四川省自贡市荣县中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

这是一份四川省自贡市荣县中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）
１．以下是2022年北京冬奥会和另外三届冬奥会会徽的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
２．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
３．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，6B．5，8，13C．4，4，7D．3，4，8
４．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
５．若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（ ）
A．2B．1C．D．
６．如图，在中，，，分别是边，上的点，，与交于点，则图中全等三角形的对数为（ ）．
A．B．C．4D．5
７．若满足，则 值为（ ）
A． B． C．D．
８．如图，D为边BC延长线上一点，与的平分线交于点，与的平分线交于点与的平分线交于点，若，则的值为（ ）
A． B．C．D．
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
９．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m．某种猪瘟病毒的直径为120nm，“120nm”用科学记数法表示为 m．
10．若一个正多边形的内角是其外角的5倍，则这个正多边形的边数是 ．
11．若分式的值为0，则m的值为 ．
12．若是完全平方式，则的值为 ．
13．如图，绕点C旋转得到，点E在边AB上，若，则的度数是 ．
14．如图，中，，，，垂直平分分别交边，于点E，F．Р为线段上一动点，D为边的中点，则周长的最小值是 ．
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）
15．计算：（1）； （2）．
16．分解因式：（1）； （2）．
17．如图，在中，平分交于D，于E，，，求的度数．
18．先化简，再求值： ，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
19．如图，点，在上，，，，
求证：．
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分）
20．在直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．
（1）作关于轴对称的；
（2）若以，，为顶点的三角形与全等，请直接写出所有符合条件的点的坐标．（点与点不重合．）
21．如图，在△中，,是上一点，是延长线上一点，且,交于点．求证：．
22．如图，在等边中，，点M以的速度从点B出发向点A运动（不与点A重合），点N以的速度从点C出发向点B运动（不与点B重合），设点M，N同时运动，运动时间为．
（1）在点M，N运动过程中，经过几秒时为等边三角形?
（2）在点M，N运动过程中，的形状能否为直角三角形，若能，请计算运动时间；若不能，请说明理由．
五、解答题（本题有2个小题，23题7分，14题8分，共18分）
23．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若，求的值．
解：因为
所以
所以
得．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，求的值；
（2）若则 ；
（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．
24．在直角坐标系中，的顶点与原点重合，，．
（1）如图1，过点作轴于，过点作轴于，若点的坐标为，求点的坐标．
（2）如图2，将绕点任意旋转．若点的坐标为，求点的坐标．
（3）若点的坐标为，点的坐标为，试求，的值．