辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题（Word版附解析）

这是一份辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题（Word版附解析），共24页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。

本试卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图所示，小磁针水平放置于水平桌面上，一长直导线沿南北方向放置于小磁针的正上方，当在导线中通入某一方向的电流时，小磁针发生偏转，下列说法正确的是（ ）
A. 发现电流磁效应的科学家是法拉第
B. 只要导线沿南北方向放置，小磁针无论放在什么位置，都能发生偏转
C. 由奥斯特提出的分子电流假说可知，小磁针和电流产生磁场的本质相同
D. 若导线中通有由南向北的电流，小磁针静止时N极指向西偏北方向
2. 速度选择器的结构如图所示，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有特定速度v的正粒子（不计重力）从左侧进入能够沿直线穿过速度选择器，下列说法中正确的是（ ）
A. 只增大粒子的电荷量，粒子在速度选择器中做曲线运动，速度增大
B. 若粒子带负电，必须从右侧进入速度选择器才能沿直线穿过
C. 只增大磁感应强度B，粒子在速度选择器中做曲线运动，速度减小
D. 只增大电场强度E，粒子在速度选择器中做曲线运动，洛伦兹力做负功
3. 如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有按照正弦规律变化的电流，如图乙所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为，则（ ）

A. 时间内线圈有收缩的趋势
B. 时刻线圈中感应电流最大
C 时刻中感应电流方向发生变化
D. 时间内支持力大于重力
4. 地球的高纬度地区常会出现美丽的极光，极光本质上是来自宇宙的高速带电粒子流在地磁场的作用下偏转进入地球两极附近时，撞击空气分子引起的。高速带电粒子撞击空气分子后动能减小，假如我们在地球北极仰视，发现正上方的极光如图所示，呈现从M沿逆时针方向射向N的弧状形式。则下列说法正确的是（ ）
A. 北极上空地磁场方向竖直向上
B. 高速粒子带正电
C. 弧MN的半径不断增大
D. 若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，会向西偏转
5. 1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机—法拉第圆盘发电机，其原理图如图所示，水平匀强磁场B垂直于盘面，圆盘绕水平轴C以角速度匀速转动，铜片D与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和电阻R组成闭合回路，圆盘半径为L，圆盘接入CD间的电阻为R，其他电阻均可忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 点电势高于点电势B. 两端的电压为
C. 圆盘转动过程中，产生的电功率为D. 圆盘转动过程中，安培力的功率为
6. 如图所示，空间内存在四分之一圆形磁场区域，半径为，磁感应强度为，磁场方向垂直纸面向外，比荷为的电子从圆心沿方向射入磁场。要使电子能从弧之间射出，弧对应的圆心角为，则电子的入射速度可能为（ ）（不计电子的重力）
A B. C. D.
7. 现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。它的基本原理如图所示（上部分为侧视图、下部分为真空室的俯视图），上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁通有图中所示的电流时（ ）
A. 减小电流，在俯视图中产生顺时针方向的感生电场
B. 减小电流，感生电场减小
C. 增大电流，在俯视图中电子逆时针加速运动
D. 增大电流，电子圆周运动的周期不变
8. 如图所示电路中，A、B为完全相同的灯泡，电阻为R。自感线圈L的直流电阻也为R，a、b为L的左、右端点，电源电动势为E，内阻不计。下列说法正确的是（ ）
A. 闭合开关S，灯泡A缓慢变亮，灯泡B瞬间变亮
B. 闭合开关S，当电路稳定后，灯泡A、B一样亮
C. 闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，灯泡A闪亮后缓慢熄灭
D. 闭合开关S，电路稳定后再断开开关S的瞬间，b点电势高于a点
9. 如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和Q之间接有一阻值为R的电阻，导体棒ab质量为m、长度也为l、电阻为r，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab棒一个初速度，使棒向右运动，最后停在导轨上，对该过程下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒做匀减速运动B. 电阻产生的焦耳热为
C. 通过电阻的电荷量为D. 棒的位移为
10. 如图所示，一个质量为、带电荷量为的圆环可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为的匀强磁场中。现给圆环向右的初速度，圆环在细杆上运动距离后停止，已知环与细杆的摩擦因数为，下列说法正确的是（ ）

