是：
（吨）；
6吨比一个数少，这个数是：
（吨）
本题主要考查的是分数的乘法、除法运用，解题的关键是熟练运用分数乘法、除法相关知识进行解答。
13． 100 150
【分析】已知上衣和裤子的单价比是4∶6，先求得上衣和裤子单价的总份数，再分别求得上衣和裤子的单价所占总价钱的几分之几，最后分别求得上衣和裤子的单价即可。
【详解】250×＝100（元）
250×＝150（元）
上衣的单价是100元，裤子的单价是150元。
14． 30 70
【分析】把这卷电线的总长度看作单位“1”，先用用去的长度加上剩下的长度，求出这卷电线的总长度，再用用去的长度除以总长度，即可求出用去了这卷电线的百分之几；最后用1减去用去的百分比，就是剩下的百分比，据此解答即可。
【详解】15÷（15＋35）
＝15÷50
＝0.3
＝30%
1－30%＝70%
明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
15．24
【分析】将工作总量看作单位“1”，则甲队工作效率为，乙甲队工作效率为，两队合修需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。
【详解】
（天）
即两队合修24天能修完。
16．1.73
【详解】车轮转动一周前进的长度就是求这个直径为55cm的圆形车轮的周长，利用即可解决问题。
【解答】解：
答：车轮转动一周大约前进。
故答案为：1.73。
【点评】此题考查了公式的应用。注意单位的换算。
17．×
【详解】首先利用求一个数的几分之几是多少分别用乘法求得长度，进一步比较得出答案即可。
【解答】解：（米）
（米）
所以7米的比6米的长，原题错误。
故答案为：。
【点评】解决此题的关键是利用分数乘法的意义列式求得结果。
18．√
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的＝，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【详解】＝
最大的角：180°×＝90°，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：√
解答此题应明确三角形的内角和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
19．错误
【详解】略
20．×
【分析】根据题意，直接求比，然后判断即可。
【详解】10∶8＝5∶4；
故答案为：×
此题考查了比的意义，应注意基础知识的积累。
21．×
【分析】一个非0数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；反之，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
【详解】17%去掉百分号后变成17；
17÷17%
＝17÷0.17
＝100
17是17%的100倍。
所以，把17%后面的百分号去掉，结果就扩大到原数的100倍。
原题说法错误。
故答案为：×
本题考查百分数的认识，明确一个非0数加上百分号和去掉百分号，数会发生什么变化。
22．√
【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成3份，表示其中的2份；也可以看做一个比，是比2∶3的另一种写法，仍然读作二比三；还可以看成一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；据此进行判断。
【详解】根据分析得，既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比值。原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查分数的意义、比和比值的意义及比的写法。
23．错误
【详解】南偏西的相反方向是北偏东，即小明家在学校南偏西30°的方向上，距离200米处，学校在小明家北偏东 30°的方向上，距离200米处．原题说法错误．
24．×
【分析】一辆自行车的前后轮，正常行驶，所行的路程是一样的，据此分析。
【详解】无论自行车前后轮直径比是怎样的，它们所行的路程比是1∶1，所以原题说法错误。
自行车前后轮的直径不同，行驶起来转动的圈数不同，行驶的路程相同。
25．1；1.2；0.027；48；9；
410； 42；77.2y；；0.325
【分析】⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】①1 ②1.2 ③0.3×0.3×0.3＝0.027
④%＝4.8÷0.1＝48 ⑤20×＋20×＝9
⑥410 ⑦42 ⑧（78－0.8）y＝77.2y
⑨ ⑩32.5÷100＝0.325
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
26．（1）23；（2）
（3）39；（4）
【分析】（1）（2）（3）根据乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）0.23×85＋15×0.23
＝（85＋15）×0.23
＝100×0.23
＝23
（2）÷6＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）36×（－＋）
＝36×－36×＋36×
＝27－18＋30
＝39
（4）[—（－）]÷
＝[—]÷
＝÷
＝
27．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以3即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．；；0.24
