江苏省徐州市沛县汉城文昌学校2023-2024学年八年级上学期第二次学情调研数学试卷

这是一份江苏省徐州市沛县汉城文昌学校2023-2024学年八年级上学期第二次学情调研数学试卷，共5页。

分值：140 时间：90分钟
一、单选题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．实数－，，，，，，1.02002000200002…中无理数有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.050（精确到0.01）D．0.0502（精确到0.0001）
4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是
A．BC=1，AC=2，AB=B．BC：AC：AB=3：4：5
C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
5．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＞﹣2且x≠1D．x≥﹣2且x≠1
6．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）

A B C D
7．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，设一质点自处向上运动1个单位长度至处，然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，，如此继续运动下去，则的坐标为（ ）
A．B． C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
9．的算术平方根是 ．
10．在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是 ．
11．已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是 ．
12．若实数m、n满足，且m，n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是 ．
13．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是 ．
14．若点，将点向右平移2个单位长度后落在轴上，则 ．
15．将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数表达式是 ．
16．已知一次函数y=（﹣3a+1）x+a的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＞y2，且图象不经过第四象限，则a的取值范围是 ．
17．如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC长的最大是 ．

第17题 第18题
18．如图，一次函数与坐标轴分别交于A、B两点，点P、C分别是线段，上的点，且，，则点P的坐标为_____．
三、解答题（本大题共7小题，共76分）
19．计算：（20分）
（1）解方程 4x2＝16 （2） (x-1)3＝-125
（3）计算：（﹣3）2÷（﹣）+. （4）
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中作出△ABC关于轴对称的；
(2)写出点，，的坐标；
(3)求的面积．
21．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
22．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，，点E是AC的中点．
（1）求证：△AED是等腰三角形：
（2）若，，取BD中点F，求EF的长．
23．（8分）已知与成正比例，且时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点是该函数图象上的一点，求的值24．（12分）如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数的图象相交于点，且．
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)点P在x轴上，且△POA是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
25．（12分）（1）问题解决：
①如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，以为腰在第二象限作等腰直角△ABC，，点A、B的坐标分别为A______、B______．
②求①中点C的坐标．
小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D．请你借助小明的思路，求出点C的坐标；
（2）类比探究
数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系中，点A坐标，点B坐标，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数图象上一动点，若是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D与点P的坐标．