A. 圆环受到细杆的弹力方向一定向上B. 圆环受到细杆的弹力一直变小
C. 圆环做加速度增大的减速运动D. 圆环运动的时间为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某学生实验小组利用如图所示电路测量电压表的内阻，使用的器材有：多用电表、电压表（量程，内阻十几千欧）、导线若干。实验步骤如下：
（1）将多用电表机械调零后，调到电阻“”挡，将红表笔和黑表笔短接，进行欧姆调零。
（2）将图中多用电表红表笔与_________（填“1”或“2”）端相连，黑表笔与另一端连接。
（3）发现多用电表指针偏转角度过小，应将选择开关调到_________（填“”或“”）挡位，重新进行欧姆调零后再接入电路
（4）若多用电表指针恰好指在中央刻度“15”的位置，电压表读数为，则由此可知电压表内阻为_________，重新欧姆调零时流经多用电表的电流为_________（结果保留2位有效数字）。
（5）整理器材，将多用电表的开关调到OFF挡上。
12. 某学习小组通过如图甲所示的电路测电源电动势和内阻，定值电阻，电流表内阻。（计算结果均保留2位有效数字）
（1）调节电阻箱，记录电阻箱接入电路的阻值和相应的电流，将测得数据以为横坐标，以_________（填“”或“”）为纵坐标，经计算机拟合得到如图乙所示图像，由图线可得该电源电动势为_________，电源内阻为_________，电动势的测量值_________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（2）现有两个相同规格的小灯泡，此种灯泡的特性曲线如图丙所示，将它们并联后与图甲中的电源和定值电阻相连，如图丁所示，则灯泡的实际功率为_________。
13. 如图所示，坐标系的第一象限分布有垂直纸面向外的匀强磁场，在轴上的点向各个方向均匀发射速率为、质量为、电荷量为的带电粒子（不计重力）。其中，沿与轴正方向成角的方向射入第一象限内的粒子恰好垂直于轴射出。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）粒子在轴正方向上射出的范围。（计算结果保留根式形式）
14. 如图甲所示，虚线左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为；左侧磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向。一硬质细导线做成半径为的圆环固定在纸面内，电阻为，圆心在上。求：
（1）时，圆环中的电流大小和方向；
（2）时，圆环受到的安培力大小和方向。

15. 如图所示，两条足够长的平行金属导轨间距，与水平面的夹角，处于磁感应强度、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。导轨上的两根导体棒质量分别为，电阻均为，长度均为。将棒固定，由静止释放棒，当棒达到最大速度时，棒产生的焦耳热。导轨光滑且电阻忽略不计，运动过程中两棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度取。
（1）求棒的最大速度大小；
（2）求从释放到达到最大速度时，棒的位移大小；
（3）若在棒上施加大小为、沿斜面向上的恒力，并将棒的固定解除，让棒同时由静止开始运动，求当棒速度时，棒的速度大小和加速度大小。
辽宁省名校联盟2023年高二12月份联合考试
物理
本试卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图所示，小磁针水平放置于水平桌面上，一长直导线沿南北方向放置于小磁针的正上方，当在导线中通入某一方向的电流时，小磁针发生偏转，下列说法正确的是（ ）
A. 发现电流磁效应的科学家是法拉第
B. 只要导线沿南北方向放置，小磁针无论放在什么位置，都能发生偏转
C. 由奥斯特提出的分子电流假说可知，小磁针和电流产生磁场的本质相同
D. 若导线中通有由南向北的电流，小磁针静止时N极指向西偏北方向
【答案】D
【解析】
【详解】A．通电导线使小磁针发生偏转是电流的磁效应，这个现象是奥斯特发现的，故A错误；
C．安培提出的分子电流假说可知，小磁针和电流产生磁场的本质相同，故C错误；
BD．若导线中通有由南向北的电流，根据右手螺旋定则可知，通电导线在下方产生的磁场方向向西，又因为地球周围存在由地理南极指向地理北极的磁场，所以通电导线下方的磁场方向为西北，小磁针的静止时的指向为磁场方向，所以小磁针静止时N极的指向为西偏北方向，若小磁针的位置使小磁针的方向刚好为磁场方向，将不会偏转，故B错误，D正确。
故选D。
2. 速度选择器的结构如图所示，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有特定速度v的正粒子（不计重力）从左侧进入能够沿直线穿过速度选择器，下列说法中正确的是（ ）
A. 只增大粒子的电荷量，粒子在速度选择器中做曲线运动，速度增大
B. 若粒子带负电，必须从右侧进入速度选择器才能沿直线穿过
C. 只增大磁感应强度B，粒子在速度选择器中做曲线运动，速度减小
D. 只增大电场强度E，粒子在速度选择器中做曲线运动，洛伦兹力做负功
【答案】C
【解析】
【详解】A．当电场力与洛伦兹力二力平衡时粒子才能沿虚线射出，则有
qvB=qE
可得
即带电粒子的速度为时才能沿虚线射出，这个结论与粒子的电性无关。所以只增大粒子的电荷量，粒子进入速度选择器仍沿直线穿过，故A错误；
B．若粒子带负电，所受的电场力竖直向上，要使粒子直线穿过，根据平衡条件可知，粒子受到的洛伦兹力竖直向下，根据左手定则可知，粒子必须从左侧进入速度选择器，故B错误；
C．只增大磁感应强度B，粒子受到的洛伦兹力大于电场力将向上偏转，粒子在速度选择器中做曲线运动，电场力做负功，速度减小，故C正确；
D．只增大电场强度E，粒子受到的洛伦兹力小于电场力将向下偏转，粒子在速度选择器中做曲线运动，洛伦兹力方向与速度方向垂直，始终不做功，故D错误。
故选C。
3. 如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有按照正弦规律变化的电流，如图乙所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为，则（ ）

