人教版 (2019)选择性必修 第二册4 电能的输送习题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册4 电能的输送习题，共8页。试卷主要包含了某医院，通过验收并按时移交等内容，欢迎下载使用。

题组一 输电线上电压和功率损失的计算
1．“西电东输”工程中，为了减少输电损耗，必须提高输电电压。从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW，输电电压为1 000 kV，输电线电阻为100 Ω。若改用超导材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为( )
A．105 kWB．104 kW
C．106 kWD．103 kW
A [输电电流I＝eq \f(P,U)，输电线路损耗的电功率P损＝I2r＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,U)))eq \s\up12(2)r＝1×105 kW；当改用超导输电时，无电能损失，因此减少的输电损耗就等于P损，A正确。]
2．用电压U和KU分别输送相同的电功率，且在输电线上损耗的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线的横截面积之比为( )
A．K∶1B．1∶K
C．K2∶1D．1∶K2
C [由R＝ρeq \f(l,S)、P＝UI、ΔP＝I2R得ΔP＝eq \f(P2ρl,U2S)，可见在其他物理量一定时，S与U2成反比，故C正确。]
3．输电线的电阻共计为r，输送的电功率为P，若输送电压为U，则用户能得到的电功率为( )
A．P B．P－eq \f(P2,U2)r
C．P－eq \f(U2,r)D．eq \f(P2,U2)r
B [用户能得到的电功率为输送的电功率与输电线上损失的电功率之差，所以P用户＝P－(eq \f(P,U))2r＝P－eq \f(P2,U2)r，故B正确。]
4．某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I。若要求线路上的电压降不超过U。已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是( )
A．eq \f(ρlI,U)B．I2ρ
C．eq \f(2ρlI,U)D．eq \f(2Ul,Iρ)
C [因为导线的总长度为2l，所以电压降U＝IR＝Iρeq \f(2l,S)，解得S＝eq \f(2ρlI,U)，故选项C正确。]
5．某医院，通过验收并按时移交。火神山医院安装有24台箱式变压器，铺设电力电缆达10千米。发电站利用输电线路远距离向医院输送一定功率的交流电，若输送电压提高到原来的n倍，则( )
A．输电线上损失的电压减少到原来的eq \f(n－1,n)
B．输电线上损失的电压减少到原来的eq \f(1,n)
C．输电线上损失的电能减少到原来的eq \f(n2－1,n2)
D．输电线上损失的电能不变
B [输送的功率一定，根据P＝UI可知输电电压越高，输电电流越小，若输送电压提高到原来的n倍，则电流减小到原来的eq \f(1,n)，根据ΔU＝Ir，可知输电线上损失的电压减少到原来的eq \f(1,n)，故A错误，B正确；根据P损＝I2r可知输电线上损失的功率减少到原来的eq \f(1,n2)，则输电线上损失的电能减少到原来的eq \f(1,n2)，故CD错误。]
题组二 远距离输电
6．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
A．eq \f(n2,n1)＞eq \f(n3,n4)
B．eq \f(n2,n1)＜eq \f(n3,n4)
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
A [由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率。P出－P损＝P入，故D错误；eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)，eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，因为U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝U2－U线，故eq \f(n2,n1)＞eq \f(n3,n4)，选项B、C错误，A正确。]
7．(2021·江苏适应性测试)小明分别按照图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等。两次实验中( )
图1 图2
A．都接恒压直流电源B．A两端的电压相等
C．A损耗的功率相等D．图1中A的电流较大
D [变压器不能改变恒压直流电电压，A错误；两次灯泡电压相等，电流也一定相等，因为eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)所以图1流过A的电流大于图2流过A的电流，P＝I2R，图1线圈A消耗的功率大于图2线圈A消耗的功率，C错误，D正确；由U＝IR可知图1中A两端的电压大，B错误。]
8．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220eq \r(2) sin 100 πt(V)，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是( )
A．通过R0电流的有效值是20eq \r(2) A
B．降压变压器T2原、副线圈的电压之比为4∶1
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D．升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率
B [T2副线圈两端交流电压u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)，电压有效值为220 V，则通过R0的电流有效值I＝eq \f(220,11) A＝20 A，A项错误；由原、副线圈电压与匝数的关系知B项正确；由于输电线有电阻，所以升压变压器T1的输出电压和输出功率大于降压变压器T2的输入电压和输入功率，C、D错误。]
9．如图甲所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30 kW，它通过总电阻r线＝2.0 Ω的输电线直接向远处的居民区供电，设居民区所有用电器都是额定电压U用＝220 V的白炽灯，总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化。
