期末常考易错练习卷-2023-2024学年数学六年级上册北师大版

这是一份期末常考易错练习卷-2023-2024学年数学六年级上册北师大版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．学校操场有一个圆形喷水池，甜甜绕这个喷水池的边缘走了一圈，一共走了62.8米，这个圆形喷水池的半径是（ ）。
A．20米B．15米C．10米
2．要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用（ ）统计图。
A．扇形B．折线C．条形
3．甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）。
A．B．C．
4．甲乙两数的比是2：3，乙丙两数的比是2：4．甲乙丙三个数的比是（ ）
A．2：3：4B．2：3：6C．2：5：4
5．买一件360元的商品，下面（ ）优惠方式最划算。
A．买一送一B．打五折C．七折再七折D．每满100元减20
6．张师傅生产一个零件用小时，李师傅生产一个相同的零件用小时，张师傅与李师傅的工作效率的比为（ ）
A．:B．:C．2：3D．3：2
二、填空题
7．某工厂为了清楚地表示2021－2022年工业产值的增减变化情况，应选择( )统计图。
8．如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长，这个圆的面积是( )。
9．盐和水的质量比是3∶17，盐占盐水的( )%。
10．一根铁丝长18米，第一次用去它的，第二次用去米，一共用了( )米。
11．下面几种食物中，蛋白质和脂肪的含量如下表。
(1)在这几种食物中，蛋白质含量最高的是( )，最低的是( )；在这几种食物中，脂肪含量最高的是( )，最低的是( )。
(2)如果x克黄豆中含有蛋白质175.5克，那么求黄豆的质量可列方程为：( )，解得x的值为( )克。
12．“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有( )时，黑夜有( )时。
三、判断题
13．圆的周长是这个圆的直径的π倍。( )
14．。( )
15．30m的50%和50m的30%同样长。( )
16．6∶13比的前项如果加上6，要使比值不变，后项也应加上6。( )
17．2023年全国高考报名人数1291万人，比去年增加98万人，再创历史新高。相比去年人数增加了约8.21%。( )
四、计算题
18．直接写得数。
15×30%＝ 1＋2%＝ 13＋13%＝ ×75%＝
2－15%＝ ×＝ ÷＝ 90×5%＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
6.38×37%＋0.37×3.62 ÷75%× （＋×）÷
20．解方程。
（1） （2） （3）
21．计算下面阴影部分的面积。

五、作图题
22．画一画。

六、解答题
23．王先生要购买一套房子，分期付款总额比一次性付款多付，王先生分期付款买这套房子共付891000元，这套房子一次性付款需多少元？（用方程解答）
24．学校运动场的形状如图所示。
（1）运动场的周长是多少？
（2）运动场的面积是多少？
25．华阳服装厂规定，每批合格产品的优质必须达到93%以上才准出厂。这批服装中优质服装234套，合格16套。请你确认一下，这批服装能否出厂？
26．超市有240箱百岁山矿泉水。第一天卖了，第二天卖了70箱，第三天卖的箱数是第一天的75%。
（1）第三天卖了多少箱？
方法一（只列综合算式，不用计算）：
方法二（只列综合算式，不用计算）：
（2）运用“240箱，，70箱”这三条信息，缺一不可，可以解决什么问题？写出问题并写出解答过程。
问题：________________？
解决问题（只列综合算式，不用计算）：
27．科学实验课上，同学们设计了多种纸桥来比较它们的承受力。第一组的纸桥可承受240克的质量，比第二组的纸桥可承受的质量少，第二组的纸桥可承受多重的质量？
28．学校的劳动基地共种了三种蔬菜，已知西红柿的种植面积是240平方米，占总面积的，剩下的地按3∶2的比种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子面积分别是多少平方米？
鸡蛋
黄豆
花生
肌肉
带鱼
蛋白质
12.8%
35.1%
12.1%
19.3%
17.7%
脂肪
11.1%
16.0%
25.4%
9.4%
4.9%
参考答案：
1．C
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，可求出它的半径＝周长÷3.14÷2。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
这个圆形喷水池的半径是10米；
故答案为：C
此题考查了圆的周长＝2πr的灵活应用。
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用条形统计图。
故答案为：C
3．C
【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，甲数是乙数的（1＋），甲乙两数对应分率差÷甲的对应分率＝乙数比甲数少几分之几，据此列式计算。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
乙数比甲数少。
故答案为：C
4．B
【详解】试题分析：由于甲数、丙数都和乙数比，所以根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即6份，问题即可得解．
解：甲数：乙数=2：3=4：6，
乙数：丙数=2：4=6：12，
所以甲数：乙数：丙数=4：6：12=2：3：6；
点评：解决本题关键是根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即6份，再把三个数写成连比．