A. 时间内线圈有收缩的趋势
B. 时刻线圈中感应电流最大
C. 时刻中感应电流方向发生变化
D. 时间内支持力大于重力
【答案】A
【解析】
【详解】A．时间内螺线管Q电流增大，则穿过线圈的磁通量增大，根据增缩减扩原理可知，线圈有收缩的趋势，故A正确；
B．时刻螺线管Q电流最大，根据交变电流规律可知此时电流变化率为0，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为0，线圈中感应电流为0，故B错误；
C．时刻螺线管Q电流变化率最大，穿过线圈的磁通量变化率最大，中感应电流最大，方向不变，故C错误；
D．时间内螺线管Q电流减小，则穿过线圈的磁通量减小，为阻碍磁通量的减小，线圈P有靠近螺线管Q的运动趋势，即螺线管Q对线圈P有吸引力作用，使用支持力小于重力，故D错误。
故选A。
4. 地球的高纬度地区常会出现美丽的极光，极光本质上是来自宇宙的高速带电粒子流在地磁场的作用下偏转进入地球两极附近时，撞击空气分子引起的。高速带电粒子撞击空气分子后动能减小，假如我们在地球北极仰视，发现正上方的极光如图所示，呈现从M沿逆时针方向射向N的弧状形式。则下列说法正确的是（ ）
A. 北极上空的地磁场方向竖直向上
B. 高速粒子带正电
C. 弧MN的半径不断增大
D. 若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，会向西偏转
【答案】D
【解析】
【详解】A．地理北极附近是地磁南极，所以北极上空的地磁场方向竖直向下，故A错误；
B．根据左手定则可以判断，根据A分析可知磁场方向竖直向下，高速粒子带负电，故B错误；
C．高速带电粒子撞击空气分子后动能减小，速度变小，根据
可知，半径变小，故C错误；
D．若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，赤道位置磁场由南向北，根据左手定则可以判断，会向西偏转，故D正确。
故选D。
5. 1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机—法拉第圆盘发电机，其原理图如图所示，水平匀强磁场B垂直于盘面，圆盘绕水平轴C以角速度匀速转动，铜片D与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和电阻R组成闭合回路，圆盘半径为L，圆盘接入CD间的电阻为R，其他电阻均可忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 点电势高于点电势B. 两端的电压为
C. 圆盘转动过程中，产生的电功率为D. 圆盘转动过程中，安培力的功率为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据右手定则可知， C处的电势比D处的电势低，故A错误；
B．圆盘产生的电动势大小
两端的电压为
故B错误；
C．圆盘转动过程中，根据欧姆定律得电路中的电流为
则圆盘转动过程中，产生的电功率为
故C错误；
D．圆盘转动过程中，安培力的功率为
故D正确。
故选D。
6. 如图所示，空间内存在四分之一圆形磁场区域，半径为，磁感应强度为，磁场方向垂直纸面向外，比荷为的电子从圆心沿方向射入磁场。要使电子能从弧之间射出，弧对应的圆心角为，则电子的入射速度可能为（ ）（不计电子的重力）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】电子运动轨迹如图所示
由几何知识可知，恰好由A点射出时，电子轨道半径
根据
可得
电子从D点射出时的轨道半径
根据
可得
则要使电子能从弧之间射出，则速度范围
故选B。
7. 现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。它的基本原理如图所示（上部分为侧视图、下部分为真空室的俯视图），上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁通有图中所示的电流时（ ）
A. 减小电流，在俯视图中产生顺时针方向的感生电场
B. 减小电流，感生电场减小
C. 增大电流，在俯视图中电子逆时针加速运动
D. 增大电流，电子圆周运动的周期不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．由安培定则可知，图中电磁铁线圈中电流产生的磁场方向由下向上，减小电流，则磁场减弱，从而穿过环形真空室的磁通量减小，由楞次定律可知，感生电场的方向在俯视图中应为逆时针方向，故A错误；
B．减小电流，则电磁铁线圈中电流产生的磁场B减小，由法拉第电磁感应定律
可知，E不一定减小，因此感生电场不一定减小，故B错误；
C．增大电流，则由以上分析可知，在俯视图中感生电场方向为顺时针，因此，电子所受电场力的方向为逆时针，在俯视图中电子逆时针加速运动，故C正确；
D．增大电流，电子速率增大，运动半径不变，由
得
可知磁感应强度变大，根据周期公式
可知，电子圆周运动的周期变小，故D错误；
故选C。
8. 如图所示电路中，A、B为完全相同的灯泡，电阻为R。自感线圈L的直流电阻也为R，a、b为L的左、右端点，电源电动势为E，内阻不计。下列说法正确的是（ ）
A. 闭合开关S，灯泡A缓慢变亮，灯泡B瞬间变亮
B. 闭合开关S，当电路稳定后，灯泡A、B一样亮
C. 闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，灯泡A闪亮后缓慢熄灭
D. 闭合开关S，电路稳定后再断开开关S的瞬间，b点电势高于a点
【答案】AD
【解析】
详解】A．闭合开关S，灯泡B瞬间变亮，灯泡A与自感线圈L串联，缓慢变亮，故A正确；
B．闭合开关S，当电路稳定后，灯泡A所在支路电阻较大，电流较小，所以灯泡A比灯泡B暗一些，故B错误；
C．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，自感线圈L、灯泡A和灯泡B构成回路，缓慢熄灭，不会闪亮，故C错误；
D．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S的瞬间，自感线圈L产生感应电动势，b点电势高于a点，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和Q之间接有一阻值为R的电阻，导体棒ab质量为m、长度也为l、电阻为r，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab棒一个初速度，使棒向右运动，最后停在导轨上，对该过程下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒做匀减速运动B. 电阻产生的焦耳热为
C. 通过电阻的电荷量为D. 棒的位移为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．感应电动势为
感应电流为
导体棒受安培力
整理得
加速度大小为
所以导体棒做加速度减小的减速运动，故A错误；
B．根据能量守恒，电阻和导体棒上产生的总焦耳热为
电阻产生的焦耳热为
故B错误；
C．对导体棒，根据动量定理有
其中
得
故C正确；
D．根据
解得棒的位移为
故D正确。
故选CD。
10. 如图所示，一个质量为、带电荷量为的圆环可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为的匀强磁场中。现给圆环向右的初速度，圆环在细杆上运动距离后停止，已知环与细杆的摩擦因数为，下列说法正确的是（ ）

