（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末培优必刷卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末培优必刷卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．工厂建厂房用了20万元，比计划节约了20%，原计划用（ ）万元。
A．20×20%B．C．
2．10吨增加它的，也就是增加了（ ）。
A．吨B．2吨C．吨D．1吨
3．敏敏和聪聪一共有52元零花钱，敏敏用去3元，聪聪用去，这时她们俩剩下的零花钱一样多。聪聪原来有（ ）元。
A．28B．25C．24
4．在淘宝网“双十一”活动中，卖家先将商品价格暗中提价20%，再降20%出售，现价和原价相比，( )．
A．没变B．降低了C．增加了D．不确定
5．甲数是甲、乙两数和的，甲、乙两数的比是（ ）
A．8：5B．5：8C．3：5D．5：3
6．近期石油价格上涨了25%，要下跌（ ），才能回到原来价格。
A．20%B．25%C．30%
7．一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨．
A．72B．64C．40
二、填空题
8．甲数与乙数的比是 7:3，乙数和甲数的比值是 ，甲数占两数和的 %.
9．5瓶水可以倒4大碗，6杯水正好装2瓶，( )杯水能装满4大碗．
10．在括号里填上“ ＞ ”“ ＜ ” 或“＝”。
( ) ( )21 ( )
( ) ( )1 ( )
11．物体所占空间的大小叫做物体的( )；小瓶健康抑菌洗手液约260( )。
12．比24吨少吨是( )，24吨比( )吨少。
13．如图，长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
14．同学们在校园小农场栽了茄子和青椒两种蔬菜，总棵树在170至180之间，青椒的棵数是茄子的。同学们种了( )棵青椒，( )棵茄子。
15．如下图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为( )平方厘米。
三、判断题
16．把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。( )
17．冰箱的合格率是96%，彩电的合格率是98%，所以彩电的合格台数比冰箱多。( )
18．小明家三月份比二月份节约用电，那么二月份比三月份多用电． ．
19．把表面积都为6m2的两个正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积为12m2。( )
20．如果a×b=1，则a、b互为倒数．
21．甲数的等于乙数的，（甲数不为0）甲数与乙数的比是6∶5。( )
22．火车的速度比汽车快25%，就是汽车的速度比火车慢25%( )
23．3个和7个一样大． ．
四、计算题
24．直接写出得数．
12×（—）= 5÷8÷12.5%= 1—36%= 0.25+75%=
2÷20%= 3.5÷0.1= 8.6—8.6÷2= 500×0.3=
25．怎样简便就怎样算．
36×（＋）÷ 1＋－－－－－－
26．解方程.
x+x= 0.25x+=1 (x－20%)×=6
27．先化简，再求比值。
26∶65 4.8∶0.72
28．看图列式并计算。
29．求下面图形的表面积和体积．

五、作图题
30．画一个长方形，周长18厘米，长与宽的比是5∶4，并标出数据。

六、解答题
31．小明有72张邮票，小明把自己邮票的送给小红后两个人的邮票数就同样多了，小红原先多少张邮票？
一个长方体油桶，从里面量，长2.5分米，宽0.8分米，高3分米，做这样一个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果每升油重0.85千克，这个桶能装多少千克油？
33．过年时红红、明明、芳芳在微信群内抢红包，红红抢到的红包个数是芳芳抢到的红包个数的，芳芳抢到的红包个数是明明抢到的红包个数的，明明一共抢到40个红包，红红抢到多少个红包？
34．一支排球队在40场比赛中胜了32场，败了2场，平了6场，请你用最简分数表示胜的场数占总场数的几分之几，败的场数占总场数的几分之几，平的场数占总数的几分之几．
35．小明看一本故事书，第一天看了36页，第二天看了全书的，此时已看的页数和未看的页数比是7∶3。这本故事书一共有多少页？
参考答案：
1．C
【分析】把原计划用的钱数看成单位“1”，它的（1－20%）就是实际用钱数20万元，由此用除法求出原计划用的钱数。
【详解】工厂建厂房用了20万元，比计划节约了20%，原计划用的钱数：
20÷（1－20%）
＝20÷80%
＝25（万元）
故答案为：C
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
2．B
【分析】根据题意，本题是求10吨的是多少吨，用10乘即可解答。
【详解】10×＝2（吨）
故答案为：B
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．A
【分析】假设聪聪原来有x元，则敏敏原来有（52－x）元，则聪聪剩下的钱数为：（1－）x元，敏敏剩下的钱数为（52－x－3）元，剩下的零花钱一样多，据此解答即可。
【详解】解：设聪聪原来有x元，则敏敏原来有（52－x）元。
（1－）x＝52－x－3
x＝52－x－3
x＋x＝52－3
x＝49
x＝49÷
x＝49×
x＝28
即聪聪原来有28元。
故答案为：A
解决本题的关键是找出敏敏和聪聪剩下的零花钱所对应的量，进行解答即可。
4．B
5．D
【解析】甲数是甲、乙两数和的，可把甲数看作5份，乙数看作8﹣5＝3份，求甲、乙两数和的比是5：（8﹣5）化简即可．
【详解】5：（8﹣5）
＝5：3
答：甲、乙两数的比是5：3．
故选：D．
本题是比的应用．关键是把比转化为份数，再根据比的意义解答即可．
6．A
【分析】把石油原价看作单位“1”，可以假设石油的原价是1，现价是原价的（1＋25%），用1×（1＋25%），求出现价，再用现价与原价的差，除以现价，再乘100%，即可求出要下跌百分之几，才能回到原价。
【详解】假设石油原价是1。
1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝1.25
（1.25－1）÷1.25×100%
＝0.25÷1.25×100%
＝0.2×100%
＝20%
近期石油价格上涨了25%，要下跌20%，才能回到原来价格。
故答案为：A
熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少，求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
7．B
【详解】24÷=64.选项B符合题意.