甲 乙
(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？
(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40∶1，如图乙所示。当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？
[解析] (1)由P用＝eq \f(U\\al( 2,用),R用)求得用户总的电阻R用＝2.2 Ω
电路中的电流为I＝eq \f(U0,R用＋r线)＝eq \f(250 V,4.2 Ω)≈59.5 A
U灯＝IR用≈131 V
P输＝U0I≈14.9 kW。
(2)P用＝U4I4，U4＝220 V，
I4＝eq \f(P用,U4)＝100 A
eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，I3＝eq \f(I4,40)＝2.5 A
P损＝Ieq \\al( 2,3)r线＝12.5 W。
[答案] (1)131 V 14.9 kW (2)12.5 W
10．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
A．(eq \f(n1,n2))eq \f(U\\al( 2,m),4r)B．(eq \f(n2,n1))eq \f(U\\al( 2,m),4r)
C．4(eq \f(n1,n2))2(eq \f(P,Um))2rD．4(eq \f(n2,n1))2(eq \f(P,Um))2r
C [因为u＝Umsin ωt，所以有U1＝eq \f(Um,\r(2))，根据变压器规律有U2＝eq \f(n2U1,n1)，根据P＝U2I2得，I2＝eq \f(P,U2)＝eq \f(\r(2)Pn1,n2Um)，线路损失的功率为ΔP＝2Ieq \\al( 2,2)r＝eq \f(4n\\al( 2,1)P2r,n\\al( 2,2)U\\al( 2,m))，所以C项正确。]
11．如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是( )
A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4变大
B．当用户的用电器增多时，P1变大，P3减小
C．输电线上损失的功率ΔP＝eq \f(U\\al( 2,2),R)
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比eq \f(n2,n1)，同时应增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)
D [用户的用电器增多时，用户消耗的功率变大，P4变大，P3变大，用户电流变大，输电线上电流变大，电压损失U损变大，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，可知U2不变，根据eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，可知U4变小，而输电线上损失的功率ΔP＝eq \f(U2－U32,R)，故ABC错误；要减小线路的损耗，应增大升压器的匝数比eq \f(n2,n1)，输电电压变大，在输送功率一定的条件下，输电线电流减小，T2输入电压变大，要用户得到额定电压，同时应增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)，故D正确。]
12．某水电站的水位落差为20 m，通过水轮机的流量为10 m3/s，发电效率为20%。水流通过水轮机时，使水轮机以25eq \r(2) rad/s的转速转动。水轮机带动的线圈共1 000匝，线圈面积0.2 m2，线圈置于磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈电阻不计。发电机先经过匝数比为1∶10的升压变压器后经输电线输送到远处，再由降压变压器降压后给用户供电。若按最大功率供电时输电线路损耗的功率为发电机最大输出功率的2%，用户电压为220 V。g取10 N/kg，求：
(1)输电线的总电阻；
(2)降压变压器的匝数比。
[解析] (1)发电机的输出电压的有效值：U＝eq \f(NBSω,\r(2))
代入数据得：U＝500 V
最大输出功率：P＝eq \f(ρQtghη,t)＝ρQghη
代入数据得：P＝4×105 W
发电机的最大输出电流的有效值：I＝eq \f(P,U)＝800 A
输电线中的最大电流有效值与发电机最大输出电流有效值的关系：eq \f(I,I线)＝eq \f(n2,n1)
Ieq \\al( 2,线)r＝P×2%
代入数据得：r＝1.25 Ω。
(2)升压变压器副线圈的电压为U2，则eq \f(U,U2)＝eq \f(n1,n2)
降压变压器原线圈的电压为U3，则U2＝U3＋I线r
降压变压器原副线圈电压关系为：eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)
代入数据得：eq \f(n3,n4)＝eq \f(245,11)。
[答案] (1)1.25 Ω (2)eq \f(n3,n4)＝eq \f(245,11)
13．北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h时的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
(1)按平均每天太阳照射6 h计，该发电系统一年(365天计)能输出多少电能？
(2)假若发电系统的输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为R线＝8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。求应选用匝数比多大的升压变压器。
[解析] (1)由题意可以知道：P＝1.0×105 W，时间为：t＝365×6 h，一年能输出电能为E＝Pt＝7.884×1011 J。
(2)依题意作出如图输电示意图
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I2
I1＝eq \f(P,250 V)＝400 A
根据5%P＝Ieq \\al( 2,2)R
解得I2＝25 A
升压变压器的匝数比为eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)＝eq \f(25,400)＝eq \f(1,16)。
[答案] (1)E＝7.884×1011 J (2)eq \f(n1,n2)＝eq \f(1,16)