【分析】比的前项除以比的后项，得到比值。
【详解】
29．30米
【分析】把50米看作单位“1”，剩下的米数占总米数的（1－），根据分数乘法的意义，可知还剩下的米数＝总米数×（1－），代入解答。
【详解】50×（1－）
＝50×
＝30（米）
剩下30米。
30．1.72；75.36
【分析】（1）用长方形的面积减去半圆的面积，（2）用大半圆的面积减去两个空白半圆的面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝3.14×半径×半径。
【详解】①4÷2＝2（厘米）
4×2﹣3.14×2×2÷2
＝8﹣6.28
＝1.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。
②（12＋8）÷2＝10（厘米）
8÷2＝4（厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×10×10÷2﹣3.14×4×4÷2﹣3.14×6×6÷2
＝3.14×（100﹣16﹣36）÷2
＝3.14×48÷2
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是75.36平方厘米。
本题考查了长方形和圆的面积公式的应用，关键是掌握长方形和圆的面积公式。
31．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）已知要画的长方形的面积是24平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，可知24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，其中长为6厘米、宽为4厘米的长方形，符合长与宽比是3∶2，据此画出这个长方形。
（2）把所画的长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，把其中的1份画上单斜线，用分数表示为；然后把单斜线部分看作单位“1”，平均分成6份，把其中的5份画上双斜线，用分数表示是；那么双斜线部分占整个长方形的的，即×。
【详解】（1）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
6∶4＝3∶2
画一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形，如下图。
（2）长方形中的双斜线部分表示×。
如图：
（1）根据长方形的面积公式以及长、宽的比，得出所画长方形的长与宽是解题的关键。
（2）运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义。
32．平方米
【分析】抓住“长是宽的2倍”，求得长。根据长方形面积公式即可解决。
【详解】42×2×42
＝（平方米）；
答：这块地的面积是平方米。
此题考查了长方形面积公式的应用。
33．216平方米
【分析】用42米的栅栏靠墙围成一块长方形菜地包括两个宽一个长，长和宽的比是3∶2，长和两个宽的比就是3∶2∶2，这三条边的长的总和是42米，长占42米的，宽占42米的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算出长和宽，再根据长方形的面积等于长乘宽解答即可。
【详解】42×＝18（米）
42×＝12（米）
18×12＝216（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是216平方米。
解答此题的关键是求出长和宽，理解42米的栅栏靠墙围成一块长方形菜地包括两个宽一个长。
34．21.5平方厘米
【分析】边长10厘米正方形中画了一个最大的圆，即这个圆的直径为正方形边长10厘米，正方形面积＝边长×边长，圆面积S＝πr2，阴影面积＝正方形面积－圆形面积，据此可得出答案。
【详解】阴影部分面积为：
（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是21.5平方厘米。
本题主要考查的是组合图形的面积，解题的关键是熟练掌握正方形和圆形面积计算公式，进而得出答案。
35．杨洋
【详解】略
36．
【分析】把一袋糖果看作单位“1”，则小军取走后还剩（1－），求小明取走几分之几，就是求（1－）的是多少，直接用（1－）×即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
答：小明取走了这袋糖果的。
找准单位“1”是解题的关键，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
37．450元
【分析】低、中、高年级捐款钱数的比是5∶6∶7，把比看作份数，高年级和中年级一共6＋7＝13份，已知这13份的钱数共1170元，那么1份就是1170÷13＝90元。低年级是5份，那么钱数就是90×5＝450元。
【详解】6＋7＝13
1170÷13＝90（元）
90×5＝450（元）
答∶低年级捐款450元。
本题考查了比的应用，解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
38．40
【详解】试题分析：根据已知条件可知：原来盐占盐水的，现在盐占盐水的，；盐水的浓度被加水稀释，这一过程中盐的重量不变；先根据原来的浓度求出盐的重量；再用盐的重量除以后来盐水的浓度，就是后来盐水的总重量，后来盐水的总重量减去原来盐水的总重量就是需要加水的重量．
解：200×÷﹣200，
=8×30﹣200，
=240﹣200，
=40（克）；
答：要加入40克水．
点评：本题关键是找准不变的盐的重量，把盐的重量当成中间量，求出后来盐水的总重量，进而求解．