A. 圆环受到细杆的弹力方向一定向上B. 圆环受到细杆的弹力一直变小
C. 圆环做加速度增大的减速运动D. 圆环运动的时间为
【答案】ACD
【解析】
【详解】ABC．圆环受向上的洛伦兹力，假设开始时f洛>mg，则圆环受到细杆的弹力方向向下，大小为，则随着速度的减小，则圆环受到细杆的弹力先减小，当f洛=mg时弹力为零，此时摩擦力减为零，则以后圆环将做匀速运动，而题中说圆环运动一段距离后停止，可知开始时圆环受向上的洛伦兹力f洛=qvB小于向下的重力mg，此时圆环受杆的弹力方向一定向上，大小为
且随速度的减小，圆环受到细杆的弹力逐渐变大，根据
可知加速度增加，即圆环做加速度增大的减速运动，选项AC正确，B错误；
D．整个过程中由动量定理
即
其中
解得
选项D正确。
故选ACD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某学生实验小组利用如图所示电路测量电压表的内阻，使用的器材有：多用电表、电压表（量程，内阻十几千欧）、导线若干。实验步骤如下：
（1）将多用电表机械调零后，调到电阻“”挡，将红表笔和黑表笔短接，进行欧姆调零。
（2）将图中多用电表的红表笔与_________（填“1”或“2”）端相连，黑表笔与另一端连接。
（3）发现多用电表指针偏转角度过小，应将选择开关调到_________（填“”或“”）挡位，重新进行欧姆调零后再接入电路。
（4）若多用电表指针恰好指在中央刻度“15”的位置，电压表读数为，则由此可知电压表内阻为_________，重新欧姆调零时流经多用电表的电流为_________（结果保留2位有效数字）。
（5）整理器材，将多用电表的开关调到OFF挡上。
【答案】 ①. 1 ②. ③. ④. 0.20
【解析】
【详解】（2）[1]电流从红表笔进多用电表，从黑表笔出多用电表，图中多用电表的红表笔与1端相连。
（3）[2]使用多用电表欧姆挡测电阻时，若指针偏转角度过小，应将倍率调大，应将选择开关调到“”挡位。
（4）[3]欧姆表示数即电压表内阻为
[4]多用电表指针中央刻度为“15”，调到“”挡位时，欧姆表内阻为
欧姆表电源电动势为
欧姆调零时流经多用电表的电流为
12. 某学习小组通过如图甲所示的电路测电源电动势和内阻，定值电阻，电流表内阻。（计算结果均保留2位有效数字）
（1）调节电阻箱，记录电阻箱接入电路的阻值和相应的电流，将测得数据以为横坐标，以_________（填“”或“”）为纵坐标，经计算机拟合得到如图乙所示图像，由图线可得该电源电动势为_________，电源内阻为_________，电动势的测量值_________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（2）现有两个相同规格的小灯泡，此种灯泡的特性曲线如图丙所示，将它们并联后与图甲中的电源和定值电阻相连，如图丁所示，则灯泡的实际功率为_________。
【答案】 ① ②. 3 ③. 2 ④. 等于 ⑤. 0.45
【解析】
【详解】（1）[1]根据闭合电路欧姆定律得
整理得
测得数据以为横坐标，以为纵坐标，图像是直线。
[2][3][4]由图乙斜率可知
纵截距
解得
，
测量过程中没有系统误差，电动势的测量值等于真实值。
（2）[5]图丁中，根据闭合电路欧姆定律得
整理得
将其图像画在图丙中，如图所示
两线相交处
，
灯泡的实际功率为
13. 如图所示，坐标系的第一象限分布有垂直纸面向外的匀强磁场，在轴上的点向各个方向均匀发射速率为、质量为、电荷量为的带电粒子（不计重力）。其中，沿与轴正方向成角的方向射入第一象限内的粒子恰好垂直于轴射出。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）粒子在轴正方向上射出的范围。（计算结果保留根式形式）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）沿与轴正方向成角的方向射入第一象限内的粒子运动轨迹如图所示