5．C
【分析】根据优惠方案分别求出每项的实际单价，再比较即可。
【详解】A．买一送一，则实际单价为360÷2＝180元；
B．打五折，就是现价是原价的50%，现价为360×50%＝180元；
C．七折再七折，就是原价的七折后再打七折，现价为360×70%×70%＝176.4元；
D．每满100元减20，360元满3个100，共减20×3＝60元，实际价格为360－60＝300元。
176.4＜180＜300，所以七折再七折最划算。
故答案为：C
本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。
6．C
【分析】由于完成相同的工作量，所用时间与工作效率成反比，则张师傅和李师傅工作效率的比是：．
【详解】：＝2：3；
答：张师傅与李师傅的工作效率的比为2：3．
故选：C．
完成相同的工作量，用的时间越短，效率越高．
7．折线
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】根据折线统计图的特点可知：某工厂为了清楚地表示2021－2022年工业产值的增减变化情况，应选择折线统计图。
8．28.26
【分析】根据圆的特征可知，将圆形纸片对折后，折痕即是直径，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长6cm，这个圆的面积是28.26cm2。
9．15
【分析】盐和水的质量比是3∶17，把盐看作3份，水看作17份，盐÷盐水即可。
【详解】3÷（3＋17）
＝3÷20
＝15%
求一个数占另一个数的百分之几，用除法。
10．
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，第一次用去它的，用铁丝的长度×，求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度，即可解答。
【详解】18×＋
＝6＋
＝（米）
一根铁丝长18米，第一次用去它的，第二次用去米，一共用了米。
11．(1) 黄豆 花生 花生 带鱼
(2) 35.1%x＝175.5 500
【分析】（1）蛋白质含量：35.1%＞19.3%＞17.7%＞12.8%＞12.1%；脂肪含量：25.4%＞16.0%＞11.1%＞9.4%＞4.9%，对大小进行排序即可找出含量最高、最低的食物
（2）根据表格内容，黄豆中蛋白质的含量为35.1%，也就是蛋白质质量是黄豆质量的35.1%，黄豆质量为单位“1”，等量关系：黄豆质量×35.1%＝175.5克。根据等量关系列出方程，再用等式的性质求解即可。
【详解】（1）蛋白质含量最高的是黄豆，最低的是花生；脂肪含量最高的是花生，最低的是带鱼。
（2）35.1%x＝175.5
x＝175.5÷35.1%
x＝500
如果x克黄豆中含有蛋白质175.5克，那么求黄豆的质量可列方程为：35.1%x＝175.5，解得x的值为500克。
12． 15 9
【分析】一昼夜是24小时；“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，即把白昼时间和黑夜时间分成了5＋3＝8份，用一昼夜时间除以总份数，求出一份是多少时，进而求出白昼的时间和黑夜的时间。
【详解】一昼夜是24时
5＋3＝8（份）
白昼：24÷8×5
＝3×5
＝15（时）
黑夜：24－15＝9（时）
“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有15时，黑夜有9时。
13．√
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值为3.14；进而判断即可。
【详解】由分析可知：
因为圆的周长÷直径＝π，所以圆的周长是这个圆的直径的π倍。原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查圆的周长，明确圆周率的定义是解题的关键。
14．×
【分析】把除法化为乘法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算，其结果与1对比即可判断。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
则原算式计算错误。
故答案为：×
本题考查分数乘除法，熟记乘法运算定律是解题的关键。
15．√
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出30m的50%和50m的30%是多少，再进行对比即可。
【详解】30×50%＝15（m）
50×30%＝15（m）
则30m的50%和50m的30%同样长。原题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断即可。
【详解】6∶13的前项加上6，即6＋6＝12，12÷6＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，则后项也应乘2，即13×2＝26，26－13＝13，相当于后项加上13。所以原题说法错误。
故答案为：×
本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
17．√
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用98÷（1291－98）×100%即可求出今年比去年人数增加了百分之几。
【详解】98÷（1291－98）×100%
＝98÷1193×100%
≈8.21%
所以今年相比去年人数增加了约8.21%。原题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
18．4.5；1.02；13.13；
1.85；；；4.5
【详解】略
