四川省眉山市松江镇初级中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份四川省眉山市松江镇初级中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了已知数据，下列运算正确的是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）
1．已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．3x2﹣2x2＝1
C．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．0.09的平方根是0.3B．＝±2
C．0的立方根是0D．1的立方根是±1
4．已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（ ）
A．35B．19C．12D．10
5．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个例子可以是（ ）
A．a＝﹣2B．a＝C．a＝1D．a＝π
6．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（ ）
A．|a|＞|c|B．a+c＜0C．abc＜0D．＝1

9题图
7.已知，其中m，n为相邻的两个正整数，则m+n的值为（ ）
A．9B．11C．13D．15
8．多项式4x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．±2B．2C．±4D．4
9．如图，一只蚂蚁绕着圆柱向上螺旋式爬行，假设蚂蚁绕圆柱外壁从点A爬到点B，
圆周率π取近似值3，则蚂蚁爬行路线的最短路径长为（ ）
10题图
A．6cmB．6cmC．2cmD．10cm
C．△ADE的周长为10D．S△ABF：S△ACF：S△BCF＝6：4：5
10．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一条直线上，AC∥DF，
AC＝DF，且添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AE＝DB B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．∠ABC＝∠DEF
11.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别
沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（ ）
A．1.5B．2.5C．2.25D．3

11题图 12题图
12．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E为BC上两点，∠DAE＝45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论：①CE＝BF；②BD2+CE2＝；③S△ADE＝AD • EF；
④CE2+BE2＝，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②③④C．①③④D．②③
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）
13.计算：- =
14．已知实数x、y满足+|y+3|＝0，则x+y的值为 ．
15．已知一个正数的两个平方根是2a﹣3与a﹣12，则a＝ ．
16.若a2﹣b2＝﹣，a+b＝﹣，则a﹣b的值为 ．
17.要使（x+3）（2x2+mx﹣4）的展开式中不含x2项，则m的值为 ．
18.如图，已知∠MON＝20°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（在B，C不与点O重合）连接AB，连AC交射线OE于点D，且AB∥ON，当△OCD是等腰三角形时，则∠OAC＝ 。
三、解答题（第19、20题每小题8分，第21-25每小题10分，26题12分，共78分）
19. ①计算﹣12016+﹣32× ②
20.先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x＝﹣5，y＝2．
21.已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AE∥FB，∠E＝∠F，AC＝BD．
（1）求证：AE＝FB；
（2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．
22．尺规作图并完成证明．如图，点D、点F在△ABC外，连接AF、AD、BD，且AF∥BC，∠ABD＝∠CAF，BD＝AC．
（1）用尺规完成以下基本作图：在图1中作∠ABC的平分线BE交AF于点E，连接CE（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）根据（1）中作图，求证：AD＝CE；
证明：∵BE平分∠ABC，
图1
图2
∴∠CBE＝ ．
∵AF∥BC．
∴∠CBE＝ ．
∴∠ABE＝∠AEB．
∴ ．
在△ACE和△BDA中，
（ ），
∴△ACE≌△BDA．
∴ ．
（3）用尺规作图在图2中AD边上找一点E，连BE，使△ABE和△DBE的面积相等。

23.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中，“一般”所占百分比是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；
（4）写出扇形统计图中，表示“一般”扇形的圆心角的度数是 。
（5）若该校学生有3000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
24.在“探究性学习“小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解：
甲：x2﹣xy+4x﹣4y
＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）
＝x（xy）+4（x﹣y）（直接提公因式）
＝（x﹣y）（x+4），
乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
＝a2﹣（b2+c2﹣2bc） （分成两组）
＝a2﹣（b﹣c）2 （直接运用公式）
＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）
请你在他们的解法的启发下，解答下面各题：
（1）因式分解：a2+b2﹣1﹣2ab；
（2）已知a﹣b＝2，b﹣c＝﹣10，求式子a2﹣ac﹣ab+bc的值；
（3）已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且满足a2+b2+＝2ac+2bc-2c2，试判断△ABC的形状，并说明理由．
25.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直线DE折叠，点A与点B重合．
（1）若∠EBC＝18°，则∠A的度数为 ；（2）若AD＝6.5，BC＝5，求CE的长；
（3）当△BCE的周长为m（m＞0），AB＝n（n＞0），求△ABC的面积．（用含m、n的代数式表示）
26.我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接EF，则EF＝BE+DF，试说明理由．
（1）思路梳理
∵AB＝AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC＝∠B＝90°，∴∠FDG＝180°，点F、D、G共线．
易证△AFE≌ 其判断理由是 ，可得EF＝BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°．
∠B与∠D互补（∠B、∠D都不是直角），求证：EF＝BE+DF
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．若BD+CE＝4，求DE的最小值．