故答案为B
8． 70
【解析】略
9．15
【解析】略
10． ＜ ＞ ＞ ＝ ＝ ＜
【分析】一个非零数乘小于1的数，小于它本身；乘大于1的数大于它本身；一个非零数除以小于1的数大于它本身；分别计算两边的算式，比较结果；两个相同的数相除等于1；分别计算两边的算式比较即可。
【详解】＜； ＞21； ＞； ＝ ， ＝ ，＝； ＝1；＝ ，＝ ， ＜
此题考查了分数乘除法的计算，观察算式特点，再尽可能不计算的情况下写出答案。
11． 体积 毫升/ml
【分析】根据物体所占空间的大小叫做物体的体积，计量小瓶健康抑菌洗手液的体积，用毫升作单位，据此解答即可。
【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积；小瓶健康抑菌洗手液约260毫升。
熟练掌握体积的定义，是解答此题的关键。
12． 吨 32
【分析】根据减法的意义，用24－即可解答；将未知量看成单位“1”，24吨对应未知量的1－＝，求未知量用24÷计算；据此解答。
【详解】24－＝23（吨）
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝32（吨）
即比24吨少吨是23，24吨比32吨少。
解题时要分清分数带单位与不带单位的区别，分数带单位表示具体的量，不带单位表示一个数是另一个数的几分之几。
13． 54 270
【分析】根据长方体的底面积＝长×宽；长方体的体积＝底面积×高，代入数值作答即可。
【详解】9×6＝54（平方厘米）
所以长方体的底面积是54平方厘米；
54×5＝270（立方厘米）
所以体积是270立方厘米。
本题主要考查了长方体底面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
14． 75 100
【分析】由题意可知，青椒的棵数是茄子的，则把青椒的棵数看作3份，茄子的棵数是4份，一共是3＋4＝7份，在170－180之间7的倍数是25×7＝175，然后按比分配分别求出青椒和茄子的棵数。
【详解】3＋4＝7（份）
7×25＝175（棵）
175×＝175×＝75（棵）
175－75＝100（棵）
则同学们种了75棵青椒，100棵茄子。
本题考查按比分配问题，求出1份表示的棵数是解题的关键。
15．2.15
【分析】正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径×半径；由图可知圆的半径＝正方形的边长，则有正方形的面积＝半径的平方，用正方形面积减去四分之一圆的面积即可得到阴影部分面积，据此解答即可。
【详解】圆的面积：3.14×10＝31.4（平方厘米），
四分之一圆的面积：31.4×＝7.85（平方厘米），
阴影部分面积：10－7.85＝2.15（平方厘米）。
此题考查圆和正方形面积的综合应用，找出正方形的面积＝半径的平方是解题关键。
16．×
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000＋10000×2×3.5%
＝10000＋700
＝10700（元）
把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回10700元。原题干说法错误。
故答案为：×
此题属于利息问题，熟练掌握公式是解答本题的关键。
17．×
【详解】略
18．×
【详解】试题分析：三月份比二月份节约用电，是把二月份的用电量看作单位“1”，则三月份用电量是二月份的1﹣，那么用除以三月份用电量即得二月份比三月份多用电几分之几，由此得解．
解：÷（1﹣）
=÷
=
答：二月份比三月份多用电．
故答案为×．
【点评】完成本题的关键是要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．
19．×
【分析】根据题意可知，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积减少了正方体的2个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的一个面的面积，进而求出长方体的表面积，然后与12m2进行比较。
【详解】6÷6＝1（m2）
6×2－1×2
＝12－2
＝10（m2）
所以这个长方体的表面积是10m2，所以原题说法错误。
故答案为：×
此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．√
【详解】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，所以如果a×b=1，则a、b互为倒数，据此判断即可．
解：如果a×b=1，则a、b互为倒数，
所以题中说法正确．
故答案为√．
【点评】此题主要考查了倒数的含义和认识，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．
21．√
【分析】根据题意可知，甲数×＝乙数×，（甲数不为0），设甲数×＝乙数×＝1，据此分别求出甲、乙两数，写出两数的比即可。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1，那么甲数＝6，乙数＝5，甲数与乙数的比是6∶5。原题说法正确。
故答案为：√
求一个数的几分之几用乘法。用特殊值法，分别求出甲、乙两数的值，再解答。
22．×
【分析】根据题目可知，第一个25%的单位“1”是汽车的速度，即火车的速度是汽车的（1＋25%），而第二个25%的单位“1”是火车的速度，根据“火车的速度比汽车快25%”知道汽车的速度比火车慢几分之几，列式解答即可。
【详解】把汽车的速度看作单位“1”
火车的速度是汽车的速度的几分之几：1＋25%＝125%
那么汽车的速度比火车慢几分之几：（125%−1）÷125%＝25%÷125%＝20%
所以汽车的速度比火车慢20%。
故答案为：×
本题解题的关键是找准单位“1”，弄清数量关系，根据数量关系列式解答。
23．√
【详解】试题分析：依据分数乘法意义分别求出3个和7个是多少即可解答．
解：3×=1，
7×=1，
故答案为√．
点评：本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．
24．1；5；64%；1；100；35；4.3；150
【详解】略
25．59；
【详解】36×（＋）÷
=36××
=59
1＋－－－－－－
=1+－（－）－（－）－（－）－（－）－（－）－（－）
=1＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋
=
26．，1，.