19．3.7；；
【分析】“6.38×37%＋0.37×3.62”将百分数37%写成0.37，再根据乘法分配律将0.37提出来，再计算；
“÷75%×”将百分数75%写成分数，再将除法写成乘法形式，再根据乘法结合律计算；
“（＋×）÷”先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的加法，最后计算括号外的除法。
【详解】6.38×37%＋0.37×3.62
＝6.38×0.37＋0.37×3.62
＝（6.38＋3.62）×0.37
＝10×0.37
＝3.7
÷75%×
＝÷×
＝×（×）
＝×1
＝
（＋×）÷
＝（＋）÷
＝×
＝
20．（1）x＝8；（2）x＝6；（3）x＝100
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去80%，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.35即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
x＝100
21．7.74dm2
【分析】阴影部分面积等于边长是6dm的正方形的面积减去半径是6dm圆的面积的，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】6×6－3.14×62×
＝36－3.14×36×
＝36－113.04×
＝36－28.26
＝7.74（dm2）
22．见详解
【分析】几何体由5个小正方体组成，从上面能看到4个小正方体，有三行，中间一行有2个小正方体，上面和下面都是1个小正方体，右对齐；从左面能看到4个小正方体，第一行有3个小正方体，第二行有1个小正方体，居中；从正面能看到3个小正方体，第一行有2个小正方体，第二行有1个小正方体，左对齐，据此解答。
【详解】
本题考查从不同的方向观察物体和做简单图形的三视图，要熟练掌握。
23．810000元
【分析】设这套房子一次性付款需x元，分期付款总额比一次性付款多付，则分期付款总额为，即891000元，据此列方程可解。
【详解】解：设这套房子一次性付款需x元
（1＋）x＝891000
1.1x＝891000
x＝891000÷1.1
x＝810000
答：这套房子一次性付款需810000元。
本题主要考查学生依据题意列方程，再根据等式性质解答的能力。
24．（1）451.2米
（2）13024平方米
【分析】（1）运动场的周长等于直径是80米的圆的周长加上两条直跑道的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答；
（2）运动场的面积等于直径是80米的圆的面积加上长是100米，宽是80米的长方形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×80＋100×2
＝251.2＋200
＝451.2（米）
答：运动场的周长是451.2米。
（2）3.14×（80÷2）2＋100×80
＝3.14×1600＋8000
＝5024＋8000
＝13024（平方米）
答：运动场的面积是13024平方米。
利用圆的周长公式、圆的面积公式以及长方形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
25．能
【详解】234÷（234＋16）×100%＝93.6%
93.6%＞93%
答：这批服装能出厂。
26．（1）240××75%
240×（×75%）
（2）第一天比第二天多卖多少箱？
240×－70
【分析】（1）方法一：将总箱数看作单位“1”，总箱数×第一天卖的对应分率＝第一天卖的箱数；再将第一天卖的箱数看作单位“1”，第一天卖的箱数×第三天卖的对应百分率＝第三天卖的箱数，据此列出综合算式。
方法二：将总箱数看作单位“1”，第一天卖出的对应分率×第三天卖的箱数是第一天的百分之几＝第三天卖出的箱数是总箱数的几分之几，总箱数×第三天卖出的箱数是总箱数的几分之几＝第三天卖出的箱数。
（2）答案不唯一，如第一天比第二天多卖多少箱？将总箱数看作单位“1”，总箱数×第一天卖的对应分率＝第一天卖的箱数；用第一天卖的箱数－第二天卖的箱数即可。
【详解】（1）240××75%
＝80×0.75
＝60（箱）
240×（×75%）
＝240×
＝60（箱）
答：第三天卖了60箱。
（2）第一天比第二天多卖多少箱？
240×－70
＝80－70
＝10（箱）
答：第一天比第二天多卖10箱。
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量。
27．272克
【分析】根据题意，把第二组的纸桥承受的质量看作单位“1”，第一组的纸桥可承受的质量比第二组的纸桥可承受的质量少，第一组纸桥承受的质量是第二组的（1－），对应的是240克，用240÷（1－），即可求出第二组的纸桥可承受多重的质量，据此解答。
【详解】240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝272（克）
答：第二组的纸桥可承受272克重的质量。
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
28．种黄瓜的面积是576平方米，种茄子的面积是384平方米
【分析】由题意可知，根据除法的意义，用240除以即可求出菜地的面积，则剩下的面积占菜地面积的1－＝，剩下的地按3∶2的比种黄瓜和茄子，则黄瓜的面积占剩下面积的，茄子的面积占剩下面积的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】240÷×（1－）
＝240×5×
＝1200×
＝960（平方米）
960×
＝960×
＝576（平方米）
960×
＝960×
＝384（平方米）
答：种黄瓜的面积是576平方米，种茄子的面积是384平方米。