由几何关系知，圆周运动的半径
根据
解得
（2）粒子在轴正方向上射出范围在O与M之间，如图所示

由几何关系得
粒子在轴正方向上射出的范围为。
14. 如图甲所示，虚线左、右两侧空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为；左侧磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向。一硬质细导线做成半径为的圆环固定在纸面内，电阻为，圆心在上。求：
（1）时，圆环中的电流大小和方向；
（2）时，圆环受到的安培力大小和方向。

【答案】（1），方向顺时针；（2），方向垂直向左
【解析】
【详解】（1）时间内，磁感应强度不断减小，方向垂直纸面向内，根据楞次定律可知，圆环中的感应电流方向为顺时针，感应电动势大小为
感应电流大小为
（2）根据左手定则可知，圆环受到的安培力方向向左，大小为
得
15. 如图所示，两条足够长的平行金属导轨间距，与水平面的夹角，处于磁感应强度、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。导轨上的两根导体棒质量分别为，电阻均为，长度均为。将棒固定，由静止释放棒，当棒达到最大速度时，棒产生的焦耳热。导轨光滑且电阻忽略不计，运动过程中两棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度取。
（1）求棒的最大速度大小；
（2）求从释放到达到最大速度时，棒的位移大小；
（3）若在棒上施加大小为、沿斜面向上恒力，并将棒的固定解除，让棒同时由静止开始运动，求当棒速度时，棒的速度大小和加速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）感应电动势
感应电流
棒受到的安培力大小为
棒的速度最大时，根据平衡条件得
由以上各式解得
（2）根据能量守恒有
解得
（3）因为
所以两根导体棒整体动量守恒，有
棒的速度大小为
此时电路的感应电动势为
感应电流为
棒受到的安培力方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有
解得棒加速度为