【详解】根据等式的性质求解.
x+x=
解：x=
x=
0.25x+=1
解：x=
x=1
(x－20%)×=6
解：x－20%=
x=
27．2∶5；0.4；9∶5；1.8；20∶3；
【分析】（1）根据比的基本性质，把26∶65的前项、后项同时除以26和65的最大公因数13，可把26∶65化成最简整数比2∶5；再用2∶5的前项除以后项求出比值。
（2）根据比的基本性质，把的前项、后项同时乘7和21的最小公倍数21，可把化成最简整数比9∶5；再用9∶5的前项除以后项求出比值。
（3）根据比的基本性质，把4.8∶0.72的前项、后项同时乘100，可把4.8∶0.72化成整数比480∶72；再把480∶72的前项、后项同时除以480和72的最大公因数24，可把480∶72化成最简整数比20∶3；最后用20∶3的前项除以后项求出比值。
【详解】26∶65＝（26÷13）∶（65÷13）＝2∶5
2∶5＝2÷5＝0.4
＝＝9∶5
9∶5＝9÷5＝1.8
4.8∶0.72＝（4.8×100）∶（0.72×100）＝480∶72＝（480÷24）∶（72÷24）＝20∶3
20∶3＝20÷3＝
28．42岁
【分析】由图可知，华华的年龄是12岁，是妈妈年龄的 ，求妈妈的年龄，根据分数除法的意义，华华的年龄÷华华年龄占妈妈年龄的分率即可。
【详解】12÷＝42（岁）
29．(12×5+12×6+5×6)×2=324(cm2)
12×6×5=360(cm3)
16×16×6=1536(cm2)
16×16×16=4096(cm3)
【详解】略
30．见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用18÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶4，则把长看作5份，宽看作4份，用18÷2÷（5＋4）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，据此作图。
【详解】18÷2÷（5＋4）
＝18÷2÷9
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×4＝4（厘米）
即所画长方形的长是5厘米，宽是4厘米（画图如下）：

本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
31．60张
【分析】根据题意，把小明的邮票张数看作单位“1”，那么小红是小明的1－－，已知小明有72张邮票，根据分数乘法的意义，即可求出小红原先邮票张数。
【详解】72×（1－－）
＝72×
＝60（张）
答：小红原先有60张邮票。
此题主要考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
32．32.6平方分米；5.1千克
【详解】（2.5×8＋2.5×3＋0.8×3）×2
＝（2＋7.5＋2.4）×2
＝11.9×2
＝32.6（平方分米）
2.5×0.8×3＝6（立方分米）＝6升
0.85×6＝5.1（千克）
答：做这样一个油桶至少要用32.6平方分米的铁皮；这个桶能装5.1千克油。
33．16个
【详解】40××=16（个）
答：红红抢到16个红包．
34．胜的场数占总场数的，败的场数占总场数的，平的场数占总数的．
【详解】试题分析：因为比赛了40场，要求胜的场数、败的场数以及平的场数各占总数的几分之几，用它们的场数分别除以总场数即可，注意化简．
解：胜的场数占总场数的：32÷40==，
败的场数占总场数的：2÷40==，
平的场数占总数的6÷40==．
答：胜的场数占总场数的，败的场数占总场数的，平的场数占总数的．
点评：此题考查了一个数是另一个数的几分之几的应用题，用除法计算．
35．120页
【分析】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3可知：已看的页数是全书的，而第二天看了全书的，可以求出第一天看了全书的，而已知第一天看了36页，单位“1”未知，用除法，从而计算出全书的页数。
【详解】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3，可知已看的页数是全书的；

＝120（页）；
答：这本故事书一共有120页。
求出两天共看的页数占全书的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。